Rumus Trotterisasi Minimum Untuk Hamiltonian yang Bergantung Waktu

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Tatsuhiko N.Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L.Chuang⁵, dan Sho Sugiura^4,6

¹Pusat Komputasi Kuantum RIKEN, Wako, Saitama 351-0198, Jepang
²Departemen Fisika, Universitas Boston, Boston, Massachusetts 02215, AS
³Institut Fisika Benda Padat, Universitas Tokyo, Kashiwa, Chiba 277-8581, Jepang
⁴Laboratorium Fisika dan Informatika, NTT Research, Inc.,940 Stewart Dr., Sunnyvale, California, 94085, AS
⁵Departemen Fisika, Departemen Teknik Listrik dan Ilmu Komputer, dan Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Laboratorium Ilmu Nuklir, Institut Teknologi Massachusetts, Cambridge, 02139, MA, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Ketika penyebar waktu $e^{delta t A}$ dengan durasi $delta t$ terdiri dari dua bagian yang tidak berubah $A=X+Y$, Trotterisasi kira-kira menguraikan penyebar menjadi produk eksponensial $X$ dan $Y$ . Berbagai rumus Trotterisasi telah digunakan dalam komputer kuantum dan klasik, tetapi Trotterisasi dengan generator bergantung waktu $A(t)$ lebih sedikit diketahui. Di sini, untuk $A(t)$ yang diberikan oleh jumlah dua operator $X$ dan $Y$ dengan koefisien bergantung waktu $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, kita mengembangkan a pendekatan sistematis untuk mendapatkan rumus Trotterisasi tingkat tinggi dengan kemungkinan eksponensial seminimal mungkin. Secara khusus, kita memperoleh rumus Trotterisasi orde keempat dan keenam yang masing-masing melibatkan tujuh dan lima belas eksponensial, yang tidak lebih besar dari rumus untuk generator yang tidak bergantung pada waktu. Kami juga membuat rumus orde keempat lainnya yang terdiri dari sembilan eksponensial yang memiliki koefisien kesalahan lebih kecil. Terakhir, kami melakukan benchmark secara numerik terhadap rumus orde keempat dalam simulasi Hamiltonian untuk rantai kuantum Ising, yang menunjukkan bahwa rumus 9 eksponensial disertai kesalahan yang lebih kecil per gerbang kuantum lokal dibandingkan rumus Suzuki yang terkenal.

Rumus Trotterisasi Minimum untuk Kecerdasan Data PlatoBlockchain Hamiltonian yang Bergantung Waktu. Pencarian Vertikal. Ai.

► data BibTeX

@article{Ikeda2023minimum, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, title = {Minimum { T}rotterisasi {F}rumus untuk {T}waktu-{D}tergantung {H}amiltonian}, penulis = {Ikeda, Tatsuhiko N. dan Abrar, Asir dan Chuang, Isaac L. dan Sugiura, Sho}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, halaman = {1168}, bulan = November, tahun = {2023} }

► Referensi

[1] Dong An, Di Fang, dan Lin Lin. Simulasi Hamiltonian tak terbatas yang bergantung pada waktu dengan penskalaan norma vektor. Kuantum, 5: 459, 2021. https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459.
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-26-459

[2] S. Blanes dan PC Moan. Metode Runge–Kutta dan Runge–Kutta–Nyström yang dipartisi secara sederhana dan praktis. Jurnal Matematika Komputasi dan Terapan, 142 (2): 313–330, 2002. https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7.
https://doi.org/10.1016/S0377-0427(01)00492-7

[3] S. Blanes, F. Casas, JA Oteo, dan J. Ros. Ekspansi Magnus dan beberapa penerapannya. Laporan Fisika, 470 (5): 151–238, 2009. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2008.11.001

[4] Sergey Bravyi, David P. DiVincenzo, dan Daniel Loss. Transformasi Schrieffer – Wolff untuk sistem banyak benda kuantum. Annals of Physics, 326 (10): 2793–2826, 2011. https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.06.004

[5] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, dan Shuchen Zhu. Teori Kesalahan Trotter dengan Penskalaan Komutator. Fis. Pdt. X, 11: 011020, 2021. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[6] Etienne Forest dan Ronald D. Ruth. Integrasi simplektis orde keempat. Fisika D: Fenomena Nonlinier, 43 (1): 105–117, 1990. https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(90)90019-L

[7] Naomichi Hatano dan Masuo Suzuki. Menemukan Rumus Produk Eksponensial Tingkat Tinggi, halaman 37–68. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2005. ISBN 978-3-540-31515-5. https:///doi.org/10.1007/11526216_2.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11526216_2

[8] J Huyghebaert dan H De Raedt. Metode rumus produk untuk masalah Schrodinger yang bergantung pada waktu. Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum, 23 (24): 5777, 1990. https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/23/24/019

[9] Tatsuhiko N. Ikeda dan Keisuke Fujii. Trotter24: Trotterisasi ukuran langkah adaptif yang dijamin presisi untuk simulasi hamiltonian. arXiv:2307.05406, 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.05406
arXiv: 2307.05406

[10] A Iserles, A Marthinsen, dan SP Nørsett. Tentang Penerapan Metode Deret Magnus untuk Persamaan Diferensial Linier. BIT Matematika Numerik, 39 (2): 281–304, 1999. https://doi.org/10.1023/A:1022393913721.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1022393913721

[11] Tobias Jahnke dan Christian Lubich. Batas Kesalahan untuk Pemisahan Operator Eksponensial. BIT Matematika Numerik, 40 (4): 735–744, 2000. https://doi.org/10.1023/A:1022396519656.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1022396519656

[12] Tosio Kato. Tentang Formula Produk Trotter-Lie. Prosiding Akademi Jepang, 50 (9): 694–698, 1974. https:///doi.org/10.3792/pja/1195518790.
https://doi.org/10.3792/pja/1195518790

[13] Guang Hao Rendah dan Isaac L. Chuang. Simulasi hamiltonian yang optimal dengan pemrosesan sinyal kuantum. Fis. Pendeta Lett., 118: 010501, 2017. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[14] Guang Hao Rendah dan Nathan Wiebe. Simulasi Hamiltonian pada gambar interaksi. arXiv:1805.00675, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[15] John M. Martyn, Zane M. Rossi, Andrew K. Tan, dan Isaac L. Chuang. Penyatuan Besar Algoritma Kuantum. PRX Quantum, 2: 040203, 2021. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[16] Kaoru Mizuta dan Keisuke Fujii. Simulasi Hamiltonian yang optimal untuk sistem periodik waktu. Kuantum, 7: 962, 2023. https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962.
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-28-962

[17] IP Omelyan, IM Mryglod, dan R Folk. Algoritme mirip Forest–Ruth dan Suzuki yang dioptimalkan untuk integrasi gerakan dalam sistem banyak bodi. Komunikasi Fisika Komputer, 146 (2): 188–202, 2002. https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4.
https://doi.org/10.1016/S0010-4655(02)00451-4

[18] Johann Ostmeyer. Dekomposisi trotter yang dioptimalkan untuk komputasi klasik dan kuantum. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori, 56 (28): 285303, 2023. https://doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/acde7a

[19] David Poulin, Angie Qarry, Rolando Somma, dan Frank Verstraete. Simulasi Kuantum Hamiltonian yang Bergantung Waktu dan Ilusi Nyaman Ruang Hilbert. Fis. Pendeta Lett., 106: 170501, 2011. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501

[20] JR Schrieffer dan PA Wolff. Hubungan antara Anderson dan Kondo Hamiltonians. Fis. Rev., 149: 491–492, 1966. https://doi.org/10.1103/PhysRev.149.491.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.149.491

[21] Andrew T Sornborger, Phillip Stancil, dan Michael R Geller. Menuju simulasi kuantum dinamika kimia berbasis gerbang pra-ambang batas: menggunakan permukaan energi potensial untuk mensimulasikan tumbukan molekul beberapa saluran. Pemrosesan Informasi Kuantum, 17 (5): 106, 2018. https://doi.org/10.1007/s11128-018-1878-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-018-1878-x

[22] Masuo Suzuki. Dekomposisi fraktal dari operator eksponensial dengan aplikasi pada teori banyak benda dan simulasi Monte Carlo. Fisika Huruf A, 146 (6): 319–323, 1990. https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90962-N

[23] Masuo Suzuki. Teori Dekomposisi Umum Eksponensial Terurut. Prosiding Akademi Jepang, Seri B, 69 (7): 161–166, 1993. https://doi.org/10.2183/pjab.69.161.
https: / / doi.org/ 10.2183 / pjab.69.161

[24] pengeliling HF. Tentang Produk Semi-Grup Operator. Prosiding American Mathematical Society, 10 (4): 545–551, 1959. https://doi.org/10.2307/2033649.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2033649

[25] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero, dan Dean Lee. Simulasi Hamiltonian Bergantung Waktu Menggunakan Konstruksi Jam Diskrit. arXiv:2203.11353, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[26] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer, dan Barry C Sanders. Dekomposisi tingkat tinggi dari eksponensial operator terurut. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori, 43 (6): 065203, jan 2010. https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[27] Haruo Yoshida. Konstruksi integrator simplektis tingkat tinggi. Fisika Huruf A, 150 (5): 262–268, 1990. https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3

[28] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl, dan Roderich Moessner. Menjadikan trotterisasi adaptif dan koreksi mandiri energi untuk perangkat nisq dan seterusnya. PRX Kuantum, 4: 030319, 2023a. https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030319

[29] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl, dan Roderich Moessner. Trotterisasi adaptif untuk dinamika kuantum hamiltonian yang bergantung pada waktu menggunakan hukum kekekalan sesaat. arXiv:2307.10327, 2023b. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

Dikutip oleh

[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl, dan Roderich Moessner, “Trotterisasi Adaptif untuk dinamika kuantum Hamiltonian yang bergantung pada waktu menggunakan hukum kekekalan sesaat”, arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda dan Keisuke Fujii, “Trotter24: Trotterisasi ukuran langkah adaptif yang dijamin presisi untuk simulasi Hamiltonian”, arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison, dan A. Baha Balantekin, “Osilasi neutrino kolektif pada komputer kuantum dengan algoritma hybrid kuantum-klasik”, Ulasan Fisik D 108 8, 083039 (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-11-06 13:45:47). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-11-06 13:45:46: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-11-06-1168 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Stempel Waktu: November 6, 2023

Stempel Waktu: 12 Mei 2023

Rumus Trotterisasi Minimum untuk Hamiltonian yang Bergantung Waktu

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Abstrak

► data BibTeX

► Referensi

Dikutip oleh

Lebih dari Jurnal Kuantum

Prinsip Landauer waktu terbatas di luar kopling lemah

Transformasi dalam jaringan kuantum melalui operasi lokal dibantu oleh banyak putaran komunikasi klasik

Batas Kecepatan Kuantum Operator Geometrik, Aliran Hamiltonian Wegner, dan Pertumbuhan Operator

Keuntungan kuantum dalam komputasi kuantum berbasis pengukuran datar sementara

Persiapan qubit fisik berkualitas tinggi tanpa seleksi

Menuju Quantum Advantage dalam Risiko Pasar Keuangan menggunakan Algoritma Gradien Quantum

Rantai Markov yang tercampur dengan cepat dari sistem banyak benda kuantum mana pun

Memecahkan masalah detektor foton tunggal

Kode kucing pengulangan berkinerja tinggi menggunakan operasi berisik yang cepat

Penyempurnaan Positivstellensatz Reznick dengan penerapan teori informasi kuantum

Tentang Kami

Pencarian Vertikal & Ai

Platform

Tetap Berhubung

Akun