Yhtenäiset evoluutiot, jotka ovat peräisin vuorovaikutteisista kvanttimuistoista: suljetut kvanttijärjestelmät, jotka ohjaavat itseään käyttämällä tilahistoriaansa

Yhtenäiset evoluutiot, jotka ovat peräisin vuorovaikutteisista kvanttimuistoista: suljetut kvanttijärjestelmät, jotka ohjaavat itseään käyttämällä tilahistoriaansa

Aikaleima: 15. toukokuuta 2023 klo 9
Yhtenäiset evoluutiot, jotka ovat peräisin vuorovaikutteisista kvanttimuistoista: Suljetut kvanttijärjestelmät, jotka ohjaavat itseään käyttämällä tilahistoriaansa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Alireza Tavanfar1,2, Aliasghar Parvizi3,4ja Marco Pezzutto5

1Champalimaud Research, Champalimaud Center for the Unknown, 1400-038 Lisboa, Portugali
2Institute of Neuroscience, University of Oregon, Eugene, OR 97403, USA
3Fysiikan laitos, Teheranin yliopisto, 14395-547, Teheran, Iran
4School of Particles and Accelerators, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), PL 19395-5531 Tehran, Iran
5Monimutkaiset järjestelmät ja tilastomekaniikka, fysiikan ja materiaalitieteen tutkimusyksikkö, Luxemburgin yliopisto, L-1511 Luxembourg

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Ehdotamme, muotoilemme ja tutkimme uusia kvanttijärjestelmiä ja käyttäytymisvaiheita, joissa järjestelmän muistien hetkelliset valinnat ovat vuorovaikutuksessa järjestelmän sisäisten vuorovaikutusten ja unitaarisen ajan evoluutioiden lähteeksi. Tällaisessa suljetussa järjestelmässä unitaarinen evoluutiooperaattori päivittyy hetki hetkeltä, kun se irrotetaan järjestelmän "kokemuksesta" eli sen kvanttitilahistoriasta. "Kvanttimuistista tehdyt" hamiltonilaiset (QMM-H:t), jotka generoivat näitä yhtenäisiä kehityskulkuja, ovat hermiittisiä ei-paikallisia ajassa operaattoreita, jotka koostuvat suljetun järjestelmän tai sen mielivaltaisten alijärjestelmien mielivaltaisesti valituista menneisyydestä nykypäivään -tiheysoperaattoreista. Tällaisia ​​ajan evoluutioita kuvataan uusilla ei-paikallisilla epälineaarisilla von Neumannin ja Schrödingerin yhtälöillä. Toteamme, että ei-triviaalit puhtaasti QMM:n unitaarit evoluutiot ovat 'Järkeästi ei-markovialaisia', mikä tarkoittaa, että valittujen kvanttimuistien välisten enimmäisaikaetäisyyksien tulee ylittää rajalliset alarajat, jotka vuorovaikutuskytkentöillä asetetaan. Yleisen muotoilun ja pohdinnan jälkeen keskitymme riittävän osallistuvaan tehtävään hankkia ja luokitella yhden, kahden ja kolmen kvanttimuistin muodostamien ensimmäisen–kolmannen kertaluvun polynomisten QMM-H:iden synnyttämien yhden kubitin puhdastilakehitysten käyttäytymisvaiheet. . QMM-H:ista saadut käyttäytymis houkuttimet karakterisoidaan ja luokitellaan käyttämällä QMM-kaksipistefunktion havaintoja luonnollisina koettimina yhdistämällä analyyttiset menetelmät laajoihin numeerisiin analyyseihin. QMM-vaihekaavioiden on osoitettu olevan poikkeuksellisen rikkaita, ja niissä on erilaisia ​​ennennäkemättömien yhtenäisten evoluutioten luokkia ja fyysisesti merkittäviä käyttäytymismalleja. Lisäksi osoitamme, että QMM-vuorovaikutukset aiheuttavat uusia puhtaasti sisäisiä dynaamisia vaihemuutoksia. Lopuksi ehdotamme itsenäisiä perustavanlaatuisia ja sovellettavia alueita, joissa ehdotettuja "kokemuskeskeisiä" yhtenäisiä evoluutioita voidaan soveltaa luonnollisesti ja edullisesti.

Suosittu yhteenveto

Tarkastellaan suljettua kvanttijärjestelmää S ja kaikkia sen sisältämiä mahdollisia alijärjestelmiä. Alkuhetkestä tähän asti venytetylle historian ikkunalle tämän suljetun järjestelmän kattava "kokemus" on luonnollisesti määriteltävissä indeksoiduksi arkistoksi, joka koostuu kaikista S:n itsensä kehittämistä tiloista yhtenäisesti yhdessä kaikkien tilojen kanssa (jotka muodostavat vastaavasti kaikki nämä alajärjestelmät. Tämän artikkelin keskeinen ajatus on uusien kvanttikäyttäytymisten arveltu luonnollinen mahdollisuus, jossa juuri tällä kertyvällä kokemuksella itsellään on keskeinen rooli sisäisten vuorovaikutusten ja S:n Hamiltonin hankinnassa ja päivittämisessä.

Toisin sanoen teoksen määrittelevä teema on ehdottaa, muotoilla ja tutkia syviä rakenteellisia ja käyttäytymiseen liittyviä vuorovaikutuksia ei-markovilaisuuden, nimittäin riippuvuuksien valtion historiasta, ja yhtenäisyyden perusperiaatteen välillä. Esitämme edellä mainitun synergian yleisen muotoilun, jota seuraavat rakenteiden laajat analyyttiset ja numeeriset analyysit ja tuloksena syntyneiden uusien ei-lokaali-ajassa epälineaaristen Schrödinger- ja von Neumann-yhtälöiden johdonmukaiset ratkaisut yleisissä yhteyksissä ja yksinkertaisimmissa malleissa. Kuten nämä tutkimukset selvästi osoittavat, ehdotettujen kokemuskeskeisyyden ja evoluution yhtenäisyyden välisten vuorovaikutusten käyttäytymisvaikutukset ovat todellakin valtavia: sulautuminen johtaa laajaan kirjoon ennennäkemättömiä erottuvia kvanttikäyttäytymisluokkia, jotka ovat laadullisesti merkittäviä.

Päättämällä työn ensimmäisenä askeleena kohti ehdotetun "kokemuskeskeisen kvanttiteorian", eli (nousevan tai perustavanlaatuisen) kokemuskeskeisen yhtenäisen evoluution teorian täydellistä julkistamista, kuvittelemme ja osoitamme, kuinka sitä voidaan luonnollisesti soveltaa erilaisiin riippumattomiin alueet, kuten (erityisesti Wheelerilaiset) kvanttigravitaatio ja kvanttiyleinen älykkyys.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Breuer, HP ja Petruccione, F. Avointen kvanttijärjestelmien teoria. Oxford University Press (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001

[2] Alicki, R., & Lendi, K. Kvanttidynaamiset puoliryhmät ja sovellukset (Vol. 717). Springer (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-18276-4

[3] Nielsen, MA ja Chuang, IL Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10. vuosipäivän painos. Cambridge University Press (2000).

[4] Bocchieri, P., & Loinger, A. "Kvanttitoistolause". Physical Review 107(2), 337 (1957).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.107.337

[5] Kossakowski, A. "Ei-Hamiltonin järjestelmien kvanttitilastomekaniikasta". Reports on Mathematical Physics, 3(4), 247-274 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90010-9

[6] Lindblad, G. "Kvanttidynaamisten puoliryhmien generaattoreista". Communications in Mathematical Physics 48(2), 119-130 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[7] Gorini, V., Kossakowski, A., & Sudarshan, EKG "Täysin positiiviset N-tason järjestelmien dynaamiset puoliryhmät". Journal of Mathematical Physics 17(5), 821-825 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.522979

[8] Bastidas, VM, Kyaw, TH, Tangpanitanon, J., Romero, G., Kwek, LC, & Angelakis, DG "Floquet stroboscopic divisibility in non-Markovian dynamics". New Journal of Physics 20(9), 093004 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aadcbd

[9] Zhang, WM "Tarkka pääyhtälö ja yleinen ei-Markovilainen dynamiikka avoimissa kvanttijärjestelmissä". The European Physical Journal Special Topics 227(15), 1849-1867 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2018-800047-4

[10] Berk, GD, Garner, AJ, Yadin, B., Modi, K., & Pollock, FA "Moniaikaprosessien resurssiteoriat: ikkuna kvantti-ei-Markovianiteettiin". Quantum 5, 435 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-435

[11] Rivas, Á., Huelga, SF, & Plenio, MB "Kvantti ei-Markovianity: karakterisointi, kvantifiointi ja havaitseminen". Reports on Progress in Physics 77(9), 094001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] Breuer, HP, Laine, EM, Piilo, J., & Vacchini, B. “Kollokviumi: Ei-Markovilainen dynamiikka avoimissa kvanttijärjestelmissä”. Reviews of Modern Physics 88(2), 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[13] De Vega, I., & Alonso, D. "Ei-Markovian avointen kvanttijärjestelmien dynamiikka". Reviews of Modern Physics 89(1), 015001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.015001

[14] Breuer, HP, Laine, EM, & Piilo, J. "Measure for the aste of ei-Markovian käyttäytyminen kvanttiprosessien avoimissa järjestelmissä". Physical Review Letters 103(21), 210401 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.210401

[15] Laine, EM, Piilo, J., & Breuer, HP “Measure for the non-Markovianity of quantum process”. Physical Review A 81(6), 062115 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062115

[16] Wißmann, S., Karlsson, A., Laine, EM, Piilo, J., & Breuer, HP "Optimal state pairs for non-Markovian quantum dynamics". Physical Review A 86(6), 062108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.062108

[17] Rivas, Á., Huelga, SF, & Plenio, MB "Kvanttievoluutioiden sotkeutuminen ja ei-Markovianiteetti". Physical Review Letters 105(5), 050403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050403

[18] Lorenzo, S., Plastina, F., & Paternostro, M. "Ei-Markovian geometrinen karakterisointi". Physical Review A 88(2), 020102 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[19] Chruściński, D., Kossakowski, A., & Rivas, Á. "Ei-Markovian mittarit: jakautuvuus vs. tiedon takaisinvirtaus". Physical Review A 83(5), 052128 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052128

[20] Chruściński, D., & Maniscalco, S. "Kvanttievoluution ei-markoviaisuuden aste". Physical Review Letters 112(12), 120404 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[21] Buscemi, F., & Datta, N. "Ekvivalenssi informaation jakautuvuuden ja monotonisen vähenemisen välillä klassisissa ja kvanttistokastisissa prosesseissa". Physical Review A 93(1), 012101 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[22] Bylicka, B., Johansson, M., & Acin, A. "Rakentava menetelmä bijektiivisen ei-täysin-positiivisen jaettavan dynamiikan tiedon takaisinvirtauksen havaitsemiseksi". Phys. Rev. Lett. 118(12), 120501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.120501

[23] Pollock, FA, Rodríguez-Rosario, C., Frauenheim, T., Paternostro, M., & Modi, K. "Ei-Markovian kvanttiprosessit: Täydellinen kehys ja tehokas karakterisointi". Physical Review A 97(1), 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[24] Pollock, FA, Rodríguez-Rosario, C., Frauenheim, T., Paternostro, M., & Modi, K. “Kvanttiprosessien operatiiviset Markov-ehdot”. Physical Review Letters 120(4), 040405 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[25] Li, L., Hall, MJ ja Wiseman, HM "Kvanttiei-Markovianisuuden käsitteet: hierarkia". Physics Reports 759, 1-51 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2018.07.001

[26] Mazzola, L., Rodriguez-Rosario, CA, Modi, K., & Paternostro, M. "Järjestelmän ja ympäristön korrelaatioiden dynaaminen rooli ei-Markovian dynamiikassa". Physical Review A 86(1), 010102 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010102

[27] Smirne, A., Mazzola, L., Paternostro, M., & Vacchini, B. "Interaction-induced correlations and non-Markovianity of quantum dynamics". Physical Review A 87(5), 052129 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.052129

[28] Fanchini, FF, Karpat, G., Çakmak, B., Castelano, LK, Aguilar, GH, Farías, OJ, … & De Oliveira, MC "Ei-Markovianisuus saatavilla olevan tiedon kautta". Physical Review Letters 112(21), 210402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.210402

[29] D'Arrigo, A., Franco, RL, Benenti, G., Paladino, E., & Falci, G. “Paikallisten operaatioiden takertumisen toipuminen”. Annals of Physics 350, 211-224 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.07.021

[30] Campbell, S., Ciccarello, F., Palma, GM, & Vacchini, B. "System-environment correlations and Markovian embedding of quantum non-Markovian dynamics". Physical Review A 98(1), 012142 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012142

[31] Ciccarello, F., Palma, GM, & Giovannetti, V. "Ei-Markovian kvanttidynamiikkaan törmäysmallipohjainen lähestymistapa". Physical Review A 87(4), 040103 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.040103

[32] Kretschmer, S., Luoma, K., & Strunz, WT "Ei-Markovilaisen kvanttidynamiikan törmäysmalli". Physical Review A 94(1), 012106 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012106

[33] Lorenzo, S., Ciccarello, F., Palma, GM, & Vacchini, B. "Kvantti ei-Markovian paloittainen dynamiikka törmäysmalleista". Open Systems & Information Dynamics 24(04), 1740011 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S123016121740011X

[34] Rodríguez, FJ, Quiroga, L., Tejedor, C., Martin, MD, Vina, L., & Andre, R. "Control of non-Markovian Effects in dynamics of polaritons in semiconductor microcavities". Physical Review B 78(3), 035312 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.78.035312

[35] Gonzalez-Tudela, A., Rodriguez, FJ, Quiroga, L., & Tejedor, C. "Pintaplasmoneihin kytketyn solid-state-kubitin dissipatiivinen dynamiikka: Ei-Markovista Markovin järjestelmiin". Physical Review B 82(11), 115334 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.115334

[36] Man, ZX, An, NB, & Xia, YJ "Kaksitasoisen järjestelmän ei-markovilainen dynamiikka hierarkkisten ympäristöjen läsnä ollessa". Optics express 23(5), 5763-5776 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1364 / oe.23.005763

[37] Man, ZX, Xia, YJ ja Franco, RL "Ei-Markovilaisen kvanttimuistin valjastaminen ympäristökytkennällä". Physical Review A 92(1), 012315 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.012315

[38] Man, ZX, Xia, YJ, & Franco, RL "Ontelopohjainen arkkitehtuuri kvanttiyhteensopivuuden ja takertumisen säilyttämiseksi". Tieteelliset raportit 5(1), 1-13 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep13843

[39] Brito, F., & Werlang, T. "Nuppi Markovianitylle". New Journal of Physics 17(7), 072001 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​7/​072001

[40] Franco, RL "Kvanttimuistin kytkeminen päälle ja pois päältä". New Journal of Physics 17(8), 081004 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​081004

[41] Chiuri, A., Greganti, C., Mazzola, L., Paternostro, M., & Mataloni, P. "Kvantti-ei-Markovian dynamiikan lineaarinen optiikkasimulaatio". Tieteelliset raportit 2(1), 1-5 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00968

[42] Liu, BH, Li, L., Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, HP Breuer & Piilo, J. "Avointen kvanttijärjestelmien Markovista ei-markovista dynamiikkaa siirtymisen kokeellinen ohjaus" . Nature Physics 7(12), 931-934 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2085

[43] Liu, BH, Cao, DY, Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, Breuer HP, & Piilo, J. "Photonic realisation of nonlocal memory effects and non-Markovian quantum probes". Tieteelliset raportit 3(1), 1-6 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep01781

[44] Bernardes, NK, Cuevas, A., Orieux, A., Monken, CH, Mataloni, P., Sciarrino, F., & Santos, MF "Heikon ei-markovianisuuden kokeellinen havainto". Tieteelliset raportit 5(1), 1-7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17520

[45] Orieux, A., d'Arrigo, A., Ferranti, G., Franco, RL, Benenti, G., Paladino, E., Falci G., Sciarrino F., & Mataloni, P. "Kokeellinen on-demand recovery paikallisten toimintojen sotkeutuminen ei-Markovilaiseen dynamiikkaan”. Tieteelliset raportit 5(1), 1-8 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep08575

[46] Souza, AM, Li, J., Soares-Pinto, DO, Sarthour, RS, Oliveira, S., Huelga, SF, Paternostro M., & Semião, FL "Ei-Markovilaisen dynamiikan kokeellinen esittely temporaalisen kellon kaltaisena eriarvoisuutta”. ArXiv preprint arXiv:1308.5761 (2013).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1308.5761
arXiv: 1308.5761

[47] Xu, JS, Sun, K., Li, CF, Xu, XY, Guo, GC, Andersson, E., Franco RL ja Compagno, G. "Kvanttikorrelaatioiden kokeellinen palautus järjestelmä-ympäristön vastavaikutuksen puuttuessa" . Luontoviestintä 4(1), 1-7 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3851

[48] Giorgi, GL, Longhi, S., Cabot, A., & Zambrini, R. “Quantum Probing Topological Phase Transitions by Non‐Markovianity”. Annalen der Physik 531(12), 1900307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201900307

[49] Luo, DW, You, JQ, Lin, HQ, Wu, LA, & Yu, T. "Muistin aiheuttama geometrinen vaihe ei-Markovian avoimissa järjestelmissä". Physical Review A 98(5), 052117 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052117

[50] Lorenzo, S., Ciccarello, F., & Palma, GM "Ei-Markovilainen dynamiikka bändin reunavaikutuksista ja staattisista häiriöistä". International Journal of Quantum Information 15(08), 1740026 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749917400263

[51] Dinc, F., Ercan, I., & Brańczyk, AM "Tarkka Markovin ja ei-Markovian aikadynamiikka aaltoputken QED:ssä: kollektiiviset vuorovaikutukset, sidotut tilat jatkumossa, superradianssi ja subradianssi". Quantum 3, 213 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-213

[52] Wang, KH, Chen, SH, Lin, YC ja Li, CM "Fotonidynamiikan ei-Markovianiteetti kahtaistaittavassa kristallissa". Physical Review A 98(4), 043850 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.043850

[53] Thanopulos, I., Karanikolas, V., Iliopoulos, N., & Paspalakis, E. "Kvanttiemitterin ei-Markovian spontaani emissiodynamiikka lähellä MoS 2 -nanolevyä". Physical Review B 99(19), 195412 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.195412

[54] Sinha, K., Meystre, P., Goldschmidt, EA, Fatemi, FK, Rolston, SL, & Solano, P. "Ei-Markovian kollektiivinen emissio makroskooppisesti erotetuista säteilijöistä". Physical Review Letters 124(4), 043603 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.043603

[55] Addis, C., Ciccarello, F., Cascio, M., Palma, GM, & Maniscalco, S. "Dynaaminen erotuksen tehokkuus versus kvantti ei-Markovianity". New Journal of Physics 17(12), 123004 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​123004

[56] Kutvonen, A., Ala-Nissila, T., & Pekola, J. “Entropiatuotanto ei-markovissa ympäristössä”. Physical Review E 92(1), 012107 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.92.012107

[57] Goold, J., Paternostro, M., & Modi, K. "Ei-tasapainoinen quantum Landauer-periaate". Physical Review Letters 114(6), 060602 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.060602

[58] Guarnieri, G., Uchiyama, C., & Vacchini, B. "Energian takaisinvirtaus ja ei-Markovilainen dynamiikka". Physical Review A 93(1), 012118 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012118

[59] Benatti, F., Ferialdi, L., & Marcantoni, S. Qubit kietoutuminen Gaussin ei-Markovilaisen dynamiikan avulla. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52(3), 035305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aaea13

[60] Aniello, P., Bae, J., & Chruscinski, D. "Kvanttientropia ja ei-Markovian evoluutio". ArXiv preprint arXiv:1809.06133 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1809.06133
arXiv: 1809.06133

[61] Naikoo, J., Dutta, S., & Banerjee, S. "Kvanttiinformaation puolia ei-Markovilaisen evoluution alla". Physical Review A 99(4), 042128 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042128

[62] Arino, O., Hbid, ML, & Dads, EA (toim.) Viivedifferentiaaliyhtälöt ja sovellukset: NATO Advanced Study Instituten julkaisut Marrakechissa, Marokossa, 9.-21. syyskuuta 2002 (nide 205). Springer Science & Business Media (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​1-4020-3647-7

[63] Roussel, MR Nonlinear Dynamics: Käytännön johdantotutkimus. Morgan & Claypool Publishers (2019).
https:/​/​iopscience.iop.org/​book/​978-1-64327-464-5

[64] Erneux, T. Applied delay differential Equations (Vol. 3), Springer Science & Business Media (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74372-1

[65] Bani-Yaghoub, M. "Viivedifferentiaaliyhtälöiden analyysi ja sovellukset biologiassa ja lääketieteessä". ArXiv preprint arXiv:1701.04173 (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1701.04173
arXiv: 1701.04173

[66] Press, WH, Teukolsky, SA, Vetterling, WT ja Flannery, BP Numerical Recipes with Source Code CD-ROM 3rd Edition: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press (2007).
https://​/​www.cambridge.org/​gb/​academic/​subjects/​mathematics/​numerical-recipes/​numerical-recipes-art-scientific-computing-3rd-edition?format=HB

[67] Cotler, J., & Wilczek, F. "Entangled histories". Physica Scripta 2016, 014004 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0031-8949/​2016/​T168/​014004

[68] Nowakowski, M., Cohen, E., & Horodecki, P. "Ketkeytyneet historiat versus kahden tilan vektorin formalismi: kohti kvanttiaikakorrelaatioiden parempaa ymmärtämistä". Physical Review A 98(3), 032312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032312

[69] Mielnik, B. "Epälineaaristen järjestelmien liikkuvuus". Journal of Mathematical Physics 21(1), 44-54 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.524331

[70] Mielnik, B. "Liikkuvuuden ilmiö epälineaarisissa teorioissa". Communications in mathematical physics 101(3), 323-339 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01216093

[71] Czachor, M. Epälineaarisen kvanttimekaniikan näkökohdat (väitöskirja, Ph. D. thesis, Center for Theoretical Physics, Puolan tiedeakatemia, Warszawa (1993)).

[72] Castellani, L. "Historian kietoutumisentropia". Physica Scripta 96(5), 055217 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1402-4896/​abe6c0

[73] Cuevas, Á., Geraldi, A., Liorni, C., Bonavena, LD, De Pasquale, A., Sciarrino, F., Giovannetti, V., & Mataloni, P. avoimista kvanttijärjestelmistä”. Tieteelliset raportit 9(1), 1-8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-39832-9

[74] Bernardes, NK, Cuevas, A., Orieux, A., Monken, CH, Mataloni, P., Sciarrino, F., & Santos, MF "Heikon ei-markovianisuuden kokeellinen havainto". Tieteelliset raportit 5(1), 1-7 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep17520

[75] Schmidt, R., Carusela, MF, Pekola, JP, Suomela, S., & Ankerhold, J. “Työ ja lämpö kaksitasoisille järjestelmille dissipatiivisissa ympäristöissä: Voimakasta ajoa ja ei-markovialaista dynamiikkaa”. Physical Review B 91(22), 224303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.224303

[76] Raja, SH, Borrelli, M., Schmidt, R., Pekola, JP, & Maniscalco, S. "Thermodynamic fingerprints of non-Markovianity in a system of coupled supraconducting qubits". Physical Review A 97(3), 032133 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032133

[77] Wang, D., Huang, AJ, Hoehn, RD, Ming, F., Sun, WY, Shi, JD, Yu, L., & Kais, S. "Entrooppiset epävarmuussuhteet Markovin ja ei-Markovian prosesseille strukturoidussa bosoninen säiliö”. Tieteelliset raportit 7(1), 1-11 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-01094-8

[78] Zhang, YJ, Xia, YJ, & Fan, H. "Kvanttidynamiikan hallinta: Ei-Markovianisuus ja avoimen järjestelmän evoluution nopeus". EPL (Europhysics Letters) 116(3), 30001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​116/​30001

[79] Ma, T., Chen, Y., Chen, T., Hedemann, SR, & Yu, T. "Hierarkisen ympäristön indusoima ei-Markovian ja Markovin dynamiikan välinen risteys". Physical Review A 90(4), 042108 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042108

[80] Liu, BH, Li, L., Huang, YF, Li, CF, Guo, GC, Laine, EM, Breuer H.-P. & Piilo, J. "Avointen kvanttijärjestelmien Markovista ei-Markovilaiseen dynamiikkaan siirtymisen kokeellinen ohjaus". Nature Physics 7(12), 931-934 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2085

[81] Fibich, G. Epälineaarinen Schrödingerin yhtälö. Berliini: Springer (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-12748-4

[82] Ablowitz, MJ, & Musslimani, ZH "Integrable ei-paikallinen epälineaarinen Schrödingerin yhtälö". Physical Review Letters 110(6), 064105 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.064105

[83] Kevrekidis, PG, Frantzeskakis, DJ, & Carretero-González, R. (Toim.) Emergent epälineaariset ilmiöt Bose-Einsteinin kondensaateissa: teoria ja kokeilu 45. Springer Science & Business Media (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-73591-5

[84] Kowalski, K., & Rembieliński, J. "Integrable nonlinear evolution of the qubit". Annals of Physics, 411, 167955 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167955

[85] Al Khawaja, U., & Al Sakkaf, L. Käsikirja tarkkoja ratkaisuja epälineaarisiin Schrödingerin yhtälöihin. IOP-julkaisu (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-2428-1

[86] Essler, FH, Frahm, H., Göhmann, F., Klümper, A., & Korepin, VE Yksiulotteinen Hubbard-malli. Cambridge University Press (2005).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511534843

[87] Gasbarri, G., Belenchia, A., Carlesso, M. et ai. "Kvanttifysiikan perustan testaaminen avaruudessa interferometristen ja ei-interferometristen kokeiden avulla mesoskooppisilla nanohiukkasilla". Commun Phys 4, 155 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-021-00656-7

[88] Gisin, N. "Gisin vastaa". Physical Review Letters 53(18), 1776 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.53.1776

[89] Gisin, N. "Stokastinen kvanttidynamiikka ja suhteellisuusteoria". Helv. Phys. Acta 62(4), 363-371 (1989).
https://​/​inis.iaea.org/​search/​searchsinglerecord.aspx?recordsFor=SingleRecord&RN=20077415

[90] Weinberg, S. "Kvanttimekaniikan tarkkuustestit". Phys. Rev. Lett. 62, 485 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.485

[91] Kibble, TWB "Epälineaarisen kvanttimekaniikan relativistiset mallit". Communications in Mathematical Physics 64(1), 73-82 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01940762

[92] Ferrero, M., Salgado, D., & Sánchez-Gómez, JL "Epälineaarinen kvanttievoluutio ei tarkoita supraluminaalista viestintää". Physical Review A, 70(1), 014101 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.014101

[93] Rembieliński, J., & Caban, P. "Epälineaarinen evoluutio ja signalointi". Physical Review Research 2(1), 012027 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.012027

[94] Kaplan, DE, & Rajendran, S. "Epälineaarisen kvanttimekaniikan syy-kehys". Physical Review D 105, 055002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.055002

[95] Polchinski, J. "Weinbergin epälineaarinen kvanttimekaniikka ja Einstein-Podolsky-Rosenin paradoksi". Physical Review Letters 66(4), 397 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.397

[96] Jordan, TF "Epälineaarisen dynaamisen kehyksen rekonstruoiminen kvanttimekaniikan testaamiseen". Annals of Physics 225(1), 83-113 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1053

[97] Czachor, M., & Doebner, HD "Korrelaatiokokeet epälineaarisessa kvanttimekaniikassa". Physics Letters A 301(3-4), 139-152 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(02)00959-3

[98] Kent, A. "Epälineaarisuus ilman superluminaalisuutta". Physical Review A 72(1), 012108 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012108

[99] Hei, Bassam Mohamad. Vaihtoehtoisten kvanttimekaniikan teorioiden testaaminen optomekaniikan kanssa ja Gaussin lineaarisen optomekaniikan tehokkaiden tilojen testaus. Väitös (Ph.D.), California Institute of Technology (2019).
https://​/​doi.org/​10.7907/​KJ1K-9268

[100] Aerts, D., Czachor, M., & Durt, T. Kvanttimekaniikan rakenteen tutkiminen. Epälineaarisuus, epälokaliteetti, laskenta, aksiomatiikka, World Scientific Pub. Co (2002).
https: / / doi.org/ 10.1142 / +4885

[101] Parwani, RR "Informaatioteoreettinen yhteys aika-avaruussymmetrioiden ja kvanttilineaarisuuden välillä". Annals of Physics 315(2), 419-452 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2004.08.005

[102] 't Hooft, G. "Emergent Quantum Mechanics and Emergent Symmetries". AIP Conf. Proc. 957 154 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2823751

[103] Adler, SL "Kvanttiteoria nousevana ilmiönä: perusteet ja fenomenologia". J. Phys.: Conf. Ser. 361 012002 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​361/​1/​012002

[104] Caticha, A., Bartolomeo, D., & Reginatto, M. "Entrooppinen dynamiikka: entropiasta ja informaatiogeometriasta hamiltonilaisiin ja kvanttimekaniikkaan". AIP Conf. Proc. 1641 155 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4905974

[105] Minic, D. & Pajevic S. "Nouseva "kvanttiteoria monimutkaisissa adaptiivisissa järjestelmissä". Modern Physics Letters B 30 (11), 165020 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217984916502018

[106] Ipek, S., Abedi, M., & Caticha, A. "Entrooppinen dynamiikka: kvanttikenttäteorian rekonstruointi kaarevassa aika-avaruudessa". Luokka. Quantum Grav. 36 205013 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6382 / ab436c

[107] Vanchurin, V. "Maailma neuroverkkona". Entropy 22(11), 1210 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111210

[108] Katsnelson, MI, Vanchurin, V. "Emergent Quantumness in Neural Networks". Löytyi. Phys. 51, 94 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-021-00503-3

[109] Horowitz, GT, & Maldacena, J. "Mustan aukon lopullinen tila". Journal of High Energy Physics 2004(02), 008 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2004/​02/​008

[110] Yurtsever, U., & Hockney, G. "Signalointi, takertuminen ja kvanttievoluutio Cauchyn horisonttien ulkopuolella". Classical and Quantum Gravity 22(2), 295 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​22/​2/​004

[111] Lloyd, S., & Preskill, J. "Unitarity of black hole evaporation in final-state projektiomalleja". Journal of High Energy Physics 2014(8), 1-30 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2014) 126

[112] Wheeler, JA "Tieto, fysiikka, kvantti: linkkien etsiminen". Proc. 3rd Int. Symp. Foundations of Quantum Mechanics, Tokio, s. 354-368, (1989).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429500459-+19

[113] Svetlichny, G. "Epälineaarinen kvanttimekaniikka Planckin asteikolla". International Journal of Theoretical Physics 44(11), 2051-2058 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10773-005-8983-1

[114] Banks, T., Fischler, W., Shenker, SH, & Susskind, L. "$M$ teoria matriisimallina: olettamus". Physical Review D 55(8), 5112 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.55.5112

[115] Konopka T., Markopoulou F. ja Severini S. "Kvanttigrafiikka: esiintulevan paikkakunnan malli". Phys. Rev. D 77, 104029 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.77.104029

[116] Lee, SS "Suhteellisen paikallisilta hamiltonilaisilta tuleva painovoima ja mustan aukon tietopulman mahdollinen ratkaisu". J. High Energ. Phys. 43 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2018) 043

[117] Lee, SS "Kvanttigravitaation malli ilmaantuvan aika-avaruuden kanssa". J. High Energ. Phys. 70, 1-66 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2020) 070

[118] Vanchurin, V. "Kohti kvanttigravitaation teoriaa neuroverkoista". Entropy 2022, 24(1), 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e24010007

[119] Alexander, S., Cunningham, WJ, Lanier, J., Smolin, L., Stanojevic, S., Toomey, MW, & Wecker, D. "The Autodidactic Universe". arXiv preprint arXiv:2104.03902 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2104.03902
arXiv: 2104.03902

[120] Kak, SC "Kvanttihermolaskenta". Advances in imaging and elektronphysics 94, 259-313 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1076-5670(08)70147-2

[121] Schuld, M., Sinayskiy, I., & Petruccione, F. "The quest for a kvanttihermoverkko". Quantum Information Processing 13(11), 2567-2586 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-014-0809-8

[122] Biamonte, J., Wittek, P., Pancotti, N., Rebentrost, P., Wiebe, N., & Lloyd, S. “Kvanttikoneoppiminen”. Nature 549 (7671), 195-202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[123] Dunjko, V., & Briegel, HJ "Koneoppiminen ja tekoäly kvanttialueella: katsaus viimeaikaiseen edistykseen". Reports on Progress in Physics 81(7), 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[124] Wittek, P. (2014). Kvanttikoneoppiminen: mitä kvanttilaskenta tarkoittaa tiedon louhinnassa. Academic Press (2014).
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​quantum-machine-learning/​wittek/​978-0-12-800953-6

[125] Kristensen, LB, Degroote, M., Wittek, P., Aspuru-Guzik, A., & Zinner, NT "An keinotekoinen piikkikvantinen neuroni". npj Quantum Information 7(1), 1-7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00381-7

[126] Ciliberto, C., Herbster, M., Ialongo, AD, Pontil, M., Rocchetto, A., Severini, S., & Wossnig, L. "Kvanttikoneoppiminen: klassinen näkökulma". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 474(2209), 20170551 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2017.0551

[127] Arunachalam, S., & de Wolf, R. "Vieraskolumni: Kvanttioppimisteorian tutkimus". ACM SIGACT News 48(2), 41-67 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3106700.3106710

[128] Gonzalez-Raya, T., Solano, E., & Sanz, M. "Quantized three-ion-channel neuron model for hermotoimintapotentiaalit". Quantum 4, 224 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-20-224

[129] Garg, S., & Ramakrishnan, G. "Advances in quantum deep learning: An Overview". ArXiv preprint arXiv:2005.04316 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.04316
arXiv: 2005.04316

[130] Abbas, A., Sutter, D., Zoufal, C., Lucchi, A., Figalli, A., & Woerner, S. "Kvanttihermoverkkojen voima". Nature Computational Science 1(6), 403-409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[131] Carleo, G., Cirac, I., Cranmer, K., Daudet, L., Schuld, M., Tishby, N., … & Zdeborová, L. "Koneoppiminen ja fysiikan tieteet". Reviews of Modern Physics 91(4), 045002 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.045002

[132] Cornelissen, A. Kvanttigradienttiestimointi ja sen soveltaminen kvanttivahvistusoppimiseen, Diplomityö, TU Delft (2018).
http:/​/​resolver.tudelft.nl/​uuid:26fe945f-f02e-4ef7-bdcb-0a2369eb867e

[133] Saggio, V., Asenbeck, BE, Hamann, A., Strömberg, T., Schiansky, P., Dunjko, V., … & Walther, P. "Experimental quantum speed-up in recement learning agents". Nature 591 (7849), 229-233 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03242-7

[134] Dong, D., Chen, C., Li, H., & Tarn, TJ “Kvanttivahvistusoppiminen”. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Osa B (Cybernetics) 38(5), 1207-1220 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TSMCB.2008.925743

[135] Barry, J., Barry, DT, & Aaronson, S. "Quantum partially observable Markov Decision Processes". Physical Review A 90(3), 032311 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032311

[136] Bagarello, F., Haven, E., & Khrennikov, A. "Adaptiivisen päätöksenteon malli informaatioympäristön kvanttikenttien esittämisestä". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 375(2106), 20170162 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0162

[137] Yukalov, VI "Evoluutioprosessit kvanttipäätösteoriassa". Entropy 22(6), 681 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22060681

[138] Ashtiani, M., & Azgomi, MA "Tutkimus kvanttimaisista päätöksenteon ja kognition lähestymistavoista". Mathematical Social Sciences 75, 49-80 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.mathsocsci.2015.02.004

[139] Busemeyer, J., & Bruza, P. Quantum Models of Cognition and Decision, Cambridge University Press (2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511997716

[140] Favre, M., Wittwer, A., Heinimann, HR, Yukalov, VI, & Sornette, D. "Kvanttipäätösteoria yksinkertaisissa riskialttiissa valinnoissa". PloS one 11(12), e0168045 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0168045

[141] Martínez-Martínez, I., & Sánchez-Burillo, E. "Kvanttistokastiset kävelyt verkoissa päätöksentekoon". Scientific Reports, 6(1), 1-13 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep23812

[142] Khrennikov A. "Kvanttibayesilaisuus päätöksenteon yleisen teorian perustana". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 374, no. 2068, s. 20 150 245 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2015.0245

[143] Busemeyer, J., Zhang, Q., Balakrishnan, SN, & Wang, Z. "Kvantti-Markov avoimen järjestelmän mallien soveltaminen ihmisen kognitioon ja päätöksentekoon". Entropy 22(9), 990 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22090990

[144] Li, JA, Dong, D., Wei, Z., Liu, Y., Pan, Y., Nori, F., & Zhang, X. "Kvanttivahvistusoppiminen ihmisen päätöksenteon aikana". Nature Human Behavior 4(3), 294-307 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41562-019-0804-2

[145] de Oliveira, M., & Barbosa, LS "Quantum Bayesian päätöksenteko". Foundations of Science 28, 21-41 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10699-021-09781-6

[146] DeBrota JB & Love PJ "Quantum and Classical Bayesian Agents". Quantum 6, 713 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-16-713

[147] Andrecut M., Ali M. "Kvanttiassosiatiivinen muisti". International Journal of Modern Physics B 17(12), 2447 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979203018284

[148] Trugenberger CA “Probabilistic Quantum Memories”. Physical Review Letters 87, 067901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.067901

[149] Santra, S., Shehab, O., & Balu, R. "Ising formulation of assosiatiivisten muistimallien ja kvanttihehkutuksen palauttaminen". Physical Review A 96(6), 062330 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062330

[150] Monras A., Beige A. ja Wiesner K. "Piilotetut kvanttimarkovin mallit ja useiden kehon tilojen ei-adaptiivinen luku". Appl. Matematiikka. ja Comp. Sciences 3, 93 (2011).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1002.2337

[151] Clark, LA, Huang, W., Barlow, TM, ja Beige, A. "Piilotetut kvanttimarkov-mallit ja avoimet kvanttijärjestelmät välittömällä palautteella". ISCS 2014: Tieteidenvälinen symposium kompleksisista järjestelmistä, sivut 143–151, Springer (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.5847

[152] Ho M., Gu M. ja Elliott TJ "Järkeää muistirakenteen päättelyä stokastisten prosessien tehokkaaseen kvanttimallinnukseen". Phys. Rev. A 101, 032327 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032327

[153] Abrams, DS, & Lloyd, S. "Epälineaarinen kvanttimekaniikka tarkoittaa polynomiaikaista ratkaisua NP-täydellisiin ja # P-ongelmiin". Physical Review Letters 81(18), 3992 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.3992

[154] Czachor, M. "Abrams-Lloydin epälineaarisen algoritmin paikallinen modifikaatio". ArXiv preprint quant-ph/​9803019 (1998).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9803019
arXiv: kvant-ph / 9803019

[155] Aaronson, S. Vieraskolumni: "NP-täydelliset ongelmat ja fyysinen todellisuus". ACM Sigact News 36(1), 30-52 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1052796.1052804

[156] Panella, M., & Martinelli, G. "Neurofuzzy networks with nonlinear quantum learning". IEEE Transactions on Fuzzy Systems 17(3), 698-710 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TFUZZ.2008.928603

[157] Panella, M., & Martinelli, G. "Neuraaliverkot kvanttiarkkitehtuurilla ja kvanttioppiminen". International Journal of Circuit Theory and Applications 39(1), 61-77 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cta.619

[158] Meyer, DA, & Wong, TG "Epälineaarinen kvanttihaku käyttäen Gross–Pitaevski-yhtälöä". New Journal of Physics 15(6), 063014 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​6/​063014

[159] Meyer, DA, & Wong, TG "Kvanttihaku yleisillä epälineaarisuuksilla". Physical Review A 89(1), 012312 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012312

[160] da Silva, AJ, Ludermir, TB ja de Oliveira, WR "Kvanttiperceptronin yli kentän ja hermoverkkoarkkitehtuurin valinta kvanttitietokoneessa". Neural Networks 76, 55-64 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.neunet.2016.01.002

[161] Childs, AM, & Young, J. "Optimaalinen tilasyrjintä ja strukturoimaton haku epälineaarisessa kvanttimekaniikassa". Physical Review A 93(2), 022314 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.022314

[162] Geller, MR "Nopea kvanttitilaerottelu epälineaarisilla PTP-kanavilla". ArXiv preprint arXiv:2111.05977 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.05977
arXiv: 2111.05977

[163] Tacchino, F., Macchiavello, C., Gerace, D., Bajoni D. "Keinotekoinen neuroni toteutettu todellisella kvanttiprosessorilla". npj Quantum Information 5, 26 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0140-4

[164] de Paula Neto, FM, Ludermir, TB, de Oliveira, WR, & da Silva, AJ "Mikä tahansa epälineaarisen kvanttihermoston toteuttaminen". IEEE-tapahtumat neuroverkoissa ja oppimisjärjestelmissä 31(9), 3741-3746 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2019.2938899

[165] Yan, S., Qi, H., & Cui, W. "Epälineaarinen kvanttihermosolu: Kvanttihermoverkkojen perustavanlaatuinen rakennuspalikka". Physical Review A 102(5), 052421 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052421

[166] Chen, S., Cotler, J., Huang, HY, & Li, J. "Eksponentiaaliset erot oppimisen välillä kvanttimuistilla ja ilman". ArXiv preprint arXiv:2111.05881 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2111.05881
arXiv: 2111.05881

[167] Sompolinsky H. ja Kanter I. "Temporal Association in Asymmetric Neural Networks". Phys. Rev. Lett. 57, 2861 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.57.2861

[168] Hertz, J., Krogh, A., & Palmer, RG Introduction to the Theory of Neural Computation (1. painos) (Santa Fe Institute Series) CRC Press (1991).
https: / / doi.org/ 10.1201 / +9780429499661

[169] Baldi P. ja Atiya AF "Kuinka viiveet vaikuttavat hermodynamiikkaan ja oppimiseen". IEEE Transactions on Neural Networks 5(4), 612-621 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +72.298231

[170] Recanatesi, S., Pereira-Obilinovic, U., Murakami, M., Mainen, Z., & Mazzucato, L. "Metastabiilit attraktorit selittävät stabiilien käyttäytymistoimintosekvenssien muuttuvan ajoituksen". Neuron 110, numero 1, 5. tammikuuta 2022, sivut 139-153.e9 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.neuron.2021.10.011

[171] Spalla, D., Cornacchia, IM, & Treves, A. "Jatkuvat houkuttimet dynaamisille muistoille". eLife 10, e69499 (2021).
https://​/​doi.org/​10.7554/​elife.69499

[172] Parmelee, C., Alvarez, JL, Curto, C., & Morrison, K. "Sequential attractors in kombinatorical threshold-linear networks". ArXiv preprint arXiv:2107.10244 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.10244
arXiv: 2107.10244

[173] Rebentrost, P., Bromley, TR, Weedbrook, C., & Lloyd, S. "Quantum Hopfield hermoverkko". Physical Review A 98(4), 042308 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042308

[174] Shcherbina, M., Tirozzi, B., & Tassi, C. "Quantum Hopfield Model". Physics 2(2), 184-196 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3390/​physics2020012

[175] Schuld, M. "Kvanttikoneoppiminen valvottuun kuvioiden tunnistamiseen". Väitöskirja, KwaZulu-Natal Durbanin yliopisto, Etelä-Afrikka (2017).
http: / / hdl.handle.net/ 10413/15748

[176] Rotondo, P., Marcuzzi, M., Garrahan, JP, Lesanovsky, I., & Müller, M. "Hopfieldin hermoverkkojen avoin kvanttiyleistys". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51(11), 115301 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaabcb

[177] Amin, MH, Andriyash, E., Rolfe, J., Kulchytskyy, B., & Melko, R. "Quantum Boltzmann machine." Physical Review X 8(2), 021050 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021050

[178] Zoufal, C., Lucchi, A. & Woerner, S. "Variational quantum Boltzmann machines". Quantum Mach. Intell. 3, 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00033-7

[179] Fard, ER, Aghayar, K., & Amniat-Talab, M. "Kvanttikuvion tunnistus monen neuronien vuorovaikutuksilla". Quantum Information Processing 17(3), 1-17 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-018-1816-y

[180] Ramsauer, H., Schäfl, B., Lehner, J., Seidl, P., Widrich, M., Adler, T., … & Hochreiter, S. "Hopfield-verkot on kaikki mitä tarvitset". ArXiv preprint arXiv:2008.0221 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2008.02217
arXiv: 2008.0221

[181] Krotov, D., & Hopfield, J. "Large assosiatiivinen muistiongelma neurobiologiassa ja koneoppimisessa". ArXiv preprint arXiv:2008.06996 (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2008.06996
arXiv: 2008.06996

[182] Cong, I., Choi, S. & Lukin, MD "Kvanttikonvoluutiohermoverkot". Nat. Phys. 15, 1273–1278 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0648-8

[183] Briegel, H., De las Cuevas, G. "Projektiivinen simulointi tekoälylle". Sci Rep 2, 400 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep00400

[184] Melnikov, AA, Makmal, A., Dunjko, V., Briegel HJ “Projective simulation with generalization”. Sci Rep 7, 14430 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-017-14740-y

Viitattu

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-05-15 13:23:06: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-05-15-1007 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-05-15 13:23:06).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal