1Istituto di ingegneria computazionale e matematica, Stanford University, Stanford, CA 94305
2Centro di ricerca IBM TJ Watson, Yorktown Heights, New York
Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.
Astratto
I qubit con dimensione locale $d gt 2$ possono avere una struttura e usi unici che i qubit ($d=2$) non possono. Gli operatori Qudit Pauli forniscono una base molto utile per lo spazio degli stati e degli operatori qudit. Studiamo la struttura del gruppo qudit Pauli per qualsiasi $d$, compreso quello composito, in diversi modi. Per coprire valori compositi di $d$, lavoriamo con moduli su anelli commutativi, che generalizzano la nozione di spazi vettoriali sui campi. Per ogni insieme specificato di relazioni di commutazione, costruiamo un insieme di qudit Paulis che soddisfa quelle relazioni. Studiamo anche la dimensione massima degli insiemi di Pauli che non commutano reciprocamente e degli insiemi che non commutano in coppia. Infine, forniamo metodi per trovare gruppi elettrogeni quasi minimi di sottogruppi di Pauli, calcolare le dimensioni dei sottogruppi di Pauli e trovare basi di operatori logici per i codici stabilizzatori qudit. Strumenti utili in questo studio sono le forme normali dell'algebra lineare sugli anelli commutativi, inclusa la forma normale di Smith, la forma normale di Smith alternata e la forma normale delle matrici di Howell. Le possibili applicazioni di questo lavoro includono la costruzione e l'analisi di codici stabilizzatori qudit, codici assistiti da entanglement, codici parafermionici e simulazione hamiltoniana fermionica.
► dati BibTeX
► Riferimenti
, Andrew D. Greentree, SG Schirmer, F. Green, Lloyd CL Hollenberg, AR Hamilton e RG Clark. "Massimizzare lo spazio di Hilbert per un numero finito di stati quantistici distinguibili". Fis. Rev. Lett. 92, 097901 (2004). doi: 10.1103/PhysRevLett.92.097901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.097901
, Markus Grassl, Thomas Beth e Martin Rötteler. "Sui codici quantistici ottimali". Giornale internazionale di informazione quantistica 02, 55–64 (2004). doi: 10.1142/S0219749904000079.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000079
, Suhail Ahmad Rather, Adam Burchardt, Wojciech Bruzda, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć, Arul Lakshminarayan e Karol Życzkowski. "Trentasei ufficiali intrecciati di Eulero: soluzione quantistica a un problema classicamente impossibile". Fis. Rev. Lett. 128, 080507 (2022). doi: 10.1103/PhysRevLett.128.080507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080507
, Michael A. Nielsen, Michael J. Bremner, Jennifer L. Dodd, Andrew M. Childs e Christopher M. Dawson. “Simulazione universale della dinamica hamiltoniana per sistemi quantistici con spazi degli stati a dimensione finita”. Fis. Rev. A 66, 022317 (2002). doi: 10.1103/PhysRevA.66.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022317
, Jonathan E. Moussa. “Circuiti quantistici per la fusione dei qubit”. Informazioni quantistiche e calcolo 16, 1113–1124 (2016). doi: 10.26421/QIC16.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.13-14-3
, Alex Bocharov, Martin Roetteler e Krysta M. Svore. “Factoring con qutrits: algoritmo di Shor su architetture quantistiche ternarie e metaplettiche”. Fis. Rev. A 96, 012306 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.96.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012306
, Conte T. Campbell, Hussain Anwar e Dan E. Browne. "Distillazione allo stato magico in tutte le dimensioni prime utilizzando codici quantistici Reed-Muller". Fis. Rev.X2, 041021 (2012). doi: 10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021
, Anirudh Krishna e Jean-Pierre Tillich. “Verso la distillazione a stato magico a basso costo”. Fis. Rev. Lett. 123, 070507 (2019). doi: 10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507
, Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn e Dominic J. Williamson. "Modelli stabilizzatori di Pauli di doppi quantici contorti". PRX Quantum 3, 010353 (2022). doi: 10.1103/PRXQuantum.3.010353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353
, Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn e Dominic J. Williamson. "Codici del sottosistema topologico di Pauli dalle teorie anioniche abeliane". Quantico 7, 1137 (2023). doi: 10.22331/q-2023-10-12-1137.
