Nouveau cadre dynamique pour Turbulence

Presque tous les écoulements de fluides sont turbulents, présentant diverses structures spatiales et temporelles. La turbulence est chaotique, où de petites perturbations externes peuvent conduire à un comportement remarquablement différent au fil du temps. Malgré ces propriétés, la turbulence peut présenter des schémas d'écoulement qui persistent pendant des durées substantielles, appelées structures cohérentes.

Les scientifiques et les ingénieurs se sont interrogés sur les moyens de prédire et de modifier les écoulements de fluides turbulents, et cela est resté longtemps l'un des problèmes les plus difficiles en science et en ingénierie.

Physiciens du Georgia Institute of Technology ont développé une nouvelle méthode pour détecter quand la turbulence ressemble à ces structures d'écoulement cohérentes. En utilisant cette méthode, ils ont démontré - numériquement et expérimentalement - que la turbulence peut être comprise et quantifiée en utilisant un ensemble relativement petit de solutions spéciales aux équations gouvernantes de dynamique des fluides qui peut être précalculé une fois pour toutes pour une géométrie spécifique.

Roman Grigoriev, École de physique, Georgia Institute of Technology, Atlanta, a déclaré : « Depuis près d'un siècle, la Turbulence a été décrite statistiquement comme un processus aléatoire. Nos résultats fournissent la première illustration expérimentale que, sur des échelles de temps suffisamment courtes, la dynamique de Turbulence est déterministe – et le relie aux équations gouvernantes déterministes sous-jacentes.

"Prédire quantitativement l'évolution des écoulements turbulents - et, en fait, presque toutes leurs propriétés - est plutôt difficile. La simulation numérique est la seule approche de prédiction fiable existante. Mais cela peut être coûteux. Le but de nos recherches était de rendre la prédiction moins coûteuse.

En observant un faible écoulement turbulent, confiné entre deux cylindres en rotation indépendante, les scientifiques ont créé une nouvelle feuille de route de Turbulence. Cela a permis aux scientifiques de comparer uniquement les observations expérimentales avec les écoulements calculés numériquement en raison de l'absence d '«effets finaux» dans des géométries plus familières, telles que l'écoulement dans un tuyau.

L'expérience a utilisé des parois transparentes pour permettre un accès visuel complet et une visualisation de pointe du flux pour permettre aux scientifiques de reconstruire le flux en suivant le mouvement de millions de particules fluorescentes en suspension. Simultanément, ils ont utilisé des méthodes numériques avancées pour calculer des solutions récurrentes de l'équation aux dérivées partielles (équation de Navier-Stokes), qui régit les écoulements de fluide dans des conditions identiques à l'expérience.

Comme mentionné ci-dessus, les écoulements fluides turbulents présentent des structures cohérentes. En analysant leurs données expérimentales et numériques, les scientifiques ont découvert que ces schémas d'écoulement et leur évolution ressemblent à ceux décrits par les solutions spéciales qu'ils ont calculées.

Ces solutions spéciales sont récurrentes et instables, décrivant des schémas d'écoulement répétitifs sur de courts intervalles. La turbulence suit une solution après l'autre, expliquant comment et quand des modèles peuvent apparaître.

Grigoriev a affirmé Valérie Plante., « Toutes les solutions récurrentes que nous avons trouvées dans cette géométrie se sont avérées quasi-périodiques, caractérisées par deux fréquences différentes. Une fréquence décrit la rotation globale du modèle d'écoulement autour de l'axe de symétrie, tandis que l'autre décrit les changements de forme du modèle d'écoulement dans un cadre de référence co-rotatif avec le modèle. Les flux correspondants se répètent périodiquement dans ces cadres co-rotatifs.

"Nous avons ensuite comparé les écoulements turbulents dans des simulations expérimentales et numériques directes avec ces solutions récurrentes et avons constaté que Turbulence suivait (suivait) de près une solution récurrente après l'autre, aussi longtemps que l'écoulement turbulent persistait. De tels comportements qualitatifs ont été prédits pour des systèmes chaotiques de faible dimension, tels que le célèbre modèle de Lorenz, dérivé il y a six décennies comme un modèle grandement simplifié de l'atmosphère.

« Le travail représente la première observation expérimentale de solutions récurrentes de suivi de mouvement chaotique observées dans des écoulements turbulents. La dynamique des écoulements turbulents est bien sûr beaucoup plus compliquée en raison de la nature quasi-périodique des solutions récurrentes.

"En utilisant cette méthode, nous avons montré de manière concluante que ces structures captent bien l'organisation de la turbulence dans l'espace et le temps. Ces résultats jettent les bases pour représenter la turbulence en termes de structures cohérentes et tirer parti de leur persistance dans le temps pour surmonter les effets dévastateurs du chaos sur notre capacité à prédire, contrôler et concevoir des flux de fluides.

"Ces découvertes ont un impact immédiat sur la communauté des physiciens, mathématiciens et ingénieurs qui tentent encore de comprendre la turbulence des fluides, qui reste" peut-être le plus grand problème non résolu de toutes les sciences ".

"Ce travail s'appuie et s'étend sur des travaux antérieurs sur la turbulence des fluides par le même groupe, dont certains ont été rapportés à Georgia Tech en 2017. Contrairement aux travaux discutés dans cette publication, qui se concentraient sur les écoulements de fluides bidimensionnels idéalisés, la recherche actuelle aborde le flux tridimensionnels pratiquement importants et plus compliqués.

"En fin de compte, l'étude établit une base mathématique pour la turbulence des fluides qui est de nature dynamique plutôt que statistique - et a donc la capacité de faire des prédictions quantitatives, qui sont cruciales pour diverses applications."

Journal de référence:

1. Christopher J. Crowley et al. La turbulence traque les solutions récurrentes. Actes de l'Académie nationale des sciences. EST CE QUE JE: 10.1073 / pnas.2120665119