Codifica ottimale di oscillatori in più oscillatori

Codifica ottimale di oscillatori in più oscillatori

Timestamp: 16 agosto 2023 5:52

Jin Wu1, Anthony J. Brady2e Quantao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, Università dell'Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Informatica, Università dell'Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Informatica e Dipartimento di Fisica e Astronomia, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA

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Astratto

La codifica bosonica delle informazioni quantistiche in oscillatori armonici rappresenta un approccio efficiente a livello hardware per combattere il rumore. A questo proposito, i codici oscillatore-oscillatore non solo forniscono un’ulteriore opportunità nella codifica bosonica, ma estendono anche l’applicabilità della correzione degli errori agli stati a variabile continua onnipresenti nel rilevamento e nella comunicazione quantistica. In questo lavoro, deriviamo i codici oscillatore-oscillatore ottimali dalla famiglia generale dei codici stabilizzatori Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) per rumore omogeneo. Dimostriamo che un codice stabilizzatore GKP arbitrario può essere ridotto a un codice GKP two-mode-squeezing (TMS) generalizzato. La codifica ottimale per ridurre al minimo l'errore medio geometrico può essere costruita da codici GKP-TMS con un reticolo GKP ottimizzato e guadagni TMS. Per dati monomodali e ancilla, questo problema di progettazione del codice ottimale può essere risolto in modo efficiente e forniamo inoltre prove numeriche che un reticolo GKP esagonale è ottimale e strettamente migliore del reticolo quadrato precedentemente adottato. Nel caso multimodale, l’ottimizzazione generale del reticolo GKP è impegnativa. Nel caso dei dati e delle ancilla a due modalità, identifichiamo che il reticolo D4, un reticolo ad impaccamento denso quadridimensionale, è superiore a un prodotto di reticoli di dimensione inferiore. Come sottoprodotto, la riduzione del codice ci consente di dimostrare un teorema universale senza soglia per codici arbitrari da oscillatore a oscillatore basati sulla codifica gaussiana, anche quando gli ancilla non sono stati GKP.

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Immagine in primo piano: i codici generali dello stabilizzatore GKP possono essere ridotti a codici di compressione GKP a due modalità.

Riepilogo popolare

La correzione dell'errore quantistico è importante per una solida elaborazione delle informazioni quantistiche in presenza di rumore. La codifica bosonica delle informazioni quantistiche in oscillatori armonici è un approccio efficiente a livello hardware per la correzione degli errori quantistici, come esemplificato dal codice Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) e dai codici cat nel caso della codifica di un qubit. Oltre ai qubit, Noh, Girvin e Jiang hanno recentemente fornito un percorso per codificare un oscillatore in molti oscillatori, tramite codici stabilizzatori GKP, nel loro articolo fondamentale [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. A questo proposito, i codici oscillatore-oscillatore non solo forniscono un’ulteriore opportunità nella codifica bosonica, ma estendono anche l’applicabilità della correzione degli errori agli stati a variabile continua onnipresenti nel rilevamento e nella comunicazione quantistica. Per trarre il massimo vantaggio da questi codici, un importante problema aperto sono i limiti prestazionali di tali codici stabilizzatori GKP, in particolare le loro forme ottimali in termini di soppressione del rumore.

In questo lavoro, risolviamo questo importante problema aperto per la codifica da oscillatore a oscillatore, dimostrando che il codice GKP generalizzato a due modalità di compressione è ottimale. Per i dati monomodali e gli ancilla, mostriamo inoltre che il reticolo esagonale è il reticolo GKP ottimale; mentre per il caso multimodale, troviamo che gli stati GKP multimodali con reticolo ad alta dimensionalità possono funzionare meglio degli stati GKP monomodali a bassa dimensionalità, evidenziando quindi la necessità di considerare reticoli ad alta dimensionalità degli stati GKP. Otteniamo anche una dimostrazione molto più semplice di un teorema senza soglia di tali codici con squeezing finito.

I codici ottimali proposti possono essere facilmente implementati in varie piattaforme fisiche, promettendo miglioramenti nella soppressione di diversi tipi di rumore.

► dati BibTeX

► Riferimenti

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Citato da

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu e Quntao Zhuang, "Avanzamenti nella correzione degli errori quantistici bosonici con i codici Gottesman-Kitaev-Preskill: teoria, ingegneria e applicazioni", arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia e Quntao Zhuang, “Entanglement-Based Quantum Tecnologie dell'informazione", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo e Victor V. Albert, "Codici concatenati Qubit-Oscillator: formalismo di decodifica e confronto dei codici", PRX Quantico 4 2, 020342 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-08-18 10:08:49). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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