1जेम्स सी. वायंट कॉलेज ऑफ ऑप्टिकल साइंसेज, यूनिवर्सिटी ऑफ एरिजोना, टक्सन, एजेड 85721, यूएसए
2इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग विभाग, एरिज़ोना विश्वविद्यालय, टक्सन, एरिज़ोना 85721, यूएसए
3मिंग हसीह इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग विभाग और भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, दक्षिणी कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स, कैलिफोर्निया 90089, यूएसए
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सार
हार्मोनिक ऑसिलेटर्स में क्वांटम जानकारी की बोसोनिक एन्कोडिंग शोर से निपटने के लिए एक हार्डवेयर कुशल दृष्टिकोण है। इस संबंध में, ऑसिलेटर-टू-ऑसिलेटर कोड न केवल बोसोनिक एन्कोडिंग में एक अतिरिक्त अवसर प्रदान करते हैं, बल्कि क्वांटम सेंसिंग और संचार में सर्वव्यापी निरंतर-परिवर्तनीय राज्यों में त्रुटि सुधार की प्रयोज्यता का विस्तार भी करते हैं। इस कार्य में, हम सजातीय शोर के लिए गॉट्समैन-किताएव-प्रीस्किल (जीकेपी)-स्टेबलाइज़र कोड के सामान्य परिवार के बीच इष्टतम ऑसिलेटर-टू-ऑसिलेटर कोड प्राप्त करते हैं। हम साबित करते हैं कि एक मनमाना जीकेपी-स्टेबलाइज़र कोड को सामान्यीकृत जीकेपी दो-मोड-स्क्वीज़िंग (टीएमएस) कोड में कम किया जा सकता है। ज्यामितीय माध्य त्रुटि को कम करने के लिए इष्टतम एन्कोडिंग का निर्माण जीकेपी-टीएमएस कोड से अनुकूलित जीकेपी जाली और टीएमएस लाभ के साथ किया जा सकता है। सिंगल-मोड डेटा और एंसीला के लिए, इस इष्टतम कोड डिज़ाइन समस्या को कुशलतापूर्वक हल किया जा सकता है, और हम आगे संख्यात्मक साक्ष्य प्रदान करते हैं कि एक हेक्सागोनल जीकेपी जाली इष्टतम है और पहले से अपनाए गए वर्ग जाली की तुलना में सख्ती से बेहतर है। मल्टीमोड मामले के लिए, सामान्य जीकेपी जाली अनुकूलन चुनौतीपूर्ण है। दो-मोड डेटा और एंसीला मामले में, हम डी4 जाली की पहचान करते हैं - एक 4-आयामी सघन-पैकिंग जाली - जो निम्न आयामी जाली के उत्पाद से बेहतर है। उप-उत्पाद के रूप में, कोड में कमी हमें गॉसियन एन्कोडिंग के आधार पर मनमाने ढंग से ऑसिलेटर-टू-ऑसिलेटर कोड के लिए एक सार्वभौमिक नो-थ्रेसहोल्ड-प्रमेय साबित करने की अनुमति देती है, भले ही एंसीला जीकेपी राज्य न हो।
लोकप्रिय सारांश
इस काम में, हम यह साबित करके कि सामान्यीकृत जीकेपी-टू-मोड-स्क्वीज़िंग कोड इष्टतम है, ऑसिलेटर-टू-ऑसिलेटर एन्कोडिंग के लिए इस महत्वपूर्ण खुली समस्या को हल करते हैं। सिंगल-मोड डेटा और एंसीला के लिए, हम आगे दिखाते हैं कि हेक्सागोनल जाली इष्टतम जीकेपी जाली है; जबकि मल्टी-मोड मामले के लिए, हम पाते हैं कि उच्च आयामी जाली वाले मल्टीमोड जीकेपी राज्य एकल-मोड निम्न-आयामी जीकेपी राज्यों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन कर सकते हैं, इसलिए जीकेपी राज्यों के उच्च आयामी जाली पर विचार करने की आवश्यकता पर प्रकाश डाला गया है। हम परिमित निचोड़ के साथ ऐसे कोडों के नो-थ्रेसहोल्ड प्रमेय का एक बहुत सरल प्रमाण भी प्राप्त करते हैं।
प्रस्तावित इष्टतम कोड को विभिन्न भौतिक प्लेटफार्मों में आसानी से लागू किया जा सकता है, जो विभिन्न प्रकार के शोर के दमन में सुधार का वादा करता है।
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