Steklov Mathematical Institute of RAS, Steklov International Mathematical Center, Moscou 119991, Russie
Département de mathématiques et Centre NTI pour les communications quantiques, Université nationale des sciences et technologies MISIS, Moscou 119049, Russie
QRate, Skolkovo, Moscou 143025, Russie
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Abstract
L'inadéquation de l'efficacité de détection est un problème courant dans les systèmes pratiques de distribution de clé quantique (QKD). Les preuves de sécurité actuelles de QKD avec décalage d'efficacité de détection reposent soit sur l'hypothèse de la source lumineuse à photon unique du côté émetteur, soit sur l'hypothèse de l'entrée à photon unique du côté récepteur. Ces hypothèses imposent des restrictions sur la classe des stratégies d'écoute possibles. Nous présentons ici une preuve de sécurité rigoureuse sans ces hypothèses et, ainsi, résolvons ce problème important et prouvons la sécurité de QKD avec une inadéquation de l'efficacité de détection contre les attaques générales (dans le régime asymptotique). En particulier, nous adaptons la méthode de l'état leurre au cas d'inadéquation détection-efficacité.
Image en vedette : Diminution du taux de clé secrète dans le cas d'inadéquation de l'efficacité de détection par rapport au cas sans inadéquation : Le rapport du taux de clé secrète dans le cas de non-concordance avec les efficacités de détecteur 1 et $eta$ sur le taux de clé secrète dans le cas sans décalage avec les deux rendements égaux à $(1+eta)/2$. Ligne pleine : aucune erreur $Q=0$, ligne pointillée : taux d'erreur relativement élevé $Q=0.09$ (proche de la valeur critique pour le cas d'une détection parfaite $Qapprox0.11$). Si la non-concordance est faible, alors la diminution du taux de clé secrète est relativement faible même pour des taux d'erreur élevés.
Résumé populaire
Cependant, les preuves de sécurité qui prennent en compte certaines imperfections des dispositifs matériels restent difficiles. L'une de ces imperfections est ce que l'on appelle l'inadéquation de l'efficacité de détection, où deux détecteurs à photon unique ont des efficacités quantiques différentes, c'est-à-dire des probabilités différentes de détection de photons. Un tel problème est à prendre en compte car il est pratiquement impossible de réaliser deux détecteurs absolument identiques.
Mathématiquement, la preuve de sécurité pour QKD avec décalage d'efficacité de détection pour le cas général est difficile car l'espace de Hilbert que nous traitons est de dimension infinie (une réduction à un espace de dimension finie qui est possible pour le cas de détecteurs identiques ne fonctionne pas ici ). Ainsi, des approches fondamentalement nouvelles pour prouver la sécurité étaient nécessaires. La principale nouvelle méthode proposée dans ce travail est une borne analytique du nombre d'événements de détection multiphoton en utilisant les relations d'incertitude entropique. Cela nous permet de réduire le problème à un problème de dimension finie. Pour la solution analytique du problème de dimension finie (qui est encore non trivial), nous proposons d'utiliser les symétries du problème.
Ainsi, dans cet article, nous prouvons la sécurité du protocole BB84 avec une inadéquation de l'efficacité de détection et dérivons analytiquement des limites pour le taux de clé secrète dans ce cas. Nous adaptons également la méthode de l'état leurre au cas d'inadéquation détection-efficacité.
► Données BibTeX
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Cité par
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