Variációs Quantum Lineáris Solver

Variációs Quantum Lineáris Solver

Carlos Bravo-Prieto1,2,3, Ryan LaRose4, M. Cerezo1,5, Yigit Subasi6, Lukasz Cincio1és Patrick J. Coles1

1Elméleti osztály, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA.
2Barcelona Szuperszámítógép Központ, Barcelona, ​​Spanyolország.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​Barcelona, ​​Spanyolország.
4Számítástechnikai Matematika, Természettudományi és Mérnöki Tanszék, valamint Fizikai és Csillagászati ​​Tanszék, Michigan Állami Egyetem, East Lansing, MI 48823, USA.
5Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, USA
6Számítógép, Számítástechnikai és Statisztikai Tudományok Osztálya, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A lineáris egyenletrendszerek megoldására korábban javasolt kvantum-algoritmusok a szükséges áramköri mélység miatt rövid távon nem valósíthatók meg. Itt egy hibrid kvantum-klasszikus algoritmust javasolunk, a Variational Quantum Linear Solver (VQLS) néven, lineáris rendszerek megoldására rövid távú kvantumszámítógépeken. A VQLS arra törekszik, hogy variációsan előkészítse a $|xrangle$-t úgy, hogy $A|xranglepropto|brangle$. Levezetünk egy működésileg értelmes befejezési feltételt a VQLS számára, amely lehetővé teszi, hogy garantáljuk a kívánt $epsilon$ megoldási pontosság elérését. Konkrétan bebizonyítjuk, hogy $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$, ahol $C$ a VQLS költségfüggvénye és $kappa$ a $A$ feltételszáma. Hatékony kvantumáramköröket mutatunk be a $C$ becslésére, miközben bizonyítékot szolgáltatunk a becslés klasszikus keménységére. A Rigetti kvantumszámítógépével sikeresen implementáltuk a VQLS-t 1024-szer 1024$-os problémaméretig. Végül numerikusan megoldjuk a legfeljebb $2^{50}szer2^{50}$ méretű, nem triviális problémákat. Az általunk vizsgált konkrét példák esetében heurisztikusan azt találjuk, hogy a VQLS időbonyolultsága hatékonyan skálázódik $epsilon$, $kappa$ és $N$ rendszerméret esetén.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] E. Alpaydin, Bevezetés a gépi tanulásba, 4. kiadás. (The MIT Press, 2020).
https://​/​mitpress.mit.edu/​9780262043793/​introduction-to-machine-learning/​

[2] CM Bishop, Mintafelismerés és gépi tanulás (Springer, 2006).
https://​/​link.springer.com/​book/​9780387310732

[3] LC Evans, Parciális differenciálegyenletek (American Mathematical Society, 2010).
https://​/​bookstore.ams.org/​gsm-19-r

[4] O. Bretscher, Lineáris algebra alkalmazásokkal, 5. kiadás. (Pearson, 2013).
https://​/​www.pearson.de/​linear-algebra-with-applications-pearson-new-international-edition-pdf-ebook-9781292035345

[5] DA Spielman és N. Srivastava, „Graph ritkítás az effektív ellenállásokkal”, SIAM J. Comput. 40, 1913–1926 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1137/​080734029

[6] AW Harrow, A. Hassidim és S. Lloyd, „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez”, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.150502

[7] A. Ambainis: „Változó időamplitúdó-erősítés és gyorsabb kvantum-algoritmus lineáris egyenletrendszerek megoldásához”, arXiv:1010.4458 [quant-ph].
arXiv: 1010.4458

[8] Y. Subaşı, RD Somma és D. Orsucci, „Kvantumalgoritmusok lineáris egyenletrendszerekhez, amelyeket adiabatikus kvantumszámítás ihletett”, Phys. Rev. Lett. 122, 060504 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.060504

[9] A. Childs, R. Kothari és R. Somma, „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez exponenciálisan jobb precizitásfüggéssel”, SIAM J. Computing 46, 1920–1950 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1137/​16M1087072

[10] S. Chakraborty, A. Gilyén és S. Jeffery, „The power of block-encoded mátrix powers: advanced regression techniks via gyorsabb Hamilton-szimuláció”, 46. Nemzetközi Kollokvium automatákról, nyelvekről és programozásról (Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik, 2019) 33:1-33:14 o.
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.ICALP.2019.33

[11] L. Wossnig, Z. Zhao és A. Prakash, „Quantum linear system algorithm for dense matrices”, Phys. Rev. Lett. 120, 050502 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050502

[12] J. Preskill: „Kvantumszámítás a NISQ-korszakban és azon túl”, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Y. Zheng, C. Song, M.-C. Chen, B. Xia, W. Liu és mtsai, „Solving systems of linear equations with a szupravezető kvantumprocesszor”, Phys. Rev. Lett. 118, 210504 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.118.210504

[14] Y. Lee, J. Joo és S. Lee, „Hibrid kvantumlineáris egyenlet-algoritmus és kísérleti tesztje az IBM kvantumélményén”, Scientific Reports 9, 4778 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-41324-9

[15] J. Pan, Y. Cao, X. Yao, Z. Li, C. Ju és munkatársai, „Experimental realization of quantum algorithm for solving linear systems of equitions”, Phys. Rev. A 89, 022313 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.022313

[16] X.-D. Cai, C. Weedbrook, Z.-E. Su, M.-C. Chen, Mile Gu és munkatársai, „Kísérleti kvantumszámítás lineáris egyenletrendszerek megoldásához”, Phys. Rev. Lett. 110, 230501 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.230501

[17] S. Barz, I. Kassal, M. Ringbauer, YO Lipp, B. Dakić és munkatársai, „A két qubit fotonikus kvantumprocesszor és annak alkalmazása lineáris egyenletrendszerek megoldására”, Scientific Reports 4, 6115 (2014) .
https://​/​doi.org/​10.1038/​srep06115

[18] J. Wen, X. Kong, S. Wei, B. Wang, T. Xin és G. Long, „Kvantumalgoritmusok kísérleti megvalósítása lineáris rendszerhez, amelyet adiabatikus kvantumszámítás ihletett”, Phys. Rev. A 99, 012320 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.012320

[19] E. Anschuetz, J. Olson, A. Aspuru-Guzik és Y. Cao, „Variational quantum factoring”, International Workshop on Quantum Technology and Optimization Problems (Springer, 2019) 74–85.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-14082-3_7

[20] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik és JL O'Brien: „Változatos sajátérték-megoldó egy fotonikus kvantumprocesszoron”, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[21] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson és munkatársai, „Quantum chemistry in the age of quantum computing”, Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.chemrev.8b00803

[22] O. Higgott, D. Wang és S. Brierley, „Variational Quantum Computation of Excited States”, Quantum 3, 156 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[23] T. Jones, S. Endo, S. McArdle, X. Yuan és SC Benjamin, „Variational quantum algoritms for discovering Hamiltonan spectra”, Phys. Rev. A 99, 062304 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.062304

[24] Y. Li és SC Benjamin, „Hatékony variációs kvantumszimulátor aktív hibaminimalizálással”, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.7.021050

[25] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos és P. Zoller, „Önellenőrző variációs kvantumszimuláció rácsmodellek esetében”, Nature 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[26] K. Heya, KM Nakanishi, K. Mitarai és K. Fujii, „Subspace variational quantum simulator”, Phys. Rev. Research 5, 023078 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.023078

