अर्ध-डिवाइस-निर्भर ब्लाइंड क्वांटम टोमोग्राफी

अर्ध-डिवाइस-निर्भर ब्लाइंड क्वांटम टोमोग्राफी

समय टिकट: 11 जुलाई, 2023 सुबह 5:55 बजे

इंगो रोथ1,2, जडविगा विल्केन्स1,2, डोमिनिक हैंगलाइटर3,2, और जेन्स आईसर्ट2,4

1क्वांटम रिसर्च सेंटर, टेक्नोलॉजी इनोवेशन इंस्टीट्यूट (टीआईआई), अबू धाबी, संयुक्त अरब अमीरात
2जटिल क्वांटम सिस्टम के लिए डाहलम केंद्र, फ़्री यूनिवर्सिटी बर्लिन, जर्मनी
3क्वांटम सूचना और कंप्यूटर विज्ञान के लिए संयुक्त केंद्र (QuICS), मैरीलैंड विश्वविद्यालय/एनआईएसटी, यूएसए
4हेल्महोल्ट्ज़-ज़ेंट्रम बर्लिन फर मटेरियलिएन अंड एनर्जी, जर्मनी

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सार

क्वांटम अवस्थाओं के बारे में टोमोग्राफिक जानकारी निकालना उच्च परिशुद्धता क्वांटम उपकरणों को तैयार करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कार्य है। वर्तमान योजनाओं में आमतौर पर टोमोग्राफी के लिए माप उपकरणों की आवश्यकता होती है जो प्राथमिक रूप से उच्च परिशुद्धता के लिए कैलिब्रेट किए जाते हैं। विडंबना यह है कि माप अंशांकन की सटीकता मूल रूप से राज्य की तैयारी की सटीकता से सीमित है, जो एक दुष्चक्र स्थापित करती है। यहां, हम साबित करते हैं कि इस चक्र को तोड़ा जा सकता है और माप उपकरण के अंशांकन पर निर्भरता काफी हद तक कम हो सकती है। हम दिखाते हैं कि ब्याज की क्वांटम अवस्थाओं की प्राकृतिक निम्न-रैंक संरचना का दोहन एक शास्त्रीय रूप से कुशल पोस्ट-प्रोसेसिंग एल्गोरिदम के साथ उच्च स्केलेबल 'ब्लाइंड' टोमोग्राफी योजना पर पहुंचने के लिए पर्याप्त है। अंशांकन की विरल संरचना का उपयोग करके हम अपनी योजना की दक्षता में और सुधार करते हैं। यह निम्न-श्रेणी वाले मैट्रिक्स की विरल राशि के डी-मिक्सिंग के लिए अंधी क्वांटम टोमोग्राफी समस्या को शिथिल करके प्राप्त किया जाता है। हम साबित करते हैं कि प्रस्तावित एल्गोरिदम एक निम्न-रैंक क्वांटम स्थिति को पुनर्प्राप्त करता है और अंशांकन प्रदान करता है कि माप मॉडल एक प्रतिबंधित आइसोमेट्री संपत्ति प्रदर्शित करता है। सामान्य माप के लिए, हम दिखाते हैं कि इसके लिए करीब-इष्टतम संख्या में माप सेटिंग्स की आवश्यकता होती है। इन वैचारिक और गणितीय अंतर्दृष्टि को लागू करते हुए, हम संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित करते हैं कि फंसे हुए आयनों के कार्यान्वयन से प्रेरित व्यावहारिक सेटिंग में मजबूत ब्लाइंड क्वांटम टोमोग्राफी संभव है।

अर्ध-डिवाइस-निर्भर ब्लाइंड क्वांटम टोमोग्राफी प्लेटोब्लॉकचेन डेटा इंटेलिजेंस। लंबवत खोज. ऐ.

विशेष छवि: ब्लाइंड क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी निम्न-रैंक वाले राज्यों के लिए अपूर्ण स्थिति की तैयारी और माप उपकरणों के अंशांकन को जोड़ने वाले दुष्चक्र को तोड़ती है।

लोकप्रिय सारांश

क्वांटम प्रौद्योगिकियों, विशेष रूप से, क्वांटम कंप्यूटरों को अत्यधिक सटीक रूप से कार्य करने वाले घटकों की आवश्यकता होती है। इन घटकों का परीक्षण और सुधार करने के लिए लचीले निदान उपकरणों की आवश्यकता होती है जो उन्हें सटीक रूप से चिह्नित करने में सक्षम हों। इस तरह का एक बुनियादी लक्षण वर्णन कार्य क्वांटम राज्य टोमोग्राफी है, माप से किसी उपकरण की क्वांटम स्थिति निर्धारित करने का कार्य। टोमोग्राफी की सटीकता नियोजित माप उपकरण के अंशांकन की सटीकता से सीमित है। बदले में माप उपकरण को कैलिब्रेट करने के लिए ऐसे उपकरण द्वारा क्वांटम राज्यों की अत्यधिक सटीक तैयारी की आवश्यकता होती है जैसा कि हमने पहले स्थान पर लक्षण वर्णन करने के लिए निर्धारित किया था। हम एक दुष्चक्र का सामना करते हैं। इस दुष्चक्र को तोड़ने का एक तरीका क्वांटम स्थिति और माप उपकरण के अंशांकन को एक साथ निर्धारित करना है।

अपने काम में, हम गणितीय प्रमाण देते हैं कि यह संभव है यदि क्वांटम अवस्थाएँ पर्याप्त रूप से शुद्ध हों। हम मानते हैं कि मापा गया डेटा राज्य और अंशांकन मापदंडों के एक सेट पर रैखिक रूप से निर्भर करता है जो अंशांकन आधार रेखा से छोटे विचलन को मॉडल करता है। हम एक एल्गोरिदम विकसित करते हैं जिसे एक शास्त्रीय कंप्यूटर पर कुशलतापूर्वक चलाया जा सकता है और यह साबित किया जा सकता है कि डेटा को इनपुट के रूप में दिए जाने पर, एल्गोरिदम सही स्थिति और अंशांकन मापदंडों में परिवर्तित हो जाता है, बशर्ते माप उपयुक्त रूप से असंरचित हो। आवश्यक माप पैमानों की संख्या समस्या की स्वतंत्रता की डिग्री में इष्टतम के करीब है। चूँकि एक शुद्ध अवस्था को एक मनमानी क्वांटम अवस्था की तुलना में कम मापदंडों द्वारा वर्णित किया जाता है, हमारी संरचना धारणा हमें माप की संख्या में वृद्धि किए बिना अंशांकन मापदंडों का अतिरिक्त अनुमान लगाने की अनुमति देती है। इसके अलावा, हम संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित करते हैं कि हमारी विधि ऐसी सेटिंग में काम करती है जो आयन ट्रैप प्रयोगों से प्रेरित है। कुल मिलाकर, हम एक ऐसी विधि विकसित करते हैं जिससे हम सैद्धांतिक और संख्यात्मक साक्ष्य के आधार पर उच्च-सटीक राज्य टोमोग्राफी के लिए अभ्यास में उपयोगी होने की उम्मीद करते हैं।

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