Paulin topologiset alijärjestelmäkoodit Abelin anyon-teorioista

Paulin topologiset alijärjestelmäkoodit Abelin anyon-teorioista

Aikaleima: 12. lokakuuta 2023, klo 11

Tyler D. Ellison1, Yu-An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6ja Dominic J. Williamson7

1Fysiikan laitos, Yalen yliopisto, New Haven, CT 06511, USA
2Fysiikan laitos, Kondensoidun aineen teoriakeskus, Joint Quantum Institute ja Joint Center for Quantum Information and Computer Science, Marylandin yliopisto, College Park, MD 20742, USA
3Department of Physics ja Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
4School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540, USA
5Walter Burke Institute for Theoretical Physics ja Fysiikan laitos, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
6Fysiikan laitos, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
7Centre for Engineered Quantum Systems, Fysiikan korkeakoulu, Sydneyn yliopisto, Sydney, Uusi Etelä-Wales 2006, Australia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Rakennamme Paulin topologisia alijärjestelmäkoodeja, joille on ominaista mielivaltaiset kaksiulotteiset Abelin anyon-teoriat – tämä sisältää anyon-teoriat, joissa on rappeutuneet punossuhteet, ja ne, joilla ei ole tyhjiön rajaa. Työmme sekä laajentaa kaksiulotteisten Paulin topologisten alijärjestelmäkoodien luokituksen yhdistelmäulotteisten qudittien järjestelmiin että vahvistaa, että luokitus on vähintään yhtä rikas kuin Abelin anyon-teorioiden. Esittelemme konstruktion topologisilla alijärjestelmäkoodeilla, jotka on määritetty neliulotteisilla quditeilla perustuen $mathbb{Z}_4^{(1)}$ anyon-teoriaan, jossa on rappeutuneita punossuhteita ja kiraalista semioniteoriaa – joita kumpaakaan ei voida siepata topologisella menetelmällä. stabilointikoodit. Rakentaminen etenee "mittaamalla" tietyntyyppisiä topologisia stabilointikoodeja. Tämä merkitsee topologisen stabilointikoodin stabilointiryhmän generoiman mittariryhmän määrittämistä ja minkä tahansa merkkijonooperaattorien joukon anyon-tyypeille, jotka mitataan. Tuloksena olevalle topologiselle alijärjestelmäkoodille on tunnusomaista anyon-teoria, joka sisältää oikean alijoukon topologisen stabilointikoodin anyoneista. Tällä osoitamme, että jokainen Abelin anyon-teoria on aliteoria pinosta toric-koodeja ja tiettyä kierrettyjen kvanttituplaisten perhettä, jotka yleistävät kaksosemion-anyon-teorian. Todistamme lisäksi useita yleisiä väitteitä käännösinvarianttien topologisten alijärjestelmäkoodien loogisista operaattoreista ja määrittelemme niihin liittyvät anyon-teoriat korkeamman muodon symmetrioilla.

Paulin topologiset alijärjestelmäkoodit Abelin anyon-teorioista PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] SB Bravyi ja A. Yu. Kitaev. "Kvanttikoodit hilassa rajalla" (1998) arXiv:9811052.
arXiv: kvant-ph / 9811052

[2] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill. "Topologinen kvanttimuisti". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754

[3] A. Yu Kitaev. "Kenenkään suorittama vikasietoinen kvanttilaskenta". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] R. Raussendorf, J. Harrington ja K. Goyal. "Vikasietoinen yksisuuntainen kvanttitietokone". Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ja Andrew N. Cleland. "Pintakoodit: Kohti käytännön laajamittaista kvanttilaskentaa". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett ja Steven T. Flammia. "Ultrahigh virhekynnys pintakoodeille, joissa on puolueellinen kohina". Phys. Rev. Lett. 120, 050505 2018 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] H. Bombin. "Topologinen järjestys kierteellä: Ising anyons from abelin malli". Phys. Rev. Lett. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Benjamin J. Brown, Katharina Laubscher, Markus S. Kesselring ja James R. Wootton. ”Pintakoodilla varustettujen Clifford-porttien tekeminen reikien ja kulmien leikkaamiseksi”. Phys. Rev. X 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Paul Webster ja Stephen D. Bartlett. "Vikasietoiset kvanttiportit, joissa on virheitä topologisissa stabilointikoodeissa". Phys. Rev. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Michael A. Levin ja Xiao Gang Wen. "String-net kondensaatio: fyysinen mekanismi topologisille vaiheille". Physical Review B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Daniel Gottesman. "Kvanttitietokoneiden Heisenberg-esitys". Group22: Proceedings of the XXII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, toim. SP Corney, R. Delbourgo ja PD Jarvis, (Cambridge, MA, International Press) sivut 32–43 (1999).

