Institut Fisika Teoritis, ETH Zรผrich, Swiss
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Baru-baru ini, Renes mengusulkan algoritma kuantum yang disebut perambatan keyakinan dengan pesan kuantum (BPQM) untuk mendekode data klasik yang dikodekan menggunakan kode linier biner dengan grafik Tanner pohon yang ditransmisikan melalui saluran CQ keadaan murni [1], yaitu, saluran dengan input klasik dan output kuantum keadaan murni. Algoritme menyajikan mitra kuantum asli untuk decoding berdasarkan algoritme propagasi kepercayaan klasik, yang telah menemukan kesuksesan luas dalam teori pengkodean klasik ketika digunakan bersama dengan kode LDPC atau Turbo. Baru-baru ini Rengaswamy $et$ $al.$ [2] mengamati bahwa BPQM mengimplementasikan dekoder optimal pada kode contoh kecil, yang mengimplementasikan pengukuran optimal yang membedakan status keluaran kuantum untuk kumpulan kata sandi masukan dengan probabilitas tertinggi yang dapat dicapai. Di sini kami secara signifikan memperluas pemahaman, formalisme, dan penerapan algoritma BPQM dengan kontribusi berikut. Pertama, kami membuktikan secara analitik bahwa BPQM mewujudkan decoding optimal untuk setiap kode linear biner dengan grafik tree Tanner. Kami juga memberikan deskripsi formal pertama dari algoritma BPQM secara lengkap dan tanpa ambiguitas. Dengan melakukan itu, kami mengidentifikasi kelemahan utama yang diabaikan dalam algoritme asli dan pekerjaan selanjutnya yang menyiratkan realisasi rangkaian kuantum akan menjadi besar secara eksponensial dalam dimensi kode. Meskipun BPQM melewati pesan kuantum, informasi lain yang diperlukan oleh algoritma diproses secara global. Kami mengatasi masalah ini dengan memformulasikan algoritme pengiriman pesan yang mendekati BPQM dan memiliki kompleksitas sirkuit kuantum $mathcal{O}(text{poly } n, text{polylog } frac{1}{epsilon})$, di mana $n$ adalah panjang kode dan $epsilon$ adalah kesalahan perkiraan. Akhirnya, kami juga mengusulkan metode baru untuk memperluas BPQM ke grafik faktor yang mengandung siklus dengan memanfaatkan kloning perkiraan. Kami menunjukkan beberapa hasil numerik yang menjanjikan yang menunjukkan bahwa BPQM pada grafik faktor dengan siklus dapat secara signifikan mengungguli dekoder klasik terbaik.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Joseph M. Renes "Decoding Propagasi Keyakinan Saluran Quantum dengan Melewati Pesan Quantum" Jurnal Fisika Baru 19, 072001 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โaa7c78
arXiv: 1607.04833
http:/โ/โstacks.iop.org/โ1367-2630/โ19/โi=7/โa=072001
[2] Narayanan Rengaswamy, Kaushik P. Seshadreesan, Saikat Guha, dan Henry D. Pfister, โPerbanyakan Keyakinan dengan Pesan Kuantum untuk Komunikasi Klasik yang Ditingkatkan Kuantumโ npj Informasi Kuantum 7, 97 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-021-00422-1
arXiv: 2003.04356
https: / / www.nature.com/articles/s41534-021-00422-1
[3] S. Kudekar, T. Richardson, dan RL Urbanke, โSpatially Couples Ensembles Universally Achieve Capacity Under Belief Propagationโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 59, 7761โ7813 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2280915
arXiv: 1201.2999
[4] HA Loeliger dan PO Vontobel โGrafik Faktor untuk Probabilitas Kuantumโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 63, 5642โ5665 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2716422
arXiv: 1508.00689
[5] MX Cao dan PO Vontobel โGrafik Faktor Tepi Ganda: Definisi, Sifat, dan Contohโ 2017 IEEE Information Theory Workshop (ITW) 136โ140 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ITW.2017.8277985
arXiv: 1706.00752
[6] Hans-Andrea Loeliger "Sebuah Pengantar Grafik Faktor" IEEE Pemrosesan Sinyal Majalah 21, 28-41 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MSP.2004.1267047
[7] VP Belavkin โPengujian Hipotesis Statistik Kuantum Berganda Optimalโ Stochastics 1, 315 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 17442507508833114
[8] Paul Hausladen dan William K. Wootters "Pengukuran `Cukup Bagus' untuk Membedakan Keadaan Kuantum" Jurnal Optik Modern 41, 2385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500349414552221
[9] Narayanan Rengaswamy dan Henry D. Pfister โBukti Semiklasik Dualitas Antara BSC Klasik dan Quantum PSCโ (2021).
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2103.09225
arXiv: 2103.09225
[10] Masashi Ban, Keiko Kurokawa, Rei Momose, dan Osamu Hirota, "Pengukuran Optimal untuk Diskriminasi Antara Keadaan Kuantum Simetris dan Estimasi Parameter" Jurnal Internasional Fisika Teoritis 36, 1269โ1288 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02435921
[11] Masahide Sasaki, Kentaro Kato, Masayuki Izutsu, dan Osamu Hirota, โSaluran Quantum Menampilkan Superaditivitas dalam Kapasitas Klasikโ Tinjauan Fisik A 58, 146โ158 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.58.146
[12] YC Eldar dan Jr. Forney โPada Deteksi Kuantum dan Pengukuran Akar Kuadratโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 47, 858โ872 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.915636
[13] Tom Richardson dan Rรผdiger Urbanke โTeori Pengkodean Modernโ Cambridge University Press (2008).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511791338
[14] David Poulin โPenguraian Kode Blok Kuantum Gabungan yang Optimal dan Efisienโ Tinjauan Fisik A 74, 052333 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052333
[15] David Poulin dan Yeojin Chung โPada Penguraian Berulang Kode Kuantum Jarangโ Informasi dan Komputasi Kuantum 8, 987โ1000 (2008).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC8.10-8
arXiv: 0801.1241
[16] Yun-Jiang Wang, Barry C. Sanders, Bao-Ming Bai, dan Xin-Mei Wang, "Umpan Balik yang Ditingkatkan Decoding Iteratif Kode Kuantum Jarang" Transaksi IEEE pada Teori Informasi 58, 1231-1241 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2169534
arXiv: 0912.4546
[17] Ben Criger dan Imran Ashraf โPenjumlahan Multi-Jalur untuk Decoding Kode Topologi 2Dโ Quantum 2, 102 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-10-19-102
arXiv: 1709.02154
[18] Ye-Hua Liu dan David Poulin โDecoder Propagasi Keyakinan Neural untuk Kode Koreksi Kesalahan Kuantumโ Surat Tinjauan Fisik 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
arXiv: 1811.07835
[19] Alex Rigby, JC Olivier, dan Peter Jarvis, โDecoder Propagasi Keyakinan yang Dimodifikasi untuk Kode Pemeriksaan Paritas Densitas Rendah Kuantumโ Tinjauan Fisik A 100, 012330 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012330
arXiv: 1903.07404
[20] Pavel Panteleev dan Gleb Kalachev โDegenerate Quantum LDPC Codes With Good Finite Length Performanceโ Quantum 5, 585 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-22-585
[21] Juli X. Li dan Pascal O. Vontobel โPenguraian Kode Penstabil Kuantum Berbasis Kata Sandiโ 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (IIT) 2888โ2892 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849833
arXiv: 1903.01202
[22] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton, dan Earl Campbell, โPenguraian kode di seluruh Lanskap Kode Pemeriksaan Paritas Densitas Rendah Kuantumโ Penelitian Tinjauan Fisik 2, 043423 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423
arXiv: 2005.07016
[23] Juli X. Li, Joseph M. Renes, dan Pascal O. Vontobel, โPenguraian Kode Warna Kuantum Berbasis Kata Sandiโ (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2010.10845
arXiv: 2010.10845
[24] Srikar Kasi dan Kyle Jamieson โMenuju Propagasi Keyakinan Kuantum untuk Penguraian Kode LDPC dalam Jaringan Nirkabelโ Prosiding Konferensi Internasional Tahunan ke-26 tentang Komputasi dan Jaringan Seluler 1โ14 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3372224.3419207
arXiv: 2007.11069
[25] MS Leifer dan D. Poulin "Model Grafis Kuantum dan Propagasi Keyakinan" Sejarah Fisika 323, 1899โ1946 (2008).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2007.10.001
arXiv: 0708.1337
http: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491607001509
[26] HA Bethe "Teori Statistik Superlattices" Prosiding Royal Society A 150, 552โ575 (1935).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1935.0122
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/150/871/552
[27] Rudolf Peierls "Teori Statistik Superlattices dengan Konsentrasi Komponen yang Tidak Sama" Prosiding Royal Society A 154, 207โ222 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1936.0047
[28] Jonathan S. Yedidia, William T. Freeman, dan Yair Weiss, "Propagasi Keyakinan Umum" Prosiding Konferensi Internasional ke-13 tentang Sistem Pemrosesan Informasi Saraf 668โ674 (2000).
[29] Jonathan S. Yedidia, William T. Freeman, dan Yair Weiss, โMemahami Propagasi Keyakinan dan Generalisasinyaโ Morgan Kaufmann Publishers Inc. (2003).
https://www.merl.com/โpublications/โdocs/โTR2001-22.pdf
[30] JS Yedidia, WT Freeman, dan Y. Weiss, "Membangun Pendekatan Energi Bebas dan Algoritma Propagasi Keyakinan Umum" Teori Informasi, Transaksi IEEE pada 51, 2282-2312 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.850085
[31] MB Hastings "Propagasi Keyakinan Quantum: Sebuah Algoritma untuk Sistem Kuantum Termal" Tinjauan Fisik B 76, 201102 (2007).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.76.201102
arXiv: 0706.4094
[32] David Poulin dan Matthew B. Hastings โDekomposisi Entropi Markov: Variasi Ganda untuk Propagasi Keyakinan Kuantumโ Surat Tinjauan Fisik 106, 080403 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.080403
arXiv: 1012.2050
[33] MX Cao dan PO Vontobel โGrafik Faktor Kuantum: Operasi Penutup dan Pendekatan Variasiโ Simposium Internasional tentang Teori Informasi dan Aplikasinya (ISITA) 2016 651โ655 (2016).
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 7840505
[34] FR Kschischang, BJ Frey, dan HA Loeliger, "Grafik Faktor dan Algoritma Jumlah Produk" IEEE Transaksi pada Teori Informasi 47, 498โ519 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910572
[35] G. David Forney โKode pada Grafik: Realisasi Normalโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 47, 520โ548 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.910573
[36] CW Helstrom โTeori Deteksi Kuantum dan Estimasiโ Akademik (1976).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0076-5392(08)60247-7
http://โ/โwww.sciencedirect.com/โscience/โbookseries/โ00765392/โ123
[37] Saikat Guha โPenerima Optik Terstruktur untuk Mencapai Kapasitas Superaditif dan Batas Holevoโ Surat Tinjauan Fisik 106, 240502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.240502
arXiv: 1101.1550
[38] T. Etzion, A. Trachtenberg, dan A. Vardy, "Kode Manakah yang Memiliki Grafik Penyamak Bebas Siklus?" Transaksi IEEE pada Teori Informasi 45, 2173โ2181 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.782170
[39] Jacob C. Bridgeman dan Christopher T. Chubb โMenari Melambai Tangan dan Menafsirkan: Kursus Pengantar Jaringan Tensorโ Jurnal Fisika A: Mathematical and Theoretical 50, 223001 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaa6dc3
arXiv: 1603.03039
http:/โ/โstacks.iop.org/โ1751-8121/โ50/โi=22/โa=223001
[40] Ville Bergholm, Juha J. Vartiainen, Mikko Mottonen, dan Martti M. Salomaa, "Sirkuit Quantum dengan Gerbang Satu-Qubit yang Dikendalikan Secara Seragam" Tinjauan Fisik A 71, 052330 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052330
http: / / arxiv.org/ abs / quant-ph / 0410066
[41] CH Bennett "Logical Reversibility of Computation" IBM Journal of Research and Development 17, 525โ532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525
[42] Richard P. Brent โMetode Penemuan Nol Presisi Ganda dan Kompleksitas Evaluasi Fungsi Dasarโ Academic Press (1976).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โB978-0-12-697560-4.50014-9
arXiv: 1004.3412
https://www.sciencedirect.com/โscience/โarticle/โpii/โB9780126975604500149
[43] Harvey dan van der Hoeven โPerkalian Bilangan Bulat dalam Waktu O(n Log n)โ Annals of Mathematics 193, 563 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2021.193.2.4
[44] Yudong Cao, Anargyros Papageorgiou, Iasonas Petras, Joseph Traub, dan Saber Kais, "Algoritma Kuantum dan Desain Sirkuit Memecahkan Persamaan Poisson" Jurnal Fisika Baru 15, 013021 (2013).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ15/โ1/โ013021
arXiv: 1207.2485
[45] Mihir K. Bhaskar, Stuart Hadfield, Anargyros Papageorgiou, dan Iasonas Petras, โAlgoritma dan Sirkuit Quantum untuk Komputasi Ilmiahโ Informasi & Komputasi Kuantum 16, 197โ236 (2016).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.3-4-2
arXiv: 1511.08253
[46] Thomas Hรคner, Martin Roetteler, dan Krysta M. Svore, โMengoptimalkan Sirkuit Kuantum untuk Aritmatikaโ (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.1805.12445
arXiv: 1805.12445
[47] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei, dan Yongjian Gu, โDesain Sirkuit Kuantum untuk Mengevaluasi Fungsi Transendental Berdasarkan Metode Ekspansi Biner Nilai Fungsiโ Pemrosesan Informasi Kuantum 19, 347 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs11128-020-02855-7
arXiv: 2001.00807
[48] John Watrous โTeori Informasi Kuantumโ Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
https://www.cambridge.org/โcore/โproduct/โidentifier/โ9781316848142/โtype/โbook
[49] Dagmar Bruร, David P. DiVincenzo, Artur Ekert, Christopher A. Fuchs, Chiara Macchiavello, dan John A. Smolin, โUlasan Fisik Universal dan Kloning Quantum Bergantung Negaraโ A 57, 2368โ2378 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.2368
[50] E. Arฤฑkan โPolarisasi Saluran: Metode untuk Membangun Kode Pencapaian Kapasitas untuk Saluran Tanpa Memori Input Biner Simetrisโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 55, 3051โ3073 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379
arXiv: 0807.3917
[51] Mark M. Wilde dan Saikat Guha โKode Polar untuk Saluran Kuantum Klasikโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 59, 1175โ1187 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2218792
arXiv: 1109.2591
[52] Joseph M. Renes dan Mark M. Wilde โKode Polar untuk Komunikasi Pribadi dan Quantum Melalui Saluran Sewenang-wenangโ Transaksi IEEE pada Teori Informasi 60, 3090โ3103 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2314463
arXiv: 1212.2537
[53] S. Guha dan MM Wilde โPolar Coding to Achieve the Holevo Capacity of a Pure-Loss Optical Channelโ Prosiding Simposium Internasional IEEE 2012 tentang Teori Informasi (ISIT) 546โ550 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284250
arXiv: 1202.0533
Dikutip oleh
[1] S. Brandsen, Avijit Mandal, dan Henry D. Pfister, โPropagasi Keyakinan dengan Pesan Quantum untuk Saluran Quantum Klasik Simetrisโ, arXiv: 2207.04984.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-08-23 14:04:15). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-08-23 14:04:14: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2022-08-23-784 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
