Összetett kvantumszimulációk

Összetett kvantumszimulációk

Időbélyeg: 14. november 2023. 6:16
Composite Quantum Simulations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Matthew Hagan1 és Nathan Wiebe2,3,4

1Fizikai Tanszék, Torontói Egyetem, Toronto ON, Kanada
2Számítástechnikai Tanszék, Torontói Egyetem, Toronto ON, Kanada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, USA
4Canadian Institute for Advanced Study, Toronto ON, Kanada

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Ebben a cikkben keretet adunk több kvantumszimulációs módszer, például a Trotter-Suzuki képletek és a QDrift kombinálására egyetlen összetett csatornában, amely a kapuszám csökkentését szolgáló régebbi egyesülési ötletekre épít. Megközelítésünk központi ötlete egy olyan particionálási séma használata, amely a szimuláción belül egy Hamilton-tagot rendel a csatorna Trotter vagy QDrift részéhez. Ez lehetővé teszi, hogy kicsi, de sok kifejezést szimuláljunk a QDrift segítségével, míg a nagyobb kifejezéseket egy magas rendű Trotter-Suzuki képlet segítségével szimuláljuk. Szigorú korlátokat bizonyítunk az összetett csatorna és az ideális szimulációs csatorna közötti gyémánttávolságra, és megmutatjuk, hogy az összetett csatorna megvalósításának költsége milyen feltételek mellett van aszimptotikusan felső határa azoknak a módszereknek, amelyek tartalmazzák mind a feltételek valószínűségi felosztására, mind a determinisztikus particionálásra. Végül tárgyaljuk a particionálási sémák meghatározására szolgáló stratégiákat, valamint a különböző szimulációs módszerek ugyanazon kereten belüli beépítésére szolgáló módszereket.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte, and Alán Aspuru-Guzik. “Simulation of electronic structure hamiltonians using quantum computers”. Molecular Physics 109, 735–750 (2011). url: https:/​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee, and John Preskill. “Quantum algorithms for quantum field theories”. Science 336, 1130–1133 (2012). url: https:/​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker, and Matthias Troyer. “Elucidating reaction mechanisms on quantum computers”. Proceedings of the national academy of sciences 114, 7555–7560 (2017). url: https:/​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, and Hartmut Neven. “Quantum simulation of the sachdev-ye-kitaev model by asymmetric qubitization”. Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin és Ryan Babbush. „A kémia hibatűrő kvantumszimulációi az első kvantálásban”. PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O’Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, and Ryan Babbush. “Efficient quantum computation of molecular forces and other energy gradients”. Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov and Amnon Ta-Shma. “Adiabatic quantum state generation and statistical zero knowledge”. In Proceedings of the thirty-fifth annual ACM symposium on Theory of computing. Pages 20–29. (2003). url: https:/​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve, and Barry C Sanders. “Efficient quantum algorithms for simulating sparse hamiltonians”. Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). url: https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D. Somma. „A hamiltoni dinamika szimulálása csonka taylor sorozattal”. Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander és Yuan Su. "Gyorsabb kvantumszimuláció véletlenszerűsítéssel". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Hamiltoni szimuláció qubitizációval”. Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov, and Nathan Wiebe. “Well-conditioned multiproduct hamiltonian simulation” (2019). url: https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low és Nathan Wiebe. „Hamiltoni szimuláció az interakciós képben” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. “Random compiler for fast hamiltonian simulation”. Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer, and Barry C Sanders. “Higher order decompositions of ordered operator exponentials”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu. „Az ügetőhiba elmélete kommutátor skálázással”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang és Nathan Wiebe. „Időfüggő Hamilton-szimuláció $L^1$-norma skálázással”. Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings, and Matthias Troyer. “Gate-count estimates for performing quantum chemistry on small quantum computers”. Physical Review A 90 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty, and Matthias Troyer. “The trotter step size required for accurate quantum simulation of quantum chemistry” (2014). url: https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade, and Nathan Wiebe. “Phase estimation with randomized hamiltonians” (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero, and Nathan Wiebe. “Hybridized Methods for Quantum Simulation in the Interaction Picture”. Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White, and Earl T. Campbell. “Compilation by stochastic hamiltonian sparsification”. Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin and Xiantao Li. “A partially random trotter algorithm for quantum hamiltonian simulations” (2021). url: https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven és Garnet Kin-Lic Chan. „Anyagok alacsony mélységű kvantumszimulációja”. Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. “Fractal decomposition of exponential operators with applications to many-body theories and monte carlo simulations”. Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs and Nathan Wiebe. “Hamiltonian simulation using linear combinations of unitary operations” (2012). url: https:/​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova, and Jens Eisert. “Randomizing multi-product formulas for improved hamiltonian simulation” (2021). url: https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs és Robin Kothari. „Hamilton szimuláció közel optimális függéssel minden paramétertől”. 2015-ben az IEEE 56. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól. 792–809. oldal. (2015).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, and Joel A. Tropp. “Concentration for random product formulas”. PRX Quantum 2 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​prxquantum.2.040305

Idézi

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, Gilyén András, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang és Fernando GSL Brandão, „Kvantum algoritmusok: Az alkalmazások és a végpontok közötti bonyolultságok felmérése”, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet and Henrik Dreyer, “Continuous Hamiltonian dynamics on noisy digital quantum computers without Trotter error”, arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner és Stefan Woerner, „Jól kondicionált többtermékes formulák hardverbarát Hamilton-szimulációhoz”, Quantum 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal, and Nathan Wiebe, “Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time”, arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn és Mario Motta, „Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians”, Fizikai áttekintés A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins, and Nathan Wiebe, “Improved Accuracy for Trotter Simulations Using Chebyshev Interpolation”, arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang és Mingsheng Ying, „Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonan Simulation”, arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola és Christopher Wever, „Kvantum-növelt kvantum Monte Carlo: ipari nézet”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour, and A. T. Rezakhani, “Does Quantum Mechanics Breed Larger, More Intricate Quantum Theories? The Case for Experience-Centric Quantum Theory and the Interactome of Quantum Theories”, arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang, and Qi Zhao, “Simple and high-precision Hamiltonian simulation by compensating Trotter error with linear combination of unitary operations”, arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi és Alessandro Roggero, „Importance sampling for stochastic quantum szimulations”, Quantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien és Vedran Dunjko, „Hamiltoni termék-képlet összeállítása megerősítéses tanulás révén”, arXiv: 2311.04285, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-11-14 11:17:33). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-11-14 11:17:32: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-11-14-1181 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták.

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal