Kietoutumisrata ja sen raja

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Entanglement Trajectory ja sen raja PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Quantum Research Centre, Technology Innovation Institute, Arabiemiirikunnat.
Departament de Física Quàntica i Astrofísica ja Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Espanja.

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tässä artikkelissa esittelemme uudenlaisen lähestymistavan sotkeutumisen tutkimiseen kvanttilaskennan yhteydessä. Metodologiamme sisältää pienennetyn tiheyden matriisien analysoinnin kvanttialgoritmin suorituksen eri vaiheissa ja hallitsevan ominaisarvon ja von Neumannin entropian esittämisen kaaviossa, luoden "kietoutumisradan". Rajan rajojen määrittämiseksi käytämme satunnaismatriisiteoriaa. Tutkimalla esimerkkejä, kuten kvanttiadiabaattista laskentaa, Grover-algoritmia ja Shor-algoritmia, osoitamme, että takertumisrata pysyy vahvistettujen rajojen sisällä, ja jokaisella esimerkillä on ainutlaatuisia ominaisuuksia. Lisäksi osoitamme, että nämä rajat ja piirteet voidaan laajentaa vaihtoehtoisten entropiamittareiden määrittämiin liikeradoihin. Kietoutumisrata toimii kvanttijärjestelmän muuttumattomana ominaisuutena, joka säilyttää johdonmukaisuuden vaihtelevissa tilanteissa ja sotkeutumisen määritelmissä. Tähän tutkimukseen liittyvät numeeriset simulaatiot ovat saatavilla avoimen pääsyn kautta.

► BibTeX-tiedot

@article{Lin2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-03-14-1282}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-14-1282}, otsikko = {Setanglement {T}rajektori ja sen {B}perusta}, kirjoittaja = {Lin, Ruge}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {8}, sivut = {1282}, kuukausi = maaliskuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] Richard Jozsa ja Noah Linden. Kietoutumisen roolista kvanttilaskennan nopeuttamisessa. Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Matemaattiset, fysiikan ja tekniikan tieteet, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[2] Román Orús ja José I Latorre. Kietoutumisen universaalisuus ja kvanttilaskennan monimutkaisuus. Physical Review A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308

[3] Guifré Vidal. Tehokas klassinen simulointi hieman kietoutuneille kvanttilaskentille. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

[4] David Gross, Steve T Flammia ja Jens Eisert. Useimmat kvanttitilat ovat liian sotkeutuneita ollakseen hyödyllisiä laskennallisina resursseina. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[5] Ingemar Bengtsson ja Karol Życzkowski. Kvanttitilojen geometria: johdatus kvanttisidoksiin. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048

[6] Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre ja Stefano Carrazza. Qibo: puitteet kvanttisimulaation laitteistokiihdytykseen. Quantum Science and Technology, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5

[7] Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale ja Stefano Carrazza. Kvanttisimulaatio juuri-in-time -käännöksellä. Quantum, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814

[8] Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix

[9] Tameem Albash ja Daniel A Lidar. Adiabaattinen kvanttilaskenta. Reviews of Modern Physics, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[10] Neil G Dickson ja MHS Amin. Epäonnistuuko adiabaattinen kvanttioptimointi np-täydellisissä ongelmissa? Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502

[11] Marko Žnidarič ja Martin Horvat. Adiabaattisen algoritmin eksponentiaalinen monimutkaisuus np-täydelliselle ongelmalle. Physical Review A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329

[12] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat

[13] Rakastan K Groveria. Nopea kvanttimekaaninen algoritmi tietokantahakuun. Kahdenkymmenenkahdeksannen vuotuisen ACM-symposiumin julkaisut Theory of Computing, DOI: 10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +237814.237866

[14] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat

[15] Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell ja Fernando GSL Brandão. Muista ero: Saavuta supergrover kvanttivauhti hyppäämällä loppuun. Proceedings of 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3564246.3585203

[16] Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir ja Uri Zwick. Nopeammat k-sat-algoritmit biased-ppsz:n avulla. 51. vuotuisen ACM SIGACT -symposiumin tietojenkäsittelyteoriasta julkaisut, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316359

[17] Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano ja Victor Mateu. Kvanttihaku skaalatuille hajautusfunktion esikuville. Quantum Information Processing, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9

[18] Daniel J Bernstein. Chacha, salsa20 muunnelma. SASC:n työpajapöytäkirja.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf

[19] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover

[20] Peter W Shor. Polynomiaikaiset algoritmit alkutekijöiden jakoa ja diskreettejä logaritmeja varten kvanttitietokoneella. SIAM-arvostelu, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172

[21] Vivien M Kendon ja William J Munro. Kietoutuminen ja sen rooli Shorin algoritmissa. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv: kvant-ph / 0412140

[22] Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor

[23] Robert B Griffiths ja Chi-Sheng Niu. Puoliklassinen Fourier-muunnos kvanttilaskentaa varten. Physical Review Letters, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228

[24] S Parker ja MB Plenio. Shorin algoritmin takertumissimulaatiot. Journal of Modern Optics, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +09500340110107207

[25] Stephane Beauregard. Piiri Shorin algoritmille käyttämällä $2n+3$ kubittia. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv: kvant-ph / 0205095

[26] Samuel L Braunstein. Kvanttipäätelmän geometria. Physics Letters A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9

[27] Hans-Jürgen Sommers ja Karol Życzkowski. Satunnaistiheysmatriisien tilastolliset ominaisuudet. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004

[28] Ion Nechita. Satunnaistiheysmatriisien asymptotiikka. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5

[29] Satya N Majumdar. Wishart-matriisien äärimmäiset ominaisarvot: sovellus kietoutuvaan kaksiosaiseen järjestelmään. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37

[30] Adina Roxana Feier. Todistusmenetelmät satunnaismatriisiteoriassa. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf

[31] Giacomo Livan, Marcel Novaes ja Pierpaolo Vivo. Johdatus satunnaismatriisien teoriaan ja käytäntöön. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0

[32] ZD Bai. Metodologiat suuriulotteisten satunnaismatriisien spektrianalyysissä, katsaus. Advances in Statistics, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812793096_0015

[33] Uffe Haagerup ja Steen Thorbjørnsen. Satunnaismatriisit monimutkaisilla Gaussin merkinnöillä. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1

[34] Marc Potters ja Jean-Philippe Bouchaud. Ensimmäinen satunnaismatriisiteorian kurssi: fyysikoille, insinööreille ja tietotieteilijöille. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781108768900

[35] Vladimir A Marčenko ja Leonid Andreevich Pastur. Joidenkin satunnaismatriisijoukkojen ominaisarvojen jakauma. Neuvostoliiton matematiikka - Sbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994

[36] John Wishart. Yleistetty tuotemomenttijakauma näytteissä normaalista monimuuttujajoukosta. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32

[37] Greg W Anderson, Alice Guionnet ja Ofer Zeitouni. Johdatus satunnaismatriiseihin. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334

[38] Carl D Meyer. Matriisianalyysi ja sovellettu lineaarinen algebra. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611977448

[39] GR Belitskii, Juri I. Lyubich. Matriisinormit ja niiden sovellukset. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7

[40] Jean-Phillipe Bouchaud ja Marc Potters. Satunnaismatriisiteorian taloudelliset sovellukset: lyhyt katsaus. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40

[41] Craig A Tracy ja Harold Widom. Ortogonaalisilla ja symplektisilla matriisikokoonpanoilla. Viestintä matemaattisessa fysiikassa, DOI: 10.1007/BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545

[42] Craig A Tracy ja Harold Widom. Suurimpien ominaisarvojen jakaumafunktiot ja niiden sovellukset. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv: math-ph / 0210034

[43] Iain M Johnstone. Suurimman ominaisarvon jakautumisesta pääkomponenttianalyysissä. The Annals of Statistics, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOS / 1009210544

