Persiapan Keadaan Termal melalui Janji Pembulatan

Persiapan Keadaan Termal melalui Janji Pembulatan

Stempel Waktu: 10 Oktober 2023 11:34
Persiapan Keadaan Termal melalui Pembulatan Menjanjikan Kecerdasan Data PlatoBlockchain. Pencarian Vertikal. Ai.

Patrick Ral1, Chunhao Wang2, dan Pawel Wocjan3

1IBM Quantum, MIT-IBM Watson AI Lab, Cambridge, Massachusetts 02142, AS
2Departemen Ilmu dan Teknik Komputer, Universitas Negeri Pennsylvania
3IBM Quantum, Pusat Penelitian Thomas J Watson, Yorktown Heights, New York 10598, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Cara yang menjanjikan untuk persiapan keadaan Gibbs pada komputer kuantum adalah dengan mensimulasikan proses termalisasi fisik. Generator Davies menggambarkan dinamika sistem kuantum terbuka yang bersentuhan dengan penangas panas. Yang terpenting, hal ini tidak memerlukan simulasi penangas panas itu sendiri, hanya sistem yang ingin kami panaskan. Dengan menggunakan teknik canggih untuk simulasi kuantum persamaan Lindblad, kami merancang teknik untuk persiapan keadaan Gibbs melalui termalisasi seperti yang ditentukan oleh generator Davies.
Dalam melakukan hal ini, kita menghadapi tantangan teknis yang berat: implementasi generator Davies menuntut kemampuan untuk memperkirakan energi sistem secara jelas. Artinya, setiap energi sistem harus dipetakan secara deterministik ke perkiraan unik. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa hal ini hanya mungkin terjadi jika sistem memenuhi asumsi 'pembulatan janji' yang tidak bersifat fisik. Kami memecahkan masalah ini dengan merekayasa serangkaian janji pembulatan acak yang secara bersamaan memecahkan tiga masalah: Pertama, setiap janji pembulatan menerima persiapan keadaan termal yang 'dijanjikan' melalui generator Davies. Kedua, generator Davies ini memiliki waktu pencampuran yang sama dengan generator Davies yang ideal. Ketiga, rata-rata kondisi termal yang dijanjikan mendekati kondisi termal ideal.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] Alvaro M Alhambra. Sistem banyak benda kuantum dalam kesetimbangan termal. arXiv:2204.08349, 2022.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2204.08349
arXiv: 2204.08349

[2] Sergey Bravyi, Anirban Chowdhury, David Gosset, dan Pawel Wocjan. Tentang kompleksitas fungsi partisi kuantum. arXiv:2110.15466, 2021.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41567-022-01742-5
arXiv: 2110.15466

[3] Fernando G. S. L. Brandรฃo, Amir Kalev, Tongyang Li, Cedric Yen-Yu Lin, Krysta M. Svore, dan Xiaodi Wu. Pemecah SDP kuantum: Peningkatan kecepatan, optimalitas, dan penerapan yang besar pada pembelajaran kuantum. Dalam 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2017), volume 132, halaman 27, 2019.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.27

[4] Heinz-Peter Breuer dan Francesco Petruccione. Teori Sistem Kuantum Terbuka. Pers Universitas Oxford, 2002.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[5] Chi-Fang Chen dan Fernando GSL Brandรฃo. Termalisasi cepat dari hipotesis termalisasi eigenstate. arXiv:2112.07646, 2021.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646

[6] Chi-Fang Chen, Michael J. Kastoryano, Fernando G.S.L. Brandรฃo, dan Andrรกs Gilyรฉn. Persiapan keadaan termal kuantum. arXiv:2303.18224, 2023.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2212.02051
arXiv: 2303.18224

[7] Anirban Narayan Chowdhury dan Rolando D Somma. Algoritme kuantum untuk pengambilan sampel Gibbs dan estimasi waktu pengambilan. Informasi & Komputasi Kuantum, 17(1-2):41โ€“64, 2017.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.1-2-3

[8] Richard Cleve dan Chunhao Wang. Algoritme kuantum yang efisien untuk mensimulasikan evolusi Lindblad. arXiv:1612.09512 Prosiding Kolokium Internasional ke-44 tentang Automata, Bahasa, dan Pemrograman (ICALP 2017), 2017.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1612.09512
arXiv: 1612.09512

[9] Edward Brian Davies. Teori Kuantum Sistem Terbuka. Pers Akademik, 1976.

[10] Edward Brian Davies. Generator semigrup dinamis. Jurnal Analisis Fungsional, 34(3):421โ€“432, 1979.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹0022-1236(79)90085-5

[11] Andrรกs Gilyรฉn, Yuan Su, Guang Hao Low, dan Nathan Wiebe. Transformasi nilai singular kuantum dan seterusnya: peningkatan eksponensial untuk aritmatika matriks kuantum. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi (STOC 2019), halaman 193โ€“204, 2019.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[12] Zoe Holmes, Gopikrishnan Muraleedharan, Rolando D. Somma, Yigit Subasi, dan Burak ลžahinoฤŸlu. Algoritma kuantum dari teorema fluktuasi: Persiapan kondisi termal. Kuantum, 6:825, Oktober 2022.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2022-10-06-825

[13] Mรกria Kieferovรก dan Nathan Wiebe. Tomografi dan pelatihan generatif dengan mesin kuantum Boltzmann. Tinjauan Fisik A, 96(6):062327, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062327

[14] Guang Hao Rendah dan Isaac L Chuang. Simulasi Hamiltonian dengan amplifikasi spektral seragam. arXiv:1707.05391, 2017.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1707.05391
arXiv: 1707.05391

[15] Goran Lindblad. Pada generator semigrup dinamis kuantum. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 48(2):119โ€“130, 1976.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[16] Xiantao Li dan Chunhao Wang. Mensimulasikan sistem kuantum terbuka Markovian menggunakan ekspansi seri tingkat tinggi. 2212.02051, 2022.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2212.02051

[17] John M Martyn, Zane M Rossi, Andrew K Tan, dan Isaac L Chuang. Penyatuan besar algoritma kuantum. PRX Kuantum, 2(4):040203, 2021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[18] Davide Nigro. Tentang keunikan solusi keadaan tunak persamaan Lindblad โ€“ gorini โ€“ Kossakowski โ€“ Sudarshan. Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen, 2019(4):043202, 2019.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1742-5468/โ€‹ab0c1c

[19] David Poulin dan Pawel Wocjan. Pengambilan sampel dari keadaan Gibbs kuantum termal dan mengevaluasi fungsi partisi dengan komputer kuantum. Surat Tinjauan Fisik, 103(22):220502, 2009.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502

[20] Patrick Rall. Algoritme kuantum koheren yang lebih cepat untuk estimasi fase, energi, dan amplitudo. Kuantum, 5:566, 2021.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-10-19-566

[21] S. Slezak dan E. Crosson. Termalisasi eigenstate dan pengambilan sampel kuantum Metropolis, 2022. Presentasi di QIP 2022. https:/โ€‹/โ€‹youtu.be/โ€‹by4rvu7RMtY.
https://โ€‹/โ€‹youtu.be/โ€‹by4rvu7RMtY

[22] Herbert Spohn. Kondisi aljabar untuk pendekatan keseimbangan sistem level $n$ terbuka. Surat dalam Fisika Matematika, 2(1):33โ€“38, 1977.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00420668

[23] Kristan Temme, Tobias J Osborne, Karl G Vollbrecht, David Poulin, dan Frank Verstraete. Pengambilan sampel Quantum Metropolis. Alam, 471(7336):87โ€“90, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770

[24] Joran van Apeldoorn dan Andrรกs Gilyรฉn. Peningkatan dalam penyelesaian SDP kuantum dengan aplikasi. Dalam Prosiding Kolokium Internasional ke-46 tentang Automata, Bahasa, dan Pemrograman (ICALP 2019), 2019.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.99

[25] Joran Van Apeldoorn, Andrรกs Gilyรฉn, Sander Gribling, dan Ronald de Wolf. Pemecah SDP kuantum: Batas atas dan bawah yang lebih baik. Kuantum, 4:230, 2020.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2020-02-14-230

[26] John Watrous. Teori Informasi Quantum. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 3240076

[27] Pawel Wocjan dan Kristan Temme. Szegedy berjalan kesatuan untuk peta kuantum. Komunitas. Matematika. Fis., 2023.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1007/โ€‹s00220-023-04797-4

Dikutip oleh

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, Andrรกs Gilyรฉn, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang, dan Fernando GSL Brandรฃo, โ€œAlgoritme kuantum: Survei aplikasi dan kompleksitas ujung ke ujungโ€, arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Mirko Consiglio, โ€œAlgoritma Kuantum Variasi untuk Persiapan Keadaan Gibbsโ€, arXiv: 2305.17713, (2023).

[3] Xiantao Li dan Chunhao Wang, โ€œMensimulasikan sistem kuantum terbuka Markovian menggunakan ekspansi seri tingkat tinggiโ€, arXiv: 2212.02051, (2022).

[4] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, John Preskill, dan Leo Zhou, โ€œMinima lokal dalam sistem kuantumโ€, arXiv: 2309.16596, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-10-13 15:50:33). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-10-13 15:50:31).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum