Kvantumelőny az ideiglenesen lapos mérésen alapuló kvantumszámításban

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Michael de Oliveira^1,2,3, Luís S. Barbosa^1,2,3és Ernesto F. Galvão^3,4

¹Minho Egyetem Számítástechnikai Tanszék, Braga, Portugália
²INESC TEC, Braga, Portugália
³Nemzetközi Ibériai Nanotechnológiai Laboratórium (INL) Av. Mestre Jose Veiga, 4715-330, Braga, Portugália
⁴Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Av. Gal. Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, RJ, 24210-340, Brazília

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A kvantumáramkörök számos osztályáról kimutatták, hogy bizonyos feltételezések mellett kvantumszámítási előnyt biztosítanak. A kvantumelőnyökre képes kvantumáramkörök egyre szűkebb osztályainak tanulmányozását a kísérleti demonstrációk lehetséges egyszerűsítései motiválják. Ebben a cikkben a mérés alapú kvantumszámítás hatékonyságát tanulmányozzuk a mérések teljesen lapos időbeli sorrendjével. Új konstrukciókat javasolunk tetszőleges Boole-függvények determinisztikus kiszámítására, a több qubit Greenberger, Horne és Zeilinger (GHZ) állapotokban jelenlévő korrelációk alapján. A szükséges mérési komplexitást a Clifford-hierarchia segítségével jellemezzük, és általában csökkentjük a szükséges qubitek számát a korábbi konstrukciókhoz képest. Konkrétan azonosítunk egy olyan Boole-függvény családot, amelynél lehetséges a nem adaptív MBQC használatával determinisztikus kiértékelés, amely kvantumelőnyt jelent a szélességben és a kapuk számában a klasszikus áramkörökhöz képest.

Kvantumelőny az időlegesen lapos mérésen alapuló kvantumszámításban PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: A nem adaptív MBQC modell egy specifikus számítási architektúrával írható le, amely a kvantumállapot-előkészítési folyamatra, a mérési rutinra, valamint a kapcsolódó pre- és posztklasszikus lineáris feldolgozásra oszlik (balra fent). Ez a modell megkönnyíti a szimmetrikus Boole-függvények kiértékeléséhez szükséges erőforrásigények tanulmányozását a szükséges qubitek és műveletek aszimptotikus száma alapján (jobbra fent). Ezek az elemek mutatják meg főbb eredményeinket [lent], amelyek a szabványos klasszikus és kvantumkapu halmazokhoz és áramkörleírásokhoz vannak artikulálva [balra lent], amelyek jellemzik a logikai függvények halmazát, amelyek kvantumelőnyt mutatnak a kapuk száma és szélessége tekintetében. áramkörök (jobbra lent).

[Beágyazott tartalmat]

Népszerű összefoglaló

A kvantumszámítás számítástechnikai előnyt ígér számos feladathoz a legjobb klasszikus algoritmusokhoz képest. Ezt az előnyt számszerűsítő szigorú eredmények ritkák, és segítik a kutatást azokra a döntő fontosságú kvantumerőforrásokra összpontosítani, amelyek a klasszikusnál jobb teljesítményt nyújtanak. Ez a kvantumelőny a különböző erőforrások tekintetében fordulhat elő: a szükséges kapuk teljes száma, az eredményül kapott áramkörök mélysége vagy a használt memória mérete (az áramkör szélessége).

Ebben a munkában a Boole-függvények kiértékelését elemezzük, amit a kvantumszámítógépek képesek elvégezni a sok qubit összefonódott Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) állapotán végzett mérések korrelált eredményei alapján. A mérésen alapuló kvantumszámítás ezen változata nem igényel adaptivitást, így az összes qubit egyidejűleg mérhető. A számítási folyamatnak ez a lapos időszerkezete bizonyos esetekben nagyon gazdaságos kvantumáramkörökhöz vezet. Meghatározzuk egy Boole-függvény azon jellemzőit, amelyek meghatározzák, hogy hány qubitre van szükség, és a szükséges mérési pontosságot. Megmutatjuk, hogy a Boole-függvények egy bizonyos családja esetében szigorú előnyökkel jár a kapuk szélessége és száma a klasszikus áramkörök megfelelő családjához képest. A jövőben technikáink segíthetnek kidolgozni a kvantumerőforrások jobb felhasználási módjait a nagyobb számítási kifejezőképességet mutató adaptív áramkörökben is.

► BibTeX adatok

@article{Oliveira2024quantumadvantagein, doi = {10.22331/q-2024-04-09-1312}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-09-1312}, title = {Kvantumelőny az időlegesen lapos mérésen alapuló kvantumszámításban}, szerző = {Oliveira, Michael de és Barbosa, Lu{'{i}}s S. and Galv{~{a}}o, Ernesto F.}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, hangerő = {8}, oldalak = {1312}, hónap = ápr, év = {2024} }

► Referenciák

[1] Scott Aaronson, DeVon Ingram és William Kretschmer. „A BQP akrobatikája”. In Shachar Lovett, szerkesztő, 37th Computational Complexity Conference (CCC 2022). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 234. kötete, 20:1–20:17. Dagstuhl, Németország (2022). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2022.20

[2] Richard Jozsa és Noah Linden. „Az összefonódás szerepéről a kvantumszámítási gyorsításban”. A Londoni Királyi Társaság közleménye. A sorozat: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 459, 2011–2032 (2003).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[3] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch és Joseph Emerson. „A kontextualitás adja a „varázslatot” a kvantumszámításhoz. Nature 510, 351–355 (2014).
https:///doi.org/10.1038/nature13460

[4] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E. Browne, Cihan Okay és Robert Raussendorf. „A kontextualitás mint erőforrás a qubites kvantumszámítási modellekhez”. Phys. Rev. Lett. 119, 120505 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120505

[5] Ernesto F. Galvão. „Diszkrét Wigner-függvények és kvantumszámítási gyorsítás”. Phys. Rev. A 71, 042302 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.042302

[6] A. Mari és J. Eisert. „A pozitív Wigner-függvények hatékonyan teszik lehetővé a kvantumszámítás klasszikus szimulációját”. Phys. Rev. Lett. 109, 230503 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.230503

[7] Lov K. Grover. „A szuperpozíció előnyei”. Science 280, 228–228 (1998).
https:///doi.org/10.1126/science.280.5361.228

[8] Robert Raussendorf és Hans J. Briegel. „Egyirányú kvantumszámítógép”. Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

[9] Maarten Van den Nest, Akimasa Miyake, Wolfgang Dür és Hans J. Briegel. „Univerzális erőforrások mérésen alapuló kvantumszámításhoz”. Phys. Rev. Lett. 97, 150504 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.150504

[10] Janet Anders és Dan E. Browne. „Korrelációk számítási ereje”. Phys. Rev. Lett. 102, 050502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.050502

[11] Vincent Danos és Elham Kashefi. „Determinizmus az egyirányú modellben”. Phys. Rev. A 74, 052310 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.052310

[12] Daniel E Browne, Elham Kashefi, Mehdi Mhalla és Simon Perdrix. „Általános áramlás és determinizmus mérésen alapuló kvantumszámításban”. New Journal of Physics 9, 250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250

[13] Michael J Bremner, Ashley Montanaro és Dan J Shepherd. „Átlagos eset komplexitás versus ingázási kvantumszámítások közelítő szimulációja”. Phys. Rev. Lett. 117, 080501 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501

[14] Matty J. Hoban, Joel J. Wallman, Hussain Anwar, Naïri Usher, Robert Raussendorf és Dan E. Browne. „Mérés alapú klasszikus számítás”. Phys. Rev. Lett. 112, 140505 (2014).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.140505

[15] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro és Dan J. Shepherd. „A kvantumfölény elérése ritka és zajos ingázású kvantumszámításokkal”. Quantum 1, 8 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[16] Leonardo Novo, Juani Bermejo-Vega és Raúl García-Patron. „Kvantumelőny a soktestű kvantumrendszerek energiaméréséből”. Quantum 5, 465 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-02-465

[17] Masahito Hayashi és Yuki Takeuchi. „Ingázó kvantumszámítások ellenőrzése súlyozott gráfállapotok hűségbecslésével”. New Journal of Physics 21, 93060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[18] Juan Bermejo-Vega, Dominik Hangleiter, Martin Schwarz, Robert Raussendorf és Jens Eisert. „Architectures for Quantum Simulation Showing a Quantum Speedup”. Phys. Rev. X 8, 021010 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021010

[19] Jacob Miller, Stephen Sanders és Akimasa Miyake. „Kvantumfölény az állandó idejű mérés alapú számításokban: Egységes architektúra a mintavételhez és ellenőrzéshez”. Phys. Rev. A 96, 062320 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062320

[20] Matty J Hoban, Earl T Campbell, Klearchos Loukopoulos és Dan E Browne. „Nem adaptív mérésen alapuló kvantumszámítás és többoldalú Bell-egyenlőtlenségek”. New Journal of Physics 13, 23014 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/2/023014

[21] Ryuhei Mori. „Boole-függvények periodikus Fourier-reprezentációja”. Kvantum Info. Comput. 19, 392–412 (2019). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253

[22] Markus Frembs, Sam Roberts, Earl T Campbell és Stephen D Bartlett. „Erőforrás-hierarchiák mérésen alapuló kvantumszámításhoz”. New Journal of Physics 25, 013002 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2

[23] Jelena Mackeprang, Daniel Bhatti, Matty J Hoban és Stefanie Barz. „A kvtritek ereje a nem adaptív mérésen alapuló kvantumszámításhoz”. New Journal of Physics 25, 073007 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77

[24] Daniel Collins, Nicolas Gisin, Sandu Popescu, David Roberts és Valerio Scarani. „Harang-típusú egyenlőtlenségek a $mathit{n}$-test valódi szétválaszthatatlanságának kimutatására”. Phys. Rev. Lett. 88, 170405 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.170405

[25] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani és Stephanie Wehner. „Harang nem lokalitás”. Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419

[26] Dmitrij Kravčenko. „Kvantumjátékok, kvantumállapotok, tulajdonságaik és alkalmazásaik”. PhD értekezés. Latvijas Universitāte. (2013).

[27] William Slofstra. „Az XOR nem helyi játékokhoz szükséges összefonódás alsó határai”. Journal of Mathematical Physics 52, 102202 (2011).
https:///doi.org/10.1063/1.3652924

[28] Andris Ambainis, Jānis Iraids, Dmitrij Kravcsenko és Madars Virza. „A kvantumstratégiák előnyei véletlenszerű szimmetrikus xor játékokban”. In Antonín Kučera, Thomas A. Henzinger, Jaroslav Nešetřil, Tomáš Vojnar és David Antoš, szerkesztők, Matematikai és mérnöki módszerek a számítástechnikában. 57–68. oldal. Berlin, Heidelberg (2013). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36046-6_7

[29] Andris Ambainis és Janis Iraids. „Bizonyított előny a kvantumstratégiák számára véletlenszerű szimmetrikus XOR játékokban”. Simone Severini és Fernando Brandao, szerkesztők, 8. konferencia a kvantumszámítás, kommunikáció és kriptográfia elméletéről (TQC 2013). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 22. kötete, 146–156. Dagstuhl, Németország (2013). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2013.146

[30] Samuel Marcovitch és Benni Reznik. „A kommunikáció komplexitásának hatásai többrészes rendszerekben”. Phys. Rev. A 77, 032120 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032120

[31] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter és Marek Żukowski. „Az információs kauzalitás mint fizikai elv”. Nature 461, 1101–1104 (2009).
https:///doi.org/10.1038/nature08400

[32] Sandu Popescu és Daniel Rohrlich. „A kvantumnonlokalitás mint axióma”. Foundations of Physics 24, 379–385 (1994).
https:///doi.org/10.1007/BF02058098

[33] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu és David Roberts. „A nemlokális korrelációk mint információelméleti forrás”. Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101

[34] AA Razborov. „Szimmetrikus predikátumok kvantumkommunikációs komplexitása”. Izvesztyija: Matematika 67, 145 (2003).
https://doi.org/10.1070/IM2003v067n01ABEH000422

[35] Zhiqiang Zhang és Yaoyun Shi. „Szimmetrikus XOR függvények kommunikációs bonyolultságai”. Quantum Information and Computation 9, 255–263 (2009). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786

[36] Pierre Botteron. „Nem helyi dobozok és kommunikációs komplexitás”. Mesterdolgozat. Université Paul Sabatier Toulouse III. (2022). url: https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] Kwangil Bae és Wonmin Son. „Általános nem lokalitási kritériumok a korrelációs szimmetria alatt”. Phys. Rev. A 98, 022116 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022116

[38] Markus Frembs, Sam Roberts és Stephen D Bartlett. „A kontextualitás mint erőforrás a mérésen alapuló kvantumszámításhoz a kviten túl”. New Journal of Physics 20, 103011 (2018).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae3ad

[39] Sergey Bravyi, David Gosset és Robert König. „Kvantumelőny sekély áramkörökkel”. Science 362, 308–311 (2018).
https:///doi.org/10.1126/science.aar3106

[40] Daniel Grier és Luke Schaeffer. „Interaktív Shallow Clifford áramkörök: Quantum Advantage NC¹ és azon túl”. In Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. 875–888. oldal. STOC 2020 New York, NY, USA (2020). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/3357713.3384332

[41] Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy és Robert Koenig. „Az egykbites kapu teleportációja kvantumelőnyt biztosít” (2022). arXiv:2209.14158.
arXiv: 2209.14158

[42] François Le Gall. „Átlagos kvantumelőny sekély áramkörökkel”. In Amir Shpilka, szerkesztő, 34th Computational Complexity Conference (CCC 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 137. kötete, 21:1—-21:20 oldal. Dagstuhl, Németország (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21

[43] Matthew Coudron, Jalex Stark és Thomas Vidick. „Időkereskedési hely: igazolható véletlenszerűség alacsony mélységű áramkörökből”. Kommunikáció a matematikai fizikában 382, 49–86 (2021).
https:///doi.org/10.1007/s00220-021-03963-w

[44] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König és Marco Tomamichel. „Kvantumelőny zajos, sekély áramkörökkel”. Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z

[45] Atsuya Hasegawa és François Le Gall. „Kvantumelőny sekély áramkörökkel önkényes korrupció alatt”. In Hee-Kap Ahn és Kunihiko Sadakane, szerkesztők, 32nd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2021). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 212. kötete, 74:1–74:16. Dagstuhl, Németország (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer és Avishay Tal. „Exponenciális elválasztás a sekély kvantumáramkörök és a határtalan befúvó sekély klasszikus áramkörök között”. In Proceedings of the 51. Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. 515–526. oldal. STOC 2019New York, NY, USA (2019). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316404

[47] Natalie Parham. „A sekély kvantumáramkörök teljesítményéről és korlátairól”. Mesterdolgozat. Waterloo Egyetem. (2022). url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702.
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702

[48] Dmitri Maslov, Jin-Sung Kim, Sergey Bravyi, Theodore J Yoder és Sarah Sheldon. „Kvantumelőny korlátozott helyigényű számításokhoz”. Nature Physics 17, 894–897 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7

[49] Farid Ablajev, Aida Gainutdinova, Marek Karpinski, Cristopher Moore és Christopher Pollett. „A valószínűségi és kvantumelágazó program számítási teljesítményéről”. Information and Computation 203, 145–162 (2005).
https:///doi.org/10.1016/j.ic.2005.04.003

[50] D Shepherd és MJ Bremner. „Időlegesen strukturálatlan kvantumszámítás”. Proceedings of the Royal Society of London Series A 465, 1413–1439 (2009).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2008.0443

[51] Daniel M Greenberger, Michael A Horne és Anton Zeilinger. „Going Beyond Bell-tétel”. In Menas Kafatos, szerkesztő, Bell-tétel, Kvantumelmélet és Az Univerzum fogalmai. 69–72. oldal. Dordrecht (1989). Springer Hollandia.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] Diogo Cruz, Romain Fournier, Fabien Gremion, Alix Jeannerot, Kenichi Komagata, Tara Tosic, Jarla Thiesbrummel, Chun Lam Chan, Nicolas Macris, Marc-André Dupertuis és Clément Javerzac-Galy. „Hatékony kvantum algoritmusok GHZ és W állapotokhoz, és megvalósítás az IBM Quantum Computeren”. Advanced Quantum Technologies 2, 1900015 (2019).
https:///doi.org/10.1002/qute.201900015

[53] RF Werner és MM Wolf. „Minden többrészes harang-korrelációs egyenlőtlenségek két dichotóm megfigyelhető helyenként”. Phys. Rev. A 64, 032112 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112

[54] Ryan O'Donnell. „A logikai függvények elemzése”. Cambridge University Press. (2014). url: http:///www.cs.cmu.edu/ ./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http:///www.cs.cmu.edu/~./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] Anastasiya Chistopolskaya és Vladimir V. Podolskii. „A paritásos döntési fa összetettsége nagyobb, mint a szemcsésség” (2018). arXiv:1810.08668.
arXiv: 1810.08668

[56] A Canteaut és M Videau. „Szimmetrikus logikai függvények”. IEEE Transactions on Information Theory 51, 2791–2811 (2005).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2005.851743

[57] Larry J Stockmeyer. „Bizonyos szimmetrikus Boole-függvények kombinációs összetettségéről”. Matematikai rendszerelmélet 10, 323–336 (1976).
https:///doi.org/10.1007/BF01683282

[58] RF Arnold és MA Harrison. „Szimmetrikus és részszimmetrikus logikai függvények algebrai tulajdonságai”. IEEE Transactions on Electronic Computers EC-12, 244–251 (1963).
https:///doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535

[59] Egy Braeken és Bart Preneel. „A szimmetrikus logikai függvények algebrai immunitásáról”. In Subhamoy Maitra, CE Veni Madhavan és Ramarathnam Venkatesan, szerkesztők, Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2005. 3797. kötet, Lecture Notes in Computer Science, 35–48. Berlin, Heidelberg (2005). Springer Berlin Heidelberg.
https:///doi.org/10.1007/11596219_4

[60] Harry Buhrman és Ronald de Wolf. „Bonyolultsági mérőszámok és döntési fa komplexitása: felmérés”. Theoretical Computer Science 288, 21–43 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00144-X

[61] Matthew Amy, Dmitri Maslov, Michele Mosca és Martin Roetteler. „A Meet-in-the-Middle Algorithm for Fast Synthesis of Depth-Optimal Quantum Circuits”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 32, 818–830 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2013.2244643

[62] VV Shende, SS Bullock és IL Markov. „Kvantumlogikai áramkörök szintézise”. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems 25, 1000–1010 (2006).
https:///doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

[63] Juha J Vartiainen, Mikko Möttönen és Martti M Salomaa. „A kvantumkapuk hatékony lebontása”. Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902

[64] Bei Zeng, Xie Chen és Isaac L Chuang. „Semi-Clifford műveletek, a $mathcal{C}_{k}$ hierarchia felépítése és a kapu összetettsége a hibatűrő kvantumszámításhoz”. Phys. Rev. A 77, 042313 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313

[65] Gary J Mooney, Charles D Hill és Lloyd CL Hollenberg. „Költség-optimális egyqubites kapuszintézis a Clifford-hierarchiában”. Quantum 5, 396 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-15-396

[66] Nadish de Silva. „Hatékony kvantumkapu teleportáció magasabb dimenziókban”. Proceedings of the Royal Society A 477, 20200865 (2021).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2020.0865

[67] Daniel Gottesman és Isaac L Chuang. „Az univerzális kvantumszámítás életképességének bemutatása teleportációval és egy-qubites műveletekkel”. Nature 402, 390–393 (1999).
https:///doi.org/10.1038/46503

[68] Daniel Gottesman. „A kvantumszámítógépek Heisenberg-reprezentációja” (1998). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[69] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov és Michele Mosca. „Clifford és t gates által generált egyqubites unitáriusok gyors és hatékony pontos szintézise”. Kvantum Info. Comput. 13, 607–630 (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653

[70] Nicolas Brunner, James Sharam és Vértesi Tamás. „A többrészes összefonódás szerkezetének tesztelése harangegyenlőtlenségekkel”. Phys. Rev. Lett. 108, 110501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.110501

[71] Julia Kempe, Hirotada Kobayashi, Keiji Matsumoto, Ben Toner és Thomas Vidick. „Az összefonódott játékokat nehéz megközelíteni”. SIAM Journal on Computing 40, 848–877 (2011).
https:///doi.org/10.1137/090751293

[72] Yihui Quek, Eneet Kaur és Mark M. Wilde. „Többváltozós nyombecslés állandó kvantummélységben”. Quantum 8, 1220 (2024).
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[73] Selinger Péter. „Efficient Clifford+T Approximation of Single-Qubit Operators”. Kvantum Info. Comput. 15, 159–180 (2015).

[74] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov és Michele Mosca. „Practical Approximation of Single-Qubit Unitaries by Single-Qubit Quantum Clifford and T Circuits”. IEEE Transactions on Computers 65, 161–172 (2016).
https:///doi.org/10.1109/TC.2015.2409842

[75] Neil J Ross. „Optimal Ancilla-Free CLIFFORD+V Approximation of Z-Rotations”. Kvantum Info. Comput. 15, 932–950 (2015). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354

[76] Ethan Bernstein és Umesh Vazirani. „Kvantumkomplexitáselmélet”. In Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 11–20. oldal. STOC '93 New York, NY, USA (1993). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/167088.167097

[77] Alex Bocharov, Martin Roetteler és Krysta M Svore. „Valószínűségi kvantumáramkörök hatékony szintézise visszaeséssel”. Phys. Rev. A 91, 052317 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317

[78] Alex Bocharov, Martin Roetteler és Krysta M Svore. „Univerzális ismétléses kvantumáramkörök hatékony szintézise a sikerig”. Phys. Rev. Lett. 114, 080502 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502

[79] Ingo Wegener. „A logikai függvények összetettsége”. John Wiley $&$ Sons, Inc. USA (1987).

[80] Heribert Vollmer. „Bevezetés az áramkörök összetettségébe: egységes megközelítés”. Springer Publishing Company, Incorporated. (2010). 1. kiadás. url: https:///link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4.
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4

[81] R Szmolenszkij. „Algebrai módszerek a Boole-féle áramkörök komplexitásának alsó határainak elméletében”. In Proceedings of the Nineteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 77–82. oldal. STOC '87 New York, NY, USA (1987). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/28395.28404

[82] Jaikumar Radhakrishnan. „Jobb határok a küszöbképletekhez”. In [1991] Proceedings 32nd Annual Symposium of Foundations of Computer Science. 314–323. oldal. IEEE Computer Society (1991).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1991.185384

[83] Michael J Fischer, Albert R Meyer és Michael S Paterson. „$Omega(Nlog n)$ Boole-képletek hosszának alsó határai”. SIAM J. Comput. 11, 416–427 (1982).
https:///doi.org/10.1137/0211033

[84] Sanjeev Arora és Boaz Barak. „Számítási komplexitás: modern megközelítés”. Cambridge University Press. USA (2009). 1. kiadás. url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612

[85] Scott Aaronson. „Mennyi struktúra szükséges a hatalmas kvantumgyorsításokhoz?” (2022). arXiv:2209.06930.
arXiv: 2209.06930

[86] David A Barrington. "A korlátos szélességű polinom méretű elágazó programok pontosan azokat a nyelveket ismerik fel az NC1-ben." Journal of Computer and System Sciences 38, 150–164 (1989).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90037-8

[87] Scott Aaronson és Alex Arkhipov. „A lineáris optika számítási összetettsége”. In Proceedings of the Forty-Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 333–342. oldal. STOC '11 New York, NY, USA (2011). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/1993636.1993682

[88] Peter W Shor. „Polinomiális idő algoritmusok prímfaktorizáláshoz és diszkrét logaritmusokhoz kvantumszámítógépen”. SIAM Review 41, 303–332 (1999).
https:///doi.org/10.1137/S0036144598347011

[89] Daniel R Simon. „A kvantumszámítás hatalmáról”. SIAM Journal on Computing 26, 1474–1483 (1997).
https:///doi.org/10.1137/S0097539796298637

[90] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp és Unger Falk. „A nem lokalitás korlátja minden olyan világban, ahol a kommunikációs komplexitás nem triviális”. Phys. Rev. Lett. 96, 250401 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401

[91] Wim van Dam. „A szupererős nem lokalitás valószínűtlen következményei”. Natural Computing 12, 9–12 (2013).
https://doi.org/10.1007/s11047-012-9353-6

[92] Matthew Amy és Michele Mosca. „T-Count optimalizálás és Reed–Muller kódok”. IEEE Transactions on Information Theory 65, 4771–4784 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2906374

[93] Peter Bürgisser, Michael Clausen és Mohammad A Shokrollahi. „Algebrai komplexitáselmélet”. 315. kötet Springer Science & Business Media. (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416.
https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416

[94] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Optimal Hamilton szimuláció kvantumjelfeldolgozással”. Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[95] Jeongwan Haah. „Periodikus függvények termékbontása kvantumjelfeldolgozásban”. Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[96] Scott Aaronson, Shalev Ben-David, Robin Kothari, Shravas Rao és Avishay Tal. „Huang érzékenységi tételének foka és közelítő foka és kvantumkövetkezményei”. In Proceedings of the 53. Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. 1330–1342. oldal. STOC 2021, New York, NY, USA (2021). Számítógépek Szövetsége.
https:///doi.org/10.1145/3406325.3451047

[97] Hao Huang. „A hiperkockák indukált részgráfjai és az érzékenységi sejtés bizonyítéka”. Annals of Mathematics 190, 949–955 (2019).
https:///doi.org/10.4007/annals.2019.190.3.6

[98] Andris Ambainis, Kaspars Balodis, Aleksandrs Belovs, Troy Lee, Miklos Santha, and Juris Smotrovs. „Elválasztások a lekérdezés összetettségében mutatófüggvények alapján”. J. ACM 64 (2017).
https:///doi.org/10.1145/3106234

[99] Peter Høyer és Robert Špalek. „Kvantumáramkörök határtalan ventilátor-kivezetéssel”. In Helmut Alt és Michel Habib, szerkesztők, STACS 2003. 234–246. oldal. Berlin, Heidelberg (2003). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/3-540-36494-3_22

[100] Austin K Daniel, Yingyue Zhu, C Huerta Alderete, Vikas Buchemmavari, Alaina M Green, Nhung H Nguyen, Tyler G Thurtell, Andrew Zhao, Norbert M Linke és Akimasa Miyake. „Kvantumszámítási előny, amelyet a ciklikus klaszter állapotú nem helyi játékok tanúsítanak”. Phys. Rev. Research 4, 033068 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033068

[101] Paul Herringer és Robert Raussendorf. „Mérésalapú kvantumhuzal osztályozása PEPS stabilizátorban”. Quantum 7, 1041 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1041

[102] Abhishek Anand. „Az átlapolt, kis mélységű kvantum- és klasszikus áramkörök erejéről”. Mesterdolgozat. Waterloo Egyetem. (2022). url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805.
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805

[103] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[104] Bülent Demirel, Weikai Weng, Christopher Thalacker, Matty Hoban és Stefanie Barz. „Korrelációk a számításhoz és a korrelációk számítása”. npj Quantum Information 7, 1–8 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00354-2

[105] Manoranjan Swain, Amit Rai, Bikash K Behera és Prasanta K Panigrahi. „Mermin és Svetlichny egyenlőtlenségeinek megsértésének kísérleti bemutatása W és GHZ államokban”. Quantum Information Processing 18, 218 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2331-5

[106] Bo Yang, Rudy Raymond, Hiroshi Imai, Hyungseok Chang és Hidefumi Hiraishi. „Skálázható harangegyenlőtlenségek tesztelése kvantumgráf állapotokhoz ibm kvantumeszközökön”. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems 12, 638–647 (2022).
https:///doi.org/10.1109/JETCAS.2022.3201730

[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura és A. Acín. „Skálázható harangegyenlőtlenségek qubit gráf állapotokhoz és robusztus önteszthez”. Phys. Rev. Lett. 124, 020402 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.020402

[108] Ken X Wei, Isaac Lauer, Srikanth Srinivasan, Neereja Sundaresan, Douglas T McClure, David Toyli, David C McKay, Jay M Gambetta és Sarah Sheldon. „Többrészes összefonódott Greenberger-Horne-Zeilinger állapotok ellenőrzése több kvantumkoherencián keresztül”. Phys. Rev. A 101, 032343 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032343

[109] Wei-Csia Huang, Wei-Chen Chien, Chien-Hung Cho, Che-Chun Huang, Tsung-Wei Huang és Ching-Ray Chang. „Mermin-egyenlőtlenségek több qubit ortogonális méréseivel IBM Q 53 qubit rendszeren”. Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45

[110] Meron Sheffer, Daniel Azses és Emanuele G Dalla Torre. „Kvantum nem helyi játékok lejátszása hat zajos qubittel a felhőn”. Advanced Quantum Technologies 5, 2100081 (2022).
https:///doi.org/10.1002/qute.202100081

[111] Vedran Dunjko, Theodoros Kapourniotis és Elham Kashefi. „Kvantumnövelt biztonságos delegált klasszikus számítástechnika”. Kvantum Info. Comput. 16, 61–86 (2016).

[112] Stefanie Barz, Vedran Dunjko, Florian Schlederer, Merritt Moore, Elham Kashefi és Ian A. Walmsley. „Továbbfejlesztett delegált számítástechnika koherencia használatával”. Phys. Rev. A 93, 032339 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032339

[113] Marco Clementi, Anna Pappa, Andreas Eckstein, Ian A Walmsley, Elham Kashefi és Stefanie Barz. „Klasszikus többpárti számítás kvantumerőforrások felhasználásával”. Fizikai Szemle A 96, 062317 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062317

[114] Nasir Ahmed és Kamietty Ramamohan Rao. „Walsh-Hadamard transzformáció”. Ortogonális transzformációkban digitális jelfeldolgozáshoz. 99–152. oldal. Springer (1975).

[115] Michael A Nielsen és Isaac L Chuang. „Kvantumszámítás és kvantuminformáció: 10. évfordulós kiadás”. Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[116] Philip Feinsilver és Jerzy Kocik. „Krawtchouk polinomok és krawtchouk mátrixok”. 115–141. oldal. Az alkalmazott valószínűség legújabb eredményei. Springer USA. Boston, MA (2005).
https://doi.org/10.1007/0-387-23394-6_5

[117] Philip Feinsilver és Rene Schott. „Krawtchouk transzformációk és konvolúciók”. Bulletin of Mathematical Sciences, 1–19. oldal (2018).
https://doi.org/10.1007/s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska, A. Buraczewski, M. Moore, WR Clements, JJ Renema, SW Nam, T. Gerrits, A. Lita, WS Kolthammer, A. Eckstein és IA Walmsley. „A kvantuminterferencia lehetővé teszi az állandó idejű kvantuminformáció-feldolgozást”. Science Advances 5, eaau9674 (2019).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aau9674

[119] Ravindran Kannan és Achim Bachem. „Polinomiális algoritmusok egy egész számmátrix Smith és Hermite normálformáinak kiszámításához”. SIAM Journal on Computing 8, 499–507 (1979).
https:///doi.org/10.1137/0208040

[120] Josh Alman és Virginia Vassilevska Williams. „Kifinomult lézeres módszer és gyorsabb mátrixszorzás”. In Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. 522–539. oldal. SODA '21USA (2021). Ipari és Alkalmazott Matematikai Társaság.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611976465.32

Idézi

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.