L'IA commence à passer au crible les possibilités quasi infinies de la théorie des cordes | Magazine Quanta

La théorie des cordes a conquis le cœur et l’esprit de nombreux physiciens il y a des décennies en raison de sa belle simplicité. Selon la théorie, zoomez suffisamment sur une zone de l'espace et vous ne verrez pas une ménagerie de particules ou de champs quantiques instables. Il n’y aura que des brins d’énergie identiques, vibrant, fusionnant et se séparant. À la fin des années 1980, les physiciens ont découvert que ces « cordes » pouvaient s'ébranler de diverses manières, ce qui a soulevé la possibilité alléchante que les physiciens puissent retracer le chemin allant des cordes dansantes jusqu'aux particules élémentaires de notre monde. Les grondements les plus profonds des cordes produiraient des gravitons, des particules hypothétiques censées former le tissu gravitationnel de l’espace-temps. D'autres vibrations donneraient naissance à des électrons, des quarks et des neutrinos. La théorie des cordes a été surnommée la « théorie du tout ».

"Les gens pensaient que ce n'était qu'une question de temps avant que l'on puisse calculer tout ce qu'il y avait à savoir", a déclaré Anthony Ashmore, théoricien des cordes à la Sorbonne Université de Paris.

Mais en étudiant la théorie des cordes, les physiciens ont découvert une hideuse complexité.

Lorsqu’ils s’éloignaient du monde austère des cordes, chaque pas vers notre monde riche de particules et de forces introduisait un nombre explosif de possibilités. Pour des raisons de cohérence mathématique, les chaînes doivent se tortiller dans un espace-temps à 10 dimensions. Mais notre monde a quatre dimensions (trois de l’espace et une du temps), ce qui amène les théoriciens des cordes à conclure que les six dimensions manquantes sont minuscules – enroulées dans des formes microscopiques ressemblant à des luffas. Ces formes 6D imperceptibles se déclinent en milliards et en milliards de variétés. Sur ces luffas, les cordes se fondent dans les ondulations familières des champs quantiques, et la formation de ces champs pourrait également se produire de multiples façons. Notre univers serait donc constitué des aspects des champs qui s’étendent des luffas dans notre monde géant à quatre dimensions.

Les théoriciens des cordes ont cherché à déterminer si les luffas et les domaines de la théorie des cordes pouvaient être à la base du portefeuille de particules élémentaires trouvées dans l'univers réel. Mais non seulement il existe un très grand nombre de possibilités à considérer : 10⁵⁰⁰ Des configurations microscopiques particulièrement plausibles, selon un décompte - personne ne pouvait comprendre comment effectuer un zoom arrière à partir d'une configuration spécifique de dimensions et de chaînes pour voir quel macromonde de particules émergerait.

« La théorie des cordes fait-elle des prédictions uniques ? Est-ce vraiment de la physique ? Le jury n'est toujours pas élucidé", a déclaré Lara Anderson, physicienne à Virginia Tech qui a passé une grande partie de sa carrière à essayer de relier des cordes avec des particules.

Aujourd’hui, une nouvelle génération de chercheurs a apporté un nouvel outil pour résoudre le vieux problème : les réseaux de neurones, les programmes informatiques qui alimentent les progrès de l’intelligence artificielle. Ces derniers mois, deux équipes de physiciens et d'informaticiens ont utilisé des réseaux de neurones pour calculer avec précision pour la première fois quelle sorte de monde macroscopique émergerait d'un monde microscopique spécifique de cordes. Cette étape tant recherchée relance une quête qui avait été largement interrompue il y a des décennies : l’effort visant à déterminer si la théorie des cordes peut réellement décrire notre monde.

"Nous n'en sommes pas au point de dire que ce sont les règles de notre univers", a déclaré Anderson. "Mais c'est un grand pas dans la bonne direction."

Le monde tordu des cordes

La caractéristique cruciale qui détermine le macromonde qui émerge de la théorie des cordes est la disposition des six petites dimensions spatiales.

Les arrangements les plus simples sont des formes 6D complexes appelées variétés Calabi-Yau – des objets qui ressemblent à des luffas. Nommé après feu Eugenio Calabi, le mathématicien qui a conjecturé leur existence dans les années 1950, et Shing-Tung Yau, qui dans les années 1970 a tenté de prouver que Calabi avait tort mais a fini par faire le contraire, les variétés de Calabi-Yau sont des espaces 6D avec deux caractéristiques qui les rendent attrayantes pour les physiciens. .

Premièrement, ils peuvent héberger des champs quantiques présentant une symétrie appelée supersymétrie, et les champs supersymétriques sont beaucoup plus simples à étudier que les champs plus irréguliers. Les expériences menées au Grand collisionneur de hadrons ont montré que les lois macroscopiques de la physique ne sont pas supersymétriques. Mais la nature du micromonde au-delà du modèle standard reste inconnue. La plupart des théoriciens des cordes partent du principe que l'univers à cette échelle est supersymétrique, certains citant des motivations physiques pour le croire, tandis que d'autres le font par nécessité mathématique.

Deuxièmement, les variétés de Calabi-Yau sont « Ricci-plates ». Selon la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein, la présence de matière ou d'énergie courbe l'espace-temps, provoquant ce qu'on appelle la courbure de Ricci. Les variétés Calabi-Yau n'ont pas ce type de courbure, bien qu'elles puissent (et se courbent) d'autres manières sans rapport avec leur contenu en matière et en énergie. Pour comprendre la planéité de Ricci, considérons un beignet, qui est une variété Calabi-Yau de basse dimension. Vous pouvez dérouler un beignet et le représenter sur un écran plat sur lequel en vous déplaçant du côté droit vous téléportez vers le côté gauche et de même en haut et en bas.

Le plan général de la théorie des cordes se résume donc à la recherche de la variété spécifique qui décrirait la microstructure de l’espace-temps dans notre univers. Une façon de rechercher consiste à choisir un beignet 6D plausible et à déterminer s'il correspond aux particules que nous voyons.

La première étape consiste à déterminer la bonne classe de beignets 6D. Les caractéristiques dénombrables des variétés Calabi-Yau, telles que le nombre de trous qu'elles possèdent, déterminent les caractéristiques dénombrables de notre monde, telles que le nombre de particules de matière distinctes qui existent. (Notre univers en compte 12.) Les chercheurs commencent donc par rechercher des variétés de Calabi-Yau présentant le bon assortiment de caractéristiques dénombrables pour expliquer les particules connues.

Les chercheurs ont fait des progrès constants dans cette étape et, au cours des deux dernières années, une collaboration basée au Royaume-Uni en particulier a perfectionné l'art de la sélection des beignets pour en faire une science. À l’aide des informations recueillies à partir d’un assortiment de techniques informatiques en 2019 et 2020, le groupe a identifié une poignée de formules qui crachent des classes de variétés de Calabi-Yau produisant ce qu’ils appellent «pinceau large" versions du modèle standard contenant le bon nombre de particules de matière. Ces théories ont tendance à produire des forces à longue distance que nous ne voyons pas. Pourtant, grâce à ces outils, les physiciens britanniques ont pour la plupart automatisé des calculs autrefois intimidants.

"L'efficacité de ces méthodes est absolument stupéfiante", a déclaré Andreï Constantin, physicien de l'Université d'Oxford qui a dirigé la découverte des formules. Ces formules « réduisent le temps nécessaire à l’analyse des modèles de théorie des cordes de plusieurs mois d’efforts de calcul à une fraction de seconde ».

La deuxième étape est plus difficile. Les théoriciens des cordes visent à restreindre la recherche au-delà de la classe de Calabi-Yaus et à identifier une variété particulière. Ils cherchent à préciser exactement sa taille et l’emplacement précis de chaque courbe et fossette. Ces détails géométriques sont censés déterminer toutes les caractéristiques restantes du macromonde, notamment la force avec laquelle les particules interagissent et leurs masses.

Pour terminer cette deuxième étape, il faut connaître la métrique du collecteur, une fonction qui peut prendre en compte deux points quelconques de la forme et vous indiquer la distance qui les sépare. Une métrique familière est le théorème de Pythagore, qui code la géométrie d’un plan 2D. Mais à mesure que l’on évolue vers des espaces-temps courbes de dimension supérieure, les métriques deviennent des descriptions plus riches et plus complexes de la géométrie. Les physiciens ont résolu les équations d'Einstein pour obtenir la métrique d'un seul trou noir en rotation dans notre monde 4D, mais les espaces 6D sont hors de leur championnat. "C'est l'une des choses les plus tristes que l'on puisse rencontrer en tant que physicien", a déclaré Toby Wiseman, physicien à l'Imperial College de Londres. "Les mathématiques, aussi intelligentes soient-elles, sont assez limitées lorsqu'il s'agit d'écrire des solutions à des équations."

En tant que postdoctorant à l’Université Harvard au début des années 2000, Wiseman a entendu parler des métriques « mythiques » des variétés de Calabi-Yau. La preuve par Yau de l'existence de ces fonctions lui a valu la médaille Fields (le premier prix en mathématiques), mais personne n'en avait jamais calculé. À l’époque, Wiseman utilisait des ordinateurs pour se rapprocher de la métrique de l’espace-temps entourant les trous noirs exotiques. Peut-être, spéculait-il, les ordinateurs pourraient également résoudre les mesures de l'espace-temps de Calabi-Yau.

"Tout le monde a dit: 'Oh, non, vous ne pourriez pas faire ça'", a déclaré Wiseman. "Alors moi et un gars brillant, Matthieu Headrick, un théoricien des cordes, nous nous sommes assis et avons montré que cela était possible.

Collecteurs pixélisés

Wiseman et Headrick (qui travaille à l'Université Brandeis) savaient qu'une métrique de Calabi-Yau devait résoudre les équations d'Einstein pour l'espace vide. Une métrique satisfaisant cette condition garantissait qu'un espace-temps était plat de Ricci. Wiseman et Headrick ont ​​choisi quatre dimensions comme terrain d’essai. S'appuyant sur une technique numérique parfois enseignée dans les cours de calcul au lycée, ils ont montré en 2005 que une métrique Calabi-Yau 4D pourrait en effet être approché. Il n’était peut-être pas parfaitement plat en tout point, mais il s’en rapprochait extrêmement, comme un beignet avec quelques bosses imperceptibles.

À peu près à la même époque, Simon Donaldson, un éminent mathématicien également à l'Impérial, étudiait également les métriques de Calabi-Yau pour des raisons mathématiques, et il a rapidement mis au point un autre algorithme pour approximer les métriques. Les théoriciens des cordes, dont Anderson, ont commencé à essayer de calculer des métriques spécifiques de cette manière, mais les procédures prenaient beaucoup de temps et produisaient des beignets trop cahoteux, ce qui gâcherait les tentatives de prédiction précise des particules.

Les tentatives pour terminer l’étape 2 se sont éteintes pendant près d’une décennie. Mais alors que les chercheurs se concentraient sur l’étape 1 et sur la résolution d’autres problèmes de la théorie des cordes, une nouvelle technologie puissante pour rapprocher les fonctions a balayé l’informatique : les réseaux neuronaux, qui ajustent d’énormes grilles de nombres jusqu’à ce que leurs valeurs puissent remplacer une fonction inconnue.

Les réseaux de neurones ont découvert des fonctions permettant d'identifier des objets dans des images, de traduire des discours dans d'autres langues et même de maîtriser les jeux de société les plus compliqués de l'humanité. Lorsque les chercheurs de la société d'intelligence artificielle DeepMind ont créé le Algorithme AlphaGo, qui a battu en 2016 un des meilleurs joueurs humains de Go, le physicien Fabian Rühle pris connaissance.

"Je pensais que si cette chose pouvait surpasser le champion du monde de Go, peut-être qu'elle pourrait surpasser les mathématiciens, ou du moins les physiciens comme moi", a déclaré Ruehle, qui est maintenant à la Northeastern University.

Ruehle et ses collaborateurs ont abordé le vieux problème de l'approximation des métriques de Calabi-Yau. Anderson et d’autres ont également relancé leurs tentatives antérieures pour surmonter l’étape 2. Les physiciens ont découvert que les réseaux neuronaux offraient la vitesse et la flexibilité qui manquaient aux techniques antérieures. Les algorithmes ont pu deviner une métrique, vérifier la courbure sur plusieurs milliers de points dans l'espace 6D et ajuster à plusieurs reprises la supposition jusqu'à ce que la courbure disparaisse partout dans le collecteur. Tout ce que les chercheurs avaient à faire était de modifier les packages d’apprentissage automatique disponibles gratuitement ; en 2020, plusieurs groupes avaient publié des packages personnalisés pour calculer les métriques Calabi-Yau.

Grâce à la possibilité d'obtenir des mesures, les physiciens pourraient enfin contempler les caractéristiques les plus fines des univers à grande échelle correspondant à chaque variété. "La première chose que j'ai faite après l'avoir eu, j'ai calculé les masses de particules", a déclaré Ruehle.

