Ombres classiques basées sur des mesures localement intriquées

Ombres classiques basées sur des mesures localement intriquées

Horodatage: 21 mars 2024 6:16

Matteo Ippoliti

Département de physique, Université du Texas à Austin, Austin, TX 78712, États-Unis
Département de physique, Université de Stanford, Stanford, CA 94305, États-Unis

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Abstract

Nous étudions des protocoles d'ombres classiques basés sur des mesures randomisées dans des bases intriquées de $n$-qubits, généralisant le protocole de mesure aléatoire de Pauli ($n = 1$). Nous montrons que les mesures intriquées ($ngeq 2$) permettent des compromis non triviaux et potentiellement avantageux dans la complexité de l'échantillon pour l'apprentissage des valeurs d'espérance de Pauli. Ceci est clairement illustré par les ombres basées sur les mesures de Bell à deux qubits : la mise à l'échelle de la complexité de l'échantillon avec le poids de Pauli $k$ s'améliore quadratiquement (de $sim 3^k$ à $sim 3^{k/2}$) pour de nombreux opérateurs, tandis que d’autres deviennent impossibles à apprendre. Le réglage du degré d'intrication dans les bases de mesure définit une famille de protocoles qui interpolent entre les ombres de Pauli et de Bell, conservant certains des avantages des deux. Pour les grands $n$, nous montrons que les mesures aléatoires dans les bases $n$-qubit GHZ améliorent encore la meilleure mise à l'échelle jusqu'à $sim (3/2)^k$, bien que sur un ensemble d'opérateurs de plus en plus restreint. Malgré leur simplicité et leurs exigences matérielles moindres, ces protocoles peuvent égaler ou surpasser les « ombres superficielles » récemment introduites dans certaines tâches d'estimation de Pauli pratiquement pertinentes.

Ombres classiques basées sur des mesures intriquées localement PlatoBlockchain Data Intelligence. Recherche verticale. Aï.

Image présentée : À gauche : un circuit qui implémente des mesures localement intriquées. À droite : partitionnement d'un tableau de qubits en paires intriquées, ce qui facilite l'apprentissage de la valeur attendue de certains opérateurs (vert) mais pas d'autres (rouge).

► Données BibTeX

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Cité par

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