Satunnaiset yhtenäisyydet, kestävyys ja sotkeutumisen monimutkaisuus

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

J. Odavić, G. Torre, N. Mijić, D. Davidović, F. Franchini ja SM Giampaolo

Ruđer Bošković Institute, Bijenička cesta 54, 10000 Zagreb, Kroatia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

On laajalti hyväksyttyä, että takertumisen dynamiikka yleisen piirin läsnä ollessa voidaan ennustaa takertumisspektrin tilastollisten ominaisuuksien tiedolla. Testasimme tätä oletusta soveltamalla Metropolin kaltaista kietoutumisjäähdytysalgoritmia, joka on luotu erilaisten paikallisten porttien joukkojen avulla, osavaltioissa, joissa on sama tilasto. Käytämme ainutlaatuisen mallin perustiloja, nimittäin yksiulotteisen Ising-ketjun, jossa on poikittaiskenttä, mutta joka kuuluu eri makroskooppisiin vaiheisiin, kuten paramagneettiseen, magneettisesti järjestykseen ja topologiseen turhautuneeseen. Melko yllättäen havaitsemme, että kietoutumisdynamiikka ei ole voimakkaasti riippuvainen vain eri porteista vaan myös vaiheesta, mikä osoittaa, että eri vaiheilla voi olla eri tyyppisiä takertumia (jotka luonnehdimme puhtaasti paikallisiksi, GHZ-tyyppisiksi ja W -tilamainen), joiden kimmoisuusaste on erilainen jäähdytysprosessia vastaan. Työmme korostaa sitä tosiasiaa, että takertumisspektrin tieto ei yksin riitä määrittämään sen dynamiikkaa, mikä osoittaa sen epätäydellisyyden karakterisointityökaluna. Lisäksi se osoittaa hienovaraisen vuorovaikutuksen paikallisten ja ei-paikallisten rajoitusten välillä.

PlatoBlockchain Data Intelligencen satunnaiset unitaarit, kestävyys ja monimutkaisuus. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Paperissa käytetyn Entanglement Cooling -algoritmin vuokaavio

Suosittu yhteenveto

Tutkimuksessa tutkittiin kietoutumisdynamiikkaa kvanttijärjestelmissä, jotka altistettiin erilaisille paikallisille porteille. Vaikka perinteinen viisaus viittaa siihen, että voit ennustaa kietoutumisdynamiikkaa sotkeutumisspektrin tilastollisten ominaisuuksien perusteella, tässä tutkimuksessa havaittiin, että takertumisen käyttäytyminen ei riippunut vain porttien joukosta vaan myös järjestelmän vaiheesta. Eri vaiheissa esiintyi erilaisia sotkeutumistyyppejä, ja niiden vaste sotkeutumisjäähdytykseen vaihteli. Tämä viittaa siihen, että sotkeutumisspektri ei yksinään voi täysin karakterisoida takertumisdynamiikkaa ja korostaa monimutkaista vuorovaikutusta paikallisuuden ja ei-paikallisten rajoitusten välillä kvanttijärjestelmissä.

► BibTeX-tiedot

@artikkeli{Odavic2023randomunitaries, doi = {10.22331/q-2023-09-15-1115}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-15-1115}, otsikko = {Satunnaiset unitaries , {R}tiheys ja {C}monimutkaisuus {E}sottelua}, kirjoittaja = {Odavi{'{c}}, J. ja Torre, G. ja Miji{'{c}}, N. ja Davidovi{ '{c}}, D. ja Franchini, F. ja Giampaolo, SM}, lehti = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kustantaja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {1115}, kuukausi = syys, vuosi = {2023} }

► Viitteet

[1] A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Voiko fyysisen todellisuuden kvanttimekaanista kuvausta pitää täydellisenä?, Physical Review 47, 777 (1935). 10.1103/PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[2] JS Bell, Einstein Podolsky Rosen paradoxista, Physics Physique Fizika 1, 195 (1964). 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[3] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press (2010). 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[4] TD Ladd, F. Jelezko, R. Laflamme, Y. Nakamura, C. Monroe ja JL O'Brien, Quantum computers, Nature 464, 45 (2010). 10.1038/luonto08812.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08812

