क्यूएफटी में माप सिद्धांत की ओर: "असंभव" क्वांटम माप संभव हैं लेकिन आदर्श नहीं हैं

क्यूएफटी में माप सिद्धांत की ओर: "असंभव" क्वांटम माप संभव हैं लेकिन आदर्श नहीं हैं

निकोलस गिसिन और फ्लेवियो डेल सैंटो

एप्लाइड फिजिक्स का समूह, जिनेवा विश्वविद्यालय, 1211 जिनेवा, स्विट्जरलैंड
कंस्ट्रक्टर यूनिवर्सिटी, जिनेवा, स्विट्जरलैंड

इस पेपर को दिलचस्प खोजें या चर्चा करना चाहते हैं? Scate या SciRate पर एक टिप्पणी छोड़ दें.

सार

सापेक्षता और क्वांटम माप को एक साथ रखने के भोले-भाले प्रयास अंतरिक्ष जैसे अलग-अलग क्षेत्रों के बीच सिग्नलिंग की ओर ले जाते हैं। QFT में, इन्हें $textit{असंभव माप}$ के रूप में जाना जाता है। हम दिखाते हैं कि यही समस्या गैर-सापेक्षतावादी क्वांटम भौतिकी में उत्पन्न होती है, जहां संयुक्त गैर-स्थानीय माप (यानी, स्थानिक रूप से अलग रखी गई प्रणालियों के बीच) सामान्य रूप से सिग्नलिंग की ओर ले जाते हैं, जबकि कोई भी सिग्नलिंग की उम्मीद नहीं करेगा (उदाहरण के लिए $textit{सिद्धांत पर आधारित) अ-अभौतिक संचार का}$). इससे सवाल उठता है: कौन से गैर-स्थानीय क्वांटम माप भौतिक रूप से संभव हैं? हम क्यूएफटी में असंभव मापों से स्वतंत्र रूप से विकसित एक गैर-सापेक्षवादी क्वांटम सूचना दृष्टिकोण की समीक्षा और विकास करते हैं, और दिखाते हैं कि ये दोनों वस्तुतः एक ही समस्या का समाधान कर रहे हैं। गैर-सापेक्षतावादी समाधान से पता चलता है कि सभी गैर-स्थानीय माप स्थानीयकरण योग्य हैं (अर्थात, उन्हें नो-सिग्नलिंग का उल्लंघन किए बिना कुछ दूरी पर किया जा सकता है) लेकिन उन्हें (i) मनमाने ढंग से बड़े उलझे हुए संसाधनों की आवश्यकता हो सकती है और (ii) सामान्य रूप से ऐसा नहीं किया जा सकता है $आदर्श$, यानी, तुरंत प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य नहीं हैं। ये विचार क्यूएफटी में माप के संपूर्ण सिद्धांत के विकास में मार्गदर्शन करने में मदद कर सकते हैं।

क्वांटम माप के साथ सापेक्षता को विलय करने का भोला प्रयास सैद्धांतिक रूप से दूर के क्षेत्रों में तात्कालिक संचार की ओर ले जाता है। यह कार्य दर्शाता है कि ऐसा मुद्दा, जिसे क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (क्यूएफटी) में "असंभव माप" के रूप में जाना जाता है, गैर-सापेक्षतावादी क्वांटम भौतिकी में भी दिखाई देता है, जहां स्थानिक रूप से अलग किए गए सिस्टम पर कुछ संयुक्त माप सिग्नलिंग को सक्षम कर सकते हैं, भले ही कोई भौतिक वाहक बीच में यात्रा न कर रहा हो। द पार्टीज़।
गैर-सापेक्षतावादी क्वांटम जानकारी में अनुसंधान ने QFT में देखी गई दुविधाओं के समानांतर एक सामान्य अंतर्निहित चुनौती का सुझाव दिया है। महत्वपूर्ण प्रश्न यह पहचानना है कि नो-सिग्नलिंग सिद्धांत को तोड़े बिना कौन सा गैर-स्थानीय (यानी दो या दो से अधिक प्रणालियों पर उन्हें एक ही स्थान पर लाए बिना किया गया) क्वांटम माप संभव है। यह पता चला है कि गैर-सिग्नलिंग का उल्लंघन किए बिना गैर-स्थानीय माप किए जा सकते हैं, लेकिन हमेशा आदर्श नहीं हो सकते (यानी, उन्हें तुरंत पूरी तरह से दोहराया नहीं जा सकता)। इसके अलावा, उन्हें अतिरिक्त उलझे हुए राज्यों को संसाधनों के रूप में उपयोग करने की कीमत पर निष्पादित किया जा सकता है।
ये अंतर्दृष्टि गैर-सापेक्षतावादी सेटिंग्स और क्यूएफटी दोनों में क्वांटम माप की हमारी समझ को आगे बढ़ाने के लिए महत्वपूर्ण हैं, जो हमें क्वांटम माप के एकीकृत सिद्धांत के करीब लाती हैं।

► BibTeX डेटा

► संदर्भ

[1] लेव लैंडौ और रुडोल्फ पियरल्स। "एरवेइटरुंग डेस अनबेस्टिमथेइट्सप्रिनजिप्स फर डाइ रिलेटिविस्टिस्चे क्वांटेंथियोरी"। ज़िट्सक्रिफ्ट फर फिजिक 69, 56-69 (1931)।

[2] पॉल आर्थर शिल्पी. "जीवित दार्शनिकों का पुस्तकालय, खंड 7. अल्बर्ट आइंस्टीन: दार्शनिक-वैज्ञानिक"। ट्यूडर प्रकाशन कंपनी। (1949)

[3] केई हेलविग और के क्रॉस। "स्थानीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में माप का औपचारिक विवरण"। शारीरिक समीक्षा डी 1, 566 (1970)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.1.566

[4] याकिर अहरोनोव और डेविड जेड अल्बर्ट। "सापेक्षतावादी क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों में स्थितियाँ और वेधशालाएँ"। शारीरिक समीक्षा डी 21, 3316 (1980)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.21.3316

[5] याकिर अहरोनोव और डेविड जेड अल्बर्ट। "क्या हम सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी में माप प्रक्रिया से कोई मतलब निकाल सकते हैं?" शारीरिक समीक्षा डी 24, 359 (1981)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.24.359

[6] थियागो गुएरेइरो, ब्रूनो सेंगुइनेटी, ह्यूगो ज़बिंडेन, निकोलस गिसिन और एंटोनी सुआरेज़। "सिंगल-फोटॉन स्पेस-लाइक एंटीबंचिंग"। भौतिकी पत्र ए 376, 2174-2177 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2012.05.019

[7] जॉन एर्मन और जियोवानी वैलेंटे। "बीजगणितीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में सापेक्षतावादी कारणता"। विज्ञान के दर्शन में अंतर्राष्ट्रीय अध्ययन 28, 1-48 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[8] राफेल डी सॉर्किन। "क्वांटम क्षेत्रों पर असंभव माप"। सामान्य सापेक्षता की दिशा में: 1993 अंतर्राष्ट्रीय संगोष्ठी, मैरीलैंड की कार्यवाही। खंड 2, पृष्ठ 293-305। (1993)।

[9] डोरेन फ़्रेज़र और मारिया पापाजोर्गियोउ। "क्यूएफटी का उपयोग करके स्थानीय स्पेसटाइम क्षेत्रों में मॉडलिंग माप के इतिहास में एपिसोड पर ध्यान दें"। द यूरोपियन फिजिकल जर्नल एच 48, 14 (2023)।
https:/​/​doi.org/​10.1140/​epjh/​s13129-023-00064-1

[10] मारिया पापाजोर्गियोउ और डोरेन फ्रेज़र। "असंभव को खत्म करना": क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए स्थानीय माप सिद्धांत पर हालिया प्रगति" (2023)। arXiv:2307.08524।
arXiv: 2307.08524

[11] लेरोन बोर्स्टन, इयान जुब, और ग्राहम केल्स। "असंभव मापों पर दोबारा गौर किया गया"। भौतिक समीक्षा डी 104, 025012 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.104.025012

[12] मैं जुब. "वास्तविक अदिश क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में कारण स्थिति अद्यतन"। भौतिक समीक्षा डी 105, 025003 (2022)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.105.025003

[13] एम्मा अल्बर्टिनी और इयान जुब। "क्या वास्तविक अदिश क्षेत्रों के आदर्श माप कारणात्मक हैं?" (2023)।

[14] क्रिस्टोफर जे फ्यूस्टर और रेनर वर्च। "क्वांटम फ़ील्ड और स्थानीय माप"। गणितीय भौतिकी में संचार 378, 851-889 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-020-03800-6

[15] क्रिस्टोफर जे फ्यूस्टर। "घुमावदार स्पेसटाइम में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के लिए एक आम तौर पर सहसंयोजक माप योजना"। गुरुत्वाकर्षण के दृष्टिकोण से क्वांटम सिद्धांत में प्रगति और दृष्टिकोण: भौतिकी और गणित की नींव को पाटना। पृष्ठ 253-268। स्प्रिंगर (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-38941-3_11

[16] हेनिंग बोस्टेलमैन, क्रिस्टोफर जे फ्यूस्टर, और मैक्सिमिलियन एच रुएप। "असंभव माप के लिए असंभव उपकरण की आवश्यकता होती है"। भौतिक समीक्षा डी 103, 025017 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.025017

[17] क्रिस्टोफर जे फ्यूस्टर और रेनर वर्च। "क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में मापन" (2023)। arXiv:2304.13356।
arXiv: 2304.13356

[18] निकोलस गिसिन. "क्वांटम मौका: गैर-स्थानीयता, टेलीपोर्टेशन और अन्य क्वांटम चमत्कार"। स्प्रिंगर. (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-05473-5

[19] याकिर अहरोनोव, डेविड जेड अल्बर्ट, और लेव वैदमैन। "सापेक्षतावादी क्वांटम सिद्धांत में मापन प्रक्रिया"। शारीरिक समीक्षा डी 34, 1805 (1986)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.34.1805

[20] संदू पोपेस्कु और लेव वैदमैन। "गैर-स्थानीय क्वांटम माप पर कारण संबंधी बाधाएँ"। शारीरिक समीक्षा ए 49, 4331 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.49.4331

[21] बेरी ग्रोइसमैन और लेव वैडमैन। "उत्पाद-राज्य ईजेनस्टेट्स के साथ गैर-स्थानीय चर"। जर्नल ऑफ़ फ़िज़िक्स ए: गणितीय और सामान्य 34, 6881 (2001)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​313

[22] बेरी ग्रोइसमैन और बेनी रेज़निक। "सेमीलोकल और नॉनमैक्सिमली उलझी हुई अवस्थाओं का माप"। भौतिक समीक्षा ए 66, 022110 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022110

[23] लेव वैदमैन. "गैर-स्थानीय चर का तात्कालिक माप"। भौतिक समीक्षा पत्र 90, 010402 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.010402

[24] बेरी ग्रोइसमैन, बेनी रेज़निक, और लेव वैडमैन। "गैर-स्थानीय चर का तात्कालिक माप"। जर्नल ऑफ़ मॉडर्न ऑप्टिक्स 50, 943-949 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / १.१३,९४,२०८

[25] एसआर क्लार्क, एजे कॉनर, डी जॅकश, और एस पोपेस्कु। "तात्कालिक गैर-स्थानीय क्वांटम माप की उलझाव खपत"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 12, 083034 (2010)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083034

[26] सलमान बेगी और रॉबर्ट कोनिग। "स्थिति-आधारित क्रिप्टोग्राफी के अनुप्रयोगों के साथ सरलीकृत तात्कालिक गैर-स्थानीय क्वांटम गणना"। न्यू जर्नल ऑफ फिजिक्स 13, 093036 (2011)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​9/​093036

[27] एल्विन गोंजालेस और एरिक चितांबर। "तात्कालिक गैर-स्थानीय क्वांटम गणना पर सीमाएं"। सूचना सिद्धांत पर आईईईई लेनदेन 66, 2951-2963 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2950190

[28] डेविड बेकमैन, डैनियल गॉट्समैन, माइकल ए नील्सन और जॉन प्रेस्किल। "कारणात्मक और स्थानीयकृत क्वांटम संचालन"। भौतिक समीक्षा ए 64, 052309 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052309

[29] निकोलस गिसिन. "क्वांटम टेलीपोर्टेशन के 25 साल बाद उलझाव: क्वांटम नेटवर्क में संयुक्त माप का परीक्षण"। एन्ट्रॉपी 21, 325 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21030325

[30] फ्लेवियो डेल सैंटो, जैकब ज़ारतोव्स्की, करोल ज़िक्ज़कोव्स्की, और निकोलस गिसिन। "आइसो-उलझा हुआ आधार और संयुक्त माप" (2023)। arXiv:2307.06998.
arXiv: 2307.06998

[31] सेबेस्टियन डी बोन, रनशेंग ओयांग, केनेथ गुडइनफ और डेविड एल्कौस। "बेल जोड़े के साथ बहुपक्षीय जीएचजेड राज्यों को बनाने और आसवित करने के लिए प्रोटोकॉल"। क्वांटम इंजीनियरिंग पर आईईईई लेनदेन 1, 1-10 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3044179

[32] टीन वैन डेर लुग्ट। "क्वांटम संचालन पर सापेक्षतावादी सीमाएँ" (2021)। arXiv:2108.05904.
arXiv: 2108.05904

[33] टिलो एगेलिंग, डिर्क श्लिंगमैन, और रेनहार्ड एफ वर्नर। "सेमीकॉज़ल ऑपरेशन सेमीलोकलाइज़ेबल हैं"। यूरोफिजिक्स पत्र 57, 782 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1209 / ईपीएल / i2002-00579-4

[34] एरिक जी कैवलन्ती, राफेल चाव्स, फ्लेमिनिया जियाकोमिनी, और येओंग-चेर्नग लियांग। "क्वांटम भौतिकी की नींव पर ताज़ा दृष्टिकोण"। प्रकृति समीक्षा भौतिकी 5, 323-325 (2023)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42254-023-00586-z

[35] एरिक चितांबर, डेबी लेउंग, लॉरा मैनसिंस्का, मैरिस ओज़ोल्स और एंड्रियास विंटर। "एलओसीसी के बारे में वह सब कुछ जो आप हमेशा से जानना चाहते थे (लेकिन पूछने से डरते थे)"। गणितीय भौतिकी में संचार 328, 303-326 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1953-9

[36] बेरी ग्रोइसमैन और सेर्गी स्ट्रेलचुक। "क्वांटम अवस्थाओं को तुरंत अलग करने के लिए उलझाव की इष्टतम मात्रा"। भौतिक समीक्षा ए 92, 052337 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052337

[37] जियोर्जोस एफ्टाक्सियास, मिर्जम वेइलेनमैन, और रोजर कोलबेक। "बॉक्सवर्ल्ड में संयुक्त माप और सूचना प्रसंस्करण में उनकी भूमिका" (2022)। arXiv:2209.04474.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.062212
arXiv: 2209.04474

[38] अल्बर्ट मच और रेनर वर्च। "क्वांटम फील्ड थ्योरी में सुपरल्यूमिनल लोकल ऑपरेशंस: एक पिंग-पोंग बॉल टेस्ट" (2023)। arXiv:2308.16673.
https: / / doi.org/ 10.3390 / universe9100447
arXiv: 2308.16673

[39] जोसेफ-मारिया जौच और कॉन्स्टेंटिन पिरोन। "क्वांटल प्रस्ताव प्रणालियों की संरचना पर"। हेल्वेटिका फिजिका एक्टा 42, 842-848 (1969)।

[40] कॉन्स्टेंटिन पिरोन। "स्वयंसिद्ध क्वांटिक"। हेल्वेटिका फिजिका एक्टा 37, 439 (1964)।

[41] एन गिसिन. "स्थानिक रूप से अलग किए गए क्वांटम सिस्टम की संपत्ति जाली"। गणितीय भौतिकी पर रिपोर्ट 23, 363-371 (1986)।
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(86)90031-5

द्वारा उद्धृत

समय टिकट:

से अधिक क्वांटम जर्नल