[12] Christopher T. Chubb ja Steven T. Flammia. "Tilastolliset mekaaniset mallit kvanttikoodeille, joissa on korreloitua kohinaa". Annales de L'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[13] David Poulin. "Stabilisaattorin formalismi operaattorin kvanttivirheen korjaukseen". Phys. Rev. Lett. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Michael A. Nielsen ja David Poulin. "Algebralliset ja informaatioteoreettiset ehdot operaattorin kvanttivirheen korjaukselle". Phys. Rev. A 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] H. Bombin, M. Kargarian ja MA Martin-Delgado. "Vuorovaikutus minkä tahansa fermionin kanssa kahden rungon värikoodimallissa". Phys. Rev. B 80, 075111 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111

[16] H. Bombin. "Topologiset osajärjestelmän koodit". Phys. Rev. A 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] H Bombin, Guillaume Duclos-Cianci ja David Poulin. "Kaksiulotteisten stabilointikoodien universaali topologinen vaihe". New Journal of Physics 14, 073048 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​7/​073048

[18] Hector Bombin. "2D-topologisten stabilointikoodien rakenne". Communications in Mathematical Physics 327, 387–432 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1893-4

[19] Jeongwan Haah. "Käännösinvarianttien topologisten pauli-stabilisaattorikoodien luokittelu kaksiulotteisten hilan ensisijaisten ulottuvuuksien quditeille". Journal of Mathematical Physics 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0021068

[20] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn ja Dominic J. Williamson. "Pauli-stabilisaattorimallit kierretyistä kvanttituplaisista". PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Sergei Bravyi. "Alijärjestelmäkoodit spatiaalisesti paikallisilla generaattoreilla". Phys. Rev. A 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Martin Suchara, Sergey Bravyi ja Barbara Terhal. "Topologisten osajärjestelmäkoodien rakenteet ja kohinakynnys". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 155301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​15/​155301

[23] Adam Paetznick ja Ben W. Reichardt. "Universaali vikasietoinen kvanttilaskenta, jossa on vain poikittaisportit ja virheenkorjaus". Phys. Rev. Lett. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Jonas T. Anderson, Guillaume Duclos-Cianci ja David Poulin. "Steaani- ja Reed-Muller-kvanttikoodien vikasietoinen muunnos". Phys. Rev. Lett. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Héctor Bombín. Mittarien värikoodit: optimaaliset poikittaisportit ja mittarin kiinnitys topologisissa stabilointikoodeissa. New Journal of Physics 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[26] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin ja Martin Suchara. "Alijärjestelmän pintakoodit kolmen qubitin tarkistusoperaattoreilla". Kvant. Inf. Comp. 13, 0963–0985 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4

[27] Christophe Vuillot, Lingling Lao, Ben Criger, Carmen García Almudéver, Koen Bertels ja Barbara M Terhal. "Koodin muodonmuutos ja hilakirurgia ovat mittarin kiinnitys". New Journal of Physics 21, 033028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199

[28] H. Bombin ja MA Martin-Delgado. "Tarkka topologinen kvanttijärjestys $d=3$ ja sen jälkeen: Branyonit ja brane-net-kondensaatit". Phys. Rev. B 75, 075103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103

[29] Benjamin J. Brown, Naomi H. Nickerson ja Dan E. Browne. "Vikasietoinen virheenkorjaus mittarin värikoodilla". Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Benjamin J. Brown. "Vikasietoinen ei-clifford-portti pintakoodille kahdessa ulottuvuudessa". Science Advances 6, eaay4929 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[31] Paolo Zanardi, Daniel A. Lidar ja Seth Lloyd. "Kvanttitensorituoterakenteet ovat havaittavissa indusoituneita". Phys. Rev. Lett. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Aleksei Kitaev. "Anyons täsmällisesti ratkaistu malli ja sen jälkeen". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[33] Oscar Higgott ja Nikolas P. Breuckmann. "Alijärjestelmäkoodit, joilla on korkeat kynnykset mittarin kiinnittämisen ja pienennetyn qubit overheadin avulla". Phys. Rev. X 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Matthew B. Hastings ja Jeongwan Haah. "Dynaamisesti luodut loogiset qubitit". Quantum 5, 564 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[35] Craig Gidney, Michael Newman, Austin Fowler ja Michael Broughton. "Vikasietoinen hunajakennomuisti". Quantum 5, 605 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