Des cordes aux quarks

En 2021, Ruehle, en collaboration avec Ashmore, a lancé le masses de particules lourdes exotiques cela ne dépend que des courbes du Calabi-Yau. Mais ces particules hypothétiques seraient bien trop massives pour être détectées. Pour calculer les masses de particules familières comme les électrons – un objectif que les théoriciens des cordes poursuivent depuis des décennies – les apprenants automatiques devraient faire plus.

Les particules de matière légère acquièrent leur masse grâce à des interactions avec le champ de Higgs, un champ d'énergie qui s'étend dans tout l'espace. Plus une particule donnée prend en compte le champ de Higgs, plus elle est lourde. La force avec laquelle chaque particule interagit avec le Higgs est indiquée par une quantité appelée couplage de Yukawa. Et en théorie des cordes, les couplages de Yukawa dépendent de deux choses. L’une est la métrique de la variété Calabi-Yau, qui ressemble à la forme d’un beignet. L’autre est la façon dont les champs quantiques (sous forme d’ensembles de chaînes) se répartissent sur la variété. Ces champs quantiques sont un peu comme des pépites ; leur disposition est liée à la forme du beignet mais aussi quelque peu indépendante.

Ruehle et d'autres physiciens avaient publié des logiciels capables de prendre la forme d'un beignet. La dernière étape consistait à obtenir les pépites – et les réseaux de neurones se sont également révélés capables de cette tâche. Deux équipes ont réuni toutes les pièces plus tôt cette année.

Une collaboration internationale menée par Challenger Mishra de l'Université de Cambridge a d'abord construit le package de Ruehle pour calculer la métrique - la géométrie du beignet lui-même. Ensuite, ils ont utilisé des réseaux neuronaux locaux pour calculer la façon dont les champs quantiques se chevauchent lorsqu'ils se courbent autour du collecteur, comme les pépites du beignet. Surtout, ils ont travaillé dans un contexte où la géométrie des champs et celle de la variété sont étroitement liées, configuration dans laquelle les couplages de Yukawa sont déjà connus. Lorsque le groupe a calculé les couplages avec les réseaux de neurones, Les resultats correspondait aux réponses connues.

"Les gens voulaient faire ça bien avant ma naissance, dans les années 80", a déclaré Mishra.

Un groupe dirigé par des vétérans de la théorie des cordes Burt Ovrut de l'Université de Pennsylvanie et André Lucas d'Oxford est allé plus loin. Eux aussi ont commencé avec le logiciel de calcul métrique de Ruehle, que Lukas avait contribué à développer. En s’appuyant sur cette base, ils ont ajouté un ensemble de 11 réseaux neuronaux pour gérer les différents types de sprinkles. Ces réseaux leur ont permis de calculer un assortiment de champs pouvant prendre une plus grande variété de formes, créant ainsi un environnement plus réaliste qui ne peut être étudié avec aucune autre technique. Cette armée de machines a appris la métrique et la disposition des champs, a calculé les couplages Yukawa et a craché les masses de trois types de quarks. Tout cela a été réalisé pour six variétés Calabi-Yau de formes différentes. "C'est la première fois que quelqu'un est capable de les calculer avec ce degré de précision", a déclaré Anderson.

Aucun de ces Calabi-Yaus n'est à la base de notre univers, car deux des quarks ont des masses identiques, tandis que les six variétés de notre monde se déclinent en trois niveaux de masse. Les résultats représentent plutôt une preuve de principe selon laquelle les algorithmes d’apprentissage automatique peuvent amener les physiciens depuis une variété de Calabi-Yau jusqu’à des masses de particules spécifiques.

"Jusqu'à présent, de tels calculs auraient été impensables", a déclaré Constantin, membre du groupe basé à Oxford.

Jeu de nombres

Les réseaux neuronaux s’étouffent avec des beignets comportant plus d’une poignée de trous, et les chercheurs aimeraient éventuellement étudier des variétés comportant des centaines. Et jusqu’à présent, les chercheurs n’ont considéré que des champs quantiques assez simples. Pour aller jusqu'au modèle standard, a déclaré Ashmore, "vous aurez peut-être besoin d'un réseau neuronal plus sophistiqué".

De plus grands défis se profilent à l’horizon. Tenter de trouver notre physique des particules dans les solutions de la théorie des cordes – si elle existe – est un jeu de chiffres. Plus vous pouvez vérifier de beignets chargés de pépites, plus vous avez de chances de trouver une correspondance. Après des décennies d’efforts, les théoriciens des cordes peuvent enfin vérifier les donuts et les comparer à la réalité : les masses et les couplages des particules élémentaires que nous observons. Mais même les théoriciens les plus optimistes reconnaissent que les chances de trouver un match par hasard sont cosmiquement faibles. Le nombre de beignets Calabi-Yau à lui seul peut être infini. "Vous devez apprendre à jouer avec le système", a déclaré Ruehle.

Une approche consiste à vérifier des milliers de variétés de Calabi-Yau et à essayer d'identifier les modèles susceptibles d'orienter la recherche. En étirant et en comprimant les variétés de différentes manières, par exemple, les physiciens pourraient développer une idée intuitive de quelles formes conduisent à quelles particules. "Ce que vous espérez vraiment, c'est que vous ayez un raisonnement solide après avoir examiné des modèles particuliers", a déclaré Ashmore, "et que vous tombiez sur le bon modèle pour notre monde."

Lukas et ses collègues d'Oxford prévoient de commencer cette exploration, en poussant leurs beignets les plus prometteurs et en jouant davantage avec les pépites alors qu'ils tentent de trouver un collecteur produisant une population réaliste de quarks. Constantin pense qu’ils trouveront d’ici quelques années une variété reproduisant les masses du reste des particules connues.

D'autres théoriciens des cordes pensent cependant qu'il est prématuré de commencer à examiner les variétés individuelles. Thomas Van Riet de la KU Leuven est un théoricien des cordes qui poursuit le programme de recherche « marécages », qui cherche à identifier les caractéristiques communes à toutes les solutions de théorie des cordes mathématiquement cohérentes, telles que extrême faiblesse de la gravité par rapport aux autres forces. Lui et ses collègues aspirent à exclure de larges pans de solutions de cordes – c’est-à-dire des univers possibles – avant même de commencer à réfléchir à des beignets et des pépites spécifiques.

"C'est bien que les gens se lancent dans cette activité d'apprentissage automatique, car je suis sûr que nous en aurons besoin à un moment donné", a déclaré Van Riet. Mais d’abord « nous devons réfléchir aux principes sous-jacents, aux modèles. Ce qu'ils demandent, ce sont les détails.

De nombreux physiciens ont abandonné la théorie des cordes pour poursuivre d’autres théories de la gravité quantique. Et il est peu probable que les récents développements de l’apprentissage automatique les ramènent. Renate Loll, physicien à l'Université Radboud aux Pays-Bas, a déclaré que pour vraiment impressionner, les théoriciens des cordes devront prédire – et confirmer – de nouveaux phénomènes physiques au-delà du modèle standard. "Il s'agit d'une recherche d'une aiguille dans une botte de foin, et je ne suis pas sûre de ce que nous en tirerions, même s'il existait des preuves quantitatives convaincantes qu'il est possible" de reproduire le modèle standard, a-t-elle déclaré. "Pour que cela soit intéressant, il devrait y avoir de nouvelles prédictions physiques."

Les nouvelles prédictions constituent en effet l’objectif ultime de nombreux apprenants automatiques. Ils espèrent que la théorie des cordes se révélera plutôt rigide, dans le sens où les beignets correspondant à notre univers auront des points communs. Ces beignets pourraient, par exemple, tous contenir une sorte de nouvelle particule qui pourrait servir de cible à des expériences. Pour l’instant, cependant, il s’agit purement d’une aspiration, et cela pourrait ne pas se concrétiser.

« La théorie des cordes est spectaculaire. De nombreux théoriciens des cordes sont merveilleux. Mais le bilan des déclarations qualitativement correctes sur l’univers est vraiment une connerie », a déclaré Nima Arkani-Hamed, physicien théoricien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey.

En fin de compte, la question de savoir ce que prédit la théorie des cordes reste ouverte. Maintenant que les théoriciens des cordes exploitent la puissance des réseaux neuronaux pour connecter les micromondes 6D des cordes aux macromondes 4D des particules, ils ont de meilleures chances de répondre un jour à cette question.

"Il existe sans aucun doute de nombreuses théories des cordes qui n'ont rien à voir avec la nature", a déclaré Anderson. « La question est : y en a-t-il qui ont quelque chose à voir avec cela ? La réponse est peut-être non, mais je pense qu’il est vraiment intéressant d’essayer de pousser la théorie pour décider. »