Relations quantitatives entre différents contextes de mesure

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École supérieure de sciences avancées et d'ingénierie, Université d'Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japon

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Abstract

En théorie quantique, un contexte de mesure est défini par une base orthogonale dans un espace de Hilbert, où chaque vecteur de base représente un résultat de mesure spécifique. La relation quantitative précise entre deux contextes de mesure différents peut ainsi être caractérisée par les produits internes d'états non orthogonaux dans cet espace de Hilbert. Ici, nous utilisons les résultats de mesure partagés par différents contextes pour dériver des relations quantitatives spécifiques entre les produits internes des vecteurs spatiaux de Hilbert qui représentent les différents contextes. Il est démontré que les probabilités qui décrivent les paradoxes de la contextualité quantique peuvent être dérivées d'un très petit nombre de produits internes, révélant des détails sur les relations fondamentales entre les contextes de mesure qui vont au-delà d'une violation fondamentale des limites non contextuelles. L'application de notre analyse à un espace produit de deux systèmes révèle que la non-localité de l'intrication quantique peut être attribuée à un produit interne local représentant la relation entre les contextes de mesure dans un seul système. Nos résultats indiquent donc que les caractéristiques non classiques essentielles de la mécanique quantique remontent à la différence fondamentale entre les superpositions quantiques et les alternatives classiques.

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Image présentée : Diagramme des contextes de mesure incluant les résultats de mesure obtenus dans l'espace produit de deux systèmes à deux niveaux. Le paradoxe de Hardy peut alors être dérivé des relations quantitatives représentées par les produits internes entre ces contextes de mesure.

Résumé populaire

La contextualité quantique prouve que les systèmes quantiques ne peuvent pas être décrits par une réalité indépendante des mesures. Cependant, la manière dont le formalisme quantique peut remplacer la notion conventionnelle de réalité par des relations fondamentales qui ne nécessitent aucune réalité prédéterminée de propriétés physiques observables reste un mystère. Ici, nous étudions comment les superpositions quantiques définissent les relations entre différents contextes de mesure et dérivons des relations quantitatives précises qui contredisent directement l'identification des composants de l'état quantique avec des réalités inobservées.

Les relations quantitatives entre différents contextes de mesure sont données par les produits internes des vecteurs spatiaux de Hilbert qui décrivent les résultats de mesure de chaque contexte. Habituellement, ces produits internes définissent des probabilités de mesure reliant la préparation de l'état aux résultats de la mesure. En appliquant ces relations à de multiples contextes, nous montrons que les produits internes introduisent des relations quantitatives précises entre les résultats de mesure de différents contextes, entraînant nécessairement des relations paradoxales qui sont largement considérées comme des preuves de contextualité quantique. Ce résultat s'applique également à la non-localité quantique, où nous pouvons déduire la probabilité d'observer le paradoxe de Hardy sur la base du produit interne de deux vecteurs d'état représentant les résultats de mesures locales incompatibles.

Notre analyse démontre que la contextualité et la non-localité quantique peuvent être expliquées en termes de relations quantitatives fondamentales entre différents contextes de mesure décrites par les produits internes entre vecteurs d'état représentant les résultats de ces contextes de mesure. De plus, il fournit une approche unifiée fournissant des relations quantitatives précises entre les résultats de mesures incompatibles. Notre nouvelle approche pourrait donc détenir la clé d’une compréhension plus profonde de la nature de la réalité au niveau quantique.

► Données BibTeX

@article{Ji2024quantitative, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, title = {Relations quantitatives entre différents contextes de mesure}, auteur = {Ji, Ming et Hofmann, Holger F.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, éditeur = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1255}, mois = février, année = {2024} }

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Cité par

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann et Masataka Iinuma, « Contextualité quantique des polarisations de photons complémentaires explorées par le contrôle adaptatif de l'état d'entrée », Examen physique A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, « Propagation séquentielle d'un photon unique à travers cinq contextes de mesure dans un interféromètre à trois trajets », arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance et Holger F. Hofmann, « Retracer les corrélations quantiques jusqu'aux interférences collectives », arXiv: 2401.16769, (2024).

Les citations ci-dessus proviennent de SAO / NASA ADS (dernière mise à jour réussie 2024-02-14 23:29:45). La liste peut être incomplète car tous les éditeurs ne fournissent pas de données de citation appropriées et complètes.

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