Curve di pagina e intreccio tipico nell'ottica lineare

Curve di pagina e intreccio tipico nell'ottica lineare

Timestamp: 23 maggio 2023 10:11

Joseph T. Iosue1,2, Adam Erenberg1,2, Dominik Hangleiter2,1, Abhinav Deshpande3e Alessio V. Gorshkov1,2

1Joint Quantum Institute, NIST/Università del Maryland, College Park, Maryland 20742, USA
2Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/Università del Maryland, College Park, Maryland 20742, USA
3Istituto per l'informazione e la materia quantistica, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA

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Astratto

Gli stati gaussiani bosonici sono una classe speciale di stati quantistici in uno spazio di Hilbert dimensionale infinito che sono rilevanti per il calcolo quantistico universale a variabile continua e per attività di campionamento quantistico a breve termine come il campionamento del bosone gaussiano. In questo lavoro, studiamo l'entanglement all'interno di un insieme di modalità compresse che sono state evolute da un unitario ottico lineare casuale. Per prima cosa deriviamo formule che sono asintoticamente esatte nel numero di modalità per la curva Rényi-2 Page (l'entropia Rényi-2 media di un sottosistema di uno stato gaussiano bosonico puro) e la corrispondente correzione Page (l'informazione media del sottosistema) in certi regimi di spremitura. Dimostriamo quindi vari risultati sulla tipicità dell'entanglement misurata dall'entropia di Rényi-2 studiandone la varianza. Usando i risultati di cui sopra per l'entropia di Rényi-2, limitiamo in alto e in basso la curva di pagina dell'entropia di von Neumann e dimostriamo alcuni regimi di tipicità dell'entanglement misurati dall'entropia di von Neumann. Le nostre principali dimostrazioni fanno uso di una proprietà di simmetria obbedita dalla media e dalla varianza dell'entropia che semplifica notevolmente la media sugli unitari. In questa luce, proponiamo future direzioni di ricerca in cui questa simmetria potrebbe anche essere sfruttata. Concludiamo discutendo le potenziali applicazioni dei nostri risultati e le loro generalizzazioni al campionamento del bosone gaussiano e per illuminare la relazione tra entanglement e complessità computazionale.

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Immagine in primo piano: (a) Risultati esatti per la curva Rényi-2 Page. (b) Simulazioni numeriche della curva Rényi-2 Page per modalità $n=50$ e squeezing $s = 3/4$. Tracciamo i valori per ogni $kin{0,1,dots,50}$.

Visualizza il nostro manifesto qui.

Riepilogo popolare

Cosa offre ai computer quantistici un vantaggio rispetto alle loro controparti classiche? È noto che l'entanglement è necessario per il vantaggio quantistico, ma manca un collegamento quantitativo tra entanglement e complessità. Il primo passo verso la costruzione di un tale collegamento è comprendere l'entanglement di stati quantistici che sono difficili da simulare classicamente. Tale studio non è stato fatto nemmeno per il primo schema di campionamento dimostrato di avere un vantaggio quantistico, vale a dire gli stati di uscita dei circuiti ottici lineari. In questo lavoro affrontiamo questo problema caratterizzando il tipico groviglio di tali stati.

In particolare, studiamo l'entanglement bipartito all'interno di stati quantistici generati da circuiti ottici lineari casuali che agiscono su input appositamente preparati. Deriviamo una formula esatta per l'entanglement medio e dimostriamo che, in certi regimi, la probabilità che l'entanglement di uno stato casuale devii dalla media si annulla asintoticamente nella dimensione del sistema. I nostri risultati sono ottenuti attraverso una combinazione di metodi provenienti dall'ottica quantistica e dall'informazione quantistica, nonché da una nuova tecnica che sviluppiamo sulla base di una potente simmetria presente nella struttura dell'entanglement. Proponiamo inoltre come questa nuova tecnica possa essere utile per studiare l'entanglement bipartito in contesti diversi.

Questi risultati forniscono un trampolino di lancio per una migliore comprensione del comportamento tipico dei circuiti ottici lineari casuali e la certificazione del vantaggio quantistico in un esperimento di campionamento dell'ottica lineare.

► dati BibTeX

► Riferimenti

, Don N. Pagina. “Entropia media di un sottosistema”. Lettere di revisione fisica 71, 1291–1294 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291

, SK Foong e S. Kanno. “Dimostrazione della congettura di Page sull'entropia media di un sottosistema”. Lettere di revisione fisica 72, 1148–1151 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.1148

, Jorge Sanchez-Ruiz. “Semplice dimostrazione della congettura di Page sull'entropia media di un sottosistema”. Revisione fisica E 52, 5653–5655 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.52.5653

, Siddhartha Sen. "Entropia media di un sottosistema quantistico". Lettere di revisione fisica 77, 1–3 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1

, Don N. Pagina. "Informazioni nella radiazione del buco nero". Lettere di revisione fisica 71, 3743–3746 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.3743

, Patrick Hayden e John Preskill. "Buchi neri come specchi: informazioni quantistiche in sottosistemi casuali". Journal of High Energy Physics 2007, 120–120 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1126-6708/​2007/​09/​120

, Eugenio Bianchi, Tommaso De Lorenzo, Matteo Smerlak. "Produzione di entropia di entanglement nel collasso gravitazionale: regolarizzazione covariante e modelli risolvibili". Rivista di fisica delle alte energie 2015, 180 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 180

, Patrick Hayden, Debbie W. Leung e Andreas Winter. “Aspetti dell'entanglement generico”. Comunicazioni in fisica matematica 265, 95–117 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1535-6

, Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts e Beni Yoshida. "Caos nei canali quantistici". Rivista di fisica delle alte energie 2016, 4 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

, Hiroyuki Fujita, Yuya O. Nakagawa, Sho Sugiura e Masataka Watanabe. "Curve di pagina per sistemi interagenti generali". Rivista di fisica delle alte energie 2018, 112 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2018) 112

, Tsung-Cheng Lu e Tarun Grover. "Entropia di Renyi di autostati caotici". Revisione fisica E 99, 032111 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.99.032111

, Yuya O. Nakagawa, Masataka Watanabe, Hiroyuki Fujita e Sho Sugiura. "Universalità nell'entanglement volume-legge di stati quantistici puri criptati". Natura Comunicazioni 9, 1635 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-03883-9

, Lev Vidmar e Marcos Rigol. "Entanglement entropia di autostati di hamiltoniani caotici quantistici". Physical Review Letters 119, 220603 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.220603

, Lev Vidmar, Lucas Hackl, Eugenio Bianchi, and Marcos Rigol. "Entanglement entropia di autostati di hamiltoniani fermionici quadratici". Lettere di revisione fisica 119, 020601 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.020601

, Lucas Hackl, Lev Vidmar, Marcos Rigol e Eugenio Bianchi. "Entropia media di entanglement di autostati della catena XY in un campo trasversale e sua universalità per modelli fermionici quadratici traslazionalmente invarianti". Revisione fisica B 99, 075123 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.075123

, Sheldon Goldstein, Joel L. Lebowitz, Roderich Tumulka e Nino Zanghi. “Tipicità canonica”. Physical Review Letters 96, 050403 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.050403

, Luca D'Alessio, Yariv Kafri, Anatoli Polkovnikov, and Marcos Rigol. "Dal caos quantistico e la termalizzazione degli autostati alla meccanica statistica e alla termodinamica". Progressi nella fisica 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134 mila

, Patrick Hayden, Debbie Leung, Peter W. Shor e Andreas Winter. "Randomizzazione degli stati quantistici: costruzioni e applicazioni". Comunicazioni in fisica matematica 250, 371–391 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-004-1087-6

, Benoit Collins, Carlos E. Gonzalez-Guillen e David Pérez-Garcia. "Stati del prodotto matriciale, teoria della matrice casuale e principio di massima entropia". Comunicazioni in fisica matematica 320, 663–677 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-013-1718-x

, MB Hastings. "Stati MERA casuali e tenuta dell'entropia legata a Brandao-Horodecki". arXiv.1505.06468 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1505.06468

, Silvano Garnerone, Thiago R. de Oliveira, and Paolo Zanardi. "Tipicità negli stati prodotto di matrici casuali". Revisione fisica A 81, 032336 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032336

, Sandu Popescu, Anthony J. Short e Andreas Winter. "Entanglement e fondamenti della meccanica statistica". Natura Fisica 2, 754-758 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys444

, D. Gross, ST Flammia e J. Eisert. "La maggior parte degli stati quantistici sono troppo intricati per essere utili come risorse computazionali". Physical Review Letters 102, 190501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

, Michael J. Bremner, Caterina Mora e Andreas Winter. "Gli stati puri casuali sono utili per il calcolo quantistico?". Physical Review Letters 102, 190502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190502

, Eugenio Bianchi e Pietro Donà. "Tipica entropia di entanglement in presenza di un centro: curva di pagina e sua varianza". Revisione fisica D 100, 105010 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.100.105010

, Eugenio Bianchi, Lucas Hackl e Mario Kieburg. "Curva di pagina per stati gaussiani fermionici". Revisione fisica B 103, L241118 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.L241118

, Oscar CO Dahlsten, Cosmo Lupo, Stefano Mancini, Alessio Serafini. “Tipicità dell'entanglement”. Journal of Physics A: matematica e teoria 47, 363001 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​36/​363001

, Michael A. Nielsen e Isaac L. Chuang. "Calcolo quantistico e informazione quantistica". Stampa dell'Università di Cambridge (2010). Edizione del decimo anniversario.

, Ingemar Bengtsson e Karol Życzkowski. "Geometria degli stati quantistici: un'introduzione all'entanglement quantistico". Stampa dell'Università di Cambridge (2008).

, Luigi Amico, Rosario Fazio, Andreas Osterloh, Vlatko Vedral. "Entanglement nei sistemi a molti corpi". Recensioni di fisica moderna 80, 517–576 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.517

, Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki e Karol Horodecki. "Entanglement quantistico". Recensioni di fisica moderna 81, 865–942 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

, Marco Wilde. "Teoria dell'informazione quantistica". Stampa dell'Università di Cambridge (2017). Seconda edizione.

, Richard Jozsa e Noah Linden. "Sul ruolo dell'entanglement nell'accelerazione quantistica-computazionale". Atti della Royal Society di Londra. Serie A: Scienze matematiche, fisiche e ingegneristiche 459, 2011–2032 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

, Guifre Vidal. "Simulazione classica efficiente di calcoli quantistici leggermente entangled". Physical Review Letters 91, 147902 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902

, F. Verstraete, JJ Garcia-Ripoll, e JI Cirac. "Matrix Product Density Operators: Simulation of Finite-Temperature and Dissipative Systems". Physical Review Letters 93, 207204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

, AP Lund, A. Laing, S. Rahimi-Keshari, T. Rudolph, JL O'Brien e TC Ralph. "Campionamento di bosoni da uno stato gaussiano". Lettere di revisione fisica 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502

, Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn e Igor Jex. "Campionamento bosone gaussiano". Lettere di revisione fisica 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501

, Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn e Igor Jex. "Studio dettagliato del campionamento dei bosoni gaussiani". Revisione fisica A 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326

, Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman e Ish Dhand. "Vantaggio computazionale quantistico tramite campionamento di bosoni gaussiani ad alta dimensione". Science Advances 8, eabi7894 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abi7894

, Daniel Grier, Daniel J. Brod, Juan Miguel Arrazola, Marcos Benicio De Andrade Alonso e Nicolás Quesada. "La complessità del campionamento del bosone gaussiano bipartito". Quantum 6, 863 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-11-28-863

, Ulysse Chabaud e Mattia Walschaers. "Risorse per il vantaggio computazionale quantistico bosonico". Lettere di revisione fisica 130, 090602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090602

, Quntao Zhuang, Zheshen Zhang e Jeffrey H. Shapiro. "Rilevamento quantistico distribuito utilizzando l'entanglement multipartito a variabile continua". Revisione fisica A 97, 032329 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032329

, Emanuele Polino, Mauro Valeri, Nicolò Spagnolo e Fabio Sciarrino. "Metrologia quantistica fotonica". AVS Quantum Science 2, 024703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0007577 mila

, Changhun Oh, Changhyoup Lee, Seok Hyung Lie e Hyunseok Jeong. "Rilevamento quantistico distribuito ottimale utilizzando stati gaussiani". Ricerca sulla revisione fisica 2, 023030 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023030

, Marco Malitesta, Augusto Smerzi, Luca Pezzè. "Rilevamento quantistico distribuito con luce a vuoto schiacciato in una rete configurabile di interferometri Mach-Zehnder". arXiv:2109.09178 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2109.09178

, Marco Barbieri. "Metrologia quantistica ottica". PRX Quantum 3, 010202 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010202

, Gerardo Ora. "Entanglement di stati gaussiani". arXiv:0702069 [quant-ph] (2007).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0702069
arXiv: Quant-ph / 0702069

, Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu e Jian-Wei Pan. "Vantaggio computazionale quantistico utilizzando i fotoni". Scienza 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

, Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su, Yi Hu, Peng Hu, Xiao- Yan Yang, Wei-Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Jelmer J. Renema, Chao-Yang Lu e Jian- Wei Pan. "Campionamento di bosoni gaussiani programmabili in fase mediante luce schiacciata stimolata". Lettere di revisione fisica 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502

, Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, Sae Woo Nam, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada e Jonathan Lavoie. "Vantaggio computazionale quantistico con un processore fotonico programmabile". Natura 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

, Budhaditya Bhattacharjee, Pratik Nandy e Tanay Pathak. "Capacità di autostato e curva di Page negli stati gaussiani fermionici". Revisione fisica B 104, 214306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.214306

, A Serafini, OCO Dahlsten, D Gross e MB Plenio. “Entanglement tipico canonico e microcanonico di sistemi variabili continui”. Journal of Physics A: matematica e teoria 40, 9551 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​31/​027

, Alessio Serafini, Oscar CO Dahlsten e Martin B. Plenio. "Fedeltà al teletrasporto degli stati compressi dalle misure dello spazio dello stato termodinamico". Physical Review Letters 98, 170501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.170501

, Motohisa Fukuda e Robert Koenig. "Entanglement tipico per gli stati gaussiani". Rivista di fisica matematica 60, 112203 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5119950 mila

, Gerardo Adesso, Davide Girolami, and Alessio Serafini. "Misurare le informazioni e le correlazioni quantistiche gaussiane usando l'entropia di Rényi dell'ordine 2". Physical Review Letters 109, 190502 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.190502

, Giancarlo Camilo, Gabriel T. Landi, Sebas Eliëns. “Forte subadditività delle entropie di Rényi per stati gaussiani bosonici e fermionici”. Revisione fisica B 99, 045155 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.045155

, V. Bužek, CH Keitel e PL Knight. “Campionamento di entropie e misurazione operativa dello spazio delle fasi. I. Formalismo generale”. Revisione fisica A 51, 2575–2593 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.2575

, Gerardo Adesso e R Simon. "Forte subadditività per log-determinante di matrici di covarianza e sue applicazioni". Journal of Physics A: matematica e teoria 49, 34LT02 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​34/​34LT02

, Ludovico Lami, Christoph Hirche, Gerardo Adesso e Andreas Winter. "Disuguaglianze del complemento di Schur per matrici di covarianza e monogamia di correlazioni quantistiche". Lettere di revisione fisica 117, 220502 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220502

, Alessio Serafini. "Variabili quantistiche continue: un primer di metodi teorici". Stampa CRC (2017).

, FC Khanna, JMC Malbouisson, AE Santana e ES Santos. "Massimo entanglement in stati di bosoni e fermioni schiacciati". Revisione fisica A 76, 022109 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.022109

, Stasja Stanisic, Noah Linden, Ashley Montanaro e Peter S. Turner. "Generazione entanglement con ottica lineare". Revisione fisica A 96, 043861 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.043861

, Marko Petkovšek, Herbert S. Wilf e Doron Zeilberger. “A=B”. AK Peters (1996).

, WN Bailey. "Serie ipergeometriche generalizzate, di WN Bailey". Tratti di Cambridge in matematica e fisica matematica, n. 32. Camrbridge University Press (1964). url: books.google.com/​books?id=TVyswgEACAAJ.
https://​/​books.google.com/​books?id=TVyswgEACAAJ

, Wadim Zudilin. "Patrimonio ipergeometrico di WN Bailey". Avvisi del Congresso internazionale dei matematici cinesi 7, 32–46 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.4310/​ICCM.2019.v7.n2.a4

, Lucia Joan Slater. “Funzioni ipergeometriche generalizzate”. Università di Cambridge PressCambridge (1966).

, “Hypergeometric2F1”. WolframResearch (2001). https:/​/​functions.wolfram.com/​HypergeometricFunctions/​Hypergeometric2F1/​03/​02/​0002/​.
https:/​/​functions.wolfram.com/​HypergeometricFunctions/​Hypergeometric2F1/​03/​02/​0002/​

, Joseph T. Iosue. "GLIO". GitHub (2022). https://​/​github.com/​jtiosue/​GLO.
https://​/​github.com/​jtiosue/​GLO

, Don Weingarten. "Comportamento asintotico di integrali di gruppo nel limite di rango infinito". Giornale di fisica matematica 19, 999–1001 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523807 mila

, Benoit Collins. “Momenti e cumulanti di variabili aleatorie polinomiali su gruppi unitari, integrale di Itzykson-Zuber e probabilità libera”. arXiv.math-ph/​0205010 (2002).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.math-ph/​0205010

, N. Alexeev, A. Pologova e MA Alekseyev. "Numeri di Hultman generalizzati e strutture cicliche dei grafici dei punti di interruzione". Giornale di biologia computazionale 24, 93–105 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1089/​cmb.2016.0190

, Max Alekseyev, Adam Ehrenberg, Joseph T. Iosue e Alexey V. Gorshkov. "Calcolo dell'entanglement nell'ottica lineare tramite grafici breakpoint". In preparazione.

, Ilki Kim. "Entropie Rényi-$alpha$ di stati quantistici in forma chiusa: stati gaussiani e una classe di stati non gaussiani". Revisione fisica E 97, 062141 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.97.062141

, Mark Wilde e Kunal Sharma. "PHYS 7895: Informazioni quantistiche gaussiane, lezione 10" (2019). https:/​/​markwilde.com/​teaching/​2019-spring-gqi/​scribe-notes/​lecture-10-scribed.pdf.
https://​/​markwilde.com/​teaching/​2019-spring-gqi/​scribe-notes/​lecture-10-script.pdf

, Lucas Hackl e Eugenio Bianchi. "Stati gaussiani bosonici e fermionici da strutture di Kähler". SciPost Fisica Nucleo 4, 025 (2021).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCore.4.3.025

, Quntao Zhuang, Thomas Schuster, Beni Yoshida e Norman Y Yao. "Rimescolamento e complessità nello spazio delle fasi". Revisione fisica A 99, 062334 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062334

, Tianci Zhou e Xiao Chen. "Dinamica di entanglement non unitario in sistemi a variabili continue". Revisione fisica B 104, L180301 (2021). arXiv:2103.06507.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.L180301
arXiv: 2103.06507

, Bingzhi Zhang e Quntao Zhuang. "Formazione di entanglement in reti quantistiche casuali variabili continue". npj Informazioni quantistiche 7, 1–12 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00370-w

, Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Minh C. Tran, Michael Foss-Feig e Alexey V. Gorshkov. "Transizioni di fase dinamiche nella complessità del campionamento". Lettere di revisione fisica 121, 030501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030501

, Gopikrishnan Muraleedharan, Akimasa Miyake e Ivan H. Deutsch. "Supremazia computazionale quantistica nel campionamento di camminatori casuali bosonici su un reticolo unidimensionale". Nuovo giornale di fisica 21, 055003 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0610

, Changhun Oh, Youngrong Lim, Bill Fefferman e Liang Jiang. "Simulazione classica di circuiti casuali ottici lineari bosonici oltre il cono di luce lineare". arXiv:2102.10083 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2102.10083

, Nishad Maskara, Abhinav Deshpande, Adam Ehrenberg, Minh C. Tran, Bill Fefferman e Alexey V. Gorshkov. "Diagramma di fase della complessità per hamiltoniani bosonici interagenti ea lungo raggio". Lettere di revisione fisica 129, 150604 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.150604

, Changhun Oh, Youngrong Lim, Bill Fefferman e Liang Jiang. "Simulazione classica del campionamento di bosoni basata sulla struttura del grafico". Physical Review Letters 128, 190501 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.190501

, OEIS Foundation Inc. "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences" (2022). Pubblicato elettronicamente su http://​/​oeis.org.
http://​/​oeis.org

, Ewan Delanoy. “Determinante di matrice definita da coefficiente binomiale”. Scambio di pile di matematica (2017). https://​/​math.stackexchange.com/​q/​2277633.
https: / / math.stackexchange.com/ q / 2277633

, Milton Abramowitz e Irene A. Stegun, redattori. “Manuale di funzioni matematiche: con formule, grafici e tabelle matematiche”. Dover libri di matematica. Dover Publ (2013).

, Darij Grinberg. “Una divisibilità iperfattoriale”. Pagina iniziale di Darij Grinberg.
http://​/​www.cip.ifi.lmu.de/​~grinberg/​hyperfactorialBRIEF.pdf

, Motohisa Fukuda, Robert König e Ion Nechita. "RTNI: un integratore simbolico per reti di tensori casuali Haar". Journal of Physics A: matematica e teoria 52, 425303 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab434b

Citato da

[1] Yu-Hao Deng, Yi-Chao Gu, Hua-Liang Liu, Si-Qiu Gong, Hao Su, Zhi-Jiong Zhang, Hao-Yang Tang, Meng-Hao Jia, Jia-Min Xu, Ming-Cheng Chen , Han-Sen Zhong, Jian Qin, Hui Wang, Li-Chao Peng, Jiarong Yan, Yi Hu, Jia Huang, Hao Li, Yuxuan Li, Yaojian Chen, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Li Li, Nai-Le Liu, Jelmer J. Renema, Chao-Yang Lu e Jian-Wei Pan, "Campionamento del bosone gaussiano con rilevatori di risoluzione del numero di pseudo-fotoni e vantaggio computazionale quantistico", arXiv: 2304.12240, (2023).

[2] Xie-Hang Yu, Zongping Gong e J. Ignacio Cirac, "Curva della pagina del fermione libero: tipicità canonica ed emergenza dinamica", Ricerca sulla revisione fisica 5 1, 013044 (2023).

[3] MuSeong Kim, Mi-Ra Hwang, Eylee Jung e DaeKil Park, “Average Rényi Entropy of a Subsystem in Random Pure State”, arXiv: 2301.09074, (2023).

[4] Yulong Qiao, Joonsuk Huh e Frank Grossmann, "Entanglement in the full state vector of boson sampling", arXiv: 2210.09915, (2022).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-05-26 02:35:04). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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