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137
, Noah Goss, Alexis Morvan, Brian Marinelli, Bradley K. Mitchell, Long B. Nguyen, Ravi K. Naik, Larry Chen, Christian Jünger, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Joel J. Wallman e Irfan Siddiqi. "Porte entangleanti qutrit ad alta fedeltà per circuiti superconduttori". Comunicazioni sulla natura 13, 7481 (2022). doi: 10.1038/s41467-022-34851-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34851-z
, Kai Luo, Wenhui Huang, Ziyu Tao, Libo Zhang, Yuxuan Zhou, Ji Chu, Wuxin Liu, Biying Wang, Jiangyu Cui, Song Liu, Fei Yan, Man-Hong Yung, Yuanzhen Chen, Tongxing Yan e Dapeng Yu. “Realizzazione sperimentale di due qutrits gate con accoppiamento accordabile in circuiti superconduttori”. Fis. Rev. Lett. 130, 030603 (2023). doi: 10.1103/PhysRevLett.130.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.030603
, Peter BR Nisbet-Jones, Jerome Dilley, Annemarie Holleczek, Oliver Barter e Axel Kuhn. “Qubit, qutrit e ququad fotonici accuratamente preparati e consegnati su richiesta”. Nuovo giornale di fisica 15, 053007 (2013). doi: 10.1088/1367-2630/15/5/053007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053007
, Michael Kues, Christian Reimer, Piotr Roztocki, Luis Romero Cortés, Stefania Sciara, Benjamin Wetzel, Yanbing Zhang, Alfonso Cino, Sai T. Chu, Brent E. Little, David J. Moss, Lucia Caspani, José Azaña e Roberto Morandotti. "Generazione su chip di stati quantistici entangled ad alta dimensione e loro controllo coerente". Natura 546, 622–626 (2017). doi: 10.1038/nature22986.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22986
, Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa, Francesco Tacchino, Daniel J. Egger, Stefano Carretta e Ivano Tavernelli. "Sintesi universale di porte qudit per transmoni". PRX Quantum 4, 030327 (2023). doi: 10.1103/PRXQuantum.4.030327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030327
, Shuang Wang, Zhen-Qiang Yin, HF Chau, Wei Chen, Chao Wang, Guang-Can Guo e Zheng-Fu Han. "Realizzazione sperimentale con prova di principio di uno schema di distribuzione di chiavi quantistiche basato su qubit simile a qubit". Scienza e tecnologia quantistica 3, 025006 (2018). doi: 10.1088/2058-9565/aaace4.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaace4
, Eufemio Moreno-Pineda, Clément Godfrin, Franck Balestro, Wolfgang Wernsdorfer e Mario Ruben. “Qudit di spin molecolare per algoritmi quantistici”. Chimica. Soc. Rev. 47, 501–513 (2018). doi: 10.1039/C5CS00933B.
https:///doi.org/10.1039/C5CS00933B
, Mario Chizzini, Luca Crippa, Luca Zaccardi, Emilio Macaluso, Stefano Carretta, Alessandro Chiesa, and Paolo Santini. “Correzione degli errori quantistici con qudit di spin molecolare”. Fis. Chimica. Chimica. Fis. 24, 20030–20039 (2022). doi: 10.1039/D2CP01228F.
https:///doi.org/10.1039/D2CP01228F
, Daniele Gottesmann. "Codici stabilizzatori e correzione dell'errore quantistico". Tesi di dottorato. Istituto di tecnologia della California. (1997). doi: 10.7907/rzr7-dt72.
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72
, Daniele Gottesmann. "Calcolo quantistico tollerante ai guasti con sistemi a dimensione superiore". In CP Williams, editore, Quantum Computing and Quantum Communications, QCQC 1998. Volume 1509, pagine 302–313. Springer Berlino Heidelberg (1999). doi: 10.1007/3-540-49208-9_27.
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_27
, Utkan Güngördü, Rabindra Nepal e Alexey A. Kovalev. “Codici stabilizzatori parafermioni”. Fis. Rev.A90, 042326 (2014). doi: 10.1103/PhysRevA.90.042326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042326
, Rahul Sarkar e Theodore J Yoder. “Un formalismo basato su grafici per codici e torsioni di superficie” (2021). doi: 10.48550/arXiv.2101.09349.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.09349
, Corsia G. Gunderman. “Trasformare collezioni di operatori di Pauli in collezioni equivalenti di operatori di Pauli su registri minimi”. Fis. Rev. A 107, 062416 (2023). doi: 10.1103/PhysRevA.107.062416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062416
, Greg Kuperberg. “Cokernels di Kasteleyn.”. The Electronic Journal of Combinatorics [solo elettronico] 9, R29, 30p. (2002). doi: 10.37236/1645.
https: / / doi.org/ 10.37236 / 1645 mila
, Mark M. Wilde. “Operatori logici di codici quantistici”. Fis. Rev.A79, 062322 (2009). doi: 10.1103/PhysRevA.79.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322
, Pascual Jordan e Eugene Paul Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Zeitschrift für Physik 47, 631–651 (1928). doi: 10.1007/BF01331938.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938
, Sergey B. Bravyi e Alexei Yu. Kitaev. “Calcolo quantistico fermionico”. Annali di fisica 298, 210–226 (2002). doi: 10.1006/aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254
, F Verstraete e J. Ignacio Cirac. "Mappatura hamiltoniani locali di fermioni a hamiltoniani locali di spin". Journal of Statistical Mechanics: Teoria ed esperimento 2005, P09012 (2005). doi: 10.1088/1742-5468/2005/09/P09012.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012
, Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer e James D. Whitfield. “Località dell'operatore nella simulazione quantistica di modelli fermionici”. Fis. Rev. A 95, 032332 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.95.032332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332
, Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz e Hartmut Neven. "Mappatura ottimale da fermioni a qubit tramite alberi ternari con applicazioni per ridurre l'apprendimento degli stati quantistici". Quantico 4, 276 (2020). doi: 10.22331/q-2020-06-04-276.
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276
, Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo e Kristan Temme. "Riduzione graduale dei qubit per simulare hamiltoniani fermionici" (2017). doi: 10.48550/arXiv.1701.08213.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.08213
, Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo e James D. Whitfield. “Codifiche superveloci per la simulazione quantistica fermionica”. Fis. Rev. Ris. 1, 033033 (2019). doi: 10.1103/PhysRevResearch.1.033033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033
, Kanav Setia, Richard Chen, Julia E. Rice, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia e James D. Whitfield. "Riduzione dei requisiti di qubit per simulazioni quantistiche utilizzando simmetrie di gruppi di punti molecolari". Giornale di teoria chimica e calcolo 16, 6091–6097 (2020). doi: 10.1021/acs.jctc.0c00113.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00113
, Jacob T. Seeley, Martin J. Richard e Peter J. Love. “La trasformazione di Bravyi-Kitaev per il calcolo quantistico della struttura elettronica”. Il giornale di fisica chimica 137, 224109 (2012). doi: 10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229 mila
, Mark Steudtner e Stephanie Wehner. "Mappature da fermione a qubit con diversi requisiti di risorse per la simulazione quantistica". Nuovo giornale di fisica 20, 063010 (2018). doi: 10.1088/1367-2630/aac54f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f
, Todd Brun, Igor Devetak e Min-Hsiu Hsieh. “Correzione degli errori quantistici con l’entanglement”. Scienza 314, 436–439 (2006). doi: 10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563
, Min-Hsiu Hsieh. "Teoria della codifica assistita dall'entanglement". Tesi di dottorato. Università della California del Sud. (2008). url: https:///www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2.
https:///www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2
, Mark M. Wilde e Todd A. Brun. "Formule di entanglement ottimali per la codifica quantistica assistita da entanglement". Fis. Rev.A77, 064302 (2008). doi: 10.1103/PhysRevA.77.064302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.064302
, Monireh Houshmand, Saied Hosseini-Khayat e Mark M. Wilde. "Codificatori convoluzionali quantistici con memoria minima, non catastrofici, a profondità polinomiale". Transazioni IEEE sulla teoria dell'informazione 59, 1198–1210 (2013). doi: 10.1109/TIT.2012.2220520.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2220520
, A Yu Kitaev. "Fermioni di Majorana spaiati in fili quantistici". Fisica-Uspekhi 44, 131 (2001). doi: 10.1070/1063-7869/44/10S/S29.
https://doi.org/10.1070/1063-7869/44/10S/S29
, Sagar Vijay e Liang Fu. “Correzione dell’errore quantistico per qubit complessi e fermionici di Majorana” (2017). doi: 10.48550/arXiv.1703.00459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1703.00459
, Vlad Gheorghiu. “Forma standard dei gruppi stabilizzatori qudit”. Lettere di fisica A 378, 505–509 (2014). doi: 10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009
, Scott Aaronson e Daniel Gottesmann. "Simulazione migliorata dei circuiti stabilizzatori". Fis. Rev.A70, 052328 (2004). doi: 10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328
, Corsia G. Gunderman. “Codici stabilizzatori con dimensioni locali esotiche”. Quantico 8, 1249 (2024). doi: 10.22331/q-2024-02-12-1249.
https://doi.org/10.22331/q-2024-02-12-1249
, Zihan Lei. “Codici di superficie Qudit e codici ipermappa”. Elaborazione delle informazioni quantistiche 22, 297 (2023). doi: 10.1007/s11128-023-04060-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-023-04060-8
, Serge Lang. "Algebra". Volume 211 dei Testi di Laurea in Matematica, pagine xvi+914. Springer-Verlag, New York. (2002). Terza edizione. doi: 10.1007/978-1-4613-0041-0.
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0041-0
, William C.Brown. “Matrici su anelli commutativi”. Volume 169 di Monografie e libri di testo di matematica pura e applicata. Marcel Dekker, Inc., New York. (1993).
, TJ Kaczynski. “Un'altra dimostrazione del teorema di Wedderburn”. The American Mathematical Monthly 71, 652–653 (1964). doi: 10.2307/2312328.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2312328 mila
, Robert B. Ash. "Algebra astratta di base: per studenti laureati e studenti universitari avanzati". Dover Publications Inc., New York. (2013).
, Thomas W. Hungerford. "Algebra". Volume 73 dei Testi di Laurea in Matematica. Springer-Verlag, New York. (1974). Prima edizione. doi: 10.1007/978-1-4612-6101-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6101-8
, Tsit-Yuen Lam. “Lezioni su moduli e anelli”. Volume 189 dei Testi di Laurea in Matematica. Springer-Verlag, New York. (1999). Prima edizione. doi: 10.1007/978-1-4612-0525-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0525-8
, Rahul Sarkar. “Dimensione del gruppo elettrogeno minimo di un modulo generato da colonne di una matrice diagonale con struttura extra”. MathOverflow. url: https:///mathoverflow.net/q/431397 (versione: 2022-09-28).
https: / / mathoverflow.net/ q / 431397
, Arne Storjohann. “Algoritmi per forme canoniche di matrici”. Tesi di dottorato. Politecnico federale di Zurigo. Zurigo (2000). doi: 10.3929/ethz-a-004141007.
https: / / doi.org/ 10.3929 / ETHZ-a-004141007
, John A. Howell. “Spans nel modulo $(mathbb{Z}_m)^s$”. Algebra lineare e multilineare 19, 67–77 (1986). doi: 10.1080/03081088608817705.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081088608817705 mila
, Mark A. Webster, Benjamin J. Brown e Stephen D. Bartlett. "Il formalismo dello stabilizzatore XP: una generalizzazione del formalismo dello stabilizzatore di Pauli con fasi arbitrarie". Quantico 6, 815 (2022). doi: 10.22331/q-2022-09-22-815.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-815
, Claus Fieker e Tommy Hofmann. “Calcolo in quozienti di anelli di interi”. LMS Journal of Computation and Mathematics 17, 349–365 (2014). doi: 10.1112/S1461157014000291.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S1461157014000291
, Rahul Sarkar e Ewout van den Berg. “Sugli insiemi di operatori Pauli massimamente pendolari e anticommutanti”. Ricerca nelle scienze matematiche 8, 14 (2021). doi: 10.1007/s40687-020-00244-1.
https://doi.org/10.1007/s40687-020-00244-1
, Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush e Thomas E. O'Brien. "Pianificazione delle misurazioni quasi ottimale per la tomografia parziale degli stati quantistici". Fis. Rev. X 10, 031064 (2020). doi: 10.1103/PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064
, Pavel Hrubeš. “Sulle famiglie di matrici anticommutative”. Algebra lineare e sue applicazioni 493, 494–507 (2016). doi: 10.1016/j.laa.2015.12.015.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2015.12.015
, Patrick Solé e Michel Planat. “Valori estremi della funzione Dedekind $psi$”. Journal of Combinatorics e Teoria dei numeri 3, 33–38 (2011). url: https:///www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2.
https:///www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2
, Michel Planat e Metod Saniga. “Sui grafici di Pauli sugli N-qudit”. Informazioni quantistiche e calcolo 8, 127–146 (2008). doi: 10.26421/qic8.1-2-9.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.1-2-9
, Michel Planat. "Grafici di Pauli quando la dimensione dello spazio di Hilbert contiene un quadrato: perché la funzione psi di Dedekind?". Journal of Physics A: Matematico e teorico 44, 045301 (2011). doi: 10.1088/1751-8113/44/4/045301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/4/045301
, Hans Havlicek e Metod Saniga. “Linea ad anello proiettiva di uno specifico qudit”. Journal of Physics A: Matematico e teorico 40, F943 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/43/F03.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/43/F03
, Michel Planat e Anne-Céline Baboin. “Qudit di dimensione composita, basi mutuamente imparziali e geometria proiettiva dell'anello”. Journal of Physics A: Matematico e teorico 40, F1005 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/46/F04.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/46/F04
, Leonard Eugene Dickson. “Storia della teoria dei numeri”. Volume 1. Carnegie Institution di Washington. (1919). doi: https:///doi.org/10.5962/t.174869.
https:///doi.org/10.5962/t.174869
, Jeremy Rickard. “Condizione di uguaglianza dei moduli generati da colonne di matrici”. MathOverflow. url: https:///mathoverflow.net/q/437972 (versione: 2023-01-06).
https: / / mathoverflow.net/ q / 437972
, Robert Koenig e John A. Smolin. "Come selezionare in modo efficiente un elemento arbitrario del gruppo di Clifford". Giornale di fisica matematica 55, 122202 (2014). doi: 10.1063/1.4903507.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4903507 mila
, Sergej Bravyi e Dmitri Maslov. "I circuiti privi di Hadamard espongono la struttura del gruppo di Clifford". Transazioni IEEE sulla teoria dell'informazione 67, 4546–4563 (2021). doi: 10.1109/TIT.2021.3081415.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
, Alexander Miller e Victor Reiner. "Poset differenziali e forme normali di Smith". Ordine 26, 197–228 (2009). doi: 10.1007/s11083-009-9114-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11083-009-9114-z
, Irving Kaplansky. “Divisori e moduli elementari”. Transazioni dell'American Mathematical Society 66, 464–491 (1949). doi: 10.2307/1990591.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1990591 mila
, Dan D. Anderson, Michael Axtell, Sylvia J. Forman e Joe Stickles. “Quando gli associati sono multipli di unità?”. Rocky Mountain Journal of Mathematics 34, 811–828 (2004). doi: 10.1216/rmjm/1181069828.
https:///doi.org/10.1216/rmjm/1181069828
, Richard P.Stanley. "La forma normale di Smith in combinatoria". Journal of Combinatorial Theory, serie A 144, 476–495 (2016). doi: 10.1016/j.jcta.2016.06.013.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcta.2016.06.013
Citato da
[1] Lane G. Gunderman, “Codici stabilizzatori con dimensioni locali esotiche”, Quantico 8, 1249 (2024).
[2] Ben DalFavero, Rahul Sarkar, Daan Camps, Nicolas Sawaya e Ryan LaRose, "$k$-commutatività e riduzione della misurazione per i valori attesi", arXiv: 2312.11840, (2023).
[3] Lane G. Gunderman, Andrew Jena e Luca Dellantonio, "Rappresentazioni minime di qubit di Hamiltoniani tramite cariche conservate", Revisione fisica A 109 2, 022618 (2024).
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2024-04-05 00:52:14). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
On Il servizio citato da Crossref non sono stati trovati dati su citazioni (ultimo tentativo 2024-04-05 00:52:13).
Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.
- Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
- PlatoData.Network Generativo verticale Ai. Potenzia te stesso. Accedi qui.
- PlatoAiStream. Intelligenza Web3. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
- PlatoneESG. Carbonio, Tecnologia pulita, Energia, Ambiente, Solare, Gestione dei rifiuti. Accedi qui.
- Platone Salute. Intelligence sulle biotecnologie e sulle sperimentazioni cliniche. Accedi qui.
- Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-04-1307/
- :È
- :non
- ][P
- 06
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 130
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1949
- 1998
- 1999
- 20
- 2000
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2009
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 378
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 77
- 8
- 9
- a
- sopra
- ABSTRACT
- accesso
- con precisione
- Adam
- Avanzate
- affiliazioni
- alex
- Alexander
- algoritmo
- Algoritmi
- Tutti
- anche
- americano
- an
- .
- ed
- anderson
- Andrea
- in qualsiasi
- applicazioni
- applicato
- aprile
- arbitrario
- architetture
- SONO
- arpita
- AS
- assistito
- soci
- tentativo
- autore
- gli autori
- base
- BE
- Ben
- benzoino
- Berlin
- beth
- Rompere
- brent
- Brian
- pelle
- by
- CA
- calcolare
- California
- campanello
- Materiale
- non può
- centro
- oneri
- chimico
- chen
- cristiano
- Christopher
- Claus
- codici
- codifica
- COERENTE
- collezioni
- colonne
- commento
- Popolo
- Comunicazioni
- pendolarismo
- completamento di una
- complesso
- calcolo
- computazionale
- informatica
- costruire
- costruzione
- contiene
- di controllo
- copyright
- coprire
- Daniel
- dati
- David
- consegnato
- Richiesta
- Dimensioni
- dimensioni
- discutere
- distribuzione
- doppio
- dinamica
- e
- edizione
- editore
- in modo efficiente
- Elettronico
- elemento
- Ellison
- Ingegneria
- aggrovigliamento
- uguaglianza
- Equivalente
- errore
- errori
- ETH
- Eugene
- Esotico
- aspettativa
- esperimento
- sperimentale
- extra
- famiglie
- fei
- campi
- Infine
- Trovare
- Nome
- Nel
- modulo
- forme
- essere trovato
- da
- fu
- function
- fusione
- gate
- Gates
- generato
- la generazione di
- ELETTRICA
- Dare
- laurea
- grafici
- Green
- Gruppo
- Gruppo
- Hamilton
- hans
- harvard
- Avere
- altezza
- titolari
- HTTPS
- huang
- i
- IEEE
- impossibile
- in
- Inc.
- includere
- Compreso
- informazioni
- Istituto
- Istituzione
- istituzioni
- interessante
- Internazionale
- ai miglioramenti
- SUO
- Giacobbe
- Giacomo
- JavaScript
- Jennifer
- jeremy
- Jerome
- JOE
- joel
- John
- Jonathan
- Giordania
- rivista
- julia
- Le
- Lam
- Corsia
- LUNGO
- Cognome
- apprendimento
- Lasciare
- leonard
- Licenza
- linea
- lineare
- Lista
- piccolo
- locale
- logico
- Lunghi
- amore
- Basso
- magia
- mappatura
- Marco
- Marinelli
- mario
- marchio
- martyn
- matematico
- matematica
- Matrice
- massimo
- Maggio..
- meccanica
- metodi
- Michael
- mugnaio
- minimo
- modelli
- Moduli
- moduli
- molecolare
- Mese
- mensile
- muschio
- La Montagna
- reciprocamente
- Natura
- Vicino
- New
- New York
- Nguyen
- Nicolas
- no
- Noè
- normale
- Nozione
- numero
- numeri
- of
- MENO
- ufficiali
- oliver
- on
- esclusivamente
- aprire
- Operatori
- ottimale
- or
- minimo
- i
- ancora
- alto
- pagine
- coppie
- Paolo
- Carta
- patrick
- Paul
- Peter
- fasi
- phd
- Fisica
- Platone
- Platone Data Intelligence
- PlatoneDati
- punto
- possibile
- preparato
- premio
- Problema
- lavorazione
- prova
- fornire
- pubblicazioni
- pubblicato
- editore
- editori
- puro
- Quantistico
- algoritmi quantistici
- calcolo quantistico
- correzione di errori quantistici
- informazione quantistica
- sistemi quantistici
- qubit
- qubit
- R
- piuttosto
- realizzazione
- Ridotto
- riduzione
- Riferimenti
- registri
- relazioni
- resti
- Requisiti
- riparazioni
- risorsa
- recensioni
- Riso
- Richard
- Anello
- ROBERT
- Roccioso
- Ryan
- s
- programmazione
- schema
- Scienze
- Scienza e Tecnologia
- SCIENZE
- Scott
- Scott Aaronson
- select
- Serie
- Serie A
- set
- Set
- alcuni
- Shor
- simulare
- simulazione
- simulazioni
- Taglia
- Dimensioni
- fabbro
- Società
- soluzione
- canzone
- Meridionale
- lo spazio
- spazi
- specifico
- specificato
- Spin
- giri
- quadrato
- stanford
- Università di Stanford
- stanley
- Regione / Stato
- stati
- statistiche
- STEFANIA
- Stefano
- La struttura
- Gli studenti
- Studio
- Con successo
- tale
- adatto
- superconduttore
- superficie
- sintesi
- SISTEMI DI TRATTAMENTO
- Tecnologia
- che
- I
- loro
- teorico
- teoria
- tesi
- Terza
- questo
- Tommaso
- quelli
- Titolo
- a
- Todd
- strumenti
- Le transazioni
- Trasformazione
- Alberi
- colpi di scena
- seconda
- Tyler
- imparziale
- per
- unico
- unità
- Università
- aggiornato
- URL
- utile
- usa
- utilizzando
- Valori
- di
- variando
- versione
- molto
- via
- vlad
- volume
- W
- wang
- volere
- Prima
- Washington
- Watson
- modi
- we
- quando
- quale
- perché
- william
- Williams
- con
- Lavora
- lavori
- X
- xp
- anno
- York
- zefiro
- Zurigo
