क्वांटम सापेक्ष एन्ट्रापी के लिए अभिन्न सूत्र डेटा प्रोसेसिंग असमानता को दर्शाता है

[1] एस बेगी: सैंडविच्ड रेनी डाइवर्जेंस डेटा प्रोसेसिंग असमानता को संतुष्ट करता है, गणितीय भौतिकी जर्नल 54.12 (2013): 122202।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[2] आर. ब्लूम-कोहौट, एचके एनजी, डी. पौलिन, एल. वियोला: सूचना-संरक्षण संरचनाएं: क्वांटम शून्य-त्रुटि जानकारी के लिए एक सामान्य रूपरेखा। भौतिक समीक्षा ए 82(6), 062306।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.062306

[3] एफ. हियाई, एम. ओह्या, और एम. त्सुकाडा: पर्याप्तता, केएमएस स्थिति और वॉन न्यूमैन बीजगणित में सापेक्ष एन्ट्रॉपी, प्रशांत जे. गणित। 96, 99-109 (1981)।
https: / / doi.org/ 10.2140 / pjm.1981.96.99

[4] एफ. हियाई, एम. मोसोनी: विभिन्न क्वांटम $f$-विचलन और क्वांटम संचालन की उत्क्रमणीयता। गणितीय भौतिकी में समीक्षाएँ 29(7), 1750023।
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X17500234

[5] सी. हिर्चे, एम. टोमामिचेल, क्वांटम रेनी और $f$-अभिन्न अभ्यावेदन से विचलन, arXiv:2306.12343।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2306.12343
arXiv: 2306.12343

[6] एएस होलेवो: क्वांटम कम्युनिकेशन चैनल द्वारा प्रसारित सूचना की मात्रा के लिए सीमा, समस्या। पेरेदाची इन्फ., 9:3 (1973), 3–11; समस्याएं सूचित करें। ट्रांसमिशन, 9:3 (1973), 177-183।

[7] ए. जेनकोवा: परिकल्पना परीक्षण के माध्यम से क्वांटम चैनलों की पुनर्प्राप्ति, ई-प्रिंट arXiv:2303.11707।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.11707
arXiv: 2303.11707

[8] आईएच किम: ऑपरेटर उत्तल कार्यों के लिए उत्तलता का मापांक, जे. गणित। भौतिक. 55, 082201 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[9] आईएच किम, एमबी रुस्काई: क्वांटम एन्ट्रापी की अवतलता पर सीमाएं। जे. गणित. भौतिक. 55 (2014), नहीं. 9, 092201, 5 पीपी.
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[10] एच. ली, अनुकूलित क्वांटम $f$-डाइवर्जेंस की एकरसता, arXiv:2104.12890।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2104.12890
arXiv: 2104.12890

[11] ईएच लिब, एमबी रुस्काई: क्वांटम-मैकेनिकल एन्ट्रॉपी की मजबूत उप-अडिटिविटी का प्रमाण, जे. मैथ। भौतिक. 14, 1938-1941 (1973)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / १.१३,९४,२०८

[12] जी लिंडब्लैड: पूरी तरह से सकारात्मक मानचित्र और एन्ट्रापी असमानताएं। कम्यून. गणित। भौतिक. 40 (1975), 147-151।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609396

[13] ए. मुलर-हर्मीस, डी. रीब: सकारात्मक मानचित्रों के तहत क्वांटम सापेक्ष एन्ट्रापी की एकरसता। ऐन. हेनरी पोंकारे 18 (2017), नहीं। 5, 1777-1788.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-017-0550-9

[14] डेनेस पेट्ज़: पर्याप्त उपबीजगणित और वॉन न्यूमैन बीजगणित के राज्यों की सापेक्ष एन्ट्रापी। गणितीय भौतिकी में संचार, 105(1):123-131, मार्च 1986।
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01212345

[15] डेनेस पेट्ज़: वॉन न्यूमैन बीजगणित पर चैनलों की पर्याप्तता। गणित का त्रैमासिक जर्नल, 39(1):97–108, 1988।
https: / / doi.org/ 10.1093 / qmath / 39.1.97

[16] मार्टिन प्लावला: सामान्य संभाव्य सिद्धांत: एक परिचय। arXiv:2103.07469.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2103.07469
arXiv: 2103.07469

[17] एफ. टिकोज़ी, एल. वियोला: क्वांटम सूचना एन्कोडिंग, संरक्षण, और ट्रेस-नॉर्म आइसोमेट्रीज़ से सुधार, भौतिक समीक्षा ए 81 (3), 032313।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032313

[18] I. सैसन, एस. वर्डु, $f$-डाइवर्जेंस असमानताएं, सूचना सिद्धांत 62 (2016) पर आईईईई लेनदेन, नहीं। 11, 5973-6006।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151

[19] एच. उमेगाकी, एक संचालिका बीजगणित में सशर्त अपेक्षा, III, कोडाई गणित। सेम. प्रतिनिधि 11 (1959), 51-64।
https://​doi.org/​10.2996/​kmj/​1138844157

[20] डी. विरोज़टेक: क्वांटम जेन्सेन-शैनन विचलन की मीट्रिक संपत्ति। गणित में प्रगति 380:107595।
https://​/doi.org/​10.1016/​j.aim.2021.107595

[21] एमएम वाइल्ड, अनुकूलित क्वांटम $f$-डाइवर्जेंस और डेटा प्रोसेसिंग, जे. फिज़। ए: गणित. या। 51 (2018) 374002।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aad5a1