Quasi tutti i flussi di fluidi sono turbolenti, esibendo diverse strutture spaziali e temporali. La turbolenza è un fenomeno caotico, in cui piccoli disturbi esterni possono portare a comportamenti notevolmente diversi con l'evolversi del tempo. Nonostante queste proprietà, la turbolenza può mostrare schemi di flusso che persistono per periodi di tempo sostanziali, noti come strutture coerenti.
Scienziati e ingegneri si sono interrogati su come prevedere e modificare i flussi turbolenti dei fluidi, e questo è rimasto a lungo uno dei problemi più impegnativi nel campo della scienza e dell’ingegneria.
Fisici del Georgia Institute of Technology hanno sviluppato un nuovo metodo per rilevare quando la turbolenza assomiglia a queste strutture di flusso coerenti. Usando questo metodo, hanno dimostrato – numericamente e sperimentalmente – che la turbolenza può essere compresa e quantificata utilizzando un insieme relativamente piccolo di soluzioni speciali alle equazioni che governano fluidodinamica che può essere precalcolato una volta per tutte per una geometria specifica.
Roman Grigoriev, Facoltà di Fisica, Georgia Institute of Technology, Atlanta, ha affermato: “Per quasi un secolo, la turbolenza è stata descritta statisticamente come un processo casuale. I nostri risultati forniscono la prima illustrazione sperimentale che, su scale temporali opportunamente brevi, la dinamica di Turbolenza è deterministico e lo collega alle equazioni governative deterministiche sottostanti.
“Prevedere quantitativamente l’evoluzione dei flussi turbolenti – e, di fatto, quasi tutte le loro proprietà – è piuttosto difficile. La simulazione numerica è l’unico approccio di previsione affidabile esistente. Ma può essere costoso. L’obiettivo della nostra ricerca era rendere la previsione meno costosa”.
Osservando un debole flusso turbolento, confinato tra due cilindri rotanti in modo indipendente, gli scienziati hanno creato una nuova tabella di marcia della turbolenza. Ciò ha consentito agli scienziati di confrontare le osservazioni sperimentali unicamente con i flussi calcolati numericamente grazie all’assenza di “effetti finali” in geometrie più familiari, come il flusso lungo un tubo.
L'esperimento ha utilizzato pareti trasparenti per consentire il pieno accesso visivo e una visualizzazione del flusso all'avanguardia per consentire agli scienziati di ricostruire il flusso monitorando il movimento di milioni di particelle fluorescenti sospese. Allo stesso tempo, hanno utilizzato metodi numerici avanzati per calcolare soluzioni ricorrenti dell'equazione alle derivate parziali (equazione di Navier-Stokes), che governa i flussi di fluidi in condizioni identiche a quelle dell'esperimento.
Come accennato in precedenza, i flussi di fluidi turbolenti mostrano strutture coerenti. Analizzando i loro dati sperimentali e numerici, gli scienziati hanno scoperto che questi modelli di flusso e la loro evoluzione somigliano a quelli descritti dalle soluzioni speciali da loro calcolate.
Queste soluzioni speciali sono ricorrenti e instabili e descrivono schemi di flusso ripetuti su brevi intervalli. La turbolenza segue una soluzione dopo l'altra, spiegando come e quando possono apparire dei modelli.
Grigoriev disse, “Tutte le soluzioni ricorrenti che abbiamo trovato in questa geometria si sono rivelate quasi periodiche, caratterizzate da due frequenze diverse. Una frequenza descriveva la rotazione complessiva del modello di flusso attorno all'asse di simmetria, mentre l'altra descriveva i cambiamenti nella forma del modello di flusso in un sistema di riferimento corotante con il modello. I flussi corrispondenti si ripetono periodicamente in questi fotogrammi corotanti”.
“Abbiamo quindi confrontato i flussi turbolenti negli esperimenti e nelle simulazioni numeriche dirette con queste soluzioni ricorrenti e abbiamo scoperto che Turbulence segue (traccia) da vicino una soluzione ricorrente dopo l’altra, per tutto il tempo in cui persiste il flusso turbolento. Tali comportamenti qualitativi erano previsti per sistemi caotici a bassa dimensionalità, come il famoso modello di Lorenz, derivato sessant’anni fa come modello notevolmente semplificato dell’atmosfera”.
“Il lavoro rappresenta la prima osservazione sperimentale del movimento caotico che traccia soluzioni ricorrenti osservate in flussi turbolenti. La dinamica dei flussi turbolenti è, ovviamente, molto più complicata a causa della natura quasi periodica delle soluzioni ricorrenti”.
“Utilizzando questo metodo, abbiamo dimostrato in modo conclusivo che queste strutture catturano bene l’organizzazione della turbolenza nello spazio e nel tempo. Questi risultati gettano le basi per rappresentare la turbolenza in termini di strutture coerenti e sfruttare la loro persistenza nel tempo per superare gli effetti devastanti del caos sulla nostra capacità di prevedere, controllare e progettare i flussi di fluidi”.
“Queste scoperte hanno un impatto immediato sulla comunità di fisici, matematici e ingegneri che stanno ancora cercando di comprendere la turbolenza dei fluidi, che rimane “forse il più grande problema irrisolto in tutta la scienza”.
“Questo lavoro si basa ed espande il lavoro precedente sulla turbolenza dei fluidi dello stesso gruppo, alcuni dei quali sono stati segnalati al Georgia Tech nel 2017. A differenza del lavoro discusso in quella pubblicazione, che si concentrava su flussi di fluidi bidimensionali idealizzati, la presente ricerca affronta il problema flussi tridimensionali praticamente importanti e più complicati”.
“In definitiva, lo studio pone una base matematica per la turbolenza dei fluidi che è di natura dinamica, piuttosto che statistica – e quindi ha la capacità di fare previsioni quantitative, che sono cruciali per varie applicazioni”.
Riferimento della Gazzetta:
- Christopher J. Crowley et al. La turbolenza traccia soluzioni ricorrenti. Atti della National Academy of Sciences. DOI: 10.1073 / pnas.2120665119
