Processi di correzione degli errori topologici da integrali di percorso in virgola fissa

Processi di correzione degli errori topologici da integrali di percorso in virgola fissa

Timestamp: 20 marzo 2024 9:33

Andreas Bauer

Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlino, Germania

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Astratto

Proponiamo un paradigma unificante per analizzare e costruire codici di correzione degli errori quantistici topologici come circuiti dinamici di canali e misurazioni geometricamente locali. A tal fine, mettiamo in relazione tali circuiti con integrali di percorso discreti in punto fisso nello spaziotempo euclideo, che descrivono l'ordine topologico sottostante: se fissiamo una storia di risultati di misurazione, otteniamo un integrale di percorso in punto fisso che trasporta un modello di difetti topologici. Ad esempio, mostriamo che il codice torico dello stabilizzatore, il codice torico del sottosistema e il codice Floquet CSS possono essere visualizzati come lo stesso codice su diversi reticoli spaziotemporali e il codice Floquet a nido d'ape è equivalente al codice Floquet CSS con una modifica di base. Usiamo anche il nostro formalismo per derivare due nuovi codici di correzione degli errori, vale a dire una versione Floquet del codice torico $3+1$-dimensionale utilizzando solo misurazioni a 2 corpi, nonché un codice dinamico basato sulla rete di stringhe a doppio seme integrale del percorso.

Topological error correcting processes from fixed-point path integrals PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Immagine in primo piano: percorso tensore-rete in codice torico integrale come diagramma $ZX$ (in nero/grigio) su reticolo cubico (in arancione). Con il tempo $t$ che sale, le zone ombreggiate in blu diventano misurazioni $XXXX$ e $ZZZZ$. Quando si sceglie il tempo per andare nella direzione $(1,1,1)$, otteniamo il codice Floquet a nido d'ape CSS in cui ogni singolo tensore a 4 indici diventa una misura $XX$ o $ZZ$.

Riepilogo popolare

Poiché le informazioni quantistiche sono sensibili al rumore, il calcolo quantistico scalabile richiede la correzione degli errori, dove le informazioni di pochi qubit logici sono codificate non localmente in un numero maggiore di qubit fisici. Un aspetto particolarmente interessante della correzione degli errori quantistici è quello topologico, in cui le configurazioni dei qubit fisici sembrano uno schema a circuito chiuso. Quindi, l’informazione quantistica logica è codificata globalmente nella classe di omologia, cioè nei numeri che si avvolgono di questi anelli attorno a percorsi non contrattabili. Tradizionalmente, i codici utilizzati per la correzione degli errori topologici sono codici stabilizzatori come il codice torico, costituito da un insieme di operatori che rilevano errori sui qubit fisici. Per ottenere la robustezza al rumore, questi operatori vengono misurati più e più volte. Tuttavia, considerare la correzione degli errori come un circuito dinamico nello spaziotempo piuttosto che come un codice stabilizzatore statico offre possibilità molto più ricche per costruire protocolli tolleranti agli errori. Ciò è diventato evidente soprattutto dopo la recente scoperta dei cosiddetti codici Floquet. In questo articolo presentiamo un quadro sistematico per analizzare tali protocolli dinamici di tolleranza agli errori in modo unificato e costruirne di nuovi. Lo facciamo collegando direttamente i circuiti di correzione degli errori agli integrali del percorso discreto che rappresentano le fasi topologiche sottostanti della materia nello spaziotempo.

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Citato da

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Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-03-24 13:52:25). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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