विकर्ण गेट्स द्वारा प्रेरित क्वांटम चैनलों को डिजाइन करना

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जिंगझेन हुआ¹, क़िंगज़ोंग लियांग¹, तथा रॉबर्ट काल्डरबैंक^1,2

¹गणित विभाग, ड्यूक विश्वविद्यालय, डरहम, एनसी 27708, यूएसए
²इलेक्ट्रिकल और कंप्यूटर इंजीनियरिंग विभाग, कंप्यूटर विज्ञान विभाग, ड्यूक विश्वविद्यालय, एनसी 27708, यूएसए

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सार

क्वांटम कंप्यूटिंग की चुनौती सार्वभौमिक गणना के साथ त्रुटि लचीलापन को जोड़ना है। विकर्ण गेट जैसे ट्रांसवर्सल $T$ गेट क्वांटम संचालन के एक सार्वभौमिक सेट को लागू करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। यह पत्र एक रूपरेखा का परिचय देता है जो एक कोड स्थिति तैयार करने, एक विकर्ण भौतिक गेट लगाने, एक कोड सिंड्रोम को मापने और एक पाउली सुधार लागू करने की प्रक्रिया का वर्णन करता है जो मापा सिंड्रोम (एक मनमाना विकर्ण गेट द्वारा प्रेरित औसत तार्किक चैनल) पर निर्भर हो सकता है। . यह सीएसएस कोड पर केंद्रित है, और प्रेरित लॉजिकल ऑपरेटर द्वारा निर्धारित जनरेटर गुणांक के संदर्भ में कोड राज्यों और भौतिक द्वारों की बातचीत का वर्णन करता है। कोड राज्यों और विकर्ण फाटकों की बातचीत सीएसएस कोड में $Z$-स्टेबलाइजर्स के संकेतों पर बहुत दृढ़ता से निर्भर करती है, और प्रस्तावित जनरेटर गुणांक ढांचे में स्पष्ट रूप से स्वतंत्रता की यह डिग्री शामिल है। कागज एक स्टेबलाइजर कोड के कोड स्थान को संरक्षित करने के लिए एक मनमानी विकर्ण गेट के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्तें प्राप्त करता है, और प्रेरित तार्किक ऑपरेटर की एक स्पष्ट अभिव्यक्ति प्रदान करता है। जब विकर्ण द्वार एक द्विघात रूप विकर्ण द्वार होता है (रेंगास्वामी एट अल द्वारा पेश किया गया), शर्तों को दो शास्त्रीय कोडों में भार की विभाज्यता के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है जो सीएसएस कोड निर्धारित करते हैं। ये कोड जादू राज्य आसवन और अन्य जगहों पर आवेदन पाते हैं। जब सभी संकेत सकारात्मक होते हैं, तो पेपर सभी संभावित सीएसएस कोड को दर्शाता है, जो $ पीआई / 2 ^ एल $ के माध्यम से ट्रांसवर्सल $ जेड $ -रोटेशन के तहत अपरिवर्तनीय होता है, जो कि $ पर आवश्यक और पर्याप्त बाधाओं को प्राप्त करके शास्त्रीय रीड-मुलर कोड से निर्मित होते हैं। मैं $. जनरेटर गुणांक ढांचा मनमाने स्टेबलाइजर कोड तक फैला हुआ है, लेकिन गैर-पतित स्टेबलाइजर कोड के अधिक सामान्य वर्ग पर विचार करने से कुछ हासिल नहीं होता है।

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@ article{Hu2022designingquantum, डोई = {10.22331/क्यू-2022-09-08-802}, यूआरएल = {https://doi.org/10.22331/q-2022-09-08-802}, शीर्षक = {{Q}uantum {C}हैनलों को {I}डिज़ाइन करना {D}इगोनल {G}ates} द्वारा प्रेरित, लेखक = {हू, जिंगज़ेन और लियांग, किंगज़ोंग और काल्डरबैंक, रॉबर्ट}, जर्नल = {{क्वांटम}}, issn = {2521-327X}, पब्लिशर = {{वेरेन ज़ूर एफ{“{o}}रडरंग डेस ओपन एक्सेस पब्लिज़िएरेन्स इन डेन क्वांटनविसेन्सचाफ्टन}}, आयतन = {6}, पेज = {802}, महीना = सितंबर, वर्ष = {2022} }

► संदर्भ

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द्वारा उद्धृत

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से अधिक क्वांटम जर्नल

स्पर्शोन्मुख विश्लेषण से परे ग्रोवर स्पीड-अप की मात्रा निर्धारित करना

फास्ट ब्लैक-बॉक्स क्वांटम स्टेट तैयारी

पैरामीट्रिक गुंजयमान सरणियों में प्रेरित-विघटनकारी सामयिक चरण

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युग्मित थरथरानवाला के बीच तेजी से राज्य हस्तांतरण की उलटा इंजीनियरिंग

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मोंटे कार्लो इवेंट्स के लिए स्टाइल-आधारित क्वांटम जनरेटिव एडवरसैरियल नेटवर्क्स

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