यू(1) सममित हाइब्रिड क्वांटम ऑटोमेटन सर्किट में उलझाव की गतिशीलता

यू(1) सममित हाइब्रिड क्वांटम ऑटोमेटन सर्किट में उलझाव की गतिशीलता

समय टिकट: 6 दिसंबर, 2023 9:33 पूर्वाह्न

यिकिउ हान और जिओ चेन

भौतिकी विभाग, बोस्टन कॉलेज, चेस्टनट हिल, एमए 02467, यूएसए

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सार

हम यू(1) समरूपता की उपस्थिति में क्वांटम ऑटोमेटन (क्यूए) सर्किट की उलझाव गतिशीलता का अध्ययन करते हैं। हम पाते हैं कि दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी $sqrt{tln{t}}$ के रूप में लघुगणकीय सुधार के साथ व्यापक रूप से बढ़ती है, जो हुआंग द्वारा स्थापित सीमा को संतृप्त करती है [1]. क्यूए सर्किट की विशेष सुविधा के लिए धन्यवाद, हम शास्त्रीय बिट स्ट्रिंग मॉडल के संदर्भ में उलझाव की गतिशीलता को समझते हैं। विशेष रूप से, हम तर्क देते हैं कि विवर्तनिक गतिशीलता दुर्लभ धीमी मोड से उत्पन्न होती है जिसमें स्पिन 0s या 1s के बड़े पैमाने पर लंबे डोमेन होते हैं। इसके अतिरिक्त, हम एक समग्र माप पेश करके मॉनिटर किए गए क्यूए सर्किट की उलझन की गतिशीलता की जांच करते हैं जो क्यूए सर्किट के यू (1) समरूपता और गुणों दोनों को संरक्षित करता है। हम पाते हैं कि जैसे-जैसे माप दर बढ़ती है, वॉल्यूम-लॉ चरण से एक संक्रमण होता है जहां दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी विवर्तनिक वृद्धि (लघुगणकीय सुधार तक) को एक महत्वपूर्ण चरण में बनाए रखती है जहां यह समय में लघुगणकीय रूप से बढ़ती है। यह दिलचस्प घटना क्यूए सर्किट को गैर-ऑटोमेटन सर्किट जैसे कि यू(1)-सममित हार यादृच्छिक सर्किट से अलग करती है, जहां एक क्षेत्र-कानून चरण संक्रमण के लिए एक वॉल्यूम-कानून मौजूद है, और वॉल्यूम में प्रक्षेप्य माप की कोई भी गैर-शून्य दर- कानून चरण से रेनी एन्ट्रॉपी की बैलिस्टिक वृद्धि होती है।

Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

विशेष रुप से प्रदर्शित छवि: क्वांटम ऑटोमेटन सर्किट की उलझाव गतिशीलता को शास्त्रीय बिट स्ट्रिंग मॉडल में मैप किया जा सकता है। अधिक विशेष रूप से, दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी का अनुमान बिट स्ट्रिंग जोड़ी के अंतर का प्रतिनिधित्व करने वाले कणों की गतिशीलता से लगाया जा सकता है, जिनके स्पिन सर्किट डायनेमिक्स के तहत सरल सममित बहिष्करण यादृच्छिक चलता है। यू(1) समरूपता के तहत, कण गतिशीलता के दो अलग-अलग मोड हैं, अर्थात् तेज़ मोड और धीमा मोड। कार्टून में दिखाए गए उदाहरण में, हालांकि दोनों मोड में समान कण विन्यास है, धीमे मोड के बिट स्ट्रिंग कॉन्फ़िगरेशन में स्पिन 0s या 1s के बड़े पैमाने पर लंबे डोमेन होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप क्षेत्र का एक विसरित (लघुगणकीय सुधार के साथ) विस्तार होता है। कणों द्वारा व्याप्त.

लोकप्रिय सारांश

क्वांटम उलझाव एक क्वांटम प्रणाली के अंदर कणों के बीच सहसंबंध का एक महत्वपूर्ण उपाय है। स्थानीय इंटरैक्शन वाली विशिष्ट प्रणालियों में, उलझाव एन्ट्रापी समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जो क्वांटम जानकारी के बैलिस्टिक प्रसार का संकेत देती है। जब चार्ज-संरक्षण, यानी, यू (1) समरूपता लागू की जाती है, तो यह पाया जाता है कि वॉन-न्यूमैन एन्ट्रॉपी अभी भी एक रैखिक वृद्धि प्रदर्शित करती है, उच्च रेनी एन्ट्रॉपी एक लॉगरिदमिक सुधार के साथ एक विसरित वृद्धि द्वारा सीमित होती है।

इस कार्य में, हम U(1)-सममित क्वांटम सिस्टम का अध्ययन करने के लिए यादृच्छिक सर्किट मॉडल का उपयोग करते हैं। विशेष रूप से, हम क्वांटम ऑटोमेटन (क्यूए) सर्किट पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जो कुछ सर्किट मॉडलों में से एक है जो उलझाव की गतिशीलता की विश्लेषणात्मक समझ की अनुमति देता है, और प्रदर्शित करता है कि दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी $sqrt{tln{t}}$ के रूप में मापती है, जो सीमा को संतृप्त करती है। उपर्युक्त। शास्त्रीय कण मॉडल की मात्रा के लिए दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी को मैप करके, हम दिखाते हैं कि यह विवर्तनिक गतिशीलता यू (1) समरूपता के तहत दुर्लभ धीमी मोड के उद्भव का परिणाम है।

इसके अलावा, हम क्यूए सर्किट में माप पेश करते हैं और मॉनिटर किए गए उलझाव की गतिशीलता की जांच करते हैं। दिलचस्प बात यह है कि जैसे ही हम माप दर में हेरफेर करते हैं, हम वॉल्यूम-लॉ चरण से एक चरण संक्रमण का निरीक्षण करते हैं जहां दूसरी रेनी एन्ट्रॉपी विसरित वृद्धि को बनाए रखती है, एक महत्वपूर्ण चरण में जहां यह लघुगणकीय रूप से बढ़ती है। यह गैर-ऑटोमेटन यू(1)-सममित हाइब्रिड क्वांटम सर्किट से अलग है जहां वॉल्यूम-कानून से क्षेत्र-कानून उलझाव चरण संक्रमण मौजूद है, और महत्वपूर्ण बिंदु के नीचे माप की कोई भी गैर-शून्य दर रेनी एन्ट्रॉपी की रैखिक वृद्धि को प्रेरित करती है .

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