LIMDD: un diagramma decisionale per la simulazione del calcolo quantistico compresi gli stati stabilizzatori

LIMDD: un diagramma decisionale per la simulazione del calcolo quantistico compresi gli stati stabilizzatori

Timestamp: 11 settembre 2023 9:39

Lieuwe Vinkhuijzen1, Tim Coopmans1,2, David Elkouss2,3, Vedran Dunjko1e Alfonso Laarmann1

1Università di Leida, Paesi Bassi
2Università della Tecnologia di Delft, Paesi Bassi
3Networked Quantum Devices Unit, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University, Okinawa, Giappone

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Astratto

Metodi efficienti per la rappresentazione e la simulazione degli stati quantistici e delle operazioni quantistiche sono cruciali per l'ottimizzazione dei circuiti quantistici. I diagrammi decisionali (DD), una struttura dati ben studiata originariamente utilizzata per rappresentare funzioni booleane, si sono dimostrati in grado di catturare aspetti rilevanti dei sistemi quantistici, ma i loro limiti non sono ben compresi. In questo lavoro, indaghiamo e colmiamo il divario tra le strutture esistenti basate su DD e il formalismo dello stabilizzatore, uno strumento importante per simulare circuiti quantistici nel regime trattabile. Per prima cosa mostriamo che, sebbene sia stato suggerito che i DD rappresentino succintamente importanti stati quantistici, in realtà richiedono uno spazio esponenziale per alcuni stati stabilizzatori. Per rimediare a questo, introduciamo una variante del diagramma decisionale più potente, chiamata Local Invertible Map-DD (LIMDD). Dimostriamo che l'insieme degli stati quantistici rappresentati dai LIMDD di poli-dimensioni contiene strettamente l'unione degli stati stabilizzatori e altre varianti del diagramma decisionale. Infine, esistono circuiti che i LIMDD possono simulare in modo efficiente, mentre i loro stati di uscita non possono essere rappresentati succintamente da due paradigmi di simulazione all'avanguardia: le tecniche di decomposizione dello stabilizzatore per i circuiti Clifford + $T$ e gli stati Matrix-Product. Unendo due approcci di successo, i LIMDD aprono quindi la strada a soluzioni fondamentalmente più potenti per la simulazione e l’analisi dell’informatica quantistica.

LIMDD: A Decision Diagram for Simulation of Quantum Computing Including Stabilizer States PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Immagine in primo piano: A sinistra: diagramma di Venn dell'insieme di stati quantistici rappresentati in modo efficiente da LIMDD e molti altri formalismi. A destra: un esempio di LIMDD, che rappresenta in modo compatto uno stato quantico da $ 3 $ qubit.

Riepilogo popolare

La simulazione classica di un circuito quantistico è un compito computazionalmente difficile. In un approccio diretto, i requisiti di memoria per memorizzare una descrizione di uno stato quantistico crescono di $2^n$ per un circuito $n$-qubit. I diagrammi decisionali affrontano questo problema fornendo una rappresentazione compressa di uno stato quantistico. Tuttavia, i limiti dei metodi basati su DD non erano ben compresi. In questo lavoro, indaghiamo e colmiamo il divario tra le strutture esistenti basate su DD e il formalismo dello stabilizzatore, un altro importante strumento per simulare i circuiti quantistici. Per prima cosa mostriamo che, sebbene sia stato suggerito che i DD rappresentino succintamente importanti stati quantistici, in realtà richiedono uno spazio esponenziale per alcuni stati stabilizzatori. Per rimediare a questo, introduciamo una variante del diagramma decisionale più potente, chiamata Local Invertible Map-DD (LIMDD). Dimostriamo che esistono circuiti quantistici che possono essere analizzati in modo efficiente dai LIMDD, ma non con i metodi esistenti basati su DD, né con tecniche di decomposizione di stabilizzatori, né con stati di prodotto della matrice. Sfruttando i punti di forza sia della DD che del formalismo dello stabilizzatore in una struttura dati strettamente più concisa, i LIMDD aprono quindi la strada a simulazioni e analisi fondamentalmente più potenti dell’informatica quantistica.

► dati BibTeX

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Citato da

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[2] Robert Wille, Stefan Hillmich e Lukas Burgholzer, "Strumenti per l'informatica quantistica basati su diagrammi decisionali", arXiv: 2108.07027, (2021).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-09-12 14:57:20). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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