[36] Jeongwan Haah ja Matthew B. Hastings. "Hunakennokoodin rajat". Quantum 6, 693 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693

[37] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings ja Marcus P. da Silva. "Tasoisten floquet-koodien suorituskyky majorana-pohjaisilla qubiteillä". PRX Quantum 4, 010310 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Craig Gidney, Michael Newman ja Matt McEwen. "Planar Honeycomb Coden vertailu". Quantum 6, 813 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813

[39] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ja John E Roberts. "Paikalliset havainnot ja hiukkastilastot I". Communications in Mathematical Physics 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Sergio Doplicher, Rudolf Haag ja John E Roberts. "Paikalliset havainnot ja hiukkastilastot II". Communications in Mathematical Physics 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Matthew Cha, Pieter Naaijkens ja Bruno Nachtergaele. "Varausten stabiiliudesta äärettömässä kvantispin järjestelmissä". Viestintä matemaattisessa fysiikassa 373 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-019-03630-1

[42] Kyle Kawagoe ja Michael Levin. "Kaiken datan mikroskooppiset määritelmät". Phys. Rev. B 101, 115113 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113

[43] Liang Wang ja Zhenghan Wang. "Abelian anyon -malleissa ja niiden ympärillä". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 505203 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​abc6c0

[44] Pieter Naaijkens. "Kvanttispin järjestelmät äärettömissä hilassa". Springer International Publishing. (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-51458-1

[45] Edward Witten. "Miksi kvanttikenttäteoria kaarevassa aika-avaruudessa on järkevää? ja mitä tapahtuu havaittavien algebralle termodynaamisessa rajassa?" (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Michael Levin ja Xiao-Gang Wen. "Fermionit, merkkijonot ja mittarikentät hilapyöritysmalleissa". Phys. Rev. B 67, 245316 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316

[47] Anton Kapustin ja Lev Spodyneiko. "Lämpöhallin konduktanssi ja aukkojen kaksiulotteisten järjestelmien suhteellinen topologinen invariantti". Phys. Rev. B 101, 045137 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137

[48] Parsa H. Bonderson. "Ei-abelilaiset anyonit ja interferometria". Tohtorin väitöskirja. Caltech. (2012).
https://​/​doi.org/​10.7907/​5NDZ-W890

[49] Maissam Barkeshli, Hong-Chen Jiang, Ronny Thomale ja Xiao-Liang Qi. "Yleiset kitaev-mallit ja ulkoiset ei-abelilaiset kierrevirheet". Phys. Rev. Lett. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Vlad Gheorghiu. "Qudit-stabilisaattoriryhmien vakiomuoto". Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[51] Po-Shen Hsin, Ho Tat Lam ja Nathan Seiberg. "Kommentteja yksimuotoisista globaaleista symmetrioista ja niiden mittaamisesta 3d:ssä ja 4d:ssä". SciPost Phys. 6 039 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039

[52] Yuting Hu, Yidun Wan ja Yong-Shi Wu. "Kierretty kvanttikaksoismalli topologisista vaiheista kahdessa ulottuvuudessa". Phys. Rev. B 87, 125114 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114

[53] Anton Kapustin ja Natalia Saulina. "Topologiset rajaehdot Abelin Chern-Simonsin teoriassa". Nuclear Physics B 845, 393–435 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Justin Kaidi, Zohar Komargodski, Kantaro Ohmori, Sahand Seifnashri ja Shu-Heng Shao. "Korkeammat keskusvaraukset ja topologiset rajat 2+1-ulotteisissa TQFT:issä". SciPost Phys. 13, 067 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067

[55] Sam Roberts ja Dominic J. Williamson. "3-fermion topologinen kvanttilaskenta" (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Clay Cordova, Po-Shen Hsin ja Nathan Seiberg. "Maailmanlaajuiset symmetriat, vastatermit ja kaksinaisuus Chern-Simonsin materiaaliteorioissa ortogonaalisten mittausryhmien kanssa". SciPost Phys. 4, 021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021

[57] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ja Xiao-Gang Wen. "Paikallinen unitaarinen muunnos, pitkän kantaman kvanttikettuminen, aaltofunktioiden uudelleennormalisointi ja topologinen järjestys". Phys. Rev. B 82, 155138 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[58] Aleksei Davydov, Michael Müger, Dmitri Nikshych ja Victor Ostrik. "Witt-ryhmä ei-degeneroituneita punottu fuusioluokkia". Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv:1109.5558.
https://​/​doi.org/​10.1515/​crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Aleksei Davydov, Dmitri Nikshych ja Victor Ostrik. "Pitoitettujen fuusiokategorioiden Witt-ryhmän rakenteesta". Selecta Mathematica, uusi sarja 19, 237–269 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00029-012-0093-3

[60] Wilbur Shirley, Yu-An Chen, Arpit Dua, Tyler D. Ellison, Nathanan Tantivasadakarn ja Dominic J. Williamson. "Kolmiulotteiset kvanttisoluautomaatit kiraalisesta semionin pinnan topologisesta järjestyksestä ja siitä eteenpäin". PRX Quantum 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Andreas Bauer. "Modulaaristen Walker-Wang-mallien erottaminen fermionisten käännettävien rajojen kautta". Phys. Rev. B 107, 085134 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134

[62] Jeongwan Haah, Lukasz Fidkowski ja Matthew B. Hastings. "Ei-triviaaliset kvanttisoluautomaatit korkeammissa ulottuvuuksissa". Communications in Mathematical Physics 398, 469–540 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04528-1

[63] Jeongwan Haah. "Cliffordin kvanttisoluautomaatit: Triviaaliryhmä 2d:ssä ja witt-ryhmä 3d:ssä". Journal of Mathematical Physics 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0022185

[64] Jeongwan Haah. "Unitaaridynamiikan topologiset vaiheet: Luokittelu clifford-kategoriaan" (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Theo Johnson-Freyd ja David Reutter. "Minimaalinen ei-degeneroitunut laajennus". J. Amer. Matematiikka. Soc. (2023).
https: / / doi.org/ 10.1090 / jamms / 1023

[66] Aleksei Kitaev ja Liang Kong. "Aukkorajojen ja verkkoalueen seinien mallit". Communications in Mathematical Physics 313, 351–373 (2012). arXiv:1104.5047.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Daniel Gottesman ja Isaac L. Chuang. "Universaalin kvanttilaskennan elinkelpoisuuden osoittaminen teleportaatiolla ja yhden kubitin operaatioilla". Nature 402, 390-393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / +46503

[68] Fernando Pastawski ja Beni Yoshida. "Vikasietoiset loogiset portit kvanttivirheenkorjauskoodeissa". Phys. Rev. A 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Konstantinos Roumpedakis, Sahand Seifnashri ja Shu-Heng Shao. "Korkeampi mittaus ja ei-käännettävät kondensaatiovirheet". Viestintä matemaattisessa fysiikassa 401, 3043–3107 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04706-9

[70] Rahul M. Nandkishore ja Michael Hermele. "Fraktoneja". Annual Review of Condensed Matter Physics 10, 295–313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Aleksander Kubica ja Michael Vasmer. "Single-shot kvanttivirheen korjaus kolmiulotteisen alijärjestelmän toric-koodilla". Nature Communications 13, 6272 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[72] Theo Johnson-Freyd. "(3+1)d topologiset järjestykset, joissa on vain $mathbb{Z}_2$-varattu hiukkanen" (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Lukasz Fidkowski, Jeongwan Haah ja Matthew B. Hastings. "$(3+1)$-ulotteisen ${mathbb{z}}_{2}$ toorisen koodin gravitaatiopoikkeama fermionisilla varauksilla ja fermionisen silmukan itsestatistiikalla". Phys. Rev. B 106, 165135 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135

[74] Yu-An Chen ja Po-Shen Hsin. "Täsmälleen ratkaistavissa olevat hilahamiltonilaiset ja gravitaatiopoikkeamat". SciPost Phys. 14, 089 (2023).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089

[75] David Aasen, Zhenghan Wang ja Matthew B. Hastings. "Hamiltonilaisten adiabaattiset polut, topologisen järjestyksen symmetriat ja automorfismikoodit". Phys. Rev. B 106, 085122 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122

[76] Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn ja Shankar Balasubramanian. "Floquet-koodit ilman yläosajärjestelmän koodeja". PRX Quantum 4, 020341 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Markus S. Kesselring, Julio C. Magdalena de la Fuente, Felix Thomsen, Jens Eisert, Stephen D. Bartlett ja Benjamin J. Brown. "Kaikki kondensaatio ja värikoodi" (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Adithya Sriram, Tibor Rakovszky, Vedika Khemani ja Matteo Ippoliti. "Topologia, kriittisyys ja dynaamisesti generoidut kubitit vain stokastisessa mittauksessa kitaev-mallissa". Phys. Rev. B 108, 094304 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304

[79] Ali Lavasani, Zhu-Xi Luo ja Sagar Vijay. "Valvottu kvanttidynamiikka ja kitaev-spinneste" (2022) arXiv:2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Hilbert-avaruuden fragmentaatio ja kommutoiva algebra". Phys. Rev. X 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Monikehon kvanttiarpien tyhjentävä karakterisointi kommutanttialgebroilla" (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Sanjay Moudgalya ja Oleksei I. Motrunich. "Symmetrioista kommutanttialgebroihin standardihamiltonilaisissa" (2022) arXiv:2209.03370.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Julia Wildeboer, Thomas Iadecola ja Dominic J. Williamson. "Symmetry-suojattu äärettömän lämpötilan kvanttimuisti alajärjestelmäkoodeista". PRX Quantum 3, 020330 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Sergei Bravyi ja Barbara Terhal. "No-go teoreema kaksiulotteiselle itsekorjautuvalle kvanttimuistille, joka perustuu stabilointikoodeihin". New Journal of Physics 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​4/​043029
arXiv: 0810.1983

[85] Jeongwan Haah ja John Preskill. "Loogisen operaattorin kompromissi paikallisille kvanttikoodeille". Phys. Rev. A 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Marvin Qi, Leo Radzihovsky ja Michael Hermele. "Fraktonifaasit eksoottisen korkeamman muodon symmetrian rikkomisen kautta". Annals of Physics 424, 168360 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360

[87] Allen Hatcher. "Algebrallinen topologia". Algebrallinen topologia. Cambridge University Press. (2002).

[88] Chenjie Wang ja Michael Levin. "Topologiset invariantit mittariteorioiden ja symmetria-suojattujen topologisten vaiheiden osalta". Phys. Rev. B 91, 165119 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119

[89] Kevin Walker ja Zhenghan Wang. "(3+1)-TQFT:t ja topologiset eristimet". Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Clement Delcamp ja Apoorv Tiwari. "Topologisten vaiheiden mittarista korkeampiin malleihin". Journal of High Energy Physics 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 049
arXiv: 1802.10104

Viitattu

[1] Hector Bombin, Chris Dawson, Terry Farrelly, Yehua Liu, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski ja Sam Roberts, "vikoja sietävät kompleksit", arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan ja Arpit Dua, "Floquet codes with a twist", arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica ja Michael Vasmer, Lifting Topological codes: Kolmiulotteiset alijärjestelmäkoodit kaksiulotteisista anyon-malleista, arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye ja Ji-Yao Chen, "Chiral Fibonacci spin neste $mathbb{Z}_3$ Kitaev mallissa", arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ja Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin ja Zhenghan Wang, "Aukollisten Hamiltonilaisten moduuliavaruuden topologia topologisille vaiheille", Matemaattisen fysiikan lehti 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart ja Rahul Nandkishore, "Multipoliryhmät ja fraktoniilmiöt mielivaltaisissa kidehiloissa", arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson ja Nouédyn Baspin, "Layer Codes", arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, "Topologisen virheen korjausprosessit kiinteän pisteen polun integraaleista", arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar ja Theodore J. Yoder, "Qudit Pauli -ryhmä: ei-työmatkaparit, ei-työmatkajoukot ja rakennelauseet", arXiv: 2302.07966, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-10-13 15:20:48). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-10-13 15:20:46).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal