Institut für Theoretische Physik, Universitas Heinrich-Heine-Düsseldorf, Jerman
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kinerja koreksi kesalahan kuantum dapat ditingkatkan secara signifikan jika informasi terperinci tentang kebisingan tersedia, memungkinkan untuk mengoptimalkan kode dan dekoder. Telah diusulkan untuk memperkirakan tingkat kesalahan dari pengukuran sindrom yang dilakukan selama koreksi kesalahan kuantum. Sementara pengukuran ini mempertahankan keadaan kuantum yang dikodekan, saat ini tidak jelas berapa banyak informasi tentang kebisingan yang dapat diekstraksi dengan cara ini. Sejauh ini, terlepas dari batas tingkat kesalahan yang hilang, hasil yang teliti hanya ditetapkan untuk beberapa kode tertentu.
Dalam pekerjaan ini, kami secara ketat menyelesaikan pertanyaan untuk kode stabilizer arbitrer. Hasil utamanya adalah bahwa kode stabilizer dapat digunakan untuk memperkirakan saluran Pauli dengan korelasi di sejumlah qubit yang diberikan oleh jarak murni. Hasil ini tidak bergantung pada batas tingkat kesalahan yang hilang, dan berlaku bahkan jika kesalahan berbobot tinggi sering terjadi. Selain itu, ini juga memungkinkan kesalahan pengukuran dalam kerangka kode sindrom data kuantum. Bukti kami menggabungkan analisis Boolean Fourier, kombinatorik, dan geometri aljabar dasar. Kami berharap bahwa karya ini membuka aplikasi yang menarik, seperti adaptasi online dekoder terhadap kebisingan yang berubah-ubah waktu.
Ringkasan populer
► data BibTeX
► Referensi
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett, dan ST Flammia, Kode yang disesuaikan untuk memori kuantum kecil, Phys. Rev. Terapan 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk dan TA Brun, Pengkodean adaptif in-situ untuk kode koreksi kesalahan kuantum asimetris (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, dan BJ Brown, Kode permukaan XZZX, Nat. komuni. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Paket python untuk mendekode kode kuantum dengan pencocokan sempurna dengan bobot minimum (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, dan J. Preskill, memori kuantum topologi, J. Math. fisik. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson dan BJ Brown, Menganalisis noise yang berkorelasi pada kode permukaan menggunakan algoritma decoding adaptif, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker, dan TE O'Brien, Penaksir bobot adaptif untuk koreksi kesalahan kuantum dalam lingkungan yang bergantung pada waktu, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng, dan L. Hanzo, Lima belas tahun pengkodean LDPC kuantum dan strategi decoding yang ditingkatkan, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman, dan KR Brown, Fault-toleran weighted union-find decoding pada kode toric, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, decoding jaringan tensor umum dari kode pauli 2d (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan dan D. Poulin, Algoritma decoding umum linier-waktu untuk kode permukaan, Tinjauan Fisik E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman dan J. Emerson, Penyesuaian kebisingan untuk komputasi kuantum terukur melalui kompilasi acak, Phys. Wahyu A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Rist, CA Ryan, B. Johnson, dan MP da Silva, Eksperimental Pauli-frame pengacakan pada qubit superkonduktor, Phys. Wahyu A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown, dan R. Laflamme, koreksi kesalahan kuantum decoheres kebisingan, Phys. Pdt. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia dan R. O'Donnell, estimasi kesalahan Pauli melalui pemulihan populasi, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu, dan ST Flammia, Estimasi cepat kebisingan kuantum jarang, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia dan JJ Wallman, Estimasi efisien saluran Pauli, Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia, dan JJ Wallman, Efisien belajar kebisingan kuantum, Nat. fisik. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Estimasi saluran kuantum seketika selama pemrosesan informasi kuantum (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends, dan JM Martinis, ekstraksi scalable model kesalahan dari output sirkuit deteksi kesalahan (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo and Y. Li, Mempelajari kebisingan yang bergantung pada waktu untuk mengurangi kesalahan logis: estimasi tingkat kesalahan waktu nyata dalam koreksi kesalahan kuantum, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Pembandingan perangkat jangka pendek dengan koreksi kesalahan kuantum, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel, dan CM Caves, karakterisasi in-situ perangkat kuantum dengan koreksi kesalahan (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, dan M. Kliesch, estimasi kebisingan Optimal dari statistik sindrom kode kuantum, Phys. Rev. Penelitian 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner, dan JM Martinis, Kalibrasi qubit in situ yang dapat diskalakan selama deteksi kesalahan berulang, Phys. Wahyu A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai, dan TA Brun, Quantum data-syndrome codes, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Kemampuan koreksi kesalahan kuantum stabilizer untuk melindungi diri dari ketidaksempurnaannya sendiri, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt, dan KM Svore, Di luar koreksi kesalahan kuantum toleran kesalahan single-shot, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly, dan S. Shirani, Estimasi parameter terdistribusi dengan informasi samping: Pendekatan grafik faktor, pada 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) hlm. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analisis Fungsi Boolean (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao dan F. Kschischang, Pada grafik faktor dan transformasi fourier, IEEE Trans. Inf. Teori 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller dan N. Friedman, Model Grafis Probabilistik: Prinsip dan Teknik – Komputasi Adaptif dan Pembelajaran Mesin (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, Kursus Pencacahan, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Teori Lapangan (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen dan LiTien-Yien, Solusi untuk sistem persamaan binomial, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane, dan J. Stufken, Orthogonal array: teori dan aplikasi (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Empat parameter fundamental dari sebuah kode dan signifikansi kombinatorialnya, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo, dan BM Terhal, Deteksi kebocoran untuk kode permukaan berbasis transmon, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller, dan AY Ng, Grafik faktor pembelajaran dalam waktu polinomial & kompleksitas sampel (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn dan CR Johnson, Analisis Matriks, edisi ke-2. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Dikutip oleh
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch, dan Peter Zoller, “Kotak alat pengukuran acak”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikes, Simon C. Benjamin, dan Benjamin J. Brown, "Komputasi kuantum dapat diskalakan pada array planar qubit dengan cacat fabrikasi", arXiv: 2111.06432.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-19 14:05:17). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-09-19 14:05:15: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2022-09-19-809 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
