Algorithme de décomposition biunitaire et simulation de système quantique ouvert

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Algorithme de décomposition biunitaire et simulation de système quantique ouvert PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Nishchay Suri^1,2,3, Joseph Barreto^1,2,4, Stuart Hadfield^1,2, Nathan Wiebé^5,6, Filip Wudarski^1,2, et Jeffrey Marshall^1,2

¹QuAIL, NASA Ames Research Center, Moffett Field, Californie 94035, États-Unis
²USRA Research Institute for Advanced Computer Science, Mountain View, Californie 94043, États-Unis
³Département de physique, Université Carnegie Mellon, Pittsburgh, Pennsylvanie 15213, États-Unis
⁴QuTech, Université de technologie de Delft, Delft, Pays-Bas
⁵Département d'informatique, Université de Toronto, Toronto, Ontario M5S 3E1, Canada
⁶Laboratoire national du nord-ouest du Pacifique, Richland, Washington 99352, États-Unis

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Abstract

La simulation de processus quantiques généraux décrivant des interactions réalistes de systèmes quantiques suivant une évolution non unitaire est un défi pour les ordinateurs quantiques conventionnels qui implémentent directement des portes unitaires. Nous analysons les complexités de méthodes prometteuses telles que la dilatation de Sz.-Nagy et la combinaison linéaire d'unités qui peuvent simuler des systèmes ouverts par la réalisation probabiliste d'opérateurs non unitaires, nécessitant de multiples appels aux oracles d'encodage et de préparation d'état. Nous proposons un algorithme de décomposition quantique à deux unités (TUD) pour décomposer un opérateur $d$-dimensionnel $A$ avec des valeurs singulières non nulles comme $A=(U_1+U_2)/2$ en utilisant l'algorithme de transformation de valeur singulière quantique, en évitant la décomposition en valeurs singulières (SVD) classiquement coûteuse avec un surcoût $O(d^3)$ dans le temps. Les deux unités peuvent être mises en œuvre de manière déterministe, ne nécessitant ainsi qu'un seul appel à l'oracle de préparation d'état pour chacune. Les appels à l'oracle d'encodage peuvent également être réduits significativement au prix d'une erreur de mesure acceptable. Étant donné que la méthode TUD peut être utilisée pour implémenter des opérateurs non unitaires comme seulement deux unitaires, elle a également des applications potentielles en algèbre linéaire et en apprentissage automatique quantique.

► Données BibTeX

@article{Suri2023twounitary, doi = {10.22331/q-2023-05-15-1002}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1002}, title = {Deux- {U}nitary {D}ecomposition {A}lgorithm and {O}pen {Q}uantum {S}ystem {S}imulation}, author = {Suri, Nishchay and Barreto, Joseph and Hadfield, Stuart and Wiebe, Nathan and Wudarski, Filip et Marshall, Jeffrey}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1002}, mois = mai, année = {2023} }

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Cité par

[1] Chiara Leadbeater, Nathan Fitzpatrick, David Muñoz Ramo et Alex JW Thom, "Circuits de trotteur non unitaires pour l'évolution temporelle imaginaire", arXiv: 2304.07917, (2023).

[2] Juha Leppäkangas, Nicolas Vogt, Keith R. Fratus, Kirsten Bark, Jesse A. Vaitkus, Pascal Stadler, Jan-Michael Reiner, Sebastian Zanker et Michael Marthaler, "Un algorithme quantique pour résoudre la dynamique des systèmes ouverts sur des ordinateurs quantiques en utilisant bruit", arXiv: 2210.12138, (2022).

[3] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo et Nathan Fitzpatrick, "Simulation de la dynamique non unitaire à l'aide du traitement quantique du signal avec un codage par bloc unitaire", arXiv: 2303.06161, (2023).

[4] IJ David, I Sinayskiy et F Petruccione, "Simulation numérique de systèmes quantiques ouverts markoviens à un seul qubit : un didacticiel", arXiv: 2302.02953, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-05-17 23:47:57). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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Algorithme de décomposition à deux unités et simulation de système quantique ouvert

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