Polynomifunktioiden tehokas kvanttiamplitudikoodaus

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Javier Gonzalez-Conde^1,2, Thomas W. Watts³, Pablo Rodriguez-Grasa^1,2,4ja Mikel Sanz^1,2,5,6

¹Fysikaalisen kemian laitos, Baskimaan yliopisto UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
²EHU Quantum Center, Baskimaan yliopisto UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Espanja
³School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA
⁴TECNALIA, Baskimaan tutkimus- ja teknologialiitto (BRTA), 48160 Derio, Espanja
⁵IKERBASQUE, Baskimaan tiedesäätiö, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Espanja
⁶Basque Centre for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Espanja

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Funktioiden lataaminen kvanttitietokoneisiin on olennainen vaihe useissa kvanttialgoritmeissa, kuten kvanttiosittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisijoissa. Siksi tämän prosessin tehottomuus johtaa suureen pullonkauluun näiden algoritmien soveltamisessa. Tässä esittelemme ja vertaamme kahta tehokasta menetelmää todellisten polynomifunktioiden amplitudikoodaukseen $n$ kubitilla. Tällä tapauksella on erityistä merkitystä, koska mikä tahansa jatkuva funktio suljetulla aikavälillä voidaan tasaisesti approksimoida mielivaltaisella tarkkuudella polynomifunktiolla. Ensimmäinen lähestymistapa perustuu matriisitulon tilan esitykseen (MPS). Tutkimme ja vertailemme tavoitetilan approksimaatioita, kun sidosulottuvuuden oletetaan olevan pieni. Toinen algoritmi yhdistää kaksi aliohjelmaa. Aluksi koodaamme lineaarifunktion kvanttirekistereihin joko sen MPS:n kautta tai matalalla moniohjattujen porttien sekvenssillä, joka lataa lineaarifunktion Hadamard-Walsh-sarjan, ja tutkimme, kuinka lineaarifunktion Hadamard-Walsh-sarjan katkaiseminen vaikuttaa lopullinen uskollisuus. Käänteisen diskreetin Hadamard-Walsh-muunnoksen käyttäminen muuntaa sarjakertoimia koodaavan tilan lineaarifunktion amplitudikoodaukseksi. Siten käytämme tätä rakennetta rakennuspalikkana saavuttaaksemme tarkan lohkokoodauksen amplitudeille, jotka vastaavat lineaarista funktiota $k_0$ kubitilla, ja käytämme kvanttiyksikköarvon muunnosta, joka toteuttaa polynomimuunnoksen amplitudien lohkokoodaukseen. Tämä unitaari yhdessä amplitudivahvistusalgoritmin kanssa mahdollistaa kvanttitilan valmistelemisen, joka koodaa polynomifunktion $k_0$ kubitilla. Lopuksi täytetään $n-k_0$ kubittia luodaksemme polynomin likimääräisen koodauksen $n$ kubitille, analysoimalla virheen $k_0$:sta riippuen. Tässä suhteessa metodologiamme ehdottaa menetelmää, jolla parannetaan huippuluokan monimutkaisuutta ottamalla käyttöön hallittavia virheitä.

Polynomifunktioiden tehokas kvanttiamplitudikoodaus PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suosittu yhteenveto

Kvanttitietokoneet tarjoavat valtavat mahdollisuudet monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseen, mutta mielivaltaisen toiminnon tehokas lataaminen niihin on edelleen kriittinen haaste. Tämä on pullonkaula monille kvanttialgoritmeille, erityisesti osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ja lineaaristen järjestelmien ratkaisijoiden aloilla. Tämän ongelman osittaiseksi ratkaisemiseksi esittelemme kaksi menetelmää diskretisoitujen polynomien tehokkaaseen koodaamiseen kvanttitilan amplitudeihin porttipohjaisissa kvanttitietokoneissa. Lähestymistapamme esittelee hallittavia virheitä ja lisää samalla nykyisten kvanttifunktioiden latausalgoritmien monimutkaisuutta, mikä tarjoaa lupaavia edistysaskeleita nykyiseen tekniikan tasoon verrattuna.

► BibTeX-tiedot

@article{GonzalezConde2024efficientquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, title = {Polynomifunktioiden tehokas kvanttiamplitudikoodaus}, kirjoittaja = {Gonzalez-Conde, Javier ja Watts, Thomas W. ja Rodriguez-Grasa, Pablo ja Sanz, Mikel}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {8}, sivut = {1297}, kuukausi = maaliskuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ja John M. Martinis. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. "Vahva kvanttilaskennallinen etu suprajohtavan kvanttiprosessorin avulla". Physical Review Letters 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. "Kvanttilaskennallinen etu fotoneilla". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić ja Mikhail D. Lukin. "Looginen kvanttiprosessori, joka perustuu uudelleenkonfiguroitaviin atomiryhmiin". Luonto (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim ja Seth Lloyd. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 2009 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille, joilla on eksponentiaalisesti parannettu riippuvuus tarkkuudesta". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun ja Seth Lloyd. "Kvanttialgoritmi tietojen sovittamiseen". Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs ja CR Sprouse. "Esiehtoinen kvanttilineaarinen järjestelmäalgoritmi". Phys. Rev. Lett. 110, 250504 2013 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg ja Thomas E. Chapuran. "Kvanttilineaarisen järjestelmäalgoritmin konkreettinen resurssianalyysi, jota käytetään laskemaan 2d-kohteen sähkömagneettisen sironnan poikkileikkaus". Quantum Information Processing 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt ja Thomas R. Bromley. "Kvanttilaskentarahoitus: rahoitusjohdannaisten Monte Carlo -hinnoittelu". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ja Stefan Woerner. "Option hinnoittelu kvanttitietokoneilla". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano ja Mikel Sanz. "Kohti rahoitusjohdannaisten hinnoittelua IBM:n kvanttitietokoneella". Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano ja Mikel Sanz. "Tehokas Hamiltonin simulaatio optioiden hintadynamiikan ratkaisemiseen". Phys. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Aleksei Galda, Ilja Safro, Marco Pistoia ja Juri Aleksejev. "Kvanttilaskenta rahoitukselle". Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] Román Orús, Samuel Mugel ja Enrique Lizaso. "Kvanttilaskenta rahoitukselle: Yleiskatsaus ja tulevaisuudennäkymät". Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner ja Elena Yndurain. "Kvanttilaskenta rahoitukselle: uusinta tekniikkaa ja tulevaisuuden näkymät". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo ja Omar Shehab. "Kvadraattinen kvanttinopeus bilineaaristen riskifunktioiden arvioinnissa" (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton ja Tobias J. Osborne. "Kvanttialgoritmi epälineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi" (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ja Guoming Wang. "Kvanttialgoritmi lineaarisille differentiaaliyhtälöille, joilla on eksponentiaalisesti parempi riippuvuus tarkkuudesta". Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa ja Andrew M. Childs. "Tehokas kvanttialgoritmi dissipatiivisille epälineaarisille differentiaaliyhtälöille". Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz ja Martin Schreiber. "Kvanttialgoritmit tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen klassisilla integrointimenetelmillä". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. "Kvanttivaikutteiset algoritmit monimuuttujaanalyysiin: interpoloinnista osittaisiin differentiaaliyhtälöihin". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. "Kvanttilikimääräinen kloonausavusteinen tiheysmatriisin eksponentiointi" (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low ja Jiasu Wang, "Tehokas kvanttialgoritmi epälineaarisille reaktio-diffuusioyhtälöille ja energian arviointiin" (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga ja Yiğit Subaşı, "Kvanttialgoritmien rajoitukset turbulenttien ja kaoottisten järjestelmien ratkaisemiseksi", (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı ja Andrew T. Sornborger, "Koopman-von Neumann mechanics and the Koopman representation: A Perspektiivi epälineaaristen dynaamisten järjestelmien ratkaisemiseen kvanttitietokoneilla", (2022) arXiv:2202.02188. .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu ja Yue Yu, "Kvanttialgoritmien aikamonimutkaisuusanalyysi lineaarisilla esityksillä epälineaarisille tavallisille ja osittaisille differentiaaliyhtälöille", Journal of Computational Physics, voi. 487, s. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph, "Koopman–von Neumann lähestymistapa epälineaarisen klassisen dynamiikan kvanttisimulaatioon", Phys. Rev. Res., voi. 2, s. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister ja Andrew T. Sornborger, "Lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisen kustannukset kvanttitietokoneella: pikakelaus eksplisiittisiin resurssimääriin", (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger ja Yiğit Subaşı, "Tehokas kvanttilineaarinen ratkaisijaalgoritmi yksityiskohtaisilla käyttökustannuksilla", (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde ja Andrew T. Sornborger "Mixed Quantum-Semiclassical Simulation", (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher ja Joanna Slawinska, "Klassisen dynamiikan upottaminen kvanttitietokoneeseen", Phys. Rev. A, voi. 105, s. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz ja Cesare Tronci, "Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions", Physica D: Nonlinear Phenomena, voi. 440, s. 133450, (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz ja Cesare Tronci, "Koopman-aaltofunktiot ja klassinen-kvanttikorrelaatiodynamiikka", Proceedings of the Royal Society A, voi. 475, nro 2229, s. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. "Valvottu oppiminen kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla". Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam ja Kristan Temme. "Tiukka ja vankka kvanttinopeus valvotussa koneoppimisessa". Nature Physics 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke ja Johannes Jakob Meyer. "Tietojen koodauksen vaikutus variatiivisten kvantti-koneoppimismallien ilmaisuvoimaan". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld ja Francesco Petruccione. "Kvanttimallit ydinmenetelminä". Sivut 217-245. Springer International Publishing. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac ja Nathan Killoran. "Kvantti upotukset koneoppimiseen" (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén ja Mario Berta. "Kvanttitilan valmistelu ilman koherenttia aritmetiikkaa" (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "Pseudo-differentiaalioperaattoreiden tehokkaasta kvanttilohkokoodauksesta". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm ja Martti M. Salomaa. "Kvanttitilojen muuntaminen tasaisesti ohjatuilla kierroksilla" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: kvant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Asymptoottisesti optimaalinen piirin syvyys kvanttitilan valmisteluun ja yleiseen unitaarisynteesiin" (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung ja Xiao Yuan. "Matalasyvä kvanttitilan valmistelu". Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione ja Adenilton J. da Silva. "Haja ja hallitse -algoritmi kvanttitilan valmisteluun". Scientific Reports 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo ja Guo-Ping Guo. "Kvanttifaasiestimointiin perustuva tilan valmistelu" (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Lov K. Grover. "Kvanttisuperpositioiden synteesi kvanttilaskennan avulla". Phys. Rev. Lett. 85, 1334-1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer ja Dominic W. Berry. "Mustan laatikon kvanttitilan valmistelu ilman aritmetiikkaa". Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. "Nopea Black Box Quantum State Preparation". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] Lov Grover ja Terry Rudolph. "Tehokkaasti integroitavia todennäköisyysjakaumia vastaavien superpositioiden luominen" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112

[52] Arthur G. Rattew ja Bálint Koczor. "Satunnaisten jatkuvien funktioiden valmistaminen logaritmisen monimutkaisuuden omaavissa kvanttirekistereissä" (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei ja Yongjian Gu. "Käänteiskerroin mustan laatikon kvanttitilan valmistelu". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ja Xiao Yuan. "Kvanttitilan valmistelu optimaalisella piirisyvyydellä: Toteutukset ja sovellukset". Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde ja Mikel Sanz. "Kvanttialgoritmit likimääräiseen funktion lataamiseen". Phys. Rev. Research. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda ja Naoki Yamamoto. "Likimääräinen amplitudikoodaus matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä ja sen soveltaminen rahoitusmarkkinoiden indikaattoreihin". Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi ja Stefan Woerner. "Kvanttigeneratiiviset kontradiktoriset verkot satunnaisjakaumien oppimiseen ja lataamiseen". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman ja Fabrice Debbasch. "Tehokas kvanttitilan valmistelu walsh-sarjalla" (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma ja Peter L. McMahon. "Lineaarisen syvyyskvanttipiirit mielivaltaisten funktioiden Fourier-approksimaatioiden lataamiseen" . Teoksessa Quantum Science and Technology (Vol. 9, Issue 1, s. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] Lars Grasedyck. "Polynomiapproksimaatio hierarkkisessa tucker-muodossa vektorin mukaan – tensorointi" (2010). Matematiikka, tietojenkäsittelytiede.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes ja AY Matsuura. "Tehokkaat kvanttipiirit tasaisten, differentioituvien funktioiden tarkkaan tilan valmisteluun" (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes ja AY Matsuura. "Sileiden, differentioituvien funktioiden kvantisuperpositioiden kietoutumisominaisuudet" (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, A A Termanova, S V Dolgov, F Neukart ja MR Perelshtein. "Kvanttitilan valmistelu tensoriverkkojen avulla". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith ja Frank Pollmann. "Tietojen pakkaus kvanttikoneoppimiseen". Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith ja Frank Pollmann. "Reaali- ja kuvitteellinen evoluutio pakatuilla kvanttipiireillä". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier ja Dieter Jaksch. "Multigrid-renormalisointi". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner ja Dieter Jaksch. "Variaatiokvanttialgoritmit epälineaarisille ongelmille". Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner ja Dieter Jaksch. "Kvanttivaikutteinen lähestymistapa turbulenssirakenteiden hyödyntämiseen". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri ja Elton Yechao Zhu. "Normaalijakaumien kvanttitilavalmistelu matriisitulotiloja käyttäen" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao ja Constantin Gonciulea. "Yleistetty kvantti sisäinen tuote ja sovellukset rahoitussuunnitteluun" (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ja Stefan Woerner. "Option hinnoittelu kvanttitietokoneilla". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder ja Isaac L. Chuang. "Resonanssien tasakulmaisten komposiittikvanttiporttien metodologia". Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Hamiltonin simulaatio qubitisaatiolla". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Kvanttiyksikköarvon muunnos ja sen jälkeen: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan". Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theoryof Computing ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366

[76] Ewin Tang ja Kevin Tian. "CS-opas kvantti-singulaarisen arvon muunnokseen" (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley ja Lin Lin. "Tehokas vaihekertoimen arviointi kvanttisignaalin käsittelyssä". Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Kompleksisten amplitudien epälineaarinen muunnos kvantti-singulaarisen arvon muunnolla" (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew ja Patrick Rebentrost "Kvanttiamplitudien epälineaariset muunnokset: eksponentiaalinen parantaminen, yleistäminen ja sovellukset" (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. "Yksittäisen riippumattoman muuttujan funktioiden minimi- ja lähes minimipolynomiapproksimaatioiden laskemismenetelmiä koskeva tutkimus", Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +321281.321282

[81] EY Remez, "Chebyshev-approksimoinnin yleiset laskennalliset menetelmät: Lineaaristen todellisten parametrien ongelmat", (1963).

[82] Román Orús. "Käytännön johdatus tensoriverkkoihin: Matriisituotetilat ja ennustetut kietoutuvat paritilat". Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. "Hieman kietoutuneiden kvanttilaskentojen tehokas klassinen simulointi". Physical Review Letters 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg ja JI Cirac. "Matriisitulotilat, projisoidut kietoutuvat paritilat ja variaatiorenormalisointiryhmämenetelmät kvanttipyöräilyjärjestelmille". Advances in Physics 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "Matriisituotteen tilan esitykset". Kvantti Info. Comput. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] Shi-Ju Ran. "Matriisitulotilojen koodaus yhden ja kahden kubitin porttien kvanttipiireiksi". Physical Review A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei ja J. Ignacio Cirac. "Matriisitulotilojen valmistelu log-syvyys kvanttipiireillä". Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. "Suljettu joukko normaaleja ortogonaalisia funktioita". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / +2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner ja Luis M. Rocha. "Singulaaristen arvon hajottelu ja pääkomponenttianalyysi". Sivut 91-109. Springer USA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] Ivan Oseledets. "Funktioiden rakentava esitys matalaarvoisissa tensoriformaateissa". Rakentava likiarvo 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete ja J. Ignacio Cirac. "Entropian skaalaus ja simuloitavuus matriisitulotilojen mukaan". Physical Review Letters 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart ja G. Marion Young. "Yhden matriisin approksimaatio toisella alemmalla tasolla". Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya ja Alejandro Perdomo-Ortiz. "Matriisitulotilojen hajoaminen mataliksi kvanttipiireiksi" (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac ja MM Wolf. "Ketkeytyneiden monikubitisten tilojen peräkkäinen sukupolvi". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov ja Stephen S. Bullock. "Minimaalit yleismaailmalliset kahden kubitin ohjatut EI-pohjaiset piirit". Physical Review A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin ja Harald Weinfurter. "Kvanttilaskennan alkeisportit". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame ja Alan Aspuru-Guzik. "Tehokkaat kvanttipiirit diagonaalisille unitaareille ilman apulaitteita". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén ja Stacey Jeffery. "Lohkokoodattujen matriisivoimien voima: Parannetut regressiotekniikat nopeamman Hamiltonin simulaation avulla". Teoksessa Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini ja Stefano Leonardi, toimittajat, 46th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), nide 132, sivut 33:1–33:14. Dagstuhl, Saksa (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T. Constantinescu. "Schur-parametrit, tekijät ja laajennusongelmat". Operaattorin teoria: edistysaskeleet ja sovellukset. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei ja Yongjian Gu. "Kvanttipiirien suunnittelu transsendenttisten toimintojen arvioimiseksi perustuu funktio-arvo binäärilaajennusmenetelmään". Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] Chung-Kwong Yuen. "Funktion approksimaatio walsh-sarjan mukaan". IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang ja Mario Szegedy. "Kanttisignaalinkäsittelyn kulmien löytäminen konetarkkuudella" (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. "Jaksollisten funktioiden tuotehajottelu kvanttisignaalinkäsittelyssä". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

Viitattu

[1] Arthur G. Rattew ja Patrick Rebentrost, "Kvanttiamplitudien epälineaariset muunnokset: eksponentiaalinen parannus, yleistäminen ja sovellukset", arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano ja Mikel Sanz, "Tehokas Hamiltonin simulaatio optioiden hintadynamiikan ratkaisemiseksi", Fyysisen tarkastelun tutkimus 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers ja Dieter Jaksch, "Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers", arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost ja Mikel Sanz, "Quantum approksmoitu kloonausavusteinen tiheysmatriisin eksponentio", arXiv: 2311.11751, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-22 05:17:12). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-22 05:17:10).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

Aikaleima: Maaliskuussa 21, 2024

Aikaleima: Jan 11, 2023

Tehokas polynomifunktioiden kvanttiamplitudikoodaus

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Soita toimittajille 2024

Yhteistoiminnallinen kvanttitiedon poisto

Ei-jaksollisten optisten kellojen tilastollinen aika-alueen karakterisointi

Kvanttisimuloinnin hybridisoidut menetelmät vuorovaikutuskuvassa

Kokeellinen viestintä kvanttikanavien superpositiolla

Klassisesti vaihdettavat toiminnot

QKD-parametrien estimointi kahden yleisen hajautuksen avulla

Parempi tarkkuus ravisimulaatioissa käyttämällä Chebyshev-interpolaatiota

Stabilisaattorientropiat ja epästabilointimonotonit

Monimuuttujajäljen estimointi vakiokvanttisyvyydellä

Soita toimittajille 2023

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili