सामान्यीकृत-गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल के लिए एक संरचना प्रमेय

सामान्यीकृत-गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल के लिए एक संरचना प्रमेय

समय टिकट: 14 मार्च, 2024 8:47 पूर्वाह्न

डेविड श्मिड1,2,3, जॉन एच. सेल्बी1, मैथ्यू एफ पुसी4, और रॉबर्ट डब्ल्यू. स्पेकेंस2

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4गणित विभाग, यॉर्क विश्वविद्यालय, हेस्लिंग्टन, यॉर्क YO10 5DD, यूनाइटेड किंगडम

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सार

किसी परिचालन सिद्धांत की भविष्यवाणियों को शास्त्रीय रूप से समझाने योग्य कब माना जाना चाहिए, इसके लिए एक मानदंड रखना उपयोगी है। यहां हम मानदंड यह मानते हैं कि सिद्धांत एक सामान्यीकृत-गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल को स्वीकार करता है। सामान्यीकृत गैर-संदर्भात्मकता पर मौजूदा कार्यों ने एक सरल संरचना वाले प्रयोगात्मक परिदृश्यों पर ध्यान केंद्रित किया है: आमतौर पर, तैयार-माप परिदृश्य। यहां, हम औपचारिक रूप से ऑन्टोलॉजिकल मॉडल के ढांचे के साथ-साथ सामान्यीकृत गैर-संदर्भात्मकता के सिद्धांत को मनमाने ढंग से रचनात्मक परिदृश्यों तक विस्तारित करते हैं। हम यह साबित करने के लिए एक प्रक्रिया-सैद्धांतिक ढांचे का लाभ उठाते हैं कि, कुछ उचित मान्यताओं के तहत, टोमोग्राफिक रूप से स्थानीय परिचालन सिद्धांत के प्रत्येक सामान्यीकृत-गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल में आश्चर्यजनक रूप से कठोर और सरल गणितीय संरचना होती है - संक्षेप में, यह एक फ्रेम प्रतिनिधित्व से मेल खाती है जो पूर्ण नहीं है . इस प्रमेय का एक परिणाम यह है कि ऐसे किसी भी मॉडल में संभव ओन्टिक अवस्थाओं की सबसे बड़ी संख्या संबंधित सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत के आयाम द्वारा दी गई है। यह बाधा गैर-संदर्भात्मकता नो-गो प्रमेय उत्पन्न करने के साथ-साथ प्रयोगात्मक रूप से प्रासंगिकता को प्रमाणित करने की तकनीकों के लिए उपयोगी है। रास्ते में, हम तैयार-माप परिदृश्यों से मनमाने ढंग से रचनात्मक परिदृश्यों तक शास्त्रीयता की विभिन्न धारणाओं की समानता से संबंधित ज्ञात परिणामों का विस्तार करते हैं। विशेष रूप से, हम एक परिचालन सिद्धांत की शास्त्रीय व्याख्या की निम्नलिखित तीन धारणाओं के बीच एक पत्राचार साबित करते हैं: (i) इसके लिए एक गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल का अस्तित्व, (ii) इसे परिभाषित सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत के लिए एक सकारात्मक अर्धसंभाव्यता प्रतिनिधित्व का अस्तित्व, और ( iii) सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत के लिए एक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल का अस्तित्व जो इसे परिभाषित करता है।

सामान्यीकृत-गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस के लिए एक संरचना प्रमेय। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष छवि: इस कार्य में, हम औपचारिक रूप से ऑन्टोलॉजिकल मॉडल की परिभाषा के साथ-साथ सामान्यीकृत गैर-संदर्भात्मकता के सिद्धांत को मनमाने ढंग से रचनात्मक परिदृश्यों तक विस्तारित करते हैं। सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांत (जीपीटी) का एक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल एक रैखिक और आरेख-संरक्षित मानचित्र है जो जीपीटी सिस्टम को शास्त्रीय यादृच्छिक चर में ले जाता है और जीपीटी प्रक्रियाओं को स्टोकेस्टिक मैट्रिक्स में ले जाता है, जैसे कि जीपीटी संभावनाओं को स्टोकेस्टिक मानचित्रों की संरचना द्वारा पुन: उत्पन्न किया जाता है। ऐसा मॉडल निर्विवाद परिचालन सिद्धांत के लिए एक गैर-प्रासंगिक ऑन्टोलॉजिकल मॉडल से मेल खाता है जिसने जीपीटी को जन्म दिया।

► BibTeX डेटा

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[१] थॉमस डी। गैली, फ्लमिनिया जियाकोमिनी, और जॉन एच। सेल्बी, "क्वांटम सिद्धांत से परे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की प्रकृति पर एक नो-गो प्रमेय", क्वांटम 6, 779 (2022).

[१] जॉन एच। सेल्बी, कार्लो मारिया स्कैंडोलो, और बॉब कोएके, "डायग्रामेटिक पोस्टुलेट्स से क्वांटम सिद्धांत का पुनर्निर्माण", arXiv: 1802.00367, (2018).

[5] डेविड श्मिड, हॉक्सिंग डू, जॉन एच। सेल्बी, और मैथ्यू एफ। पुसी, "स्टेबलाइजर सबथियोरीज के लिए गैर-प्रासंगिक मॉडल की विशिष्टता", भौतिक समीक्षा पत्र 129 12, 120403 (2022).

[6] लोरेंजो कैटानी, मैथ्यू लीफ़र, डेविड श्मिड, और रॉबर्ट डब्ल्यू। स्पेककेन्स, "क्यों हस्तक्षेप घटना क्वांटम सिद्धांत के सार पर कब्जा नहीं करती है", क्वांटम 7, 1119 (2023).

[7] विनीसियस पी. रॉसी, डेविड श्मिट, जॉन एच. सेल्बी, और एना बेलेन सेन्ज़, "लुप्त होती सुसंगतता और डिफेसिंग के लिए अधिकतम मजबूती के साथ प्रासंगिकता", भौतिक समीक्षा A 108 3, 032213 (2023).

[8] जॉन एच. सेल्बी, एली वोल्फ, डेविड श्मिड, एना बेलेन सैन्ज़, और विनीसियस पी. रॉसी, "गैर-शास्त्रीयता और एक ओपन-सोर्स कार्यान्वयन के परीक्षण के लिए रैखिक कार्यक्रम", भौतिक समीक्षा पत्र 132 5, 050202 (2024).

[9] कीरन फ़्लैट, हनवूल ली, कार्ल्स रोच आई. कार्सेलर, जोनाटन बोह्र ब्रास्क, और जूनवू बे, "अधिकतम-आत्मविश्वास भेदभाव के लिए प्रासंगिक लाभ और प्रमाणन", पीआरएक्स क्वांटम 3 3, 030337 (2022).

[10] लोरेंजो कैटानी, मैथ्यू लीफ़र, जियोवानी स्काला, डेविड श्मिड, और रॉबर्ट डब्ल्यू स्पेकेंस, "हस्तक्षेप की घटना विज्ञान के पहलू जो वास्तव में गैर-शास्त्रीय हैं", भौतिक समीक्षा A 108 2, 022207 (2023).

[11] लॉरेन्स वालेघम, शशांक खन्ना, और रुत्विज भावसार, "$psi$-ontic मॉडल के लिए नो-गो प्रमेय पर टिप्पणी करें", arXiv: 2402.13140, (2024).

[12] जॉन एच. सेल्बी, डेविड श्मिड, एली वोल्फ, एना बेलेन सैन्ज़, रवि कुंजवाल, और रॉबर्ट डब्ल्यू. स्पेकेंस, "असंगतता के बिना प्रासंगिकता", भौतिक समीक्षा पत्र 130 23, 230201 (2023).

[13] जॉन एच. सेल्बी, डेविड श्मिड, एली वोल्फ, एना बेलेन सैंज, रवि कुंजवाल, और रॉबर्ट डब्ल्यू स्पेककेन्स, "सामान्यीकृत संभाव्यता सिद्धांतों के सुलभ टुकड़े, शंकु तुल्यता, और गैर-शास्त्रीयता को देखने के लिए अनुप्रयोग", भौतिक समीक्षा A 107 6, 062203 (2023).

[14] निकोलाओस कौकौलेकिडिस और डेविड जेनिंग्स, "विग्नर नकारात्मकता के सांख्यिकीय यांत्रिकी से जादू राज्य प्रोटोकॉल पर बाधाएं", npj क्वांटम सूचना 8, 42 (2022).

[15] स्टेफ़ानो गोगियोसो और निकोला पिनज़ानी, "द टोपोलॉजी ऑफ़ कॉज़ैलिटी", arXiv: 2303.07148, (2023).

[16] राफेल वैगनर, अनीता कैमिलिनी, और अर्नेस्टो एफ. गैल्वाओ, "मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर में सुसंगतता और प्रासंगिकता", क्वांटम 8, 1240 (2024).

