Alacsony mélységű algoritmusokról kvantumfázisbecsléshez

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Hongkang Ni¹, Haoya Li²és Lexing Ying^2,1

¹Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305
²Matematikai Tanszék, Stanford Egyetem, Stanford, CA 94305

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A kvantumfázis-becslés a kvantumszámítás egyik kritikus építőköve. A korai hibatűrő kvantumeszközök esetében kívánatos, hogy egy kvantumfázis-becslő algoritmus (1) minimális számú kiegészítő qubitet használjon, (2) lehetővé tegye a pontatlan kezdeti állapotokat jelentős eltéréssel, (3) elérje a Heisenberg-határértéket a teljes felhasznált erőforrás, és (4) csökkenő előtényezővel rendelkezik a maximális áramkör hosszára, amikor a kezdeti állapot és a célállapot közötti átfedés megközelíti az egyet. Ebben a cikkben bebizonyítjuk, hogy egy létező kvantummetrológiai algoritmus teljesíti az első három követelményt. Második hozzájárulásként az algoritmus módosított változatát javasoljuk, amely megfelel a negyedik követelménynek is, ami különösen vonzóvá teszi a korai hibatűrő kvantumeszközök számára.

On low-depth algorithms for quantum phase estimation PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Kiemelt kép: A felső panel a becslés iteratív javításának egyszerű folyamatát mutatja be. Az alsó panelek bemutatják a javasolt módszerünk jobb vagy összehasonlítható teljesítményét a korábban javasolt QCELS módszerrel, valamint a tankönyvi verziójú QPE-vel szembeni fölényét.

► BibTeX adatok

@cikk{Ni2023lowdepthalgorithms, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1165}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1165}, cím = {Alacson -mélységi algoritmusok kvantumfázis-becsléshez}, szerző = {Ni, Hongkang és Li, Haoya és Ying, Lexing}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“ {o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {1165}, hónap = nov, év = {2023} }

► Referenciák

[1] D. Aharonov és T. Naveh. Quantum NP-a felmérés. arXiv preprint quant-ph/0210077, 2002. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0210077.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0210077
arXiv:quant-ph/0210077

[2] F. Belliardo és V. Giovannetti. Heisenberg-skálázás elérése maximálisan összefonódott állapotokkal: Az elérhető négyzetgyök-hiba analitikus felső korlátja. Physical Review A, 102 (4): 042613, 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042613.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042613

[3] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari és RD Somma. Hamiltoni dinamika szimulálása csonka Taylor sorozattal. Physical review letters, 114 (9): 090502, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[4] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello és M. Mosca. A kvantum algoritmusok újra áttekintése. A Londoni Királyi Társaság közleménye. A sorozat: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 454 (1969): 339–354, 1998. https://doi.org/10.1098/rspa.1998.0164.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1998.0164

[5] Z. Ding és L. Lin. Még rövidebb kvantumáramkör fázisbecsléshez korai hibatűrő kvantumszámítógépeken, alapállapot-energiabecslési alkalmazásokkal. PRX Quantum, 4 (2): 020331, 2023a. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020331.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020331

[6] Z. Ding és L. Lin. Több sajátérték egyidejű becslése rövid mélységű kvantumáramkörrel korai hibatűrő kvantumszámítógépeken. Quantum, 7: 1136, 2023b. https:///doi.org/10.22331/q-2023-10-11-1136.
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-11-1136

[7] Y. Dong, L. Lin és Y. Tong. Alapállapot-előkészítés és energiabecslés korai hibatűrő kvantumszámítógépeken unitárius mátrixok kvantum-sajátérték transzformációjával. PRX Quantum, 3 (4): 040305, 2022. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040305

[8] V. Giovannetti, S. Lloyd és L. Maccone. Kvantummetrológia. Physical review letters, 96 (1): 010401, 2006. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.010401.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.010401

[9] BL Higgins, DW Berry, SD Bartlett, HM Wiseman és GJ Pryde. Összefonódásmentes Heisenberg-korlátos fázisbecslés. Nature, 450 (7168): 393–396, 2007. https:///doi.org/10.1038/nature06257.
https:///doi.org/10.1038/nature06257

[10] H.-Y. Huang, Y. Tong, D. Fang és Y. Su. Soktestű hamiltoniánok tanulása Heisenberg-korlátos skálázással. Physical Review Letters, 130 (20): 200403, 2023. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.200403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.200403

[11] J. Kempe, A. Kitaev és O. Regev. A lokális Hamilton-probléma összetettsége. Siam Journal on Computing, 35 (5): 1070–1097, 2006. https:///doi.org/10.1137/S0097539704445226.
https:///doi.org/10.1137/S0097539704445226

[12] S. Kimmel, GH Low és TJ Yoder. Egy univerzális egyqubites kapukészlet robusztus kalibrálása robusztus fázisbecsléssel. Physical Review A, 92 (6): 062315, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.062315.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.062315

[13] AY Kitaev. Kvantummérés és az Abel-stabilizátor probléma. arXiv preprint quant-ph/9511026, 1995. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv:quant-ph/9511026

[14] AY Kitaev, A. Shen, MN Vyalyi és MN Vyalyi. Klasszikus és kvantumszámítás. American Mathematical Soc., 2002. http:///dx.doi.org/10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047

[15] E. Knill, G. Ortiz és RD Somma. Megfigyelhető értékek várható értékeinek optimális kvantummérése. Physical Review A, 75 (1): 012328, 2007. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328

[16] H. Li, H. Ni és L. Ying. Alacsony mélységű kvantum algoritmusokon robusztus többfázisú becsléshez. arXiv preprint arXiv:2303.08099, 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.08099.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.08099
arXiv: 2303.08099

[17] L. Lin és Y. Tong. Közel optimális alapállapot előkészítés. Quantum, 4: 372, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372

[18] L. Lin és Y. Tong. Heisenberg-korlátozott alapállapot-energiabecslés korai hibatűrő kvantumszámítógépekhez. PRX Quantum, 3 (1): 010318, 2022. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318

[19] A. Lumino, E. Polino, AS Rab, G. Milani, N. Spagnolo, N. Wiebe és F. Sciarrino. A gépi tanulással továbbfejlesztett kísérleti fázisbecslés. Physical Review Applied, 10 (4): 044033, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.10.044033.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.10.044033

[20] MA Nielsen és IL Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. Cambridge University Press, 2000. http:///dx.doi.org/10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[21] TE O'Brien, B. Tarasinski és BM Terhal. Több sajátérték kvantumfázisbecslése kis léptékű (zajos) kísérletekhez. New Journal of Physics, 21 (2): 023022, 2019. 10.1088/1367-2630/aafb8e.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aafb8e

[22] D. Poulin és P. Wocjan. Mintavételezés a termikus kvantum gibbs állapotból és partíciófüggvények kiértékelése kvantumszámítógéppel. Physical review letters, 103 (22): 220502, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502

[23] K. Rudinger, S. Kimmel, D. Lobser és P. Maunz. Olcsó és pontos fázisbecslés kísérleti bemutatása. Physical review letters, 118 (19): 190502, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.190502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.190502

[24] AE Russo, KM Rudinger, BC Morrison és AD Baczewski. Energiakülönbségek kiértékelése kvantumszámítógépen robusztus fázisbecsléssel. Physical review letters, 126 (21): 210501, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.210501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.210501

[25] Y. Tong. Szigorú lekérdezési komplexitás alsó határa a fázisbecsléshez áramkörmélység-korlátozás mellett, 2021. URL https://math.berkeley.edu/ yu_tong/lower_bound_low_depth_phase_est.pdf.
https:///math.berkeley.edu/~yu_tong/lower_bound_low_depth_phase_est.pdf

[26] K. Wan, M. Berta és ET Campbell. Véletlenszerű kvantum-algoritmus statisztikai fázisbecsléshez. Physical Review Letters, 129 (3): 030503, 2022. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.030503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.030503

[27] G. Wang, D. Stilck-França, R. Zhang, S. Zhu és PD Johnson. Kvantumalgoritmus alapállapot-energia becsléshez áramköri mélység felhasználásával, exponenciálisan javított pontosságfüggéssel. arXiv preprint arXiv:2209.06811, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.06811.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.06811
arXiv: 2209.06811

[28] R. Zhang, G. Wang és P. Johnson. Alapállapot-tulajdonságok számítása korai hibatűrő kvantumszámítógépekkel. Quantum, 6: 761, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-07-11-761.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-11-761

[29] S. Zhou, M. Zhang, J. Preskill és L. Jiang. A Heisenberg-határ elérése a kvantummetrológiában kvantumhiba-korrekció segítségével. Nature Communications, 9 (1): 78, 2018. https:///doi.org/10.1038/s41467-017-02510-3.
https://doi.org/10.1038/s41467-017-02510-3

[30] M. Zwierz, CA Pérez-Delgado és P. Kok. A Heisenberg-határ általános optimalitása a kvantummetrológiában. Physical review letters, 105 (18): 180402, 2010. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.180402.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.180402

Idézi

[1] Zhiyan Ding és Lin Lin, „Még rövidebb kvantumáramkör fázisbecsléshez korai hibatűrő kvantumszámítógépeken földállapot-energiabecslési alkalmazásokkal”, PRX Quantum 4 2, 020331 (2023).

[2] Guoming Wang, Daniel Stilck França, Ruizhe Zhang, Shuchen Zhu és Peter D. Johnson, „Kvantum algoritmus alapállapot-energia becsléshez áramköri mélység felhasználásával, exponenciálisan megnövelt függőséggel a pontosságtól”, arXiv: 2209.06811, (2022).

[3] Haoya Li, Yu Tong, Hongkang Ni, Tuvia Gefen és Lexing Ying, „Heisenberg-limited Hamiltonian learning for interacting bozons”, arXiv: 2307.04690, (2023).

[4] Zhiyan Ding és Lin Lin, „Több sajátérték szimultán becslése rövid mélységű kvantumáramkörrel korai hibatűrő kvantumszámítógépeken”, Quantum 7, 1136 (2023).

[5] Changhao Yi, Cunlu Zhou és Jun Takahashi, „Quantum Phase Estimation by Compressed Sensing”, arXiv: 2306.07008, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-11-12 13:06:28). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-11-12 13:06:26).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.