Quantification des ressources basée sur la distance pour des ensembles de mesures quantiques

Quantification des ressources basée sur la distance pour des ensembles de mesures quantiques

Horodatage: 15 mai 2023, 7 h 51

Lucas Tendice1, Martin Kliesch1,2, Hermann Kampermann1et Dagmar Bruß1

1Institut de physique théorique, Université Heinrich Heine Düsseldorf, D-40225 Düsseldorf, Allemagne
2Institut d'inspiration quantique et d'optimisation quantique, Université de technologie de Hambourg, D-21079 Hambourg, Allemagne

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Abstract

L'avantage que les systèmes quantiques offrent pour certaines tâches de traitement de l'information quantique par rapport à leurs homologues classiques peut être quantifié dans le cadre général des théories des ressources. Certaines fonctions de distance entre états quantiques ont été utilisées avec succès pour quantifier des ressources comme l'intrication et la cohérence. De manière peut-être surprenante, une telle approche basée sur la distance n'a pas été adoptée pour étudier les ressources de mesures quantiques, où d'autres quantificateurs géométriques sont utilisés à la place. Ici, nous définissons des fonctions de distance entre des ensembles de mesures quantiques et montrons qu'elles induisent naturellement des ressources monotones pour les théories de ressources convexes des mesures. En se concentrant sur une distance basée sur la norme du diamant, nous établissons une hiérarchie des ressources de mesure et dérivons des limites analytiques sur l'incompatibilité de tout ensemble de mesures. Nous montrons que ces bornes sont étroites pour certaines mesures projectives basées sur des bases mutuellement non biaisées et identifions des scénarios où différentes ressources de mesure atteignent la même valeur lorsqu'elles sont quantifiées par notre ressource monotone. Nos résultats fournissent un cadre général pour comparer les ressources basées sur la distance pour des ensembles de mesures et nous permettent d'obtenir des limitations sur les expériences de type Bell.

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Résumé populaire

Les technologies quantiques permettent des améliorations spectaculaires par rapport aux approches conventionnelles dans différentes tâches dans les domaines du calcul, de la détection et de la cryptographie. L'identification des propriétés qui rendent les systèmes quantiques plus puissants que leurs homologues classiques promet d'autres améliorations futures. Contrairement aux systèmes classiques, l'état d'un système quantique ne peut pas être directement pleinement observé. Au lieu de cela, une mesure quantique modifie l'état d'un système quantique et ne donne que des résultats probabilistes. Afin d'obtenir les avantages quantiques souhaités, il est souvent nécessaire de concevoir avec soin des schémas de mesure sophistiqués, qui impliquent des ensembles de paramètres de mesure différents. Par conséquent, il est important de caractériser l'utilité d'un ensemble donné de paramètres de mesure pour une tâche donnée. L'objectif des théories des ressources est de quantifier cette utilité dépendante de la tâche de manière systématique. L'une des caractéristiques les plus célèbres des mesures quantiques, remarquée pour la première fois par Heisenberg, est que certains ensembles de paramètres de mesure, contrairement à la physique classique, ne peuvent pas être mesurés simultanément. Initialement considérée comme un inconvénient, cette incompatibilité des mesures quantiques est au cœur de nombreuses tâches de traitement de l'information quantique. Il est par exemple nécessaire d'employer ces mesures quantiques incompatibles pour révéler que les systèmes quantiques peuvent présenter des corrélations beaucoup plus fortes que n'importe quel système classique, ce qui permet des avantages quantiques dans les dispositifs de communication et de cryptographie. Notre travail fournit de nouvelles méthodes pour quantifier les ressources pour des ensembles de mesures de manière unifiée. Cela nous permet non seulement de quantifier l'incompatibilité d'ensembles de mesures quantiques, mais également d'établir une hiérarchie qui relie cette incompatibilité à plusieurs autres ressources de mesure importantes.

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Cité par

[1] Lucas Tendick, Hermann Kampermann et Dagmar Bruß, "Distribution de l'incompatibilité quantique entre sous-ensembles de mesures", arXiv: 2301.08670, (2023).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2023-05-17 12:02:07). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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