[44] Marco Chiani. Suurimman ominaisarvon jakauma todellisille Wishart- ja Gaussin satunnaismatriiseille ja yksinkertainen approksimaatio Tracy-Widom-jakaumaan. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2014.04.002

[45] Jinho Baik, Gérard Ben Arous ja Sandrine Péché. Ei-null-kompleksinäytteen kovarianssimatriisien suurimman ominaisarvon vaihemuutos. Annals of Probability, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / +009117905000000233

[46] Vinayak ja Marko Žnidarič. Alijärjestelmän dynamiikka satunnaisen Hamiltonin evoluution alaisena. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204

[47] Vinayak ja Akhilesh Pandey. Korreloituneita Wishart-yhtyeitä ja kaoottisia aikasarjoja. Physical Review E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202

[48] Vinayak. Ei-keskeisten korreloitujen Wishart-yhtyeiden spektritiheys. Physical Review E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144

[49] Don N sivu. Osajärjestelmän keskimääräinen entropia. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

[50] Siddhartha Sen. Kvanttialijärjestelmän keskimääräinen entropia. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

[51] Rajarshi Pal ja Arul Lakshminarayan. Ergodisten tilojen satunnaisuuden tutkiminen: ääriarvotilastot ergodisessa ja monikeho-lokalisoidussa vaiheessa. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682

[52] Karol Zyczkowski ja Hans-Jürgen Sommers. Indusoidut mittasuhteet sekakvanttitilojen avaruudessa. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335

[53] Patrick Hayden, Debbie W Leung ja Andreas Winter. Yleisen sotkeutumisen näkökohdat. Matemaattisen fysiikan viestintä, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6

[54] Wolfram Helwig ja Wei Cui. Ehdottomasti äärimmäisen kietoutuneet tilat: olemassaolo ja sovellukset. arXiv: 1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536

[55] Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera ja Karol Życzkowski. Täysin maksimaalisesti kietoutuneet tilat, kombinatoriset suunnitelmat ja moniyksikkömatriisit. Physical Review A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316

[56] F. Huber ja N. Wyderka. Taulukko AME-tiloista. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html

[57] José I Latorre ja Germán Sierra. Alkulukufunktioiden kvanttilaskenta. arXiv: 1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245

[58] José I Latorre ja Germán Sierra. Alkuluvuissa on sotkeutta. arXiv: 1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765

[59] Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre ja Germán Sierra. Päätila ja sen kvanttisukulaiset. Quantum, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371

[60] Murray Rosenblatt. Keskirajalause ja vahva sekoitusehto. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43

[61] Hui Li ja F Duncan M Haldane. Kietoutumisspektri kietoutumisentropian yleistyksenä: Topologisen järjestyksen tunnistaminen ei-abelin murto-osissa kvanttihallin efektitiloissa. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[62] J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. Kietoutumisspektri ja rajateoriat projisoiduilla kietoparitiloilla. Fyysinen tarkistus B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134

[63] Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna ja Germán Sierra. Bulkkireunan kirjeenvaihto bilineaari-biquadraattisen spinin Haldane-vaiheessa-$1$ Hamiltonin. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4

[64] Vincenzo Alba. Kietoutumisrako, kulmat ja symmetrian rikkominen. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787

[65] Pasquale Calabrese ja Alexandre Lefevre. Kietoutumisspektri yksiulotteisissa järjestelmissä. Physical Review A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329

[66] Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa ja Masudul Haque. Kvanttihallin murto-osien kietoutumisspektrien erottaminen toruksen geometrioissa. Fyysiset katsastuskirjeet, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404

[67] Michael A Nielsen ja Isaac Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitieto. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[68] Frank Nielsen ja Richard Nock. Tényi ja Tsallis entropioista ja eroista eksponentiaalisille perheille. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259

Viitattu

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2024-03-14 11:58:50: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2024-03-14-1282 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-14 11:58:51).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.