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संचार चैनलों के शास्त्रीय सिमुलेशन

पीटर ई. फ्रेनकेल

Eötvös Loránd University, Pázmány Péter sétány 1/C, बुडापेस्ट, 1117 हंगरी
रेनी इंस्टीट्यूट, बुडापेस्ट, रीयलटानोडा यू। 13-15, 1053 हंगरी

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सार

हम जांच करते हैं कि क्या कुछ गैर-शास्त्रीय संचार चैनलों को शास्त्रीय चैनल द्वारा राज्यों की दी गई संख्या और शोर की 'मात्रा' के साथ अनुकरण किया जा सकता है। यह साबित हो गया है कि किसी भी शोर क्वांटम चैनल को 'समान मात्रा' के शोर के साथ संबंधित क्लासिकल चैनल द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है। सामान्य संभाव्य चैनलों के क्लासिकल सिमुलेशन का भी अध्ययन किया जाता है।

$I$ संभावित इनपुट और $k$ संभावित आउटपुट के साथ एक संचार प्रोटोकॉल को एक संक्रमण मैट्रिक्स $A=(a_{ij})in [0,1]^{ktimes l}$, जहां $a_{ij} द्वारा वर्णित किया जा सकता है $ आउटपुट $ i $ की सशर्त संभावना है यदि इनपुट $ j $ है। यह एक स्टोकेस्टिक मैट्रिक्स है, यानी, सभी प्रविष्टियां गैर-ऋणात्मक हैं और प्रत्येक कॉलम का योग 1 है: सभी $j$ के लिए, हमारे पास $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$ है। एक संचार चैनल को संक्रमण मैट्रिसेस के सेट द्वारा वर्णित किया जा सकता है जो इसे प्रदान करता है। चैनल क्यू को चैनल सी द्वारा सिम्युलेटेड किया जा सकता है यदि क्यू द्वारा वहन किए गए सभी संक्रमण मैट्रिसेस सी द्वारा वहन किए गए संक्रमण मैट्रिसेस के उत्तल संयोजन हैं। इस तरह के उत्तल संयोजन स्वाभाविक रूप से सूचना सिद्धांत में होते हैं; वे प्रेषक और रिसीवर के अनुरूप हैं (असीमित) साझा यादृच्छिकता तक पहुंच रखते हैं। संबंध 'द्वारा अनुकरण किया जा सकता है' स्पष्ट रूप से प्रतिवर्ती और सकर्मक है। दो चैनल समतुल्य हैं यदि प्रत्येक को दूसरे द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है।

यह देखना आसान है कि $n$ राज्यों वाले शास्त्रीय चैनल को $n$ स्तर के क्वांटम चैनल द्वारा अनुकरण किया जा सकता है। वेनर और वर्तमान लेखक के एक प्रमेय द्वारा, बातचीत भी मान्य है। वर्तमान पेपर सामान्य संभाव्य चैनलों और शोर क्वांटम चैनलों के लिए इस प्रमेय के रूपों के बारे में है। हम शोर चैनलों के नीरव शास्त्रीय सिमुलेशन पर भी चर्चा करते हैं, और क्वांटम चैनलों के क्लासिकल सिमुलेशन को शास्त्रीय और क्वांटम संचार की दक्षता की तुलना करने के अधिक पारंपरिक तरीके से अस्थायी रूप से जोड़ने वाली एक खुली समस्या पेश करते हैं, जिसमें वॉन न्यूमैन एंट्रॉपी, आपसी जानकारी और होलेवो की असमानता शामिल है।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] आरबी बापट: सकारात्मक अर्ध निश्चित मेट्रिसेस के मिश्रित विभेदक। रैखिक बीजगणित अनुप्रयोग। 126 (1989), 107-124। https:///doi.org/10.1016/0024-3795(89)90009-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8

[2] मिशेल डैल'अर्नो, सारा ब्रैंडसेन, एलेसेंड्रो टोसिनी, फ्रांसेस्को बुसेमी, और व्लात्को वेड्राल: नो-हाइपरसिग्नलिंग प्रिंसिपल, फिज। रेव लेट। 119 (2017), 020401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.020401

[3] ब्रायन डुलटिटल, एरिक चितंबर: एक क्वांटम चैनल, भौतिक विज्ञान की शास्त्रीय सिमुलेशन लागत को प्रमाणित करना। रेव। रिसर्च 3, 043073. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043073।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043073

[4] पीई फ्रेनकेल और एम. वीनर: क्लासिकल इंफॉर्मेशन स्टोरेज इन एन एन $-लेवल क्वांटम सिस्टम, कम्युनिकेशंस इन मैथमैटिकल फिजिक्स 340 (2015), 563–574। https:///doi.org/10.1007/​s00220-015-2463-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0

[5] एएस होलेवो: क्वांटम कम्युनिकेशन चैनल द्वारा प्रसारित सूचना की मात्रा के लिए सीमा, समस्या। पेरेदाची इन्फ., 9:3 (1973), 3–11; समस्याएं सूचित करें। ट्रांसमिशन, 9:3 (1973), 177-183।

[6] एल लोवाज़ और एमडी प्लमर: मैचिंग थ्योरी। नॉर्थ-हॉलैंड, 1986।

[7] कीजी मात्सुमोतो, जनरल किमुरा: सामान्य संभाव्य सिद्धांतों के मद्देनजर राज्य अंतरिक्ष की सूचना-प्रेरित विषमता, https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.01162।
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162

द्वारा उद्धृत

[1] पेटर ई. फ्रेनकेल और मिहाली वेनर, "ऑन एनटेंगलमेंट असिस्टेंस टू ए नीरव क्लासिकल चैनल", arXiv: 2103.08567.

[2] लीवी लेप्पाजेरवी, "माप अनुकरणीयता और क्वांटम सिद्धांत और अन्य परिचालन सिद्धांतों में असंगति", arXiv: 2106.03588.

उपरोक्त उद्धरण से हैं SAO / NASA ADS (अंतिम अद्यतन सफलतापूर्वक 2022-07-24 14:10:15)। सूची अधूरी हो सकती है क्योंकि सभी प्रकाशक उपयुक्त और पूर्ण उद्धरण डेटा प्रदान नहीं करते हैं।

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