1गणित स्कूल, ब्रिस्टल विश्वविद्यालय। n.linden@bristol.ac.uk
2क्यूसॉफ्ट, सीडब्ल्यूआई और एम्स्टर्डम विश्वविद्यालय, नीदरलैंड। rdewolf@cwi.nl
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सार
क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म (क्यूएफटी) क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक प्रमुख आदिम है जिसे आमतौर पर बड़ी गणना के भीतर एक सबरूटीन के रूप में उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए चरण अनुमान के लिए। इस प्रकार, क्यूएफटी में इनपुट की स्थिति पर हमारा थोड़ा नियंत्रण हो सकता है। इस प्रकार, एक अच्छे क्यूएफटी को लागू करने में, हम कल्पना कर सकते हैं कि इसे मनमाने इनपुट राज्यों पर अच्छा प्रदर्शन करने की आवश्यकता है। क्यूएफटी-कार्यान्वयन के इस सबसे खराब स्थिति वाले सही व्यवहार को $सत्यापित करना आम तौर पर तेजी से कठिन होगा (क्यूबिट की संख्या में), जिससे यह चिंता बढ़ जाएगी कि यह सत्यापन किसी भी उपयोगी आकार के सिस्टम पर व्यवहार में असंभव होगा। इस पेपर में हम दिखाते हैं कि, वास्तव में, हमें प्रमुख कार्यों - चरण अनुमान, अवधि खोज और आयाम अनुमान के लिए अच्छे $सबसे खराब$-$केस$ प्रदर्शन को प्राप्त करने के लिए QFT का केवल $औसत$-$केस$ प्रदर्शन अच्छा होना चाहिए। . इसके अलावा हम क्यूएफटी के इस आवश्यक औसत-मामले व्यवहार को सत्यापित करने के लिए एक बहुत ही कुशल प्रक्रिया देते हैं।
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द्वारा उद्धृत
[1] जोरन वैन एपेलडॉर्न, अर्जन कॉर्नेलिसन, एंड्रस गिलिएन, और गियाकोमो नैनीसिनी, "राज्य-तैयारी इकाइयों का उपयोग करके क्वांटम टोमोग्राफी", arXiv: 2207.08800.
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