1डिपार्टमेंटो डी एनालिसिस मैटेमेटिको वाई मैटेमेटिका एप्लिकाडा, यूनिवर्सिडैड कॉम्प्लुटेंस डी मैड्रिड, 28040 मैड्रिड, स्पेन
2याउ गणितीय विज्ञान केंद्र, सिंघुआ विश्वविद्यालय, बीजिंग, 100084, चीन
3डिपार्टामेंटो डी मैटेमेटिका, ग्रुपो डी फिसिका मैटेमेटिका, फैकुलडेड डी सिएनसियास, यूनिवर्सिडेड डी लिस्बोआ, 1749-016 लिस्बोआ, पुर्तगाल
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सार
हम यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत और समतलीय सीमा की संबंधित धारणा का उपयोग करते हुए एक उपन्यास गतिशील क्वांटम चरण संक्रमण को उजागर करते हैं। हम इसका अध्ययन आइसोट्रोपिक XY हाइजेनबर्ग स्पिन श्रृंखला के लिए करते हैं। इसके लिए, हम लॉस्च्मिड्ट इको के माध्यम से इसकी वास्तविक समय की गतिशीलता की जांच करते हैं। यह एक जटिल भार के साथ एक यादृच्छिक मैट्रिक्स समूह के अध्ययन की ओर ले जाता है, जिसके विश्लेषण के लिए नवीन तकनीकी विचारों की आवश्यकता होती है, जिसे हम विकसित करते हैं। हमें तीन मुख्य परिणाम प्राप्त होते हैं: 1) पुन: स्केल किए गए महत्वपूर्ण समय पर एक तीसरे क्रम का चरण संक्रमण होता है, जिसे हम निर्धारित करते हैं। 2) तीसरे क्रम का चरण संक्रमण थर्मोडायनामिक सीमा से दूर रहता है। 3) महत्वपूर्ण मूल्य से नीचे के समय के लिए, थर्मोडायनामिक सीमा और एक परिमित श्रृंखला के बीच का अंतर सिस्टम आकार के साथ तेजी से घटता है। ये सभी परिणाम निष्ठा के अनुरूप क्वांटम राज्य के फ़्लिप किए गए स्पिनों की संख्या की समानता पर काफी हद तक निर्भर करते हैं।
लोकप्रिय सारांश
वर्तमान में, गतिशील क्वांटम चरण संक्रमण सैद्धांतिक और प्रायोगिक दोनों समुदायों से भारी मात्रा में प्रयास आकर्षित कर रहे हैं। ये परिवर्तन स्पिन श्रृंखला में कुछ मापनीय भौतिक मात्राओं को समय के साथ बंद कर देते हैं। हम एक गतिशील चरण संक्रमण का एक नया उदाहरण प्रस्तुत करते हैं जो कई विदेशी विशेषताओं को प्रदर्शित करता है, जो इसे पहले देखे गए संक्रमणों से अलग करता है। हमारे परिणाम हाइजेनबर्ग XY मॉडल से प्राप्त हुए हैं, जो एक प्रसिद्ध और व्यापक रूप से अध्ययन की गई स्पिन श्रृंखला है। हमारे अध्ययन की दो ताकतें इसकी गणितीय सुदृढ़ता और प्रयोगात्मक सत्यापनीयता हैं। हम यादृच्छिक मैट्रिक्स सिद्धांत के अनुशासन से प्रेरित अनुरूप उपकरण विकसित करते हैं और मात्रात्मक रूप से तर्क देते हैं कि संक्रमण को मामूली आकार के क्वांटम डिवाइस में पता लगाया जाना चाहिए।
यह कार्य दो स्पष्ट रास्ते खोलता है: एक ओर, गतिशील चरण संक्रमण का निरीक्षण करने के लिए एक प्रयोग स्थापित करना, और दूसरी ओर, नए गतिशील चरण संक्रमणों की भविष्यवाणी करने के लिए हमारी तकनीकों का विस्तार करना।
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