[5] CL Degen, F. Reinhard ja P. Cappellaro, Quantum Sensing, Review of Modern Physics 89, 035002 (2017). 10.1103/RevModPhys.89.035002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[6] D. Gottesman, Theory of fault-tolerant quantum computing, Physical Review A 57, 127 (1998). 10.1103/PhysRevA.57.127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.127

[7] S. Bravyi, G. Smith ja JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Physical Review X 6, 021043 (2016). 10.1103/PhysRevX.6.021043.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[8] L. Leone, SFE Oliviero, Y. Zhou ja A. Hamma, Quantum chaos is quantum, Quantum 5, 453 (2021). 10.22331/q-2021-05-04-453.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453

[9] D. Shaffer, C. Chamon, A. Hamma ja ER Mucciolo, Irreversibility and Enanglement spectrum Statistics in Quantum Circuit, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014). 10.1088/1742-5468/2014/12/P12007.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/P12007

[10] C. Chamon, A. Hamma ja ER Mucciolo, Emergent irreversibility and Enanglement spectrum Statistics, Physical Review Letters 112, 240501 (2014). 10.1103/PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[11] Hinsche, M. et ai. Yksi $T$-portti tekee jakelun oppimisesta vaikeaa. Physical Review Letters 130, 240602 (2023). 10.1103/PhysRevLett.130.240602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[12] S. Zhou, Z. Yang, A. Hamma ja C. Chamon, Yksi T-portti Clifford-piirissä ohjaa siirtymistä universaaleihin takertumisspektritilastoihin, SciPost Physics 9, 87 (2020). 10.21468/SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[13] DP DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000). 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[14] Z.-C. Yang, A. Hamma, SM Giampaolo, ER Mucciolo ja C. Chamon, Entanglement complexity in quantum many-body dynamics, thetherization and localization, Physical Review B 96, 020408 (2017). 10.1103/PhysRevB.96.020408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.020408

[15] Totta, S. ja Hamma, A. Transitions in Entanglement Complexity in Random Circuits. Quantum 6, 818 (2022). 10.22331/q-2022-09-22-818.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-818

[16] MPA Fisher, V. Khemani, A. Nahum ja S. Vijay, Random Quantum Circuits, Annual Review of Condensed Matter Physics 14, 335 (2023). 10.1146/annurev-conmatphys-031720-030658.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031720-030658

[17] Suzuki, R., Haferkamp, J., Eisert, J. ja Faist, P. Quantum monimutkaisuus vaihesiirrot valvotuissa satunnaisissa piireissä. Preprint osoitteessa arXiv.2305.15475 (2023). 10.48550/arXiv.2305.15475.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.15475

[18] Dalmonte, M., Eisler, V., Falconi, M. ja Vermersch, B. Entanglement Hamiltonians: From Field Theory to Lattice Models and Experiments. Annalen der Physik 534, 2200064 (2022). 10.1002/andp.202200064.
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200064

[19] D. Poilblanc, T, Ziman ja J. Bellissard, F. Mila ja G. Montambaux, Poisson vs GOE Statistics in Integrable and Non-Integrable Quantum Hamiltonians, Europhysics Letters 22, 537 (1993). 10.1209/0295-5075/22/7/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/22/7/010

[20] J.-J. Dong, P. Li ja Q.-H. Chen, Poikittaisen Ising-renkaan a-syklin ongelma, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 113102 (2016). 10.1088/1742-5468/2016/11/113102.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/11/113102

[21] V. Marić, SM Giampaolo ja F. Franchini, Quantum Phase Transition induced by topological frustrration, Communications Physics 3, 220 (2020). 10.1038/s42005-020-00486-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-020-00486-z

[22] V. Marić, F. Franchini, D. Kuić ja SM Giampaolo, Resilience of the topological phases to frustration, Scientific Reports 11, 6508 (2021). 10.1038/s41598-021-86009-4.
https://doi.org/10.1038/s41598-021-86009-4

[23] G. Torre, V. Marić, F. Franchini ja SM Giampaolo, XY-ketjun vikojen vaikutukset turhautuneilla rajaolosuhteilla, Physical Review B 103, 014429, (2021). 10.1103/PhysRevB.103.014429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.014429

[24] V. Marić, G. Torre, F. Franchini ja SM Giampaolo Topological Frustration voivat muuttaa kvanttivaiheen siirtymän luonnetta, SciPost Physics 12, 075 (2022). 10.21468/SciPostPhys.12.2.075.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.2.075

[25] G. Torre, V. Marić, D. Kuić, F. Franchini ja SM Giampaolo, Odd termodynaaminen raja Loschmidtin kaikulle, Physical Review B 105, 184424 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.184424.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.184424

[26] SM Giampaolo, FB Ramos ja F. Franchini, Outouden turhautuminen: yleisalueen lain rikkominen paikallisissa järjestelmissä, Journal of Physics Communications 3 081001 (2019). 10.1088/2399-6528/ab3ab3.
https://doi.org/10.1088/2399-6528/ab3ab3

[27] V. Marić, SM Giampaolo ja F. Franchini, Paikallisen järjestyksen kohtalo topologisesti turhautuneissa spinketjuissa, Physical Review B 105, 064408 (2022). 10.1103/PhysRevB.105.064408.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064408

[28] AG Catalano, D. Brtan, F. Franchini ja SM Giampaolo, Jatkuvan symmetriamallien simulointi diskreeteillä, Physical Review B 106, 125145 (2022). 10.1103/PhysRevB.106.125145.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.125145

[29] V. Marić, SM Giampaolo ja F. Franchini, The Frustration of be Odd: How Boundary Conditions can tuhota Local Order, New Journal of Physics 22, 083024 (2020). 10.1088/1367-2630/aba064.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aba064

[30] A. Hamma, SM Giampaolo ja F. Illuminati, Keskinäinen tieto ja spontaani symmetrian rikkominen, Physical Review A 93, 0123030 (2016). 10.1103/PhysRevA.93.012303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012303

[31] F. Franchini, Johdatus integroitaviin tekniikoihin yksiulotteisia kvanttijärjestelmiä varten, Lecture Notes in Physics 940, Springer (2017). 10.1007/978-3-319-48487-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7

[32] L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh ja V. Vedral, Entanglement in many-body systems, Reviews of Modern Physics 80, 517 (2008). 10.1103/RevModPhys.80.517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

[33] WK Wootters, Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits, Physical Review Letters 80, 2245 (1998). 10.1103/PhysRevLett.80.2245.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[34] F. Franchini, AR Its, VE Korepin, LA Takhtajan, XY-mallin suuren spin-lohkon tiheysmatriisin spektri yhdessä ulottuvuudessa, Quantum Information Processing 10, 325–341 (2011). 10.1007/s11128-010-0197-7.
https://doi.org/10.1007/s11128-010-0197-7

[35] AW Sandvick, Computational Studies of Quantum Spin Systems, AIP Conference Proceedings 1297, 135 (2010). 10.1063/1.3518900.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3518900

[36] K. Binder ja DW Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics An Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010). 10.1007/978-3-642-03163-2.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-03163-2

[37] A. Barenco, CH Bennett, R. Cleve, DP DiVincenzo, N. Margolus, P. Shor, T. Sleator, JA Smolin ja H. Weinfurter, Elementary gates for quantum computing, Physical Review A 52, 3457 (1995). 10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[38] M Müller-Lennert, F. Dupuis, O. Szehr, S. Fehr ja M. Tomamichel, On quantum Rényi entropies: A new generalization and some properties, Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013). 10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4838856

