Le groupe Qudit Pauli : paires sans déplacement, ensembles sans déplacement et théorèmes de structure

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Le groupe qudit Pauli : paires non-navetteurs, ensembles non-navetteurs et théorèmes de structure PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Rahul Sarkar¹ et Théodore J. Yoder²

¹Institut d'ingénierie informatique et mathématique, Université de Stanford, Stanford, CA 94305
²Centre de recherche IBM TJ Watson, Yorktown Heights, New York

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Abstract

Les qudits avec une dimension locale $d gt 2$ peuvent avoir une structure et des utilisations uniques que les qubits ($d=2$) ne peuvent pas. Les opérateurs Qudit Pauli fournissent une base très utile pour l'espace des états et des opérateurs qudit. Nous étudions la structure du groupe qudit Pauli pour tout $d$, y compris composite, de plusieurs manières. Pour couvrir les valeurs composites de $d$, nous travaillons avec des modules sur anneaux commutatifs, qui généralisent la notion d'espaces vectoriels sur des champs. Pour tout ensemble spécifié de relations de commutation, nous construisons un ensemble de qudit Paulis satisfaisant ces relations. Nous étudions également la taille maximale des ensembles de Paulis qui ne font pas la navette entre eux et des ensembles qui ne font pas la navette par paires. Enfin, nous donnons des méthodes pour trouver des ensembles générateurs quasi minimaux de sous-groupes de Pauli, calculer la taille des sous-groupes de Pauli et trouver des bases d'opérateurs logiques pour les codes stabilisateurs qudit. Les outils utiles dans cette étude sont les formes normales de l'algèbre linéaire sur les anneaux commutatifs, y compris la forme normale de Smith, la forme normale alternée de Smith et la forme normale des matrices de Howell. Les applications possibles de ce travail incluent la construction et l'analyse de codes stabilisateurs qudit, de codes assistés par intrication, de codes parafermion et de simulation hamiltonienne fermionique.

► Données BibTeX

@article{Sarkar2024quditpauligroupnon, est ce que je = {10.22331/q-2024-04-04-1307}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-04-1307}, title = {Le groupe qudit {P}auli : paires non-navetteurs, ensembles non-navetteurs et théorèmes de structure}, auteur = {Sarkar, Rahul et Yoder, Theodore J.}, journal = {{Quantique}}, issn = {2521-327X}, Publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1307}, mois = avril, année = {2024} }

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Cité par

[1] Lane G. Gunderman, « Codes de stabilisation aux dimensions locales exotiques », Quantique 8, 1249 (2024).

[2] Ben DalFavero, Rahul Sarkar, Daan Camps, Nicolas Sawaya et Ryan LaRose, « $k$-commutativité et réduction des mesures pour les valeurs attendues », arXiv: 2312.11840, (2023).

[3] Lane G. Gunderman, Andrew Jena et Luca Dellantonio, « Représentations minimales de qubits des hamiltoniens via des charges conservées », Examen physique A 109 2, 022618 (2024).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-04-05 00:52:14). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

On Le service cité par Crossref aucune donnée sur la citation des œuvres n'a été trouvée (dernière tentative 2024-04-05 00:52:13).

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Le groupe qudit Pauli : paires non-navetteuses, ensembles non-navetteurs et théorèmes de structure

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