[27] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles és Andrew Sornborger, „Variational fast forwarding for quantum simulation after the koherencia time after the koherencia time”, npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[28] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li és Simon C Benjamin, „Theory of variational quantum simulation”, Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[29] J. Romero, JP Olson és A. Aspuru-Guzik: „Quantum autoencoders for hatékony kompressziós kvantumadatokhoz”, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa8072

[30] R. LaRose, A. Tikku, É. O'Neel-Judy, L. Cincio és PJ Coles, „Variational quantum state diagonalization”, npj Quantum Information 5, 57 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[31] C. Bravo-Prieto, D. García-Martín és JI Latorre, „Quantum Singular Value Decomposer”, Phys. Rev. A 101, 062310 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.062310

[32] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith és Patrick J Coles, „Variational quantum state eigensolver”, npj Quantum Information 8, 113 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00611-6

[33] S. Khatri, R. LaRose, A. Poremba, L. Cincio, AT Sornborger és PJ Coles, „Quantum-assisted quantum compiling”, Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[34] T. Jones és S. C. Benjamin: Robusztus kvantum-összeállítás és áramkör-optimalizálás energiaminimalizálás révén, Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[35] A. Arrasmith, L. Cincio, AT Sornborger, WH Zurek és PJ Coles: „Változatos konzisztens történetek, mint hibrid algoritmus kvantum alapokhoz”, Nature communications 10, 3438 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11417-0

[36] Marco Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio és Patrick J Coles, „Variational quantum fidelity estimation”, Quantum 4, 248 (2020b).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-248

[37] Koczor Bálint, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki és Simon C Benjamin, „Variational-state quantum Metrology”, New Journal of Physics 22, 083038 (2020b).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab965e

[38] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio és Patrick J Coles: „Költségfüggvénytől függő kopár platók sekély paraméterezett kvantumáramkörökben”, Nature Communications 12, 1791 (2020b).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-21728-w

[39] MA Nielsen és IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. (Cambridge University Press, New York, NY, USA, 2011).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[40] E. Knill és R. Laflamme: „Egy bit kvantuminformáció ereje”, Phys. Rev. Lett. 81, 5672-5675 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.81.5672

[41] K. Fujii, H. Kobayashi, T. Morimae, H. Nishimura, S. Tamate és S. Tani, „Impossibility of Classically Simulating One-Clean-Qubit Model with Multiplicative Error”, Phys. Rev. Lett. 120, 200502 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.200502

[42] T. Morimae: „Az egy-tiszta-qubit modell klasszikus mintavételezésének keménysége állandó teljes variációs távolság hibával”, Phys. Rev. A 96, 040302 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.96.040302

[43] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow és JM Gambetta, „Hardver-hatékony variációs kvantum sajátmegoldó kis molekulákhoz és kvantummágnesekhez”, Nature 549, 242 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature23879

[44] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush és Hartmut Neven, „Barren plataus in quantum neural network training landscapes”, Nature communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[45] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski és Marcello Benedetti: „Inicializálási stratégia meddő fennsíkok kezelésére parametrizált kvantumáramkörökben”, Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[46] Tyler Volkoff és Patrick J Coles, „Nagy gradiens via correlation in random parameterized quantum circuits”, Quantum Sci. Technol. 6, 025008 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd891

[47] L. Cincio, Y. Subaşı, AT Sornborger és PJ Coles, „Learning the quantum algorithm for state overlap”, New Journal of Physics 20, 113022 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aae94a

[48] E. Farhi, J. Goldstone és S. Gutmann, „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus”, arXiv:1411.4028 [quant-ph].
arXiv: 1411.4028

[49] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli és R. Biswas: „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmustól az ansatz kvantum alternáló operátorig”, Algorithms 12, 34 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​a12020034

[50] S. Lloyd: „A kvantumközelítő optimalizálás számításilag univerzális”, arXiv:1812.11075 [quant-ph].
arXiv: 1812.11075

[51] Z. Wang, S. Hadfield, Z. Jiang és EG Rieffel: „Quantum approximate optimization algorithm for MaxCut: A fermionic view”, Phys. Rev. A 97, 022304 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.022304

[52] L. Zhou, S.-T. Wang, S. Choi, H. Pichler és MD Lukin: „Kvantum közelítő optimalizálási algoritmus: teljesítmény, mechanizmus és megvalósítás rövid távú eszközökön”, Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.021067

[53] GE Crooks, „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus teljesítménye a maximális vágási problémán”, arXiv preprint arXiv:1811.08419 (2018).
arXiv: 1811.08419

[54] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio és PJ Coles: „Adaptive Optimer for mérés-takarékos variációs algoritmusok”, Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[55] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma és Patrick J Coles, „Operátori mintavétel a takarékos optimalizáláshoz variációs algoritmusokban”, arXiv preprint arXiv:2004.06252 (2020).
arXiv: 2004.06252

[56] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K Fährmann, Barthélémy Meynard-Piganeau és Jens Eisert, „Stochastic gradient descent for hybrid quantum-classical optimization”, Quantum 4, 314 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-31-314

[57] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa és K. Fujii, „Quantum circuit learning”, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.032309

[58] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac és N. Killoran, „Evaluating anlytic gradients on quantum hardware”, Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.032331

[59] A. Harrow és J. Napp: „Az alacsony mélységű gradiens mérések javíthatják a variációs hibrid kvantum-klasszikus algoritmusok konvergenciáját”, Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.140502

[60] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, Marco Cerezo és Patrick Coles, „Noise rezilience of variational quantum compiling”, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab784c

[61] K. Temme, S. Bravyi és JM Gambetta, „Hibacsökkentés rövid mélységű kvantumáramköröknél”, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.180509

[62] Y. He és H. Guo, „The boundary effects of crossverse field ising model”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 093101 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​aa85b0

[63] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve és BC Sanders: „Efficient quantum algoritms for simulating ritka Hamiltonians”, Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[64] Y. Atia és D. Aharonov, „Hamiltonok gyors előreküldése és exponenciálisan pontos mérések”, Nature communications 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[65] X. Xu, J. Sun, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin és X. Yuan, „Variational algorithms for linear algebra”, Science Bulletin 66, 2181–2188 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.scib.2021.06.023

[66] H.-Y. Huang, K. Bharti és P. Rebentrost: „Közeltávú kvantumalgoritmusok lineáris egyenletrendszerekhez regressziós veszteségfüggvényekkel”, New Journal of Physics 23, 113021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac325f

[67] A. Asfaw, L. Bello, Y. Ben-Haim, S. Bravyi, L. Capelluto és társai, „Learn quantum computing using qiskit.” (2019).
http://​/​community.qiskit.org/​tankönyv

[68] A. Mari: „Változatos kvantumlineáris megoldó”. (2019).
https://​/​pennylane.ai/​qml/​app/​tutorial_vqls.html

[69] M. Szegedy, „Quantum speed-up of markov chain based algorithms”, Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS. (IEEE, 2004) 32–41.
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2004.53

[70] DW Berry, AM Childs és R. Kothari: „Hamiltoni szimuláció majdnem optimális függéssel minden paramétertől”, Proceedings of the 56th Symposium on Foundations of Computer Science (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[71] JC Garcia-Escartin és P. Chamorro-Posada, „Swap teszt és Hong-Ou-Mandel hatás egyenértékű”, Phys. Rev. A 87, 052330 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.87.052330

[72] MJD Powell: „A gyors algoritmus nemlineárisan kényszerített optimalizálási számításokhoz”, Numerical analysis (Springer, 1978) 144–157.
https://​/​doi.org/​10.1007/​BFb0067703

Idézi

[1] J. Abhijith, Adetokunbo Adedoyin, John Ambrosiano, Petr Anisimov, William Casper, Gopinath Chennupati, Carleton Coffrin, Hristo Djidjev, David Gunter, Satish Karra, Nathan Lemons, Shizeng Lin, Alexander Malyzhenkov, David Balanunisze, Sus Nadiga, Daniel O'Malley, Diane Oyen, Scott Pakin, Lakshman Prasad, Randy Roberts, Phillip Romero, Nandakishore Santhi, Nikolai Sinitsyn, Pieter J. Swart, James G. Wendelberger, Boram Yoon, Richard Zamora, Wei Zhu, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Patrick J. Coles, Marc Vuffray és Andrey Y. Lokhov, „Kvantumalgoritmus-megvalósítások kezdőknek”, arXiv: 1804.03719, (2018).

[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth és Jonathan Tennyson, „The Variational Quantum Eigensolver: A Review of módszerek és legjobb gyakorlatok", Physics Reports 986, 1 (2022).

[3] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek és Alán Aspuru-Guzik: Zajos közepes méretű kvantumalgoritmusok, Reviews of Modern Physics 94 1, 015004 (2022).

[4] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Effect of barren plateaus on gradient-free optimization”, Quantum 5, 558 (2021).

[5] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Költségfüggvénytől függő kopár platók sekély parametrizált kvantumáramkörökben”, Nature Communications 12, 1791 (2021).

[6] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Noise-induced barren plataus in variational quantum algorithms”, Nature Communications 12, 6961 (2021).

[7] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Variational Quantum Algorithms”, arXiv: 2012.09265, (2020).

[8] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin és Xiao Yuan, „Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation”, Journal of the Physical Society of Japan 90 3, 032001 (2021).

[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin és Xiao Yuan, „Variational algorithms for linear algebra”, Science Bulletin 66 21, 2181 (2021).

[10] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo és Patrick J. Coles, „Connecting Ansatz Expressibility to Gradient Magnitudes and Barren Plateaus”, PRX Quantum 3 1, 010313 (2022).

[11] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia és Jurij Alekszejev, „A Survey of Quantum Computing for Finance”, arXiv: 2201.02773, (2022).

[12] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo és Patrick J. Coles, „Noise rezilience of variational quantum compiling”, New Journal of Physics 22 4, 043006 (2020).

[13] Daniel Stilck França és Raul García-Patron, „Az optimalizálási algoritmusok korlátai zajos kvantumeszközökön”, Nature Physics 17 11, 1221 (2021).

[14] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T. Sornborger és Patrick J. Coles, „Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks”, Fizikai áttekintés X 11 4, 041011 (2021).

[15] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C. Benjamin és Xiao Yuan, „Variational Quantum Simulation of General Processes”, Physical Review Letters 125 1, 010501 (2020).

[16] Oleksandr Kyriienko, Annie E. Paine és Vincent E. Elfving, „Nemlineáris differenciálegyenletek megoldása differenciálható kvantumáramkörökkel”, Fizikai áttekintés A 103 5, 052416 (2021).

[17] Ryan LaRose és Brian Coyle, „Robust data encodings for quantum classifiers”, Fizikai áttekintés A 102 3, 032420 (2020).

[18] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith és Patrick J. Coles, „Variational Quantum State Eigensolver”, arXiv: 2004.01372, (2020).

[19] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Trainability of Dissipative Perceptron-Based Quantum Neural Networks”, Physical Review Letters 128 18, 180505 (2022).

[20] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti és Patrick Rebentrost, „Közeli távú kvantum algoritmusok lineáris egyenletrendszerekhez”, arXiv: 1909.07344, (2019).

[21] Tyler Volkoff és Patrick J. Coles, „Nagy gradiens via correlation in random parameterized quantum circuits”, Kvantumtudomány és Technológia 6 2, 025008 (2021).

[22] Bojia Duan, Jiabin Yuan, Chao-Hua Yu, Jianbang Huang és Chang-Yu Hsieh, „A felmérés a HHL algoritmusról: Az elmélettől az alkalmazásig a kvantumgépi tanulásban”, Physics Letters A 384, 126595 (2020).

[23] M. Cerezo és Patrick J. Coles, „A kvantumneurális hálózatok magasabb rendű származékai meddő fennsíkokkal”, Kvantumtudomány és Technológia 6 3, 035006 (2021).

[24] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „Can Error Mitigation Improve Trainability of Noisy Variational Quantum Algorithms?”, arXiv: 2109.01051, (2021).

[25] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma és Patrick J. Coles, „Operator Sampling for Shot-Frugal Optimization in Variational Algorithms”, arXiv: 2004.06252, (2020).

[26] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles és Andrew Sornborger, „Variational Hamiltonian Diagonalization for Dynamical Quantum Simulation”, arXiv: 2009.02559, (2020).

[27] M. Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles és Lukasz Cincio, „A félig agnosztikus ansatz változó szerkezettel a kvantumgépi tanuláshoz”, arXiv: 2103.06712, (2021).

[28] Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio és Patrick J. Coles, „An Adaptive Optimizer for Measurement-Rugal Variational Algorithms”, „An Adaptive Optimizer for Measurement-Rugal Variational Algorithms”, Quantum 4, 263 (2020).

[29] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht és Andrew T. Sornborger, „Barren Plateaus Preclude Learning Scramblers”, Physical Review Letters 126 19, 190501 (2021).

[30] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles és M. Cerezo, „Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control”, Quantum 6, 824 (2022).

[31] AK Fedorov, N. Gisin, SM Beloussov és AI Lvovsky, „Kvantumszámítás a kvantumelőny küszöbén: az üzleti életről szóló áttekintés”, arXiv: 2203.17181, (2022).

[32] Chenfeng Cao és Xin Wang, „Noise-Assisted Quantum Autoencoder”, Fizikai felülvizsgálat Alkalmazott 15 5, 054012 (2021).

[33] Jonathan Wei Zhong Lau, Kian Hwee Lim, Harshank Shrotriya és Leong Chuan Kwek, „NISQ computing: where are we and where do we go?”, Az Asia Pacific Physical Societies Association of Asia Pacific Physical Societies Bulletin 32 1, 27 (2022).

[34] Peter J. Karalekas, Nikolas A. Tezak, Eric C. Peterson, Colm A. Ryan, Marcus P. da Silva és Robert S. Smith, „A kvantumklasszikus felhőplatform variációs hibrid algoritmusokhoz optimalizálva”, Kvantumtudomány és Technológia 5 2, 024003 (2020).

[35] Carlos Bravo-Prieto, Diego García-Martín és José I. Latorre, „Quantum singular value decomposer”, Fizikai áttekintés A 101 6, 062310 (2020).

[36] Jacob Biamonte, „Universal variational quantum compution”, Fizikai áttekintés A 103 3, L030401 (2021).

[37] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe és Lin Lin: „Gyors inverzió, előfeltételezett kvantumlineáris rendszermegoldók, gyors Green-függvény-számítás és mátrixfüggvények gyors kiértékelése”, Fizikai áttekintés A 104 3, 032422 (2021).

[38] Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz és Christian Arenz, „Előrehaladás a kedvező tájak felé a kvantumkombinatorikus optimalizálásban”, Fizikai áttekintés A 104 3, 032401 (2021).

[39] Kunal Sharma, M. Cerezo, Zoë Holmes, Lukasz Cincio, Andrew Sornborger és Patrick J. Coles, „Reformulation of the No-Free-Lunch Theorem for Entangled Datasets”, Physical Review Letters 128 7, 070501 (2022).

[40] Ting Zhang, Jinzhao Sun, Xiao-Xu Fang, Xiao-Ming Zhang, Xiao Yuan és He Lu, „Experimental Quantum State Measurement with Classical Shadows”, „Experimental Quantum State Measurement with Classical Shadows”, Physical Review Letters 127 20, 200501 (2021).

[41] Budinski Ljubomir, „Kvantum algoritmus a Navier-Stokes egyenletekhez a folyamfüggvény-örvényesség formulával és a rácsos Boltzmann-módszerrel”, International Journal of Quantum Information 20 2, 2150039-27 (2022).

[42] Nikolay V. Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M. Anisimov, Andrew T. Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio és Pavel A. Dub, „Correlation-Informed Permutation of Qubits for Reducing Ansatz Depth in the Variational Quantum Eigensolver”, PRX Quantum 2 2, 020337 (2021).

[43] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl. Barkoutsos, David Sénéchal, Ivano Tavernelli és Alexandre Blais, „Kvantumoptimális vezérlés által ihletett ansatz variációs kvantum algoritmusokhoz”, Physical Review Research 3 2, 023092 (2021).

[44] Lin Lin és Yu Tong, „Optimális polinom alapú kvantum-sajátállapot-szűrés kvantumlineáris rendszerek megoldására történő alkalmazással”, Quantum 4, 361 (2020).

[45] Aram W. Harrow és John C. Napp, „Az alacsony mélységű gradiens mérések javíthatják a variációs hibrid kvantum-klasszikus algoritmusok konvergenciáját”, Physical Review Letters 126 14, 140502 (2021).

[46] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles és M. Cerezo, „Subtleties in the trainability of quantum machine learning models”, arXiv: 2110.14753, (2021).

[47] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao és Takao Kobayashi, „Calculating transfer amplitudes by variational quantum deflation”, arXiv: 2002.11724, (2020).

[48] ​​Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe és Dax Enshan Koh, „Variational Quantum Evolution Equation Solver”, arXiv: 2204.02912, (2022).

[49] Benjamin A. Cordier, Nicolas PD Sawaya, Gian G. Guerreschi és Shannon K. McWeeney, „Biology and medicine in the landscape of quantum advances”, arXiv: 2112.00760, (2021).

[50] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo és José I. Latorre, „Scaling of variational quantum circuit deep for condensed material systems”, Quantum 4, 272 (2020).

[51] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà és José I. Latorre, „Kvantum unáris megközelítés az opcióárazáshoz”, Fizikai áttekintés A 103 3, 032414 (2021).

[52] Pei Zeng, Jinzhao Sun és Xiao Yuan, „Universal quantum algorithmic cooling on a quantum computer”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[53] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay és Francesco Petruccione, „Különféle klasszikus optimalizálók összehasonlítása variációs kvantumlineáris megoldóhoz”, Quantum Information Processing 20 6, 202 (2021).

[54] Youle Wang, Guangxi Li és Xin Wang, „Variational Quantum Gibbs State Preparation with a Truncated Taylor Series”, Fizikai felülvizsgálat Alkalmazott 16 5, 054035 (2021).

[55] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti és Patrick Rebentrost, „Közeli távú kvantum algoritmusok lineáris egyenletrendszerekhez regressziós veszteségfüggvényekkel”, New Journal of Physics 23 11, 113021 (2021).

[56] Dong An és Lin Lin, „Időoptimális adiabatikus kvantumszámításon és kvantumközelítő optimalizáló algoritmuson alapuló kvantumlineáris rendszermegoldó”, arXiv: 1909.05500, (2019).

[57] Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman és Marco Pistoia, „Hybrid HHL dinamikus kvantumáramkörökkel valódi hardveren”, arXiv: 2110.15958, (2021).

[58] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles és Andrew Arrasmith, „Adaptive shot allocation for fast convergence in variational quantum algorithms”, arXiv: 2108.10434, (2021).

[59] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True és Alioscia Hamma, „Információk lekérése egy fekete lyukból kvantumgépi tanulással”, Fizikai áttekintés A 106 6, 062434 (2022).

[60] Shi-Xin Zhang, Chang-Yu Hsieh, Shengyu Zhang és Hong Yao, „Neurális prediktor alapú kvantumarchitektúra keresés”, Gépi tanulás: Science and Technology 2 4, 045027 (2021).

[61] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo és Xi Chen, „Digitized-counterdiabatic quantum approximate Optimation Algorithm”, Physical Review Research 4 1, 013141 (2022).

[62] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura és Pietro Torta. Fizikai áttekintés A 106 6, L060401 (2022).

[63] Xin Wang, Zhixin Song és Youle Wang, „Variational Quantum Singular Value Decomposition”, Quantum 5, 483 (2021).

[64] Kosuke Mitarai és Keisuke Fujii, „Overhead egy nem helyi csatorna szimulálásához helyi csatornákkal kvázivalószínűségi mintavételezéssel”, Quantum 5, 388 (2021).

[65] Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły, Jerome F. Gonthier, Ntwali Toussaint Bashige, Jonathan Romero és Yudong Cao, „A fermionikus kvantumszimulációk alkalmazási referenciaértéke”, arXiv: 2003.01862, (2020).

[66] Adrián Pérez-Salinas, Juan Cruz-Martinez, Abdulla A. Alhajri és Stefano Carrazza, „Determining the proton content with a quantum computer” Fizikai áttekintés D 103 3, 034027 (2021).

[67] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang és Xiao Yuan, „Átfedett csoportosítás mérése: Egységes keretrendszer a kvantumállapotok mérésére”, arXiv: 2105.13091, (2021).

[68] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone és Patrick J. Coles, „Variational Quantum Algorithm for Estimating the Quantum Fisher Information”, arXiv: 2010.10488, (2020).

[69] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat és Xiaoting Wang, „Erős erőforrás-hatékony kvantumvariációs ansatz evolúciós algoritmuson keresztül”, Fizikai áttekintés A 105 5, 052414 (2022).

[70] Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen, Ming Li és Lei Li, „Változatos kvantum algoritmusok dimenziócsökkentéshez és osztályozáshoz”, Fizikai áttekintés A 101 3, 032323 (2020).

[71] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon Benjamin és Xiao Yuan, „Általános folyamatok variációs kvantumszimulációja”, arXiv: 1812.08778, (2018).

[72] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger és Patrick J. Coles, „Nem triviális szimmetriák a kvantum tájakban és a kvantumzajjal szembeni ellenálló képességük”, arXiv: 2011.08763, (2020).

[73] Ruizhe Zhang, Guoming Wang és Peter Johnson, „Computing Ground State Properties with Early Fault-tolerant Quantum Computers”, Quantum 6, 761 (2022).

[74] Quoc Chuong Nguyen, Le Bin Ho, Lan Nguyen Tran és Hung Q. Nguyen, „Qsun: nyílt forráskódú platform a gyakorlati kvantumgépi tanulási alkalmazások felé”, Gépi tanulás: Science and Technology 3 1, 015034 (2022).

[75] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao és Xin Wang, „Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation”, „Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation”, arXiv: 2012.05768, (2020).

[76] Brian Coyle, Mina Doosti, Elham Kashefi és Niraj Kumar, „Előrehaladás a gyakorlati kvantumkriptoanalízis felé variációs kvantumklónozással”, Fizikai áttekintés A 105 4, 042604 (2022).

[77] Ranyiliu Chen, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao és Xin Wang, „Változatos kvantum algoritmusok nyomtávolság és hűségbecsléshez”, Kvantumtudomány és Technológia 7 1, 015019 (2022).

[78] Austin Gilliam, Stefan Woerner és Constantin Gonciulea, „Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization”, Quantum 5, 428 (2021).

[79] Xiaoxia Cai, Wei-Hai Fang, Heng Fan és Zhendong Li, „A molekuláris válasz tulajdonságainak kvantumszámítása”, Physical Review Research 2 3, 033324 (2020).

[80] Yohei Ibe, Yuya O. Nakagawa, Nathan Earnest, Takahiro Yamamoto, Kosuke Mitarai, Qi Gao és Takao Kobayashi, „Calculating transfer amplitudes by variational quantum deflation”, Physical Review Research 4 1, 013173 (2022).

[81] M. Cerezo, Akira Sone, Jacob L. Beckey és Patrick J. Coles, „Sub-quantum Fisher information”, Kvantumtudomány és Technológia 6 3, 035008 (2021).

[82] S. Biedron, L. Brouwer, DL Bruhwiler, NM Cook, AL Edelen, D. Filippetto, C.-K. Huang, A. Huebl, T. Katsouleas, N. Kuklev, R. Lehe, S. Lund, C. Messe, W. Mori, C.-K. Ng, D. Perez, P. Piot, J. Qiang, R. Roussel, D. Sagan, A. Sahai, A. Schinker, M. Thévenet, F. Tsung, J.-L. Vay, D. Winklehner és H. Zhang, „Snowmass21 Accelerator Modeling Community White Paper”, arXiv: 2203.08335, (2022).

[83] Hrushikesh Patil, Yulun Wang és Predrag S. Krstić, „Variational quantum linear solver with a dynamic ansatz”, Fizikai áttekintés A 105 1, 012423 (2022).

[84] Johanna Barzen, „A digitális humán tudományoktól a kvantum humán tudományokig: lehetőségek és alkalmazások”, arXiv: 2103.11825, (2021).

[85] Austin Gilliam, Stefan Woerner és Constantin Gonciulea, „Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization”, arXiv: 1912.04088, (2019).

[86] Sheng-Jie Li, Jin-Min Liang, Shu-Qian Shen és Ming Li, „Változatos kvantum algoritmusok nyomkövetési normákhoz és alkalmazásaikhoz”, Kommunikáció az elméleti fizikában 73 10, 105102 (2021).

[87] Reuben Demirdjian, Daniel Gunlycke, Carolyn A. Reynolds, James D. Doyle és Sergio Tafur, „Változatos kvantummegoldások az advekciós-diffúziós egyenlethez folyadékdinamikai alkalmazásokhoz”, Quantum Information Processing 21 9, 322 (2022).

[88] Fong Yew Leong, Wei-Bin Ewe és Dax Enshan Koh, „Változatos kvantumevolúciós egyenletmegoldó”, Scientific Reports, 12, 10817 (2022).

[89] Carlos Bravo-Prieto, „Kvantum autoencoderek továbbfejlesztett adatkódolással”, arXiv: 2010.06599, (2020).

[90] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone és Patrick J. Coles, „Variational quantum algorithm for estimating the quantum Fisher information”, Physical Review Research 4 1, 013083 (2022).

[91] Kaixuan Huang, Xiaoxia Cai, Hao Li, Zi-Yong Ge, Ruijuan Hou, Hekang Li, Tong Liu, Yunhao Shi, Chitong Chen, Dongning Zheng, Kai Xu, Zhi-Bo Liu, Zhendong Li, Heng Fan és Wei-Hai Fang, „Molekuláris lineáris választulajdonságok variációs kvantumszámítása szupravezető kvantumprocesszoron”, arXiv: 2201.02426, (2022).

[92] Alicia B. Magann, Christian Arenz, Matthew D. Grace, Tak-San Ho, Robert L. Kosut, Jarrod R. McClean, Herschel A. Rabitz és Mohan Sarovar: „Az impulzusoktól az áramkörökig és vissza: A kvantumoptimális vezérlési perspektíva variációs kvantum algoritmusokra”, arXiv: 2009.06702, (2020).

[93] Bujiao Wu, Maharshi Ray, Liming Zhao, Xiaoming Sun és Patrick Rebentrost, „Kvantumklasszikus algoritmusok ferde lineáris rendszerekhez optimalizált Hadamard-teszttel”, Fizikai áttekintés A 103 4, 042422 (2021).

[94] Lukasz Cincio, Kenneth Rudinger, Mohan Sarovar és Patrick J. Coles, „Zaj-ellenálló kvantumáramkörök gépi tanulása”, arXiv: 2007.01210, (2020).

[95] Michael R. Geller, Zoë Holmes, Patrick J. Coles és Andrew Sornborger, „A spektrális dekompozíció kísérleti kvantumtanulása”, Physical Review Research 3 3, 033200 (2021).

[96] Yulong Dong és Lin Lin, „Véletlen áramköri blokkkódolt mátrix és a kvantum LINPACK benchmark javaslata”, Fizikai áttekintés A 103 6, 062412 (2021).

[97] Peter B. Weichman, „Kvantum-bővített algoritmusok klasszikus célfelismeréshez összetett környezetben”, Fizikai áttekintés A 103 4, 042424 (2021).

[98] Sayantan Pramanik, M Girish Chandra, CV Sridhar, Aniket Kulkarni, Prabin Sahoo, Vishwa Chethan DV, Hrishikesh Sharma, Ashutosh Paliwal, Vidyut Navelkar, Sudhakara Poojary, Pranav Shah és Manoj Nambiar, „A Quantum-Clashod Manoj Képosztályozás és szegmentálás”, arXiv: 2109.14431, (2021).

[99] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur és GB Lesovik, „Nagyléptékű kvantumhibrid megoldás lineáris egyenletrendszerekhez”, arXiv: 2003.12770, (2020).

[100] Kok Chuan Tan és Tyler Volkoff, „Változatos kvantumalgoritmusok rang, kvantum entrópiák, hűség és Fisher-információ becslésére a tisztaság minimalizálásán keresztül”, Physical Review Research 3 3, 033251 (2021).

[101] Xi He, Li Sun, Chufan Lyu és Xiaoting Wang, „Kvantum lokális lineáris beágyazás a nemlineáris dimenziócsökkentéshez”, Quantum Information Processing 19 9, 309 (2020).

[102] Davide Orsucci és Vedran Dunjko, „Pozitív-definit kvantumlineáris rendszerek osztályainak megoldásáról négyzetesen javított futásidővel a feltételszámban”, Quantum 5, 573 (2021).

[103] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D. Johnson és Yudong Cao, „Becslési futási idő minimalizálása zajos kvantumszámítógépeken”, arXiv: 2006.09350, (2020).

[104] Fan-Xu Meng, Ze-Tong Li, Yu Xu-Tao és Zai-Chen Zhang, „Kvantumalgoritmus ZENE alapú DOA becsléshez hibrid MIMO rendszerekben”, Kvantumtudomány és Technológia 7 2, 025002 (2022).