[39] P. Horodecki ja A. Ekert, Method for Direct Detection of Quantum Entanglement, Physical Review Letters 89, 127902 (2002). 10.1103/PhysRevLett.89.127902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.127902

[40] MB Plenio ja S. Virmani, Quantum Information and Computation 7, 1 (2007). 10.26421/QIC7.1-2-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.1-2-1

[41] SM Giampaolo, S. Montangero, F. Dell'Anno, S. De Siena ja F. Illuminati, Universaalit aspektit takertumisspektrin käyttäytymisessä yhdessä ulottuvuudessa: Skaalaussiirtymä tekijöidenjakopisteessä ja järjestetyt kietoutuvat rakenteet, Fyysinen katsaus B 88, 125142 (2013). 10.1103/PhysRevB.88.125142.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.125142

[42] N. Mijić ja D. Davidović, Erämatriisioperaatiot hajautetuilla GPU:illa teoreettisessa fysiikassa, 2022 45th Jubilee International Convention on Information, Communication and Electronic Technology (MIPRO), Opatija, Kroatia, 2022, s. 293-299.10.23919/ MIPRO55190.2022.9803591.
https:///doi.org/10.23919/MIPRO55190.2022.9803591

[43] B. Lesche, Rényi entropies and observables, Physical Review E 70, 017102 (2004). 10.1103/PhysRevE.70.017102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.017102

[44] FA Bovino, G. Castagnoli, A. Ekert, P. Horodecki, C. Moura Alves ja AV Sergienko, Direct Measurement of Nonlinear Properties of Bipartite Quantum States, Physical Review Letters 95, 240407 (2006). 10.1103/PhysRevLett.95.240407.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.240407

[45] DA Abanin ja E. Demler, Measuring Entanglement Entropy of a Generic Moni-Body System with the Quantum Switch, Physical Review Letters 109, 020504 (2012). 10.1103/PhysRevLett.109.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.020504

[46] R. Islam, R. Ma, PM Preiss, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli ja M. Greiner, Measuring entropy in a quantum many-body system, Nature 528, 77 (2015). 10.1038/luonto15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[47] AM Kaufman, M. Eric Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss ja M. Greiner, Quantum thermoization through kietoutuminen eristettyyn monikehojärjestelmään, Science 353, 794 (2016). 10.1126/science.aaf6725.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aaf6725

[48] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt ja CF Roos, Probing Rényi kietoutumisentropia satunnaistettujen mittausten avulla, Science 364, 260 (2019) . 10.1126/science.aau4963.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[49] P. Hosur, X.-L. Qi, DA Roberts ja B. Yoshida, Chaos in quantum channels, Journal of High Energy Physics 2016, 4 (2016). 10.1007/JHEP02(2016)004.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[50] G. Evenbly, Käytännön opas tensoriverkkojen numeeriseen toteutukseen I: Supistukset, hajotukset ja mittausvapaus, soveltavan matematiikan ja tilastotieteen rajat, 8 (2022). 10.3389/fams.2022.806549.
https:///doi.org/10.3389/fams.2022.806549

[51] DM Greenberger, MA Horne ja A. Zeilinger, Going Beyond Bell's Theorem, teoksessa Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, toim. M. Kafatos, Fundamental Theories of Physics 37, 69 Springer (1989). 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] W. Dür, G. Vidal ja JI Cirac, Kolme kubittia voidaan sotkeutua kahdella eri tavalla, Physical Review A 62, 062314 (2000). 10.1103/PhysRevA.62.062314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.062314

[53] V. Coffman, J. Kundu ja WK Wootters, Distributed Enanglement, Physical Review A 61, 052306 (2000). 10.1103/PhysRevA.61.052306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052306

[54] MB Hastings ja X.-G. Wen, Kvanttitilojen kvasiadiabaattinen jatko: Topologisen perustilan degeneraation ja ilmentyvän mittarin invarianssin stabiilisuus, Physical Review B 72, 045141 (2005). 10.1103/PhysRevB.72.045141.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141

[55] J. Odavić, T. Haug ja G. Torre, A. Hamma, F. Franchini ja SM Giampaolo, Turhautuneisuuden monimutkaisuus: uusi ei-paikallisen epävakautumisen lähde, arxiv:2209:10541 (2022). 10.48550/arXiv.2209.10541.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.10541
arXiv: 2209

[56] TR de Oliveira, G. Rigolin ja MC de Oliveira, Genuine Multipartite Entanglement in Quantum Phase Transitions, Physical Review A 73, 010305(R) (2006). 10.1103/PhysRevA.73.010305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.010305

[57] TR de Oliveira, G. Rigolin, MC de Oliveira ja E. Miranda, Multipartite Entanglement Signature of Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 97, 170401 2006 (10.1103). 97.170401/PhysRevLett.XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170401

[58] A. Anfossi, P. Giorda ja A. Montorsi, Momentum-space analyysi multipartite takertumisesta kvanttivaiheen siirtymissä, Phys. Rev. B 78, 144519 (2008). 10.1103/PhysRevB.78.144519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.144519

[59] SM Giampaolo ja BC Hiesmayr, Genuine Multipartite Entanglement in the XY Model, Physical Review A 88, 052305 (2013). 10.1103/PhysRevA.88.052305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.052305

[60] SM Giampaolo ja BC Hiesmayr, Genuine Multipartite Entanglement in the Cluster-Ising Model, New Journal of Physics 16, 093033 (2014). 10.1088/1367-2630/16/9/093033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/9/093033

[61] SM Giampaolo ja BC Hiesmayr, Topologiset ja nemaattiset järjestetyt vaiheet monikappaleklusteri-Ising-malleissa, Physical Review A 92, 012306 (2015). 10.1103/PhysRevA.92.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012306

[62] M. Hofmann, A. Osterloh ja O. Gühne, Scaling of genuine multipartticle entanglement close to a kvanttifaasisiirtymä, Physical Review B 89, 134101 (2014). 10.1103/PhysRevB.89.134101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.134101

[63] D. Girolami, T. Tufarelli ja CE Susa, Quantifying genuine multipartite correlations and their pattern complexity, Physical Review Letters 119, 140505 (2017). 10.1103/PhysRevLett.119.140505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140505

[64] M. Gabbrielli, A. Smerzi ja L. Pezzé, Multipartite Entanglement at Finite Temperature, Scientific Reports 8, 15663 (2018). 10.1038/s41598-018-31761-3.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-31761-3

[65] S. Haldar, S. Roy, T. Chanda, A. Sen De ja U. Sen, Moniosainen takertuminen dynaamisiin kvanttifaasisiirtymiin, joissa on epätasaisesti sijoitetut kriittiset kohdat, Physical Review B 101, 224304 (2020). 10.1103/PhysRevB.101.224304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224304

[66] I. Peschel ja VJ Emery, Spin-korrelaatioiden laskeminen kaksiulotteisissa Ising-järjestelmissä yksiulotteisista kineettisistä malleista, Zeitschrift für Physik B Condensed Matter 43, 241 (1981). 10.1007/BF01297524.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01297524

[67] W. Selke, ANNNI-malli – Teoreettinen analyysi ja kokeellinen sovellus, Physics Reports 170, 213 (1988). 10.1016/0370-1573(88)90140-8.
https://doi.org/10.1016/0370-1573(88)90140-8

[68] AK Chandra ja S. Dasgupta, Kelluva vaihe yksiulotteisessa poikittaisessa aksiaalisessa seuraavan lähin naapurin Ising-mallissa, Physical Review E 75, 021105 (2007). 10.1103/PhysRevE.75.021105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.75.021105

[69] D. Allen, P. Azaria ja P. Lecheminant, A Two-leg quantum Ising ladder: A bosonization tutkimus ANNNI malli, Journal of Physics A: Mathematical and General L305 (2001). 10.1088/0305-4470/34/21/101.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/21/101

