1Laboratorium Ilmu Komunikasi NTT, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Jepang
2Fakultas Informatika, Universitas Gunma, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Jepang
3Institut Yukawa untuk Fisika Teoretis, Universitas Kyoto, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Jepang
4Inisiatif Perbatasan Riset Internasional (IRFI), Institut Teknologi Tokyo, Jepang
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Beberapa komputasi kuantum skala menengah yang bising dapat dianggap sebagai sirkuit kuantum kedalaman logaritmik pada chip komputasi kuantum yang jarang, di mana gerbang dua-qubit dapat langsung diterapkan hanya pada beberapa pasangan qubit. Dalam makalah ini, kami mengusulkan metode untuk memverifikasi komputasi kuantum skala menengah yang bising secara efisien. Untuk tujuan ini, pertama-tama kami mengkarakterisasi operasi kuantum skala kecil sehubungan dengan norma berlian. Kemudian dengan menggunakan operasi kuantum berkarakter ini, kami memperkirakan fidelitas $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ antara keadaan keluaran $n$-qubit aktual $hat{rho}_{rm out}$ yang diperoleh dari komputasi kuantum skala menengah yang bising dan status keluaran ideal (yaitu, status target) $|psi_trangle$. Meskipun metode estimasi fidelitas langsung membutuhkan $O(2^n)$ salinan $hat{rho}_{rm out}$ rata-rata, metode kami hanya membutuhkan $O(D^32^{12D})$ salinan bahkan dalam kasus terburuk, di mana $D$ adalah kepadatan $|psi_trangle$. Untuk sirkuit kuantum kedalaman logaritmik pada chip sparse, $D$ paling banyak $O(log{n})$, dan dengan demikian $O(D^32^{12D})$ adalah polinomial dalam $n$. Dengan menggunakan chip IBM Manila 5-qubit, kami juga melakukan percobaan pembuktian prinsip untuk mengamati kinerja praktis metode kami.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] J. Preskill, Komputasi Kuantum di era NISQ dan seterusnya, Quantum 2, 79 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, dan JL O'Brien, Pemecah nilai eigen variasi pada prosesor kuantum fotonik, Nat. komuni. 5, 4213 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone, dan S. Gutmann, Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum, arXiv:1411.4028.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, dan K. Fujii, pembelajaran sirkuit Quantum, Phys. Pendeta A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, dan JM Gambetta, Pemecah eigen kuantum variasional yang efisien perangkat keras untuk molekul kecil dan magnet kuantum, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlรญฤek, AD Cรณrcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow, dan JM Gambetta, Pembelajaran dengan pengawasan dengan ruang fitur yang ditingkatkan kuantum, Nature (London) 567, 209 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-0980-2
[7] Y. Li dan SC Benjamin, Simulator Kuantum Variasi Efisien yang Menggabungkan Minimisasi Kesalahan Aktif, Phys. Wahyu X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi, dan JM Gambetta, Mitigasi Kesalahan untuk Sirkuit Kuantum Kedalaman Pendek, Phys. Pdt. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin, dan Y. Li, Mitigasi Kesalahan Kuantum Praktis untuk Aplikasi Dekat-Masa Depan, Phys. Pdt. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar dan R. Joynt, Mitigasi Kesalahan di Komputer Kuantum yang tunduk pada Kebisingan Berkorelasi Spasial, arXiv:1812.07076.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh, dan TE O'Brien, Mitigasi kesalahan berbiaya rendah dengan verifikasi simetri, Phys. Rev A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin, dan S. Endo, Mengurangi Kebisingan Realistis di Perangkat Quantum Skala Menengah Praktis Bising, Phys. Rev. Terapan 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W.Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo, dan X. Wang, mitigasi kesalahan berbasis deteksi Generik menggunakan autoencoder kuantum, Phys. Wahyu A 103, L040403 (2021).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin, dan Y. Li, Mitigasi Kesalahan Kuantum Berbasis Pembelajaran, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles, dan L. Cincio, Mitigasi kesalahan dengan data sirkuit kuantum Clifford, Quantum 5, 592 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa dan A. Gheorghiu, Sebuah model pembelajaran mendalam untuk prediksi kebisingan pada perangkat kuantum jangka pendek, arXiv:2005.10811.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser, dan G. Siopsis, Perhitungan kuantum praktis tingkat energi kimia dan nuklir menggunakan evolusi waktu imajiner kuantum dan algoritma Lanczos, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-00290-1
[18] B. Tan dan J. Cong, Studi Optimalitas Alat Sintesis Tata Letak Komputasi Kuantum yang Ada, Transaksi IEEE pada Komputer 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur, dan GB Lesovik, Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Skala Besar dengan Algoritma Quantum Hybrid, Ann. fisik. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Pembelajaran Non-Differentiable Quantum Circuit Born Machine dengan Algoritma Genetika, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โwilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton, dan A. Banerjee, Karakterisasi kapasitas memori reservoir qubit transmon, arXiv:2004.08240.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Persiapan kondensat eksiton foton pada komputer kuantum 53-qubit, Phys. Rev. Penelitian 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Prosedur kuantum untuk pembuatan peta, di Proc. Konferensi Permainan IEEE 2020 (IEEE, Osaka, 2020), hlm. 73.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โCoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.W. Huang, dan C.-R. Chang, ketidaksetaraan Mermin dari beberapa qubit dengan pengukuran ortogonal pada sistem IBM Q 53-qubit, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โque2.45
[25] T. Morimae, Verifikasi untuk komputasi kuantum buta pengukuran saja, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi dan T. Morimae, Pengukuran yang Dapat Diverifikasi-Only Blind Quantum Computing dengan Pengujian Stabilizer, Phys. Pdt. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Komputasi kuantum buta yang hanya dapat diverifikasi Pengukuran dengan verifikasi input kuantum, Phys. Wahyu A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban, dan U. Mahadev, Bukti Interaktif untuk Komputasi Kuantum, arXiv:1704.04487.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons dan E. Kashefi, Perhitungan kuantum buta tanpa syarat yang dapat diverifikasi, Phys. Wahyu A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi, dan M. Hayashi, Verifikasi status hipergraf, Phys. Wahyu A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajduลกek, dan T. Morimae, Verifikasi Post hoc Komputasi Quantum, Phys. Pdt. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi dan T. Morimae, Verifikasi Negara Banyak-Qubit, Phys. Wahyu X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, Cara Memverifikasi Komputasi Kuantum, Teori Komputasi 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Verifikasi Klasik Komputasi Kuantum, di Proc. dari Simposium Tahunan ke-59 tentang Yayasan Ilmu Komputer (IEEE, Paris, 2018), hlm. 259.
https://doi.ieeecomputersociety.org/โ10.1109/โFOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani, dan JF Fitzsimons, Verifikasi hemat sumber daya komputasi kuantum menggunakan terikat Serfling, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi dan Y. Takeuchi, Memverifikasi komputasi kuantum komuter melalui estimasi fidelitas status grafik berbobot, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab3d88
[37] A. Gheorghiu dan T. Vidick, Persiapan Keadaan Jarak Jauh yang Aman Secara Komputasi dan Dapat Dikomposisi, di Proc. dari Simposium Tahunan ke-60 tentang Yayasan Ilmu Komputer (IEEE, Baltimore, 2019), hal. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo, dan S.-H. Hung, Verifikasi Klasik Non-interaktif Komputasi Kuantum, di Proc. Konferensi Teori Kriptografi (Springer, Virtual, 2020), hlm. 153.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu dan M. Hayashi, Verifikasi Efisien Negara Hypergraph, Phys. Rev. Diterapkan 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung, dan T. Yamakawa, Verifikasi Klasik Komputasi Kuantum dengan Pemverifikasi Efisien, di Proc. Konferensi Teori Kriptografi (Springer, Virtual, 2020), hlm. 181.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham dan A. Krause, Protokol Sederhana untuk Sertifikasi Status Graf dan Aplikasi di Jaringan Kuantum, Kriptografi 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf dan HJ Briegel, Komputer Kuantum Satu Arah, Phys. Pdt. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Pada kisi, pembelajaran dengan kesalahan, kode linier acak, dan kriptografi, Jurnal ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Jika operasi kuantum $n$-qubit diperbolehkan, verifikasi yang efisien sangat mungkin dilakukan. Biarkan $U$ menjadi operator kesatuan sedemikian rupa sehingga $|psi_trangle=U|0^nrangle$ untuk keadaan keluaran ideal $|psi_trangle$. Kami menerapkan $U^โ $ ke status yang diterima $hat{rho}$ dan mengukur semua qubit dalam basis komputasi. Kemudian, dengan memperkirakan probabilitas $0^n$ diamati, kita dapat memperkirakan fidelitas $langle 0^n|U^โ hat{rho}U|0^nrangle$ antara $|psi_trangle$ dan $hat{rho}$ .
[45] Untuk kejelasan, kami menggunakan notasi $hat{a}$ bila huruf kecil $a$ adalah keadaan kuantum atau operasi kuantum. Di sisi lain, untuk setiap huruf besar $A$, kami menghilangkan $hat{color{white}{a}}$ bahkan jika $A$ adalah keadaan kuantum atau operasi kuantum.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer, dan A. Faridani, Pengukuran distribusi Wigner dan matriks kepadatan mode cahaya menggunakan optical homodyne tomography: Aplikasi untuk keadaan terjepit dan vakum, Phys. Pdt. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, estimasi keadaan kuantum, Phys. Wahyu A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris, dan MF Sacchi, Estimasi kemungkinan maksimum matriks densitas, Phys. Wahyu A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia dan Y.-K. Liu, Estimasi Kesetiaan Langsung dari Beberapa Pengukuran Pauli, Phys. Pdt. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis, dan A. Datta, Mengakreditasi output perangkat komputasi kuantum skala menengah yang bising, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay, dan A. Datta, Eksperimental akreditasi output komputer kuantum berisik, Phys. Wahyu A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi, dan H. Ollivier, Memverifikasi Perhitungan BQP pada Perangkat Bising dengan Overhead Minimal, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu, dan X. Zhang, Verifikasi Efisien Negara Dicke, Phys. Rev. Diterapkan 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith, dan JA Smolin, Perdagangan Sumber Daya Komputasi Klasik dan Kuantum, Phys. Wahyu X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols, dan X. Wu, Simulasi Sirkuit Kuantum Besar pada Komputer Kuantum Kecil, Phys. Pdt. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev, dan N. Nisan, Sirkuit Quantum dengan Keadaan Campuran, di Proc. dari Simposium ACM Tahunan ke-30 tentang Teori Komputasi (ACM, Dallas, 1998), hal. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen dan IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Resonansi Spin Elektron dan Fenomena Terkait dalam Struktur Dimensi Rendah (Springer, Berlin, 2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Pertidaksamaan Probabilitas untuk Jumlah Variabel Acak Terikat, Jurnal Asosiasi Statistik Amerika 58, 13 (1963).
https://www.tandfonline.com/โdoi/โref/โ10.1080/โ01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li dan G. Smith, Teorema Quantum de Finetti di bawah Pengukuran Adaptif Sepenuhnya Satu Arah, Phys. Pdt. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandr, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, dan JM Martinis, Supremasi kuantum menggunakan prosesor superkonduktor yang dapat diprogram, Nature (London) 574, 505 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton dan RE Tarjan, Teorema Pemisah untuk Graf Planar, SIAM J. Appl. Matematika. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton dan RE Tarjan, Aplikasi Teorema Pemisah Planar, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: Metode Divide-And-Conquer untuk Memecahkan Masalah yang Lebih Besar dengan Komputer Quantum Ukuran Lebih Kecil, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson, dan M. Martonosi, CutQC: menggunakan komputer Quantum kecil untuk evaluasi sirkuit Quantum besar, di Proc. dari Konferensi Internasional ACM ke-26 tentang Dukungan Arsitektur untuk Bahasa Pemrograman dan Sistem Operasi (ACM, Virtual, 2021), hlm. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai dan K. Fujii, Membangun gerbang dua qubit virtual dengan mengambil sampel operasi qubit tunggal, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc
[67] K. Mitarai dan K. Fujii, Overhead untuk simulasi saluran non-lokal dengan saluran lokal dengan quasiprobability sampling, Quantum 5, 388 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara, dan JC Osborn, Pemotongan sirkuit kuantum dengan tomografi kemungkinan maksimum, npj Informasi Kuantum 7, 64 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Rรฉgent, Z. Saleem, Y. Alexeev, dan M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Demonstrasi Perangkat Keras dan Simulasi Bising, di Proc. dari Simposium Tahunan Masyarakat Komputer IEEE 2020 tentang VLSI (IEEE, Limassol, 2020), hlm. 138.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โISVLSI49217.2020.00034
Dikutip oleh
[1] Ruge Lin dan Weiqiang Wen, "Protokol verifikasi kemampuan komputasi kuantum untuk perangkat kuantum skala menengah yang bising dengan masalah koset dihedral", Ulasan Fisik A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin dan Weiqiang Wen, "Protokol verifikasi kemampuan komputasi kuantum untuk perangkat NISQ dengan masalah koset dihedral", arXiv: 2202.06984.
Kutipan di atas berasal dari Layanan dikutip-oleh Crossref (terakhir berhasil diperbarui 2022-07-27 01:37:47) dan SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-07-27 01:37:48). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