[105] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh és Saber Kais, „Quantum Machine Learning for Chemistry and Physics”, arXiv: 2111.00851, (2021).

[106] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur és GB Lesovik, „Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm”, Annalen der Physik 534 7, 2200082 (2022).

[107] Pranav Gokhale, Samantha Koretsky, Shilin Huang, Swarnadeep Majumder, Andrew Drucker, Kenneth R. Brown és Frederic T. Chong, „Quantum Fan-out: Circuit Optimizations and Technology Modeling” arXiv: 2007.04246, (2020).

[108] Xi He, „Quantum correlation alignment for unsupervised domain adaptation”, Fizikai áttekintés A 102 3, 032410 (2020).

[109] Wei-Bin Ewe, Dax Enshan Koh, Siong Thye Goh, Hong-Son Chu és Ching Eng Png, „Variational Quantum-Based Simulation of Waveguide Modes”, IEEE Transactions on Microwave Theory Techniques 70 5, 2517 (2022).

[110] Filippo M. Miatto és Nicolás Quesada, „Paraméteres kvantumoptikai áramkörök gyors optimalizálása”, Quantum 4, 366 (2020).

[111] Fanxu Meng, „Quantum Algorithm for DOA Estimation in Hybrid Massive MIMO”, arXiv: 2102.03963, (2021).

[112] Shweta Sahoo, Utkarsh Azad és Harjinder Singh, „Kvantumfázis-felismerés kvantumtenzorhálózatok segítségével”, European Physical Journal Plus 137 12, 1373 (2022).

[113] Enrico Fontana, M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ivan Rungger és Patrick J. Coles, „Nem triviális szimmetriák a kvantum tájakban és a kvantumzajjal szembeni ellenálló képességük”, Quantum 6, 804 (2022).

[114] Rishabh Gupta, Manas Sajjan, Raphael D. Levine és Sabre Kais, „A kvantumállapot-tomográfiának variációs megközelítése a maximális entrópia formalizmuson alapulva”, Fizikai kémia Kémiai fizika (Faraday-tranzakciókat is magában foglalva) 24 47, 28870 (2022).

[115] Youle Wang, Guangxi Li és Xin Wang, „A hibrid kvantum-klasszikus Hamiltoni tanulási algoritmus”, arXiv: 2103.01061, (2021).

[116] Jinfeng Zeng, Zipeng Wu, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Shiyao Hou, Pengxiang Xu és Bei Zeng, „Zajos variációs kvantum-sajátmegoldó szimulálása helyi zajmodellekkel”, arXiv: 2010.14821, (2020).

[117] Yipeng Huang, Steven Holtzen, Todd Millstein, Guy Van den Broeck és Margaret Martonosi, „Logical Abstractions for Noisy Variational Quantum Algorithm Simulation”, „Logical Abstractions for Noisy Variational Quantum Algorithm Simulation”, arXiv: 2103.17226, (2021).

[118] James R. Wootton, Francis Harkins, Nicholas T. Bronn, Almudena Carrera Vazquez, Anna Phan és Abraham T. Asfaw, „Teaching quantum computing with an interactive textbook”. arXiv: 2012.09629, (2020).

[119] Rolando D. Somma és Yigit Subasi, „A kvantumállapot-ellenőrzés összetettsége a kvantumlineáris rendszerek problémájában”, arXiv: 2007.15698, (2020).

[120] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita és Hideki Takamatsu, „Számításilag hatékony kvantum-elvárás kiterjesztett harangmérésekkel”, Quantum 6, 688 (2022).

[121] Junxiang Xiao, Jingwei Wen, Shijie Wei és Guilu Long, „Ismeretlen kvantumállapotok rekonstrukciója variációs rétegenkénti módszerrel”, Frontiers of Physics 17 5, 51501 (2022).

[122] Rozhin Eskandarpour, Kumar Ghosh, Amin Khodaei, Liuxi Zhang, Aleksi Paaso és Shay Bahramirad, „Quantum Computing Solution of DC Power Flow”, arXiv: 2010.02442, (2020).

[123] Pedro Rivero, Ian C. Cloët és Zack Sullivan, „Optimális kvantummintavételi regressziós algoritmus a variációs sajátfeloldáshoz az alacsony qubit számrendszerben”. arXiv: 2012.02338, (2020).

[124] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei és AK Nandi, „Quantum classifiers for domain adaptation”, arXiv: 2110.02808, (2021).

[125] Maxwell Aifer, Kaelan Donatella, Max Hunter Gordon, Thomas Ahle, Daniel Simpson, Gavin E. Crooks és Patrick J. Coles, „Thermodynamic Linear Algebra”, arXiv: 2308.05660, (2023).

[126] Nicolas Renaud, Pablo Rodríguez-Sánchez, Johan Hidding és P. Chris Broekema, „Quantum Radio Astronomy: Quantum Linear Solvers for Redundant Baseline Calibration”, arXiv: 2310.11932, (2023).

[127] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, Gilyén András, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang és Fernando GSL Brandão, „Kvantum algoritmusok: Az alkalmazások és a végpontok közötti bonyolultságok felmérése”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[128] He-Liang Huang, Xiao-Yue Xu, Chu Guo, Guojing Tian, ​​Shi-Jie Wei, Xiaoming Sun, Wan-Su Bao és Gui-Lu Long, „Közel távú kvantumszámítási technikák: Variációs kvantum algoritmusok, hibacsökkentés, áramkör-összeállítás, benchmarking és klasszikus szimuláció”, Science China Physics, Mechanics and Astronomy 66 5, 250302 (2023).

[129] Fatima Ezahra Chrit, Sriharsha Kocherla, Bryan Gard, Eugene F. Dumitrescu, Alexander Alekseev és Spencer H. Bryngelson, „Teljes kvantum algoritmus rácsos Boltzmann-módszerekhez parciális differenciálegyenletekre való alkalmazással”, arXiv: 2305.07148, (2023).

[130] Yovav Tene-Cohen, Tomer Kelman, Ohad Lev és Adi Makmal, „A Variational Qubit-Efficient MaxCut Heuristic Algorithm”, arXiv: 2308.10383, (2023).

[131] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles és Zoë Holmes, „Quantum mix state compiling”, Kvantumtudomány és Technológia 8 3, 035001 (2023).

[132] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang és Jerry Li, „A NISQ összetettsége”, Nature Communications 14, 6001 (2023).

[133] Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires és Erick Giovani Sperandio Nascimento, „Parciális differenciálegyenletek megoldása rövid távú kvantumszámítógépeken”, arXiv: 2208.05805, (2022).

[134] Alexis Ralli, Tim Weaving, Andrew Tranter, William M. Kirby, Peter J. Love és Peter V. Coveney, „Egységes particionálás és a kontextuális altér variációs kvantum sajátmegoldója”, Physical Review Research 5 1, 013095 (2023).

[135] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith és Patrick J. Coles, „Variational quantum state sajátmegoldó”, npj Quantum Information 8, 113 (2022).

[136] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving és Oleksandr Kyriienko, „Kvantum kernel módszerek regressziós problémák és differenciálegyenletek megoldására”, Fizikai áttekintés A 107 3, 032428 (2023).

[137] Nishant Saurabh, Shantenu Jha és Andre Luckow, „A Conceptual Architecture for a Quantum-HPC Middleware”, arXiv: 2308.06608, (2023).

[138] Niraj Kumar, Jamie Heredge, Changhao Li, Shaltiel Eloul, Shree Hari Sureshbabu és Marco Pistoia: „Az expresszív variációs kvantumáramkörök belső védelmet biztosítanak az egyesített tanulásban” arXiv: 2309.13002, (2023).

[139] Arun Sehrawat, „Interferometrikus neurális hálózatok”, arXiv: 2310.16742, (2023).

[140] Muhammad AbuGhanem és Hichem Eleuch, „NISQ Computers: A Path to Quantum Supremacy”, arXiv: 2310.01431, (2023).

[141] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart és MR Perelshtein, „Kvantumállapot-előkészítés tenzorhálózatok használatával”, Kvantumtudomány és Technológia 8 3, 035027 (2023).

[142] Lorenzo Leone, Salvatore FE Oliviero, Lukasz Cincio és M. Cerezo, „A hardverhatékony Ansatz gyakorlati hasznosságáról”, arXiv: 2211.01477, (2022).

[143] Junpeng Zhan, „Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search”, arXiv: 2212.09505, (2022).

[144] Hao-Kai Zhang, Chengkai Zhu, Geng Liu és Xin Wang, „Az optimalizálás alapvető korlátai a variációs kvantum algoritmusokban”, arXiv: 2205.05056, (2022).

[145] Yuki Sato, Hiroshi C. Watanabe, Rudy Raymond, Ruho Kondo, Kaito Wada, Katsuhiro Endo, Michihiko Sugawara és Naoki Yamamoto, „Változatos kvantumalgoritmus általánosított sajátérték-problémákhoz és alkalmazása a végeselem-módszerre”, Fizikai áttekintés A 108 2, 022429 (2023).

[146] Po-Wei Huang és Patrick Rebentrost, „Post-variational quantum neural networks” arXiv: 2307.10560, (2023).

[147] Qingyu Li, Yuhan Huang, Xiaokai Hou, Ying Li, Xiaoting Wang és Abolfazl Bayat, „Ensemble-learning error mitigation for variational quantum low-circuit osztályozók”, arXiv: 2301.12707, (2023).

[148] Ze-Tong Li, Fan-Xu Meng, Han Zeng, Zai-Chen Zhang és Xu-Tao Yu, „Efficient Gradient Sensitive Alternate Framework for VQE with Variable Ansatz”, arXiv: 2205.03031, (2022).

[149] Mazen Ali és Matthias Kabel, „Változókvantum-algoritmusok teljesítményvizsgálata a Poisson-egyenlet megoldásához kvantumszámítógépen”, Fizikai felülvizsgálat Alkalmazott 20 1, 014054 (2023).

[150] Óscar Amaro és Diogo Cruz, „A Living Review of Quantum Computing for Plasma Physics”, arXiv: 2302.00001, (2023).

[151] Kaito Wada, Rudy Raymond, Yuki Sato és Hiroshi C. Watanabe, „Egy egykbites kapu szekvenciális optimális kiválasztása és kapcsolata a meddő fennsíkkal paraméterezett kvantumáramkörökben” arXiv: 2209.08535, (2022).

[152] Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto és Hiroshi C. Watanabe, „Optimális paraméterkonfigurációk a variációs kvantum sajátmegoldó szekvenciális optimalizálásához”, Physical Review Research 5 4, 043136 (2023).

[153] Anne-Solène Bornens és Michel Nowak, „Variational quantum algoritms on cat qubits”, arXiv: 2305.14143, (2023).

[154] Brian Coyle, „Gépi tanulási alkalmazások zajos, közepes méretű kvantumszámítógépekhez”, arXiv: 2205.09414, (2022).

[155] Reza Mahroo és Amin Kargarian, „Trainable Variational Quantum-Multiblock ADMM Algorithm for Generation Scheduling”, arXiv: 2303.16318, (2023).

[156] Samson Wang, Sam McArdle és Mario Berta, „Qubit-Efficient Randomized Quantum Algorithms for Linear Algebra”, arXiv: 2302.01873, (2023).

[157] NM Guseynov, AA Zhukov, WV Pogosov és AV Lebedev, „Mélységi elemzés a variációs kvantum algoritmusokhoz a hőegyenlethez”, Fizikai áttekintés A 107 5, 052422 (2023).

[158] Simon Cichy, Paul K. Faehrmann, Sumeet Khatri és Jens Eisert, „Nem rekurzív perturbatív kütyük altér korlátozások nélkül és variációs kvantum algoritmusokhoz való alkalmazások”. arXiv: 2210.03099, (2022).

[159] Stefano Markidis, „On Physics-Informed Neural Networks for Quantum Computers”, arXiv: 2209.14754, (2022).

[160] Rishabh Gupta, Raja Selvarajan, Manas Sajjan, Raphael D. Levine és Saber Kais, „Hamiltoni tanulás az idődinamikából variációs algoritmusok használatával”, Journal of Physical Chemistry A 127 14, 3246 (2023).

[161] Daniel O'Malley, Yigit Subasi, John Golden, Robert Lowrie és Stephan Eidenbenz, „Közeltávú kvantum-algoritmus lineáris egyenletrendszerek megoldására a Woodbury-azonosságon alapulóan”. arXiv: 2205.00645, (2022).

[162] Yulun Wang és Predrag S. Krstić, „Multistate átmeneti dinamika erős időfüggő perturbációval a NISQ-korszakban”, Journal of Physics Communications 7 7, 075004 (2023).

[163] A. Avkhadiev, PE Shanahan és RD Young, „Strategies for quantum-optimized construction of interpolating operators in classical simulations of grace quantum field theories”, Fizikai áttekintés D 107 5, 054507 (2023).

[164] Alistair Letcher, Stefan Woerner és Christa Zoufal, „From Tight Gradient Bounds for Parameterized Quantum Circuits to the Absence of Barren Plateau in QGANs”, arXiv: 2309.12681, (2023).

[165] Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papić, Konstantinos Meichanetzidis és Henrik Dreyer, „Characterization of variational quantum algorithms using free fermion”, Quantum 7, 966 (2023).

[166] Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Patrick Rebentrost, Yaguang Liu, SC Chew, BC Khoo és YD Cui, „Változatos kvantum-algoritmuson alapuló numerikus módszer a potenciális és Stokes-áramlások megoldására”, arXiv: 2303.01805, (2023).

[167] Xi He, Feiyu Du, Mingyuan Xue, Xiaogang Du, Tao Lei és AK Nandi, „Quantum classifiers for domain adaptation”, Quantum Information Processing 22 2, 105 (2023).

[168] Ajinkya Borle és Samuel J. Lomonaco, „Mennyire életképes a kvantumlágyítás lineáris algebrai problémák megoldására?”, arXiv: 2206.10576, (2022).

[169] Mina Doosti, „Klónozhatatlanság és kvantumkriptalízis: az alapoktól az alkalmazásokig”, arXiv: 2210.17545, (2022).

[170] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang és Xiao Yuan, „Átfedett csoportosítás mérése: Egységes keretrendszer a kvantumállapotok mérésére”, Quantum 7, 896 (2023).

[171] Dirk Oliver Theis, „Megfelelő” eltolási szabályok a zavart-paraméteres kvantumevolúciók származékaihoz, Quantum 7, 1052 (2023).

[172] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo és Marco Pistoia, „A variációs kvantumgépi tanulás kifejeződése a Boole-kockán”, arXiv: 2204.05286, (2022).

[173] Francesco Preti, Michael Schilling, Sofiene Jerbi, Lea M. Trenkwalder, Hendrik Poulsen Nautrup, Felix Motzoi és Hans J. Briegel, „Hybrid discrete-continuous compilation of trapped-ion quantum circuits with deep megerősítéses tanulással”, arXiv: 2307.05744, (2023).

[174] Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay és Francesco Petruccione, „Lineáris egyenletrendszerek rövid távú algoritmusai”, Quantum Information Processing 22 6, 258 (2023).

[175] Hansheng Jiang, Zuo-Jun Max Shen és Junyu Liu, „Quantum Computing Methods for Supply Chain Management”, arXiv: 2209.08246, (2022).

[176] Pablo Bermejo, Borja Aizpurua és Roman Orus, „Gradiens módszerek javítása koordinátatranszformációk révén: Alkalmazások a kvantumgépi tanuláshoz”, arXiv: 2304.06768, (2023).

[177] Junyu Liu, Han Zheng, Masanori Hanada, Kanav Setia és Dan Wu, „Kvantumerőáramlások: Az elmélettől a gyakorlatig”, arXiv: 2211.05728, (2022).

[178] Stefano Mangini, Alessia Marruzzo, Marco Piantanida, Dario Gerace, Daniele Bajoni és Chiara Macchiavello, „Ipari esettanulmányban alkalmazott kvantum-neurális hálózati autoencoder és osztályozó”, arXiv: 2205.04127, (2022).

[179] Leonardo Zambrano, Andrés Damián Muñoz-Moller, Mario Muñoz, Luciano Pereira és Aldo Delgado, „A meddő fennsíkok elkerülése a geometriai összefonódás variációs meghatározásában”, arXiv: 2304.13388, (2023).

[180] Payal Kaushik, Sayantan Pramanik, M Girish Chandra és CV Sridhar, „One-Step Time Series Forecasting Using Variational Quantum Circuits”, arXiv: 2207.07982, (2022).

[181] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan és Daniel O'Malley, „Quantum Algorithms for Geologic Fracture Networks”, arXiv: 2210.11685, (2022).

[182] Shao-Hen Chiew és Leong-Chuan Kwek, „Erősen gerjesztett sajátállapotok méretezhető kvantumszámítása spektrális transzformációkkal”, arXiv: 2302.06638, (2023).

[183] ​​Anton Simen Albino, Otto Menegasso Pires, Peterson Nogueira, Renato Ferreira de Souza és Erick Giovani Sperandio Nascimento, „Kvantumszámítási intelligencia az utazási szeizmikus inverzióhoz”, arXiv: 2208.05794, (2022).

[184] Jessie M. Henderson, Marianna Podzorova, M. Cerezo, John K. Golden, Leonard Gleyzer, Hari S. Viswanathan és Daniel O'Malley, „Quantum algorithms for geologic fracture networks”, Scientific Reports, 13, 2906 (2023).

[185] Merey M. Sarsengeldin, „A hibrid klasszikus-kvantum keretrendszer szabad határérték-problémák megoldására és alkalmazások az elektromos érintkezési jelenségek modellezésében”, arXiv: 2205.02230, (2022).

[186] Oliver Knitter, James Stokes és Shravan Veerapaneni, „Toward Neural Network Simulation of Variational Quantum Algorithms”, arXiv: 2211.02929, (2022).

[187] Benjamin Wu, Hrushikesh Patil és Predrag Krstic, „A mátrix ritkaságának és a kvantumzajnak a hatása kvantum véletlenszerű séta lineáris megoldóira”, arXiv: 2205.14180, (2022).

[188] Xiaodong Xing, Alejandro Gomez Cadavid, Artur F. Izmaylov és Timur V. Tscherbul, „A hibrid kvantum-klasszikus algoritmus atomok és molekulák többcsatornás kvantumszórásához”, arXiv: 2304.06089, (2023).

[189] Nicolas PD Sawaya és Joonsuk Huh, „Továbbfejlesztett erőforrás-hangolható rövid távú kvantumalgoritmusok az átmenet valószínűségére, a fizika és a variációs kvantum lineáris algebra alkalmazásaival”, arXiv: 2206.14213, (2022).

[190] Ruimin Shang, Zhimin Wang, Shangshang Shi, Jiaxin Li, Yanan Li és Yongjian Gu, „Algoritmus az óceáni keringés szimulálásához kvantumszámítógépen”, Science China Earth Sciences 66 10, 2254 (2023).

[191] Hyeong-Gyu Kim, Siheon Park és June-Koo Kevin Rhee, „Variational Quantum Approximate Spectral Clustering for Binary Clustering Problems”, arXiv: 2309.04465, (2023).

[192] Tianxiang Yue, Chenchen Wu, Yi Liu, Zhengping Du, Na Zhao, Yimeng Jiao, Zhe Xu és Wenjiao Shi, „HASM kvantumgépi tanulás”, Science China Earth Sciences 66 9, 1937 (2023).

[193] Benjamin YL Tan, Beng Yee Gan, Daniel Leykam és Dimitris G. Angelakis, „Landscape approximation of low energy solutions to binary optimization problems”, arXiv: 2307.02461, (2023).

[194] Marco Schumann, Frank K. Wilhelm és Alessandro Ciani, „Zaj-indukált kopár fennsíkok kialakulása tetszőleges rétegzaj-modellekben”, arXiv: 2310.08405, (2023).

[195] Sanjay Suresh és Krishnan Suresh, „Computing a Sparse Approximate Inverse on Quantum Annealing Machines”, arXiv: 2310.02388, (2023).

[196] Po-Wei Huang, Xiufan Li, Kelvin Koor és Patrick Rebentrost, „Hibrid kvantum-klasszikus és kvantum-inspirált klasszikus algoritmusok sávos cirkulációs lineáris rendszerek megoldására”, arXiv: 2309.11451, (2023).

[197] Dingjie Lu, Zhao Wang, Jun Liu, Yangfan Li, Wei-Bin Ewe és Zhuangjian Liu, „From Ad-Hoc to Systematic: A Strategy for Imposing General Boundary Conditions in Diskretizált PDE in variational quantum Algorithm”, arXiv: 2310.11764, (2023).

[198] Oxana Shaya: „Mikor kezdhetnek el a NISQ algoritmusok értéket teremteni a diszkrét gyártásban?”, arXiv: 2209.09650, (2022).

[199] Yoshiyuki Saito, Xinwei Lee, Dongsheng Cai és Nobuyoshi Asai, „Quantum Multi-Resolution Measurement with application to Quantum Linear Solver”, arXiv: 2304.05960, (2023).

[200] Yunya Liu, Jiakun Liu, Jordan R. Raney és Pai Wang, „Quantum Computing for Solid Mechanics and Structural Engineering – a Demonstration with Variational Quantum Eigensolver”, arXiv: 2308.14745, (2023).

[201] Akash Kundu, Ludmila Botelho és Adam Glos, „Hamilton-Oriented Homotopy QAOA”, arXiv: 2301.13170, (2023).

[202] Minati Rath és Hema Date, „Kvantum-asszisztált szimuláció: Framework for Designing Machine Learning Models in the Quantum Computing Domain”, arXiv: 2311.10363, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-11-22 11:14:24). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-11-22 11:14:20: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-11-22-1188 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal