Introduction
Wordle est rapidement devenu un classique moderne joué par des millions de personnes. En tant que passionné de puzzle, je me sens aussi ravi qu'un astronome voyant une supernova visible. Ce n'est que deux fois auparavant que j'ai ressenti et vu une telle excitation à propos d'un puzzle : d'abord, tôt dans la vie, lorsque j'ai rencontré le Scrabble et les mots croisés, et plus tard pendant l'engouement pour le Rubik's Cube des années 1980. Aujourd'hui, nous allons explorer cette supernova moderne du monde des puzzles.
Wordle est un jeu simple dans lequel vous devez trouver un mot de cinq lettres en six suppositions. Après chaque supposition, vous obtenez des indices sur la proximité de votre mot avec la cible. Wordle est similaire à un jeu papier-crayon appelé Joto des années 1950 et ressemble également au jeu Mastermind qui utilise des jetons colorés au lieu de mots. Mais ce qui rend Wordle plus facile et plus attrayant que ses prédécesseurs, c'est qu'il vous donne un retour visuel sur la position de chaque lettre dans votre supposition : vert si la lettre est dans la bonne position, jaune si elle fait partie du mot correct mais n'est pas à sa place, et gris si ce n'est pas dans le mot.
Bien que son délicieux mélange de chance et d'intuition fasse partie de l'attrait du jeu, il en va de même pour son lien avec la théorie de l'information. Chaque mouvement de Wordle présente une chance de trouver un ou des meilleurs choix calculables mathématiquement, au moins en moyenne. Cette connexion a été bien explorée dans Patrick Honner Colonne de l'Académie quantifiée et dans l'excellent de Grant Sanderson vidéo YouTube. Du point de vue de l'analyse informatique, Wordle, étant un jeu beaucoup plus facile que Chess ou Go, a essentiellement été résolu, car expliqué par le mathématicien Alex Selby. Tous les mots de départ possibles ont été classés en fonction du nombre de tours qu'il faudrait en moyenne pour arriver à chaque mot de la liste officielle Wordle. Avec les meilleurs mots de départ, les ordinateurs prennent en moyenne 3.41 à 3.42 tours pour résoudre tous les mots possibles.
Mais les gens ne sont pas des ordinateurs. Alors que l'analyse informatique recommande de commencer par des mots comme "regard", "ardoise" ou "grue", beaucoup d'entre nous préfèrent d'abord se concentrer sur la structure vocalique du mot, en commençant par "adieu" ou "audio". La plupart des humains ne peuvent pas non plus calculer toutes les possibilités, s'appuyant plutôt sur l'intuition, les principes généraux et les règles empiriques pour faire de leur mieux. Certaines tâches faciles pour les ordinateurs sont difficiles pour les humains, comme faire une liste de tous les mots en suspens possibles. Cela signifie que les solutions de la théorie de l'information ne peuvent pas être directement transférées aux humains. Nous devons tenir compte de la psychologie humaine, des préférences cognitives et des lacunes afin de façonner de bonnes stratégies.
Dans cette chronique, je vous propose quatre énigmes et quatre questions. Les puzzles sont des tentatives d'utiliser des techniques objectives pour aborder certains aspects intéressants de Wordle. Les questions concernent des aspects de Wordle qui ont piqué ma curiosité. J'espère que ces questions ouvertes, sans réponses claires, feront l'objet d'une bonne discussion. Une recherche informatique peut aider à répondre à certaines questions, mais vous pouvez également simplement décrire ce que vous pensez être les meilleurs moyens de les comprendre.
Mots de départ
Selon The New York Times» wordlebot, « adieu » est de loin le mot de départ le plus utilisé par les gens (environ 7 %). Deux autres mots riches en voyelles, « audio » (4 %) et « raise » (3 %), complètent les trois premiers. Les favoris informatiques tels que « regard », « grue » et « ardoise » sont moins populaires (2 % à 3 %). C'est probablement parce que la plupart des gens pensent à la structure des mots en utilisant les voyelles comme squelette.
En supposant que nous voulions nous concentrer sur les voyelles le plus tôt possible, essayons de déterminer lequel de ces trois mots de départ riches en voyelles est le meilleur. Le tableau suivant donne la fréquence à laquelle les huit lettres des mots « adieu », « audio » et « raise » apparaissent dans chaque position sur l'ensemble de la liste de réponses Wordle de 2,309 XNUMX mots.
Introduction
Puzzle 1
Sur la base de ce tableau, déterminez combien de verts et de jaunes vous pouvez vous attendre à obtenir sur toute la liste de réponses Wordle pour chacun des trois mots de départ riches en voyelles : "adieu", "audio" et "raise". Qu'est-ce que cela vous dit sur leurs performances attendues en tant que mots de départ ?
Question 1
Cela soulève la question de la valeur relative d'obtenir un résultat vert par rapport à un résultat jaune pour une lettre. Nous, les humains, aimons les verts parce qu'ils nous épargnent beaucoup d'efforts cognitifs. Obtenir cinq verts résout le casse-tête, mais obtenir cinq jaunes signifie devoir essayer diverses anagrammes. Alors, un vert vaut-il 1.5, 2 ou plus de jaunes ? Comment quantifieriez-vous cela ?
Puzzle 2
A) Si vous obtenez les cinq jaunes lors de votre premier tour, quel est le nombre maximum de tours qu'il faut pour trouver la réponse, en supposant le meilleur jeu ?
B) Est-il jamais arrivé que le fait d'avoir une lettre dans une certaine position qui vire au jaune soit plus précieux que de la voir virer au vert ? Si oui, pouvez-vous donner un exemple et expliquer pourquoi cela devrait être le cas ?
Bien que "adieu" ne soit pas réellement une réponse Wordle, vous pouvez toujours l'utiliser comme supposition. Au-delà de la liste de réponses actuelle de Wordle de 2,309 15,000 mots courants, vous pouvez deviner environ XNUMX XNUMX mots, dont certains sont très obscurs. Par exemple, les quatre premiers de ces mots à deviner possibles, par ordre alphabétique, sont « aalii », « aapas », « aargh » et « aarti ». Ces types de mots ne sont probablement connus que des joueurs de tournois de Scrabble.
Question 2
Une personne ayant un bon vocabulaire de mots obscurs du Scrabble a-t-elle un avantage ou un inconvénient à jouer à Wordle ?
Concurrence hostile
Wordle facilite le partage et la comparaison de vos scores avec vos amis. Cela aide que les scores aient une correspondance presque parfaite avec ceux du golf. Les bons joueurs humains peuvent résoudre la plupart des Wordles en quatre essais, donc quatre peuvent être traités comme un par. Par conséquent, trois est un birdie, deux est un aigle et le miraculeux serait un trou d'un coup. Un très bon joueur humain serait en moyenne un peu en dessous de la moyenne sur le long terme, tout comme un très bon joueur de golf.
Cette facilité de partage permet de bien s'amuser en groupe, mais elle peut aussi conduire à l'angoisse et à l'envie. Dans une enquête auprès des utilisateurs de Wordle menée par Solitaire, environ 10 % des joueurs de Wordle ont admis avoir triché, la plupart d'entre eux le faisant stratégiquement une ou deux fois par semaine. Il est très facile de tricher - les spoilers abondent sur Internet, et vous pouvez d'abord résoudre le Wordle du jour sur un autre appareil ou en mode privé. Compte tenu de tout cela, il est tout à fait possible que l'incidence réelle de la triche soit encore plus élevée.
Cependant, l'incidence de la tricherie présumée est probablement encore plus élevée que celle de la tricherie réelle. Il est difficile d'estimer la fréquence à laquelle un bon joueur peut battre la normale, et il est facile d'être méfiant lorsque quelqu'un accumule une série de bons scores. De toute évidence, si quelqu'un continue à faire un trou d'un coup, il triche probablement, mais cela devient plus trouble pour les birdies et les eagles. Avant d'accuser nos amis, essayons de comprendre cela objectivement.
Puzzle 3
Un critère scientifique traditionnel pour approfondir les recherches est de savoir si la probabilité qu'un résultat se produise par hasard (le valeur alpha) est inférieur à 5 % ou inférieur à 1 %, selon les objectifs des chercheurs. Le résultat est alors considéré comme statistiquement significatif au seuil de 5 % ou de 1 %. Puisqu'il n'est pas agréable de soupçonner les gens de tricherie alors qu'ils ne le sont pas, choisissons le niveau plus conservateur de 1 % dans cette enquête.
Supposons que vous appartenez à un groupe Wordle de 10 joueurs qui partagent des résultats entre eux tous les jours depuis 200 jours. Supposons qu'un très bon joueur humain puisse s'attendre à obtenir un birdie tous les 2.5 matchs, un eagle tous les 40 matchs et un trou d'un coup tous les 2,000 XNUMX matchs (qui sont des estimations raisonnables dans le monde réel).
A) Combien de birdies d'affilée seraient significatifs au seuil de 1 % dans votre groupe pendant cette période ?
B) Combien d'aigles d'affilée ?
C) Combien de trous en un d'affilée ?
Question 3
Il est tout à fait possible que la fréquence des bons résultats dans votre groupe soit nettement supérieure à la fréquence prédite par hasard, sans que personne ne triche. Comment expliqueriez-vous cela ?
La fin du monde
Wordle est un jeu superbement conçu. Pour le solveur individuel, il est rapide et facile à jouer et récompense les compétences et la chance, le raisonnement et l'intuition. Il ne nécessite pas de vocabulaire spécialisé, de sorte que la plupart des gens peuvent obtenir de bons résultats souvent et facilement, et avec un excellent retour visuel. Socialement, c'est le même puzzle pour tout le monde et il est facile de partager et de créer des liens. Cela explique sa popularité.
Cependant, un aspect de Wordle est mal conçu et devra être modifié prochainement pour ne pas compromettre le jeu. Le problème est la façon dont les solutions sont choisies. Un système bien conçu choisirait un mot au hasard dans la liste, avec une probabilité égale que n'importe quel mot soit choisi n'importe quel jour. Les réponses Wordle, cependant, proviennent d'une liste prédéterminée établie dans un ordre fixe. La liste actuelle sera épuisée en octobre 2027.
Cela signifie qu'une fois qu'un mot est utilisé, il n'apparaîtra plus pendant cinq ans ! Ainsi, lorsque les mots «thème» et «thym» sont apparus à quelques jours d'intervalle, les joueurs qui manquaient juste la lettre du milieu dans TH_ME dans le dernier Wordle savaient exactement quelle était la réponse. Et si vous gardez une trace des mots qui ont été utilisés, la liste des solutions futures potentielles se rétrécira de jour en jour.
Puzzle 4
Considérez une personne avec une mémoire parfaite des solutions passées. Pour une telle personne, la réponse serait évidente le dernier jour de la liste de 2,309 XNUMX mots de Wordle. Pouvez-vous estimer rapidement le nombre de trous d'un coup que cette personne s'attendrait à obtenir sur la durée de toute la liste, sans faire le calcul proprement dit ? Ensuite, si vous le pouvez, essayez de faire le calcul réel.
Wordle a été conçu pour que le mot solution soit déjà présent "côté client" sur votre appareil la toute première fois chaque jour que vous vous connectez au site Web et que vous téléchargez le code pour résoudre l'énigme du jour. L'un des avantages de l'utilisation d'une liste prédéterminée est que les administrateurs de Wordle n'ont pas besoin de sélectionner activement un nouveau mot aléatoire chaque jour — la solution passe automatiquement au mot suivant sur la liste à minuit en fonction du changement de date. Mais cela ouvre la porte aux pirates pour trouver toutes les solutions pour les cinq prochaines années.
Question 4
Comment concevriez-vous Wordle de manière à ce qu'il conserve la conception côté client, en veillant à ce que tout le monde reçoive le même mot de solution un jour donné, mais en randomisant les réponses de manière sensée sans nécessiter de modification du code tous les jours ? (Il n'est pas nécessaire de donner des détails de codage, juste un aperçu des techniques ou des algorithmes qui pourraient être utilisés.)
Espérons The New York Times trouve la solution à cette question (ou utilise votre réponse) et effectue le changement avant que la fin du jeu ne soit proche.
Profitez de votre Wordle quotidien. Bonne énigme !
Note de l'éditeur: le lecteur qui soumet la solution la plus intéressante, la plus créative ou la plus perspicace (selon l'avis du chroniqueur) dans la section commentaires recevra un Quanta Magazine T-shirt ou l'un des deux Quanta des livres, Alice et Bob rencontrent le mur de feu or La conspiration des nombres premiers (choix du gagnant). Et si vous souhaitez suggérer un casse-tête favori pour une future colonne Insights, soumettez-le sous forme de commentaire ci-dessous, clairement indiqué "NEW PUZZLE SUGGESTION" (Il n'apparaîtra pas en ligne, donc les solutions au puzzle ci-dessus doivent être soumises séparément.)
