1Matematiikan laitos, British Columbian yliopisto, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Teoreettisen fysiikan instituutti, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Institute for Complex Quantum Systems ja Center for IQST, Ulmin yliopisto, 89069 Ulm, Saksa
4Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto, Helsinki, Suomi
5Matematiikan laitos, Kalifornian yliopisto, Davis, Davis, CA, 95616, USA
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Kvanttispin-järjestelmän aukkoisella perustilalla on raon asettama luonnollinen pituusasteikko. Tämä pituusasteikko ohjaa korrelaatioiden vaimenemista. Yleinen intuitio on, että tämä pituusasteikko ohjaa myös spatiaalista rentoutumista kohti perustilaa pois epäpuhtauksista tai rajoista. Tämän artikkelin tavoitteena on ottaa askel kohti tämän intuition todistetta. Oletetaan, että perustila on frustraatiovapaa ja käännettävä, eli sillä ei ole pitkän kantaman kietoutumista. Lisäksi oletamme ominaisuuden, jonka pyrimme todistamaan yhdelle tietynlaiselle rajaehdolle; nimittäin avoimet rajaehdot. Tämä oletus tunnetaan myös nimellä "paikallinen topologinen kvanttijärjestys" (LTQO). Näillä olettamuksilla voimme osoittaa venyneen eksponentiaalisen hajoamisen pois rajoista tai epäpuhtauksista mille tahansa häirityn järjestelmän perustilalle. Toisin kuin useimmat aikaisemmat tulokset, emme oleta, että häiriöt rajalla tai epäpuhtaudessa ovat pieniä. Erityisesti itse häiriintyneellä järjestelmällä voi olla pitkän kantaman takertuminen.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Wojciech De Roeck ja Marius Schütz. "Kam-teorian inspiroima eksponentiaalisesti paikallinen spektrivirta ei-vuorovaikutteisten kvanttipyörien mahdollisesti ei-itsesattuville häiriöille." Letters in Mathematical Physics 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo ja Stefano Rossi. "Lie-schwinger-lohkodiagonalisointi ja aukkoiset kvanttiketjut: perustilaenergian analyyttisyys". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich ja Alessandro Pizzo. "Valhe-schwinger-lohkodiagonalisointi ja aukkoiset kvanttiketjut". Viestintä matemaattisessa fysiikassa 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Jarotsky. "Perustilat klassisten hilajärjestelmien suhteellisen rajallisissa kvanttihäiriöissä". Viestintä matemaattisessa fysiikassa 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández ja Jürg Fröhlich. "Matalan lämpötilan vaihekaaviot kvanttihilajärjestelmistä. i. stabiilisuus klassisten järjestelmien kvanttihäiriöille, joissa on äärellisen monta perustilaa. Journal of Statistical physics 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ ja D Ueltschi. "Matalan lämpötilan vaihekaaviot klassisten spinjärjestelmien kvanttihäiriöille". Communications in mathematical physics 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa ja Michael Levin. "Perustilan degeneraation vakaus pitkän kantaman vuorovaikutuksille" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings ja Spyridon Michalakis. "Topologinen kvanttijärjestys: vakaus paikallisten häiriöiden alla". Journal of Mathematical physics 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3490195
[9] Spyridon Michalakis ja Justyna P Zwolak. "Turhautumattomien hamiltonilaisten vakaus". Communications in Mathematical Physics 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. "Kvaasipaikkaisuusrajat kvanttihilajärjestelmille. osa ii. turhautumattomien pyörimismallien häiriöt, joissa perustilat ovat väljätty”. Kirjassa Annales Henri Poincaré. Osa 23, sivut 393–511. Springer (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. "Bulkkiraon vakaus frustraatiovapaille topologisesti järjestetyille kvanttihilajärjestelmille" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele ja Robert Sims. "Automorfinen ekvivalenssi kvanttihilajärjestelmien aukkovaiheissa". Communications in Mathematical Physics 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck ja Marius Schütz. "Paikalliset häiriöt häiritsevät - eksponentiaalisesti - paikallisesti". Journal of Mathematical Physics 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4922507
[14] Aleksei Kitaev. "Anyons täsmällisesti ratkaistu malli ja sen jälkeen". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] Aleksei Kitaev ja Chris Laumann. "Topologiset vaiheet ja kvanttilaskenta". Tarkat menetelmät pieniulotteisessa tilastollisessa fysiikassa ja kvanttilaskennassa, Les Houches Summer Schoolin luentomuistiinpanot, sivut 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele ja Nicholas E Sherman. "Dispergoiva toric-koodimalli fuusiolla ja defuusiolla". Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel ja Tom Wessel. "Perustilojen paikallinen vakaus paikallisesti aukeavissa ja heikosti vuorovaikutuksessa olevissa kvanttispin-järjestelmissä". Letters in Mathematical Physics 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B Hastings. "Kvanttiuskon leviäminen: Algoritmi termisille kvanttijärjestelmille". Physical Review B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato ja Fernando GSL Brandao. "Kvanttilikimääräiset markovin ketjut ovat lämpöisiä". Communications in Mathematical Physics 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings ja Xiao-Gang Wen. "Kvanttitilojen kvaasiadiabaattinen jatkuminen: Topologisen perustilan degeneraation ja ilmentyvän mittarin invarianssin vakaus". Fyysinen katsastus b 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S vapautui. "Anomaliat ja käännettävän kentän teoriat". Julkaisussa Proc. Symp. Puhdasta matematiikkaa. Nide 88, sivut 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Lyhyen kantaman sotkeutuneiden tilojen luokittelusta". http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu ja Xiao-Gang Wen. "Tensorin kietoutumissuodatuksen renormalisointimenetelmä ja symmetria-suojattu topologinen järjestys". Physical Review B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin ja Nikita Sopenko. "Hall konduktanssi ja vuon lisäysten tilastot aukkoisissa vuorovaikutuksessa olevissa hilajärjestelmissä". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0022944
[25] EH Lieb ja DW Robinson. "Kvanttispin-järjestelmien äärellinen ryhmänopeus". Commun. Matematiikka. Phys. 28, 251-257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims ja Amanda Young. "Kvaasipaikkaisuusrajat kvanttihilajärjestelmille. i. lieb-robinsonin rajat, näennäiset paikalliset kartat ja spektrivirtauksen automorfismit”. Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5095769
[27] A. Bruckner. "Superadditiivisten toimintojen minimaaliset superadditiiviset laajennukset". Pacific J. Math. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Viitattu
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon ja Amanda Young, "Spektrivälin vakaus ja perustilan erottamattomuus koristellulle AKLT-mallille", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik ja Tom Wessel, "On adiabaattinen teoria laajennetuille fermionisille hilajärjestelmille", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel ja Tom Wessel, "Päätilojen paikallinen stabiilius paikallisesti aukettavissa ja heikosti vuorovaikutuksessa olevissa kvanttispin-järjestelmissä". Letters in Mathematical Physics 112 1, 9 (2022).
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-10 00:52:36). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-09-10 00:52:34).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
