Overhead-rajoitettu piirineulonta vaihtelevaan kvanttidynamiikkaan

Overhead-rajoitettu piirineulonta vaihtelevaan kvanttidynamiikkaan

Aikaleima: 21. maaliskuuta 2024 1

Gian Gentinetta, Friederike Metzja Giuseppe Carleo

Fysiikan instituutti, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi
Kvanttitieteen ja -tekniikan keskus, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveitsi

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Suurten kvanttijärjestelmien dynamiikan simulointi on valtava, mutta elintärkeä pyrkimys saada syvällisempää ymmärrystä kvanttimekaanisista ilmiöistä. Vaikka kvanttitietokoneilla on suuri lupaus tällaisten simulaatioiden nopeuttamiseksi, niiden käytännön soveltamista haittaavat edelleen rajallinen mittakaava ja leviävä kohina. Tässä työssä ehdotamme lähestymistapaa, joka vastaa näihin haasteisiin käyttämällä piirineulontaa suuren kvanttijärjestelmän osiointiin pienempiin osajärjestelmiin, joista kutakin voidaan simuloida erillisellä laitteella. Järjestelmän kehitystä ohjaa projisoitu variaatiokvanttidynamiikka (PVQD) -algoritmi, jota on täydennetty vaihtelevan kvanttipiirin parametreihin kohdistuvilla rajoituksilla, mikä varmistaa, että piirineulontakaavion määräämä näytteenottokustannukset pysyvät hallittavissa. Testaamme menetelmäämme kvanttipyöritysjärjestelmissä, joissa on useita heikosti kietoutuneita lohkoja, joista kukin koostuu vahvasti korreloivista spineistä, jolloin pystymme simuloimaan tarkasti dynamiikkaa pitäen samalla näytteenoton yleiskustannukset hallittavissa. Lisäksi näytämme, että samaa menetelmää voidaan käyttää piirin syvyyden pienentämiseen leikkaamalla pitkän matkan portteja.

Overhead-rajoitettu piirineulonta variaatiokvanttidynamiikkaan PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kehitämme tilaa $|psi(varphi_{t-1})rangle$ aikaaskelilla $Delta t$ pitäen samalla ansatzin rakenteen kiinteänä. Tämä saavutetaan optimoimalla variaatioparametrit $varphi$ siten, että kehittyneen tilan $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ ja ansatzin $|psi(varphi)rangle$ välinen tarkkuus on maksimoitu. Kvanttilaitteiden tarkkuuden mittaamiseksi leikkaamme globaalin kvanttipiirin alipiireiksi käyttämällä piirineulontaa. Tämä maksaa näytteenoton yleiskustannukset $omega(varphi)$, joka riippuu vaihteluparametreista. Ohjataksemme ylärajaa projisoimme parametrit takaisin aliavaruuteen, jossa $omega(varphi) leq tau$ jollekin kynnykselle $tau$ jokaisen optimointivaiheen jälkeen.

Suosittu yhteenveto

Tässä työssä simuloimme useista heikosti korreloivista osajärjestelmistä koostuvien kvanttimonikappaleisten järjestelmien reaaliaikaista dynamiikkaa jakamalla osajärjestelmät useille kvanttilaitteille. Tämä saavutetaan piirineuloksi tunnetulla tekniikalla, joka hajottaa globaalin kvanttikanavan paikallisesti toteutettaviksi kanaviksi kvasitodennäköisyysjakauman kautta. Tämä mahdollistaa mittausmäärien ylimääräisten kustannusten kustannuksella klassisen rekonstruoinnin eri osajärjestelmien välisen kietoutumisen. Yleisesti ottaen näytteenoton yleiskustannukset skaalautuvat eksponentiaalisesti simulointiajassa, koska alijärjestelmien välinen kietoutuminen kasvaa ajan myötä.

Työmme pääasiallisena panoksena muokkaamme vaihtelevaa kvanttiaikakehitysalgoritmia (PVQD) rajoittamalla variaatioparametrit aliavaruuteen, jossa vaadittu näytteenottoraja jää hallittavissa olevan kynnyksen alapuolelle. Osoitamme, että tämän rajoitetun optimointialgoritmin avulla saavutamme korkean tarkkuuden kvanttispin-järjestelmien aikakehityksessä realistisille kynnyksille. Simulaation tarkkuutta voidaan hallita säätämällä tätä uutta hyperparametria, mikä mahdollistaa optimaaliset tulokset, kun kvanttiresurssien kokonaisbudjetti on kiinteä.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Richard P. Feynman. "Fysiikan simulointi tietokoneilla". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. "Laitteistotehokas vaihteleva kvanttiominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace ja S. Carretta. "Kvanttilaitteisto, joka simuloi neliulotteista joustamatonta neutronien sirontaa". Nature Physics 15, 455–459 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0437-4

[4] Frank Arute et ai. "Hartree-fock suprajohtavassa qubit-kvanttitietokoneessa". Science 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[5] Frank Arute et ai. "Varauksen ja spinin erillisen dynamiikan havainnointi fermi-hubbard-mallissa" (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[6] C. Neill et ai. "Kvanttirenkaan elektronisten ominaisuuksien tarkka laskeminen". Nature 594, 508–512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03576-2

[7] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, ZX Gong ja C. Monroe. "Monen kappaleen dynaamisen vaihemuutoksen havainnointi 53 qubitin kvanttisimulaattorilla". Nature 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] James Dborin, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O'Brien ja AG Green. "Perustilan ja dynaamisten kvanttivaiheen muutosten simulointi suprajohtavalla kvanttitietokoneella". Nature Communications 13, 5977 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33737-4

[9] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić ja Mikhail Lukin. . "Aineen kvanttifaasit 256 atomin ohjelmoitavassa kvantisimulaattorissa". Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[10] Ehud Altman. "Monen kehon lokalisointi ja kvanttitermisaatio". Nature Physics 14, 979–983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0305-7

[11] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer ja Xiaojun Yao. "Epätasapainodynamiikan ja termisoinnin kvanttisimulaatio Schwinger-mallissa". Phys. Rev. D 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] Youngseok Kim, Andrew Eddins, Sajant Anand, Ken Xuan Wei, Ewout van den Berg, Sami Rosenblatt, Hasan Nayfeh, Yantao Wu, Michael Zaletel, Kristan Temme ja Abhinav Kandala. "Todisteet kvanttilaskennan hyödyllisyydestä ennen vikasietoisuutta". Nature 618, 500–505 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-06096-3

[13] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross ja Yuan Su. "Kohti ensimmäistä kvanttisimulaatiota kvanttinopeudella". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler ja Hartmut Neven. "Elektronisten spektrien koodaus kvanttipiireissä, joiden monimutkaisuus on lineaarinen t". Phys. Rev. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] Yunseong Nam ja Dmitri Maslov. "Halpahintaisia ​​kvanttipiirejä Hamiltonin dynamiikan simulointiongelman klassisen vaikeaselkoisiin tapauksiin". npj Quantum Information 5, 44 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0152-0

[16] Mario Motta, Erika Ye, Jarrod R. McClean, Zhendong Li, Austin J. Minnich, Ryan Babbush ja Garnet Kin-Lic Chan. "Matalan tason esitykset elektronisen rakenteen kvanttisimulaatioon". npj Quantum Information 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

[17] Jay Gambetta. "IBM Quantum-tiekartan laajentaminen kvanttikeskeisen superlaskennan tulevaisuuden ennakoimiseksi". url: https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025.
https://​/​research.ibm.com/​blog/​ibm-quantum-roadmap-2025

[18] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] Sergey Bravyi, Graeme Smith ja John A. Smolin. "Klassisten ja kvanttilaskentaresurssien kauppa". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols ja Xiaodi Wu. "Suurten kvanttipiirien simulointi pienellä kvanttitietokoneella". Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Virtuaalisen kahden kubitin portin rakentaminen ottamalla näytteitä yhden kubitin operaatioista". New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

[22] Kosuke Mitarai ja Keisuke Fujii. "Overhead simulointi ei-paikallinen kanava paikallisilla kanavilla kvasitodennäköisyys näytteenotto". Quantum 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[23] Christophe Piveteau ja David Sutter. "Kirjaneulonta klassisella viestinnällä". IEEE Transactions on Information Theory Sivu 1–1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[24] Zhuo Fan ja Quan-lin Jie. "Klusteritiheysmatriisin upotusteoria kvantispin-järjestelmille". Phys. Rev. B 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[25] Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker ja Dimitri Van Neck. "Lohkotuotteen tiheysmatriisin upotusteoria vahvasti korreloituville spin-järjestelmille". Phys. Rev. B 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[26] Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov ja Arman Zaribafiyan. "Kohti lyhyen aikavälin kvanttitietokoneiden käytännön soveltamista kvanttikemian simulaatioissa: ongelman hajoamistapa" (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv: 1806.01305

[27] Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault ja Ivano Tavernelli. "Kvantti HF/DFT-upotusalgoritmit elektroniikkarakenteen laskelmiin: Skaalaus monimutkaisiin molekyylijärjestelmiin". The Journal of Chemical Physics 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0029536

[28] Andrew Eddins, Mario Motta, Tanvi P. Gujarati, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo, Charles Hadfield ja Sarah Sheldon. "Kvanttisimulaattorien koon kaksinkertaistaminen takertumalla". PRX Quantum 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] Patrick Huembeli, Giuseppe Carleo ja Antonio Mezzacapo. "Setanglement takominen generatiivisilla hermoverkkomalleilla" (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv: 2205.00933

[30] Paulin de Schoulepnikoff, Oriel Kiss, Sofia Vallecorsa, Giuseppe Carleo ja Michele Grossi. "Hybridipohjaiset kvanttialgoritmit, jotka perustuvat hermoston Schrödingerin takomiseen" (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv: 2307.02633

[31] Abigail McClain Gomez, Taylor L. Patti, Anima Anandkumar ja Susanne F. Yelin. "Lähiajan hajautettu kvanttilaskenta käyttäen keskikenttäkorjauksia ja apukubitteja" (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv: 2309.05693

[32] Stefano Barison, Filippo Vicentini ja Giuseppe Carleo. "Klassisten variaatiomenetelmien upottaminen kvanttipiireihin" (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv: 2309.08666

[33] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ja You Zhou. "Kvanttisimulaatio hybridiensoriverkoilla". Phys. Rev. Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral ja Xiao Yuan. "Herratiivinen kvanttisimulaatio". Phys. Rev. Lett. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] J. Eisert, M. Cramer ja MB Plenio. "Kollokviumi: Kietoutumisentropian aluelait". Rev. Mod. Phys. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] Ulrich Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[37] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan ja Lei Wang. "Variational quantum ominaisratkaisija vähemmällä qubitillä". Phys. Rev. Res. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] Sam McArdle, Suguru Endo, Alán Aspuru-Guzik, Simon C. Benjamin ja Xiao Yuan. "Kvanttilaskennallinen kemia". Rev. Mod. Phys. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] G. Kotliar, SY Savrasov, K. Haule, VS Oudovenko, O. Parcollet ja CA Marianetti. "Elektroniset rakennelaskelmat dynaamisella keskikenttäteorialla". Reviews of Modern Physics 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] Qiming Sun ja Garnet Kin-Lic Chan. "Kvanttisulkuteoriat". Accounts of Chemical Research 49, 2705–2712 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.6b00356

[41] Stefano Barison, Filippo Vicentini ja Giuseppe Carleo. "Tehokas kvanttialgoritmi parametroitujen piirien aikaevoluutioon". Quantum 5, 512 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-512

[42] PAM Dirac. "Huomautus vaihto-ilmiöistä Thomas-atomissa". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] Jacov Frenkel. "Aaltomekaniikka: Kehittynyt yleinen teoria". Lontoo: Oxford University Press. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[44] AD McLachlan. "Ajasta riippuvan Schrodingerin yhtälön variaatioratkaisu". Molecular Physics 8, 39-44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00268976400100041

[45] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li ja Simon C. Benjamin. "Variaatiokvanttisimuloinnin teoria". Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[46] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner ja Giuseppe Carleo. "Kvanttiajan variaatiokehitys ilman kvanttigeometristä tensoria". Physical Review Research 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[47] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello ja M. Mosca. "Kvanttialgoritmit tarkistettiin". Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. "Valvottu oppiminen kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla". Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. "Kustannusfunktiosta riippuvaiset karut tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä". Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[50] Tobias Haug ja MS Kim. "Variaatiokvanttialgoritmien optimaalinen koulutus ilman karuja tasankoja" (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv: 2104.14543

[51] Lukas Schmitt, Christophe Piveteau ja David Sutter. "Katkaisupiirit, joissa on useita kahden kubitin unitaareja" (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv: 2312.11638

[52] Christian Ufrecht, Laura S. Herzog, Daniel D. Scherer, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Axel Plinge ja Christopher Mutschler. "Kaksikubitin kiertoporttien optimaalinen liitosleikkaus" (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv: 2312.09679

[53] Diederik P. Kingma ja Jimmy Ba. "Adam: Menetelmä stokastiseen optimointiin" (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[54] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10-vuotisjuhlapainos". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[55] Sajant Anand, Kristan Temme, Abhinav Kandala ja Michael Zaletel. "Classical benchmarking nolla noise extrapolation yli tarkalleen todennettavissa järjestelmän" (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv: 2306.17839

[56] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri ja Yogesh Simmhan. "Kvanttiklassisten työkuormien rinnastaminen: Splitting-tekniikoiden vaikutusten profilointi" (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv: 2305.06585

[58] Sebastian Brandhofer, Ilia Polian ja Kevin Krsulich. "Kvanttipiirien optimaalinen osiointi porttileikkauksilla ja johdinleikkauksilla" (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv: 2308.09567

[59] Daniele Cuomo, Marcello Caleffi ja Angela Sara Cacciapuoti. "Kohti hajautettua kvanttilaskentaekosysteemiä". IET Quantum Communication 1, 3–8 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0002

[60] Jeff Bezanson, Alan Edelman, Stefan Karpinski ja Viral B Shah. "Julia: Tuore lähestymistapa numeeriseen laskemiseen". SIAM Review 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +141000671

[61] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang ja Lei Wang. "Yao.jl: Laajennettava, tehokas kehys kvanttilagoritmisuunnittelulle". Quantum 4, 341 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-11-341

[62] Gian Gentinetta, Friederike Metz ja Giuseppe Carleo. "Koodi käsikirjoitukselle Overhead-constrained circuit knitting for variational quantum dynamics". Github (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

Viitattu

[1] Travis L. Scholten, Carl J. Williams, Dustin Moody, Michele Mosca, William Hurley, William J. Zeng, Matthias Troyer ja Jay M. Gambetta, "Assessing the Benefits and Risks of Quantum Computers", arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] Julien Gacon, "Scalable Quantum Algorithms for Noisy Quantum Computers", arXiv: 2403.00940, (2024).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-22 05:07:54). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-22 05:07:53).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal