Optimaalinen oskillaattorien koodaus useammiksi oskillaattoriksi

Optimaalinen oskillaattorien koodaus useammiksi oskillaattoriksi

Aikaleima: 16. elokuuta 2023 5

Jing Wu1, Anthony J. Brady2ja Quantao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, Arizonan yliopisto, Tucson, AZ 85721, USA
2Sähkö- ja tietokonetekniikan laitos, Arizonan yliopisto, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Sähkö- ja tietokonetekniikan laitos sekä fysiikan ja tähtitieteen laitos, Etelä-Kalifornian yliopisto, Los Angeles, California 90089, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kvanttitiedon bosoninen koodaus harmonisiksi oskillaattoriksi on laitteistotehokas lähestymistapa taistelumeluun. Tässä suhteessa oskillaattorista oskillaattoriin -koodit eivät ainoastaan ​​tarjoa lisämahdollisuutta bosonisessa koodauksessa, vaan myös laajentavat virheenkorjauksen sovellettavuutta jatkuvasti muuttuviin tiloihin, jotka ovat läsnä kvanttitunnistuksessa ja viestinnässä. Tässä työssä johdetaan optimaaliset oskillaattorista oskillaattoriin -koodit Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) -stabilisaattorikoodien yleisestä perheestä homogeeniselle kohinalle. Osoitamme, että mielivaltainen GKP-stabilisaattorikoodi voidaan pelkistää yleistetyksi GKP-kaksimoodipuristuskoodiksi (TMS). Optimaalinen koodaus geometrisen keskivirheen minimoimiseksi voidaan rakentaa GKP-TMS-koodeista optimoidulla GKP-hilalla ja TMS-vahvistuksella. Yksimooditiedon ja oheislaitteiden osalta tämä optimaalinen koodisuunnitteluongelma voidaan ratkaista tehokkaasti, ja lisäksi tarjoamme numeerista näyttöä siitä, että kuusikulmainen GKP-hila on optimaalinen ja ehdottomasti parempi kuin aiemmin hyväksytty neliöhila. Monimuototapauksessa yleinen GKP-hilaoptimointi on haastavaa. Kaksimoodissa data- ja oheistapauksessa tunnistamme D4-hilan - 4-ulotteisen tiheän tiivistyshilan - olevan parempi kuin alemman ulottuvuuden hilan tuote. Sivutuotteena koodin pelkistys antaa meille mahdollisuuden todistaa yleisen ei-kynnyslauseen mielivaltaisille oskillaattorista oskillaattoriin -koodeille, jotka perustuvat Gaussin koodaukseen, vaikka oheiselementit eivät ole GKP-tiloja.

Optimaalinen oskillaattorien koodaus useammiksi oskillaattoriksi PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Yleiset GKP-stabilisaattorikoodit voidaan pelkistää GKP:n kaksimuotoisiksi puristuskoodeiksi.

Suosittu yhteenveto

Kvanttivirheen korjaus on tärkeä luotettavalle kvanttitietojen käsittelylle kohinan läsnä ollessa. Kvanttitiedon bosoninen koodaus harmonisiksi oskillaattoriksi on laitteistotehokas lähestymistapa kvanttivirheen korjaamiseen, kuten Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) -koodi ja cat-koodit ovat esimerkkinä kubitin koodauksen tapauksessa. Kubittien lisäksi Noh, Girvin ja Jiang tarjosivat äskettäin reitin koodata oskillaattori moniin oskillaattoriin - GKP-stabilisaattorikoodien kautta - peruspaperissaan [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. Tässä suhteessa oskillaattorista oskillaattoriin -koodit eivät ainoastaan ​​tarjoa lisämahdollisuutta bosonisessa koodauksessa, vaan myös laajentavat virheenkorjauksen sovellettavuutta jatkuvasti muuttuviin tiloihin, jotka ovat läsnä kvanttitunnistuksessa ja viestinnässä. Jotta näistä koodeista olisi mahdollisimman paljon hyötyä, tärkeä avoin ongelma on tällaisten GKP-stabilisaattorikoodien suorituskykyrajat, erityisesti niiden optimaaliset muodot kohinanvaimennuksen kannalta.

Tässä työssä ratkaisemme tämän tärkeän avoimen ongelman oskillaattorista oskillaattoriin -koodaukseen osoittamalla, että yleinen GKP-kaksimoodipuristuskoodi on optimaalinen. Yksimuotoisen datan ja oheislaitteiden osalta osoitamme lisäksi, että kuusikulmainen hila on optimaalinen GKP-hila; kun taas monimuototapauksessa havaitsemme, että monimuotoiset GKP-tilat, joissa on korkean ulottuvuuden hila, voivat toimia paremmin kuin yksimuotoiset pieniulotteiset GKP-tilat, mikä korostaa tarvetta ottaa huomioon GKP-tilojen korkean ulottuvuuden hilat. Saamme myös paljon yksinkertaisemman todisteen tällaisten koodien ei-kynnyslauseesta äärellisellä puristamalla.

Ehdotetut optimaaliset koodit voidaan helposti toteuttaa eri fyysisille alustoille, mikä lupaa parannusta erityyppisten kohinoiden vaimentamiseen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] AR Calderbank ja Peter W. Shor. "On olemassa hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja". Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Monipartikkelihäiriö ja kvanttivirheen korjaus". Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Aleksei Kitaev ja John Preskill. "Kubitin koodaus oskillaattorissa". Phys. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen ja A. Grassellino. "Kolmiulotteiset suprajohtavat resonaattorit $t<20$ mk fotonien eliniällä jopa ${tau}=2$ s". Phys. Rev. Applied 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang jne. "Kvanttibitin käyttöiän pidentäminen suprajohtavien piirien virheenkorjauksella". Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio et ai. "Reaaliaikainen kvanttivirheen korjaus kannattavuusrajan ulkopuolella" (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang ja Bane Vasić. "Rajallisen nopeuden QLDPC-GKP-koodausjärjestelmä, joka ylittää CSS Hamming -rajoituksen". Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha ja Liang Jiang. "Kvanttitoistimet, jotka perustuvat ketjutettuihin bosonisiin ja diskreettimuuttuviin kvanttikoodeihin". npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller jne. "Vikasietoisen kvanttitietokoneen rakentaminen ketjutetuilla kissakoodeilla". PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin ja Liang Jiang. "Oskillaattorin koodaus moniksi oskillaattoriksi" (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin ja Liang Jiang. "Oskillaattorin koodaus moniin oskillaattoriin". Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli ja Robert König. "Oskillaattorista oskillaattoriin -koodeilla ei ole kynnysarvoa". IEEE Trans. Inf. Theory 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo ja Victor V Albert. "Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Dekoodausformalismi ja koodivertailu". PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill ja Liang Jiang. "Hajautettu kvanttitunnistus, jota tehostetaan jatkuvatoimisella virheenkorjauksella". New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady ja Quntao Zhuang. "Hajautetun tunnistuksen tehostaminen epätäydellisellä virheenkorjauksella". Phys. Rev. A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang ja Quntao Zhuang. "Jatkuvasti muuttuvat kvanttitoistimet, jotka perustuvat bosoniseen virheenkorjaukseen ja teleportaatioon: arkkitehtuuri ja sovellukset". Quantum Science and Technology 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh ja SM Girvin. "Qubittien koodaus monimuotoisissa ruudukkotiloissa". PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert ja Francesco Arzani. "Gottesman-Kitaev-Preskill-koodit: Hilanäkökulma". Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek ja Nicolas J. Cerf. "No-Go Lause Gaussin kvanttivirheen korjaukselle". Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu ja Quntao Zhuang. "Jatkuvasti muuttuva virheenkorjaus yleisille Gaussin kohinalle". Phys. Rev. Applied 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero ja Benni Reznik. "Gaussin tilojen maltillinen sotkeutuminen". Phys. Rev. A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai ja Nicolas C. Menicucci. "All-Gaussian universaalisuus ja vikasietoisuus Gottesman-Kitaev-Preskill-koodilla". Phys. Rev. Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover ja Joy A. Thomas. "Informaatioteorian elementit". John Wiley & Sons. (2006). 2 painos.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal ja Daniel Weigand. "Yksimoodinen siirtymäanturi". Phys. Rev. A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert ja Liang Jiang. "Gaussin lämpöhäviökanavien kvanttikapasiteettirajat ja saavutettavissa olevat nopeudet Gottesman-Kitaev-Preskill-koodeilla". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. "Ei niin normaalin tilan hajoaminen". Phys. Rev. Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti ja Alexander S Holevo. "Monimoodi bosoniset Gaussin kanavat". Uusi J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh ja Christopher Chamberland. "Vikasietoinen bosoninen kvanttivirheen korjaus pinta-gottesman-kitaev-preskill-koodilla". Phys. Rev. A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh ja SM Girvin. "Rajallisen energian Gottesman-Kitaev-Preskill-valtioiden vakauttaminen". Phys. Rev. Lett. 125, 260509 2020 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. "Puristaminen vähentymättömänä resurssina". Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein ja Philip Bertani. "Mikä tahansa erillisen yhtenäisen operaattorin kokeellinen toteutus". Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. "Kvanttijatkuvat muuttujat: teoreettisten menetelmien aluke". CRC-painatus. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro ja Seth Lloyd. "Gaussin kvanttiinformaatio". Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Aleksanteri S Holevo. "Yksimuotoiset kvantti-Gaussin kanavat: rakenne ja kvanttikapasiteetti". Probl. Inf. Transm. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. "Gaussin valtioiden sotkeutuminen" (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: kvant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso ja Fabrizio Illuminati. "Gaussin valtioiden yhtenäisesti lokalisoitava sotkeutuminen". Phys. Rev. A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington ja John Preskill. "Gaussin kvanttikanavan saavutettavat nopeudet". Phys. Rev. A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze ja Robert König. "Pinnan parannettu melunsietokyky – Gottesman-Kitaev-Preskill-koodi suunnitellun biasin kautta". Phys. Rev. A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander ja Nicolas C. Menicucci. "Jatkuvan muuttuvan portin teleportaatio ja bosonikoodin virheen korjaus". Phys. Rev. A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt ja Peter van Loock. "Kvanttivirheen korjaus korkeammilla Gottesman-Kitaev-Preskill-koodeilla: Minimimittaukset ja lineaarioptiikka". Phys. Rev. A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher ja MA Nielsen. "Kvanttitietojen käsittely ja virheenkorjaus". Phys. Rev. A 54, 2629–2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. "Kohinaisen kvanttikanavan kapasiteetti". Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. "Kvanttikanavan yksityinen klassinen kapasiteetti ja kvanttikapasiteetti". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke ja J. Ignacio Cirac. "Gaussin kvanttitilojen äärimmäisyydet". Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo ja RF Werner. "Bosonisten Gaussin kanavien kapasiteetin arviointi". Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Viitattu

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu ja Quntao Zhuang, "Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications" arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia ja Quntao Zhuang, "Entanglement-Based Quantum Tietotekniikka", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo ja Victor V. Albert, "Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Decoding Formalism and Code Comparison", PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-08-18 10:08:49). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-08-18 10:08:48).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal