Codici dei sottosistemi topologici di Pauli dalle teorie anioniche abeliane

Codici dei sottosistemi topologici di Pauli dalle teorie anioniche abeliane

Timestamp: 12 ottobre 2023 11:09

Tyler D.Ellison1, Yu-An Chen2, Arpit Dua3, Wilbur Shirley4, Nathanan Tantivasadakarn5,6e Dominic J. Williamson7

1Dipartimento di Fisica, Università di Yale, New Haven, CT 06511, USA
2Dipartimento di Fisica, Centro di Teoria della Materia Condensata, Joint Quantum Institute e Joint Center for Quantum Information and Computer Science, Università del Maryland, College Park, MD 20742, USA
3Dipartimento di Fisica e Istituto per l'Informazione Quantistica e la Materia, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
4Scuola di Scienze Naturali, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ 08540, USA
5Walter Burke Institute for Theoretical Physics e Dipartimento di Fisica, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
6Dipartimento di Fisica, Università di Harvard, Cambridge, MA 02138, USA
7Centro per i sistemi quantistici ingegnerizzati, Scuola di Fisica, Università di Sydney, Sydney, Nuovo Galles del Sud 2006, Australia

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Astratto

Costruiamo codici di sottosistemi topologici di Pauli caratterizzati da teorie anioniche abeliane bidimensionali arbitrarie: queste includono teorie anioniche con relazioni di intrecciatura degenerate e quelle senza un confine con il vuoto. Il nostro lavoro estende la classificazione dei codici del sottosistema topologico di Pauli bidimensionale a sistemi di qudit multidimensionali e stabilisce che la classificazione è ricca almeno quanto quella delle teorie anioniche abeliane. Esemplifichiamo la costruzione con codici di sottosistema topologici definiti su qudit quadridimensionali basati sulla teoria degli ioni $mathbb{Z}_4^{(1)}$ con relazioni di intreccio degenerate e sulla teoria del semione chirale, entrambe le quali non possono essere catturate dalla topologia codici stabilizzatori. La costruzione procede “misurando” alcuni tipi anioni di un codice stabilizzatore topologico. Ciò equivale a definire un gruppo di calibro generato dal gruppo stabilizzatore del codice dello stabilizzatore topologico e un insieme di operatori di stringa anionici per i tipi anionici che vengono misurati. Il codice del sottosistema topologico risultante è caratterizzato da una teoria degli anoni contenente un sottoinsieme appropriato degli anioni del codice dello stabilizzatore topologico. Mostriamo quindi che ogni teoria anionica abeliana è una sottoteoria di una pila di codici torici e una certa famiglia di doppi quantici contorti che generalizzano la teoria anionica del doppio semione. Dimostriamo inoltre una serie di affermazioni generali sugli operatori logici dei codici di sottosistemi topologici invarianti per traslazione e definiamo le loro teorie anioniche associate in termini di simmetrie di forma superiore.

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Citato da

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[2] Tyler D. Ellison, Joseph Sullivan e Arpit Dua, "Codici floquet con una svolta", arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Jacob C. Bridgeman, Aleksander Kubica e Michael Vasmer, "Codici topologici di sollevamento: codici di sottosistemi tridimensionali da modelli anionici bidimensionali", arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye e Ji-Yao Chen, "Chiral Fibonacci spin liquid in a $mathbb{Z}_3$ Kitaev model", arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan e Tyler D. Ellison, "Ingegnerizzazione dei codici Floquet riavvolgendo", arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin e Zhenghan Wang, "Sulla topologia dello spazio dei moduli degli Hamiltoniani con gap per fasi topologiche", Rivista di fisica matematica 64 4, 041901 (2023).

[7] Daniel Bulmash, Oliver Hart e Rahul Nandkishore, "Gruppi multipolari e fenomeni frattonici su reticoli cristallini arbitrari", arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Dominic J. Williamson e Nouédyn Baspin, “Codici di livello”, arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Andreas Bauer, "Processi di correzione degli errori topologici da integrali del percorso in virgola fissa", arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Rahul Sarkar e Theodore J. Yoder, "Il gruppo qudit Pauli: coppie non pendolari, insiemi non pendolari e teoremi di struttura", arXiv: 2302.07966, (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-10-13 15:20:48). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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