[17] रॉबर्टो डी. बाल्डिजाओ, राफेल वैगनर, क्रिस्टियानो डुआर्टे, बारबरा अमरल, और मार्सेलो टेरा कुन्हा, "क्वांटम डार्विनवाद के तहत गैर-संदर्भ का उद्भव", पीआरएक्स क्वांटम 2 3, 030351 (2021).

[१] जॉन एच। सेल्बी, कार्लो मारिया स्कैंडोलो, और बॉब कोएके, "डायग्रामेटिक पोस्टुलेट्स से क्वांटम सिद्धांत का पुनर्निर्माण", क्वांटम 5, 445 (2021).

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[22] राफेल वैगनर, रुई सोरेस बारबोसा, और अर्नेस्टो एफ। गैल्वाओ, "असमानता, गैर-स्थानीयता और प्रासंगिकता की साक्षी", arXiv: 2209.02670, (2022).

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[26] डेविड श्मिड, "मैक्रोस्कोपिक यथार्थवाद की समीक्षा और पुनर्रचना: सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांतों के ढांचे का उपयोग करके इसकी कमियों को हल करना", क्वांटम 8, 1217 (2024).

[27] गिउलिओ चिरिबेला, लोरेंजो जियानेल्ली, और कार्लो मारिया स्कैंडोलो, "शास्त्रीय प्रणालियों में बेल गैर-स्थानीयता", arXiv: 2301.10885, (2023).

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[29] मार्को एर्बा, पाओलो पेरिनोटी, डेविड रोलिनो, और एलेसेंड्रो टोसिनी, "माप असंगति गड़बड़ी से सख्ती से मजबूत है", भौतिक समीक्षा A 109 2, 022239 (2024).

[30] विक्टर गिटन और मिशा पी. वुड्स, "किसी भी तैयारी और माप परिदृश्य की प्रासंगिकता के लिए हल करने योग्य मानदंड", arXiv: 2003.06426, (2020).

[31] मार्टिन प्लावला, "प्रतिबंधित परिचालन सिद्धांतों में असंगति: प्रासंगिकता और संचालन को जोड़ना", भौतिक विज्ञान की पत्रिका एक गणित सामान्य 55 17, 174001 (2022).

[32] सिडनी बी. मोंटान्हानो, "संदर्भ की विभेदक ज्यामिति", arXiv: 2202.08719, (2022).

[33] विक्टर गिटन और मिशा पी. वुड्स, "किसी भी तैयारी और माप परिदृश्य की प्रासंगिकता के लिए हल करने योग्य मानदंड", क्वांटम 6, 732 (2022).

[34] जॉन एच. सेल्बी, एना बेलेन सैन्ज़, विक्टर मैग्रॉन, लुकाज़ चेकाज, और माइकल होरोडेकी, "समग्र मापों द्वारा बाधित सहसंबंध", क्वांटम 7, 1080 (2023).

[35] पाउलो जे. कैवलन्ती, जॉन एच. सेल्बी, जेमी सिकोरा, और एना बेलेन सैन्ज़, "सामान्यीकृत संभाव्य सिद्धांतों में स्थानीय चैनलों के अर्धसंभाव्य मिश्रण के माध्यम से सभी बहुपक्षीय गैर-सिग्नलिंग चैनलों को विघटित करना", भौतिक विज्ञान की पत्रिका एक गणित सामान्य 55 40, 404001 (2022).

[36] लीवी लेप्पाजेरवी, "माप अनुकरणीयता और क्वांटम सिद्धांत और अन्य परिचालन सिद्धांतों में असंगति", arXiv: 2106.03588, (2021).

[37] लोरेंजो कैटानी, "विग्नर फ़ंक्शंस के सहप्रसरण और गैर-प्रासंगिकता के परिवर्तन के बीच संबंध", arXiv: 2004.06318, (2020).

[38] रसेल पी रंडले और मार्क जे एवरिट, "क्वांटम प्रौद्योगिकियों के अनुप्रयोग के साथ क्वांटम यांत्रिकी के चरण स्थान निर्माण का अवलोकन", arXiv: 2102.11095, (2021).

[39] रॉबर्ट रौसेंडॉर्फ, सिहान ओके, माइकल ज़्यूरेल, और पोलिना फेल्डमैन, "मैजिक स्टेट्स के साथ क्वांटम गणना में कोहोमोलॉजी की भूमिका", क्वांटम 7, 979 (2023).

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