[70] PRC Guimaraes, JA Plascak, FC Sa Barreto ja J. Florencio, Kvanttifaasisiirtymät yksiulotteisessa poikkisuuntaisessa Ising-mallissa toisen naapurin vuorovaikutuksella, Physical Review B 66, 064413 (2002). 10.1103/PhysRevB.66.064413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.66.064413

[71] M. Beccaria, M. Campostrini ja A. Feo, Todisteet poikittaissuuntaisen ANNNI-mallin kelluvasta vaiheesta erittäin turhautuneessa, Physical Review B 76, 094410 (2007). 10.1103/PhysRevB.76.094410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.094410

[72] S. Suzuki, J.-i. Inoue ja BK Chakrabarti, Quantum Ising -vaiheet ja siirtymät poikittaisissa Ising-malleissa, Springer, Berliini, Heidelberg, Saksa, ISBN 9783642330384 (2013). 10.1007/978-3-642-33039-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33039-1

[73] V. Oganesyan ja DA Huse, Vuorovaikutteisten fermionien lokalisointi korkeassa lämpötilassa, Physical Review B 75, 155111 (2007). 10.1103/PhysRevB.75.155111.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.155111

[74] YY Atas, E. Bogomolny, O. Giraud ja G. Roux, Distribution of the Ratio of Consecutive Level Spacings in Random Matrix Ensembles, Physical Review Letters 110, 084101 (2013). 10.1103/PhysRevLett.110.084101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.084101

[75] J. Odavić ja P. Mali, Random matrix ensembles in hyperchaotic classic dissipative dynamic systems, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2021, 043204 (2021). 10.1088/1742-5468/bed46.
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/abed46

[76] Barouch, E. ja McCoy, BM:n tilastollinen mekaniikka $XY$ mallista. II. Spin-korrelaatiofunktiot. Physical Review A 3, 786–804 (1971). 10.1103/PhysRevA.3.786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.3.786

[77] Vidal, G., Latorre, JI, Rico, E. ja Kitaev, A. Entanglement in Quantum Critical Phenomena. Phys. Rev. Lett. 90, 227902 (2003). 10.1103/PhysRevLett.90.227902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.227902

[78] mpmath: Python-kirjasto mielivaltaisen tarkkuuden liukulukuaritmetiikkaan (versio 1.3.0). http://mpmath.org/.
http://mpmath.org/

[79] https:///zenodo.org/record/7252232.
https:///zenodo.org/record/7252232

[80] https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm.
https:///github.com/HybridScale/Entanglement-Cooling-Algorithm

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. Autot / sähköautot, hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
ChartPrime. Nosta kaupankäyntipeliäsi ChartPrimen avulla. Pääsy tästä.
BlockOffsets. Ympäristövastuun omistuksen nykyaikaistaminen. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-15-1115/

Aikaleima: Syyskuu 15, 2023

Aikaleima: Elokuu 29, 2023

Julkaissut Platon

Nopea stabilointisimulaatio neliömuotoisilla laajennuksilla

Optimaalinen oskillaattorien koodaus useammiksi oskillaattoriksi

Mittaus-indusoidut moniosaiset kietoutumisjärjestelmät kollektiivisissa spin-järjestelmissä

Vastaesimerkkejä itsetestauksesta

Kvanttikenttien tilat kvanttijaetuille lähteille

Tausta riippumattomuus ja kvantti-kausaalinen rakenne

Synerginen kvanttivirheiden lieventäminen satunnaistetulla kääntämisellä ja nollakohina-ekstrapoloinnilla variaatiokvantin ominaisratkaisijalle

Piilotettu muuttujamalli kvanttilaskentaan, jossa on maagisia tiloja minkä tahansa ulottuvuuden quaditeissa

Quantum on Mastodonissa!

Aukkokvanttihamiltonilaisten perustilojen oppiminen ydinmenetelmillä

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili