Persiapan keadaan kuantum yang optimal (terkontrol) dan peningkatan sintesis kesatuan oleh sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahan

Persiapan keadaan kuantum yang optimal (terkontrol) dan peningkatan sintesis kesatuan oleh sirkuit kuantum dengan sejumlah qubit tambahan

Stempel Waktu: 20 Maret 2023 10
Optimal (controlled) quantum state preparation and improved unitary synthesis by quantum circuits with any number of ancillary qubits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Pei Yuan dan Shengyu Zhang

Laboratorium Kuantum Tencent, Tencent, Shenzhen, Guangdong 518057, Cina

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Sebagai landasan bagi banyak aljabar linear kuantum dan algoritme pembelajaran mesin kuantum, persiapan keadaan kuantum terkontrol (CQSP) bertujuan untuk menyediakan transformasi $|irangle |0^nrangle menjadi |irangle |psi_irangle $ untuk semua $iin {0,1}^ k$ untuk $n$-qubit status yang diberikan $|psi_irangle$. Dalam makalah ini, kami membuat sirkuit kuantum untuk mengimplementasikan CQSP, dengan kedalaman $Oleft(n+k+frac{2^{n+k}}{n+k+m}right)$ dan ukuran $O(2^{ n+k})$ untuk sejumlah $m$ tambahan qubit yang diberikan. Batasan ini, yang juga dapat dilihat sebagai tradeoff ruang-waktu untuk transformasi, optimal untuk semua parameter bilangan bulat $m,kge 0$ dan $nge 1$. Ketika $k=0$, masalahnya menjadi masalah persiapan keadaan kuantum kanonis (QSP) dengan qubit tambahan, yang meminta implementasi yang efisien dari transformasi $|0^nrangle|0^mrangle ke |psirangle |0^mrangle$. Masalah ini memiliki banyak aplikasi dengan banyak investigasi, namun kompleksitas sirkuitnya tetap terbuka. Konstruksi kami sepenuhnya menyelesaikan masalah ini, menyematkan kompleksitas kedalamannya menjadi $Theta(n+2^{n}/(n+m))$ dan kompleksitas ukurannya menjadi $Theta(2^{n})$ untuk $m apa pun $. Masalah mendasar lainnya, sintesis kesatuan, meminta untuk mengimplementasikan kesatuan $n$-qubit umum dengan sirkuit kuantum. Pekerjaan sebelumnya menunjukkan batas bawah $Omega(n+4^n/(n+m))$ dan batas atas $O(n2^n)$ untuk $m=Omega(2^n/n)$ tambahan qubit. Dalam makalah ini, kami mengecilkan celah ini secara kuadrat dengan menghadirkan sirkuit kuantum dengan kedalaman $Oleft(n2^{n/2}+frac{n^{1/2}2^{3n/2}}{m^{ 1/2}}~~kanan)$.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe, and Seth Lloyd. "Pembelajaran mesin kuantum". Alam 549, 195โ€“202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] Seth Lloyd, Masoud Mohseni, dan Patrick Rebentrost. "Analisis komponen utama kuantum". Fisika Alam 10, 631โ€“633 (2014).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis dan Anupam Prakash. "Sistem Rekomendasi Kuantum". Dalam Christos H. Papadimitriou, editor, 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). Volume 67 dari Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), halaman 49:1โ€“49:21. Dagstuhl, Jerman (2017). Schloss Dagstuhlโ€“Leibniz-Zentrum untuk Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] Patrick Rebentrost, Adrian Steffens, Iman Marvian, and Seth Lloyd. "Dekomposisi nilai singular kuantum dari matriks peringkat rendah nonsparse". Fisika. Rev A 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim, and Seth Lloyd. "Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linier". Fisika. Pendeta Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Leonard Wossnig, Zhikuan Zhao, dan Anupam Prakash. "Algoritma sistem linier kuantum untuk matriks padat". Fisika. Pendeta Lett. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[7] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo, and Anupam Prakash. "q-means: algoritme kuantum untuk pembelajaran mesin tanpa pengawasan". Dalam Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Neural. Volume 32, halaman 4134โ€“4144. (2019).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1812.03584

[8] Iordanis Kerenidis dan Jonas Landman. "Pengelompokan spektral kuantum". Fisika. Pdt. A 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[9] Patrick Rebentrost, Masoud Mohseni, dan Seth Lloyd. "Mesin vektor dukungan kuantum untuk klasifikasi data besar". Fisika. Pendeta Lett. 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, and Rolando D. Somma. "Mensimulasikan dinamika hamiltonian dengan seri taylor terpotong". Fisika. Pendeta Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[11] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang. "Simulasi hamiltonian optimal dengan pemrosesan sinyal kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang. "Simulasi Hamilton dengan Qubitisasi". Kuantum 3, 163 (2019).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2019-07-12-163

[13] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, dan Robin Kothari. "Simulasi Hamiltonian dengan ketergantungan yang hampir optimal pada semua parameter". Pada tahun 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Halaman 792โ€“809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[14] Mario Szegedy. "Percepatan kuantum dari algoritma berbasis rantai markov". Dalam Simposium IEEE Tahunan ke-45 tentang Yayasan Ilmu Komputer. Halaman 32โ€“41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[15] Frรฉdรฉric Magniez, Ashwin Nayak, Jรฉrรฉmie Roland, and Miklos Santha. "Cari melalui perjalanan kuantum". Jurnal SIAM tentang Komputasi 40, 142โ€“164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[16] Daniel K. Park, Francesco Petruccione, dan June-Koo Kevin Rhee. "Memori akses acak kuantum berbasis sirkuit untuk data klasik". Laporan Ilmiah 9, 3949 (2019).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41598-019-40439-3

[17] Tiago ML de Veras, Ismael CS de Araujo, Daniel K. Park, and Adenilton J. da Silva. "Memori akses acak kuantum berbasis sirkuit untuk data klasik dengan amplitudo kontinu". Transaksi IEEE di Komputer 70, 2125โ€“2135 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3037932

[18] Olivia Di Matteo, Vlad Gheorghiu, dan Michele Mosca. "Estimasi sumber daya toleran kesalahan dari memori akses-acak kuantum". Transaksi IEEE pada Quantum Engineering 1, 1โ€“13 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.2965803

[19] Ville Bergholm, Juha J. Vartiainen, Mikko Mรถttรถnen, and Martti M. Salomaa. "Sirkuit kuantum dengan gerbang satu-qubit yang dikontrol secara seragam". Fisika. Pdt. A 71, 052330 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052330

[20] Martin Plesch dan ฤŒaslav Brukner. "Persiapan keadaan kuantum dengan dekomposisi gerbang universal". Fisika. Rev A 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[21] Xiaoming Sun, Guojing Tian, โ€‹โ€‹Shuai Yang, Pei Yuan, and Shengyu Zhang. โ€œKedalaman rangkaian optimal asimptotik untuk persiapan keadaan kuantum dan sintesis kesatuan umumโ€ (2021) arXiv:2108.06150v3.
arXiv: 2108.06150v3

[22] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung, and Xiao Yuan. "Persiapan keadaan kuantum kedalaman rendah". Fisika. Pdt.Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[23] Gregory Rosenthal. โ€œKueri dan batas atas kedalaman untuk kesatuan kuantum melalui pencarian groverโ€ (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[24] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, and Xiao Yuan. "Persiapan status kuantum dengan kedalaman sirkuit optimal: Implementasi dan aplikasi". Fisika. Pendeta Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[25] Sonika Johri, Shantanu Debnath, Avinash Mocherla, Alexandros SINGK, Anupam Prakash, Jungsang Kim, and Iordanis Kerenidis. "Klasifikasi centroid terdekat pada komputer kuantum ion yang terperangkap". npj Quantum Information 7, 122 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41534-021-00456-5

[26] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, and Mingsheng Ying. โ€œAlgoritma kuantum paralel untuk simulasi hamiltonianโ€ (2021). arXiv:2105.11889.
arXiv: 2105.11889

[27] Vivek V. Shende, Igor L. Markov, dan Stephen S. Bullock. "Sirkuit dua-qubit terkontrol-bukan-berbasis universal minimal". Fisika. Pdt. A 69, 062321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062321

[28] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin, and Harald Weinfurter. "Gerbang dasar untuk komputasi kuantum". Fisika. Pdt. A 52, 3457โ€“3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[29] Emanuel Knill. "Perkiraan dengan sirkuit kuantum" (1995). arXiv:quant-ph/โ€‹9508006.
arXiv: quant-ph / 9508006

[30] Juha J. Vartiainen, Mikko Mรถttรถnen, and Martti M. Salomaa. "Dekomposisi gerbang kuantum yang efisien". Fisika. Pendeta Lett. 92, 177902 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[31] M Mottonen dan Juha J Vartiainen. "Dekomposisi gerbang kuantum umum" (2005). arXiv:quant-ph/โ€‹0504100.
arXiv: quant-ph / 0504100

[32] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd, and Lorenzo Maccone. "Memori akses acak kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[33] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd, and Lorenzo Maccone. "Arsitektur untuk memori akses acak kuantum". Fisika. Rev A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[34] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. โ€œKomputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahunโ€. Pers Universitas Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] Craig Gidney. "Menggunakan gerbang kuantum alih-alih bit ancilla". https://โ€‹/โ€‹algassert.com/โ€‹circuits/โ€‹2015/โ€‹06/โ€‹22/โ€‹Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html.
https://โ€‹/โ€‹algassert.com/โ€‹circuits/โ€‹2015/โ€‹06/โ€‹22/โ€‹Menggunakan-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html

[36] Jonathan M Baker, Casey Duckering, Alexander Hoover, and Frederic T Chong. โ€œMembusuk toffoli umum kuantum dengan jumlah ancilla yang berubah-ubahโ€ (2019). arXiv:1904.01671.
arXiv: 1904.01671

[37] Lov Grover dan Terry Rudolph. "Menciptakan superposisi yang sesuai dengan distribusi probabilitas yang dapat diintegrasikan secara efisien" (2002). arXiv:quant-ph/โ€‹0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[38] CC Paige dan M.Wei. "Sejarah dan keumuman dekomposisi cs". Aljabar Linear dan Aplikasinya 208-209, 303โ€“326 (1994).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹0024-3795(94)90446-4

[39] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov, and Luke Schaeffer. โ€œPerdagangan gerbang-t untuk qubit kotor dalam persiapan negara dan sintesis kesatuanโ€ (2018). arXiv:1812.00954.
arXiv: 1812.00954

Dikutip oleh

[1] Kaiwen Gui, Alexander M. Dalzell, Alessandro Achille, Martin Suchara, dan Frederic T. Chong, โ€œPersiapan Keadaan Kuantum Kedalaman-Rendah yang Efisien Ruangwaktu dengan Aplikasiโ€, arXiv: 2303.02131, (2023).

[2] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, dan Xiao Yuan, โ€œPersiapan Keadaan Kuantum dengan Kedalaman Sirkuit Optimal: Implementasi dan Aplikasiโ€, Review Fisik Surat 129 23, 230504 (2022).

[3] Bojia Duan dan Chang-Yu Hsieh, โ€œpemuatan data berbasis Hamiltonian dengan sirkuit kuantum dangkalโ€, Ulasan Fisik A 106 5, 052422 (2022).

[4] Gregory Rosenthal, โ€œKueri dan Batas Atas Kedalaman untuk Kesatuan Kuantum melalui Pencarian Groverโ€, arXiv: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, dan Mingsheng Ying, โ€œAlgoritma Kuantum Paralel untuk Simulasi Hamiltonโ€, arXiv: 2105.11889, (2021).

[6] Jonathan Allcock, Pei Yuan, dan Shengyu Zhang, "Apakah konektivitas qubit memengaruhi kompleksitas rangkaian kuantum?", arXiv: 2211.05413, (2022).

[7] Anton S. Albino, Lucas Q. Galvรฃo, Ethan Hansen, Mauro Q. Nooblath Neto, dan Clebson Cruz, โ€œalgoritme kuantum untuk menemukan nilai minimum dalam Memori Akses Acak Quantumโ€, arXiv: 2301.05122, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-03-20 14:45:08). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-03-20 14:45:05: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-03-20-956 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum