A vezérelt kapuműveletek kezdeti állapotfüggő optimalizálása kvantumszámítógépes PlatoBlockchain adatintelligenciával. Függőleges keresés. Ai.

A vezérelt kapuműveletek kezdeti állapotfüggő optimalizálása kvantumszámítógéppel

Wonho Jang1, Koji Terashi2, Masahiko Saito2, Christian W. Bauer3, Benjamin Nachman3, Yutaro Iiyama2, Ryunosuke Okubo1és Ryu Sawada2

1Physics Department, University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokió 113-0033, Japán
2Nemzetközi Elemi Részecskefizikai Központ (ICEPP), Tokiói Egyetem, 7-3-1 Hongo, Bunkyo-ku, Tokió 113-0033, Japán
3Physics Division, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA 94720, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Nincs egyedi módja annak, hogy kvantumalgoritmust kódoljunk kvantumáramkörbe. A korlátozott qubit-szám, kapcsolat és koherenciaidő miatt a kvantumáramkör optimalizálása elengedhetetlen a rövid távú kvantumeszközök legjobb kihasználásához. Bemutatjuk az AQCEL nevű új áramkör-optimalizálót, amely az áramkör kezdeti állapotától függően eltávolítja a redundáns vezérelt műveleteket a vezérelt kapukból. Különösen az AQCEL képes eltávolítani a szükségtelen qubit vezérlőket a polinomiális számítási erőforrások többszörösen vezérelt kapuiról, még akkor is, ha az összes releváns qubit összegabalyodik, azáltal, hogy kvantumszámítógép segítségével azonosítja a nulla amplitúdójú számítási alapállapotokat. Összehasonlításként az AQCEL-t egy kvantum-algoritmuson alkalmazzák, amelyet a végső állapotú sugárzás modellezésére terveztek a nagy energiájú fizikában. Ehhez a benchmarkhoz bebizonyítottuk, hogy az AQCEL-optimalizált áramkör sokkal kisebb számú kapuval képes egyenértékű végső állapotokat előállítani. Ezen túlmenően, ha az AQCEL-t egy zajos, közepes léptékű kvantumszámítógéppel telepítik, akkor hatékonyan hoz létre egy kvantumáramkört, amely nagy pontossággal közelíti meg az eredeti áramkört azáltal, hogy bizonyos küszöbértékek alatt csonkolja az alacsony amplitúdójú számítási alapállapotokat. Technológiánk sokféle kvantum-algoritmushoz hasznos, új lehetőségeket nyitva a kvantumáramkörök további egyszerűsítésére, hogy hatékonyabbak legyenek a valódi eszközök számára.

Egy áramkör-alapú kvantumszámításnál egy kvantum-algoritmust először kvantumáramkörbe kell kódolni, hogy azt kvantumhardveren végre lehessen hajtani. Ez a lépés kulcsfontosságú, de nincs egyedülálló módja ennek hatékony végrehajtására. Ebben a cikkben bemutatunk egy új AQCEL nevű eszközt, amelynek célja az áramköri kódolás javítása a kvantum-algoritmus megvalósításához használt kvantumkapuk halmazának egyszerűsítésével. Az AQCEL egy „kezdeti állapottól függő” áramkör-optimalizáló: amikor egy eredeti algoritmust úgy terveztek, hogy egy kvantumáramkör különböző kezdeti állapotaival működjön, az AQCEL megpróbálja optimalizálni az áramkört úgy, hogy eltávolítja a szükségtelen kvantumkapukat vagy qubit vezérlőket, az adott adottságtól függően. kezdeti állapot futásidőben. Az AQCEL ezt úgy hajtja végre, hogy a számítási alapállapotok kvantumhardverrel történő mérése alapján az áramkörben lévő többszörösen vezérelt kapukra fókuszál, ezeket szétbontja és polinomiális időben kiküszöböli a felesleges műveleteket. Az AQCEL-t kvantum-algoritmuson alkalmazzák a nagyenergiájú fizika egy alapvető folyamatának, az úgynevezett parton-zuhanynak a modellezésére. Bebizonyítottuk, hogy az AQCEL hatékonyan hoz létre egy rövidebb mélységű kvantumáramkört az eredetihez képest. Ezenkívül az AQCEL nagy pontossággal képes közelíteni az eredeti végső állapotot, ami jelentősen javítja az előállított végső állapot pontosságát, ha zajos, közepes méretű szupravezető kvantumszámítógéppel telepítik. Ez a technika a kvantumalgoritmusok széles körében alkalmazható, új lehetőségeket nyitva a kvantum algoritmusok kvantumáramkörökké való kódolásának további javítására valós eszközök számára.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alex Mott, Joshua Job, Jean Roch Vlimant, Daniel Lidar, and Maria Spiropulu. “Solving a Higgs optimization problem with quantum annealing for machine learning”. Nature 550, 375–379 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature24047

[3] Alexander Zlokapa, Alex Mott, Joshua Job, Jean-Roch Vlimant, Daniel Lidar, and Maria Spiropulu. “Quantum adiabatic machine learning by zooming into a region of the energy surface”. Phys. Rev. A 102, 062405 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.102.062405

[4] Jay Chan, Wen Guan, Shaojun Sun, Alex Zeng Wang, Sau Lan Wu, Chen Zhou, Miron Livny, Federico Carminati, and Alberto Di Meglio. “Application of Quantum Machine Learning to High Energy Physics Analysis at LHC using IBM Quantum Computer Simulators and IBM Quantum Computer Hardware”. PoS LeptonPhoton2019, 049 (2019).
https://​/​doi.org/​10.22323/​1.367.0049

[5] Koji Terashi, Michiru Kaneda, Tomoe Kishimoto, Masahiko Saito, Ryu Sawada, and Junichi Tanaka. “Event Classification with Quantum Machine Learning in High-Energy Physics”. Comput. Softw. Big Sci. 5, 2 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41781-020-00047-7

[6] Wen Guan, Gabriel Perdue, Arthur Pesah, Maria Schuld, Koji Terashi, Sofia Vallecorsa, and Jean-Roch Vlimant. “Quantum machine learning in high energy physics”. Mach. Learn.: Sci. Technol. 2, 011003 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2632-2153/​abc17d

[7] Vasilis Belis, Samuel González-Castillo, Christina Reissel, Sofia Vallecorsa, Elías F. Combarro, Günther Dissertori, and Florentin Reiter. “Higgs analysis with quantum classifiers”. EPJ Web Conf. 251, 03070 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1051/​epjconf/​202125103070

[8] Alexander Zlokapa, Abhishek Anand, Jean-Roch Vlimant, Javier M. Duarte, Joshua Job, Daniel Lidar, and Maria Spiropulu. “Charged particle tracking with quantum annealing-inspired optimization”. Quantum Mach. Intell. 3, 27 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s42484-021-00054-w

[9] Cenk Tüysüz, Federico Carminati, Bilge Demirköz, Daniel Dobos, Fabio Fracas, Kristiane Novotny, Karolos Potamianos, Sofia Vallecorsa, and Jean-Roch Vlimant. “Particle Track Reconstruction with Quantum Algorithms”. EPJ Web Conf. 245, 09013 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1051/​epjconf/​202024509013

[10] Illya Shapoval and Paolo Calafiura. “Quantum Associative Memory in HEP Track Pattern Recognition”. EPJ Web Conf. 214, 01012 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1051/​epjconf/​201921401012

[11] Frederic Bapst, Wahid Bhimji, Paolo Calafiura, Heather Gray, Wim Lavrijsen, and Lucy Linder. “A Pattern Recognition Algorithm for Quantum Annealers”. Comput. Softw. Big Sci. 4, 1 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41781-019-0032-5

[12] Annie Y. Wei, Preksha Naik, Aram W. Harrow, and Jesse Thaler. “Quantum algorithms for jet clustering”. Phys. Rev. D 101, 094015 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.101.094015

[13] Souvik Das, Andrew J. Wildridge, Sachin B. Vaidya, and Andreas Jung. “Track clustering with a quantum annealer for primary vertex reconstruction at hadron colliders”. arXiv:1903.08879 [hep-ex] (2019) arXiv:1903.08879.
arXiv: 1903.08879

[14] Kyle Cormier, Riccardo Di Sipio, and Peter Wittek. “Unfolding measurement distributions via quantum annealing”. JHEP 11, 128 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1007/​JHEP11(2019)128

[15] Davide Provasoli, Benjamin Nachman, Christian Bauer, and Wibe A de Jong. “A quantum algorithm to efficiently sample from interfering binary trees”. Quantum Sci. Technol. 5, 035004 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8359

[16] Benjamin Nachman, Davide Provasoli, Wibe A. de Jong, and Christian W. Bauer. “Quantum algorithm for high energy physics simulations”. Phys. Rev. Lett. 126 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.062001

[17] Christian W. Bauer, Wibe A. De Jong, Benjamin Nachman, and Miroslav Urbanek. “Unfolding quantum computer readout noise”. npj Quantum Inf. 6, 84 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00309-7

[18] Yanzhu Chen, Maziar Farahzad, Shinjae Yoo, and Tzu-Chieh Wei. “Detector tomography on IBM 5-qubit quantum computers and mitigation of imperfect measurement”. Phys. Rev. A 100, 052315 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.052315

[19] A. Dewes, F. R. Ong, V. Schmitt, R. Lauro, N. Boulant, P. Bertet, D. Vion, and D. Esteve. “Characterization of a Two-Transmon Processor with Individual Single-Shot Qubit Readout”. Phys. Rev. Lett. 108, 057002 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.057002

[20] Michael R Geller and Mingyu Sun. “Toward efficient correction of multiqubit measurement errors: pair correlation method”. Quantum Sci. Technol. 6, 025009 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abd5c9

[21] Michael R Geller. “Rigorous measurement error correction”. Quantum Sci. Technol. 5, 03LT01 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab9591

[22] Rebecca Hicks, Christian W. Bauer, and Benjamin Nachman. “Readout rebalancing for near-term quantum computers”. Phys. Rev. A 103, 022407 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.022407

[23] E. F. Dumitrescu, A. J. McCaskey, G. Hagen, G. R. Jansen, T. D. Morris, T. Papenbrock, R. C. Pooser, D. J. Dean, and P. Lougovski. “Cloud Quantum Computing of an Atomic Nucleus”. Phys. Rev. Lett. 120, 210501 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.210501

[24] Suguru Endo, Simon C. Benjamin, and Ying Li. “Practical Quantum Error Mitigation for Near-Future Applications”. Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.8.031027

[25] Kristan Temme, Sergey Bravyi, and Jay M. Gambetta. “Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits”. Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.180509

[26] Abhinav Kandala, Kristan Temme, Antonio D. Córcoles, Antonio Mezzacapo, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. "A hibacsökkentés kiterjeszti a zajos kvantumprocesszor számítási hatókörét." Nature 567, 491–495 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1040-7

[27] Andre He, Benjamin Nachman, Wibe A. de Jong, and Christian W. Bauer. “Zero-noise extrapolation for quantum-gate error mitigation with identity insertions”. Phys. Rev. A 102, 012426 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.012426

[28] Matthew Otten and Stephen K. Gray. “Recovering noise-free quantum observables”. Phys. Rev. A 99, 012338 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.99.012338

[29] Gadi Aleksandrowicz, et al. “Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing”. Zenodo. (2019).
https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.2562111

[30] Seyon Sivarajah, Silas Dilkes, Alexander Cowtan, Will Simmons, Alec Edgington, and Ross Duncan. “t|ket$rangle$: a retargetable compiler for NISQ devices”. Quantum Sci. Technol. 6, 014003 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8e92

[31] Thomas Häner, Damian S Steiger, Krysta Svore, and Matthias Troyer. “A software methodology for compiling quantum programs”. Quantum Sci. Technol. 3, 020501 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aaa5cc

[32] Alexander S. Green, Peter LeFanu Lumsdaine, Neil J. Ross, Peter Selinger, and Benoı̂t Valiron. “Quipper: a scalable quantum programming language”. SIGPLAN Not. 48, 333–342 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1145/​2499370.2462177

[33] Ali JavadiAbhari, Shruti Patil, Daniel Kudrow, Jeff Heckey, Alexey Lvov, Frederic T. Chong, and Margaret Martonosi. “ScaffCC: Scalable compilation and analysis of quantum programs”. Parallel Comput. 45, 2–17 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.parco.2014.12.001

[34] Krysta Svore, Martin Roetteler, Alan Geller, Matthias Troyer, John Azariah, Christopher Granade, Bettina Heim, Vadym Kliuchnikov, Mariia Mykhailova, and Andres Paz. “Q#: Enabling Scalable Quantum Computing and Development with a High-level DSL”. In Proceedings of the Real World Domain Specific Languages Workshop 2018. Pages 1–10. Association for Computing Machinery (2018).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3183895.3183901

[35] Nathan Killoran, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Ville Bergholm, Matthew Amy és Christian Weedbrook. „Strawberry Fields: Szoftverplatform a fotonikus kvantumszámításhoz”. Quantum 3, 129 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-11-129

[36] Robert S. Smith, Michael J. Curtis, and William J. Zeng. “A Practical Quantum Instruction Set Architecture”. arXiv:1608.03355 [quant-ph] (2016) arXiv:1608.03355.
arXiv: 1608.03355

[37] Damian S. Steiger, Thomas Häner és Matthias Troyer. „ProjectQ: nyílt forráskódú szoftver keretrendszer kvantumszámításhoz”. Quantum 2, 49 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-31-49

[38] Cirq Developers. “Cirq”. Zenodo. (2021).
https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.4750446

[39] Alexander J. McCaskey, Eugene F. Dumitrescu, Dmitry Liakh, Mengsu Chen, Wu-chun Feng, and Travis S. Humble. “A language and hardware independent approach to quantum–classical computing”. SoftwareX 7, 245–254 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.softx.2018.07.007

[40] Prakash Murali, Norbert Matthias Linke, Margaret Martonosi, Ali Javadi Abhari, Nhung Hong Nguyen, and Cinthia Huerta Alderete. “Full-stack, real-system quantum computer studies: architectural comparisons and design insights”. In Proceedings of the 46th International Symposium on Computer Architecture. Pages 527–540. (2019).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3307650.3322273

[41] Robert S Smith, Eric C Peterson, Erik J Davis, and Mark G Skilbeck. “quilc: An Optimizing Quil Compiler”. Zenodo. (2020).
https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.3677537

[42] Yunseong Nam, Neil J. Ross, Yuan Su, Andrew M. Childs, and Dmitri Maslov. “Automated optimization of large quantum circuits with continuous parameters”. npj Quantum Inf. 4, 23 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0072-4

[43] Davide Venturelli, Minh Do, Bryan O’Gorman, Jeremy Frank, Eleanor Rieffel, Kyle E. C. Booth, Thanh Nguyen, Parvathi Narayan, and Sasha Nanda. “Quantum Circuit Compilation: An Emerging Application for Automated Reasoning”. In Proceedings of the Scheduling and Planning Applications Workshop (SPARK2019). (2019). url: api.semanticscholar.org/​CorpusID:115143379.
https://​/​api.semanticscholar.org/​CorpusID:115143379

[44] Prakash Murali, Jonathan M. Baker, Ali Javadi Abhari, Frederic T. Chong, and Margaret Martonosi. “Noise-Adaptive Compiler Mappings for Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers”. arXiv:1901.11054 [quant-ph] (2019) arXiv:1901.11054.
arXiv: 1901.11054

[45] Prakash Murali, David C. Mckay, Margaret Martonosi, and Ali Javadi-Abhari. “Software Mitigation of Crosstalk on Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers”. In Proceedings of the Twenty-Fifth International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems. Pages 1001–1016. ASPLOS ’20. Association for Computing Machinery (2020).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3373376.3378477

[46] Eric C. Peterson, Gavin E. Crooks, and Robert S. Smith. “Fixed-Depth Two-Qubit Circuits and the Monodromy Polytope”. Quantum 4, 247 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-26-247

[47] Nelson Leung, Mohamed Abdelhafez, Jens Koch, and David Schuster. “Speedup for quantum optimal control from automatic differentiation based on graphics processing units”. Phys. Rev. A 95, 042318 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.95.042318

[48] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann, and Frederic T. Chong. “Partial compilation of variational algorithms for noisy intermediate-scale quantum machines”. In Proceedings of the 52nd Annual IEEE/​ACM International Symposium on Microarchitecture. Page 266–278. Association for Computing Machinery (2019).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3352460.3358313

[49] Ji Liu, Luciano Bello, and Huiyang Zhou. “Relaxed Peephole Optimization: A Novel Compiler Optimization for Quantum Circuits”. arXiv:2012.07711 [quant-ph] (2020) arXiv:2012.07711.
arXiv: 2012.07711

[50] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin, and Harald Weinfurter. “Elementary gates for quantum computation”. Phys. Rev. A 52, 3457 (1995).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.52.3457

[51] Dmitri Maslov. “Advantages of using relative-phase Toffoli gates with an application to multiple control Toffoli optimization”. Phys. Rev. A 93, 022311 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.022311

[52] D. Michael Miller, Robert Wille, and Rolf Drechsler. “Reducing reversible circuit cost by adding lines”. In 2010 40th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic. Pages 217–222. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2010.48

[53] Pranav Gokhale, Jonathan M. Baker, Casey Duckering, Natalie C. Brown, Kenneth R. Brown, and Frederic T. Chong. “Asymptotic improvements to quantum circuits via qutrits”. In Proceedings of the 46th International Symposium on Computer Architecture. Page 554–566. Association for Computing Machinery (2019).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3307650.3322253

[54] Yushi Wang and Marek Perkowski. “Improved complexity of quantum oracles for ternary grover algorithm for graph coloring”. In 2011 41st IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic. Pages 294–301. (2011).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISMVL.2011.42

[55] Alexey Galda, Michael Cubeddu, Naoki Kanazawa, Prineha Narang, and Nathan Earnest-Noble. “Implementing a Ternary Decomposition of the Toffoli Gate on Fixed-Frequency Transmon Qutrits”. arXiv:2109.00558 [quant-ph] (2021) arXiv:2109.00558.
arXiv: 2109.00558

[56] Toshiaki Inada, Wonho Jang, Yutaro Iiyama, Koji Terashi, Ryu Sawada, Junichi Tanaka, and Shoji Asai. “Measurement-Free Ultrafast Quantum Error Correction by Using Multi-Controlled Gates in Higher-Dimensional State Space”. arXiv:2109.00086 [quant-ph] (2021) arXiv:2109.00086.
arXiv: 2109.00086

[57] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C. Sanders, and Sabre Kais. “Qudits and High-Dimensional Quantum Computing”. Front. Phys. 8, 479 (2020).
https://​/​doi.org/​10.3389/​fphy.2020.589504

[58] T. C. Ralph, K. J. Resch, and A. Gilchrist. “Efficient Toffoli gates using qudits”. Phys. Rev. A 75, 022313 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.75.022313

[59] E. O. Kiktenko, A. S. Nikolaeva, Peng Xu, G. V. Shlyapnikov, and A. K. Fedorov. “Scalable quantum computing with qudits on a graph”. Phys. Rev. A 101, 022304 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.101.022304

[60] Jing Zhong and Jon C. Muzio. “Using Crosspoint Faults in Simplifying Toffoli Networks”. In 2006 IEEE North-East Workshop on Circuits and Systems. Pages 129–132. (2006).
https://​/​doi.org/​10.1109/​NEWCAS.2006.250942

[61] Ketan N. Patel, Igor L. Markov, and John P. Hayes. “Optimal synthesis of linear reversible circuits”. Quantum Inf. Comput. 8, 282–294 (2008).
https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC8.3-4-4

[62] Matthew Amy, Parsiad Azimzadeh, and Michele Mosca. “On the controlled-NOT complexity of controlled-NOT–phase circuits”. Quantum Sci. Technol. 4, 015002 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad8ca

[63] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger, and Patrick J. Coles. “Quantum-assisted quantum compiling”. Quantum 3, 140 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-13-140

[64] Tyson Jones and Simon C. Benjamin. “Robust quantum compilation and circuit optimisation via energy minimisation”. Quantum 6, 628 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-24-628

[65] Bob Coecke and Ross Duncan. “Interacting quantum observables: categorical algebra and diagrammatics”. New J. Phys. 13, 043016 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043016

[66] Ross Duncan, Aleks Kissinger, Simon Perdrix, and John van de Wetering. “Graph-theoretic Simplification of Quantum Circuits with the ZX-calculus”. Quantum 4, 279 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-279

[67] Miriam Backens. “The ZX-calculus is complete for stabilizer quantum mechanics”. New J. Phys. 16, 093021 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​9/​093021

[68] Guido Van Rossum and Fred L. Drake. “Python 3 Reference Manual”. CreateSpace. Scotts Valley, CA (2009). url:.
https://​/​dl.acm.org/​doi/​book/​10.5555/​1593511

[69] UTokyo-ICEPP. “AQCEL”. GitHub. (2022). url: github.com/​UTokyo-ICEPP/​aqcel.
https://​/​github.com/​UTokyo-ICEPP/​aqcel

[70] David C. McKay, Christopher J. Wood, Sarah Sheldon, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. “Efficient Z gates for quantum computing”. Phys. Rev. A 96, 022330 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.96.022330

[71] Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang. “Quantum Computation and Quantum Information”. Cambridge University Press. (2000).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[72] Chao Song, Kai Xu, Wuxin Liu, Chui-ping Yang, Shi-Biao Zheng, Hui Deng, Qiwei Xie, Keqiang Huang, Qiujiang Guo, Libo Zhang, Pengfei Zhang, Da Xu, Dongning Zheng, Xiaobo Zhu, H. Wang, Y.-A. Chen, C.-Y. Lu, Siyuan Han, and Jian-Wei Pan. “10-Qubit Entanglement and Parallel Logic Operations with a Superconducting Circuit”. Phys. Rev. Lett. 119, 180511 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.180511

[73] Ming Gong, Ming-Cheng Chen, Yarui Zheng, Shiyu Wang, Chen Zha, Hui Deng, Zhiguang Yan, Hao Rong, Yulin Wu, Shaowei Li, Fusheng Chen, Youwei Zhao, Futian Liang, Jin Lin, Yu Xu, Cheng Guo, Lihua Sun, Anthony D. Castellano, Haohua Wang, Chengzhi Peng, Chao-Yang Lu, Xiaobo Zhu, and Jian-Wei Pan. “Genuine 12-Qubit Entanglement on a Superconducting Quantum Processor”. Phys. Rev. Lett. 122, 110501 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.110501

[74] Ken X. Wei, Isaac Lauer, Srikanth Srinivasan, Neereja Sundaresan, Douglas T. McClure, David Toyli, David C. McKay, Jay M. Gambetta, and Sarah Sheldon. “Verifying multipartite entangled Greenberger-Horne-Zeilinger states via multiple quantum coherences”. Phys. Rev. A 101, 032343 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.032343

[75] Kathleen E. Hamilton, Tyler Kharazi, Titus Morris, Alexander J. McCaskey, Ryan S. Bennink, and Raphael C. Pooser. “Scalable quantum processor noise characterization”. arXiv:2006.01805 [quant-ph] (2020) arXiv:2006.01805.
arXiv: 2006.01805

Idézi

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal