1Institute for Quantum Computing és Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo, Kanada.
2Matematika Tanszék, Kiotói Egyetem, Kyoto 606-8502, Japán.
3Institute for Quantum Computing és Tiszta Matematika Tanszék, Waterloo Egyetem, Kanada.
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
We consider a bipartite transformation that we call $self-embezzlement$ and use it to prove a constant gap between the capabilities of two models of quantum information: the conventional model, where bipartite systems are represented by tensor products of Hilbert spaces; and a natural model of quantum information processing for abstract states on C*-algebras, where joint systems are represented by tensor products of C*-algebras. We call this the $C*-circuit$ model and show that it is a special case of the commuting-operator model (in that it can be translated into such a model). For the conventional model, we show that there exists a constant $epsilon_0$$gt$$0$ such that self-embezzlement cannot be achieved with precision parameter less than $epsilon_0$ (i.e., the fidelity cannot be greater than $1 – epsilon_0$); whereas, in the C*-circuit model—as well as in a commuting-operator model—the precision can be $0$ (i.e., fidelity $1$).
Az önsikkasztás nem helyi játék, így eredményeink nem befolyásolják az ünnepelt Connes Embedding sejtést. Ehelyett ezeknek az eredményeknek az a jelentősége, hogy egy ésszerűen természetes kvantuminformáció-feldolgozási problémát mutassanak fel, amelynél állandó rés van a hagyományos Hilbert-térmodell és az ingázás-operátor vagy C*-áramköri modell képességei között.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony és R. A. Holt. Javasolt kísérlet a lokális rejtett változós elméletek tesztelésére. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu és V. Paulsen. Az összefonódás tökéletes sikkasztása. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https:///doi.org/10.1063/1.4974818
[3] W. van Dam és P. Hayden. Univerzális összefonódás-transzformációk kommunikáció nélkül. Physical Review A, 67(6):060302, 2003.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.060302
[4] K. R. Davidson. C*-algebrák példával. Amerikai Matematikai Társaság, 1983.
https:///doi.org/10.1112/S0024609397303610
[5] T. Fritz. Tsirelson’s problem and Kirchberg’s conjecture. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X12500122
[6] I. M. Gelfand és M. A. Naimark. Normált gyűrűk beágyazása az operátorok gyűrűjébe a Hilbert térben. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http:///eudml.org/doc/65219
[7] Z. Ji, D. Leung és T. Vidick. Három résztvevős összefüggő állami sikkasztási játék. A kézirat elérhető: arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, V. B. Scholz, and R. F. Werner. Connes’ embedding problem and Tsirelson’s problem. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https:///doi.org/10.1063/1.3514538
[9] R. V. Kadison és J. R. Ringrose. Az operátoralgebrák elméletének alapjai, II. kötet: Fejlett elmélet. Akadémiai Kiadó, 1986.
[10] J. Kaniewski. Analitikus és közel optimális öntesztelési határok a Clauser-Horne-Shimony-Holt és a Mermin egyenlőtlenségekhez. Physical Review Letters, 117(16):070402, 2016.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann és R. Werner. Végtelenül szövevényes állapotok. Quantum Information and Computation 3(4):281–306, 2003.
https:///doi.org/10.26421/QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner és J. Watrous. Koherens állapotcsere többpróbás kvantuminteraktív bizonyító rendszerekben. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https:///doi.org/10.4086/cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués és D. Pérez-García. Kvantumkormányzás és térszerű szétválasztás. Physical Review Letters, 109(16):160405, 2012.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. A Connes-beágyazási sejtésről: Algebrai megközelítések. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] G. K. Pedersen. C*-algebrák és automorfizmuscsoportjaik. Akadémiai Kiadó, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev és T. Vidick. Quantum XOR játékok. In Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), 144–155. oldal. IEEE, 2013.
https:///doi.org/10.1145/2799560
[17] B. W. Reichardt, F. Unger és U. Vazirani. Klasszikus póráz kvantumrendszerekhez: Kvantumrendszerek irányítása a CHSH játékok merevségén keresztül. In Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, 321–322. ACM, 2013.
https:///doi.org/10.1145/2422436.2422473
[18] V. B. Scholz and R. F. Werner. Tsirelson’s problem. Manuscript available at arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] I. E. Segal. Operátoralgebrák irreducibilis ábrázolásai. Bulletin of the American Mathematical Society, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Tsirelson’s problem and an embedding theorem for groups arising from non-local games. Manuscript available at arXiv:1606.03140, 2016.
https:///doi.org/10.1090/jams/929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan és M. A. Nielsen. Hozzávetőleges transzformációk és a kétoldalú tiszta állapotú összefonódás robusztus manipulálása. Fizikai Szemle A, 62:012304, 2000.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. A kvantuminformáció elmélete. Cambridge University Press, 2018.
https:///doi.org/10.1017/9781316848142
Idézi
[1] Benoît Collins and Sang-Gyun Youn, “Additivity violation of the regularized Minimum Output Entropy”, arXiv: 1907.07856.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-07-23 00:03:05). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2022-07-23 00:03:04).
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
