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Astratto
La mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento è un problema comune nei sistemi pratici di distribuzione di chiavi quantistiche (QKD). Le attuali prove di sicurezza di QKD con mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento si basano sull'ipotesi della sorgente di luce a fotone singolo sul lato mittente o sull'assunzione dell'ingresso di un fotone singolo sul lato ricevitore. Queste ipotesi impongono restrizioni alla classe delle possibili strategie di intercettazione. Qui presentiamo una prova di sicurezza rigorosa senza questi presupposti e, quindi, risolviamo questo importante problema e dimostriamo la sicurezza di QKD con una mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento contro attacchi generali (in regime asintotico). In particolare, adattiamo il metodo dello stato esca al caso di mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento.
Immagine in primo piano: diminuzione del tasso di chiave segreta nel caso di mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento rispetto al caso di mancata corrispondenza: il rapporto tra il tasso di chiave segreta nel caso di mancata corrispondenza con l'efficienza del rilevatore 1 e $eta$ rispetto al tasso di chiave segreta in il caso di mancata corrispondenza con entrambe le efficienze pari a $(1+eta)/2$. Linea continua: nessun errore $Q=0$, linea tratteggiata: tasso di errore relativamente alto $Q=0.09$ (vicino al valore critico per il caso di rilevamento perfetto $Qcirca0.11$). Se la mancata corrispondenza è piccola, la diminuzione del tasso di chiavi segrete è relativamente piccola anche per tassi di errore elevati.
Riepilogo popolare
Tuttavia, le prove di sicurezza che tengono conto di alcune imperfezioni dei dispositivi hardware sono ancora impegnative. Una di queste imperfezioni è la cosiddetta discrepanza di rivelazione-efficienza, in cui due rivelatori a fotone singolo hanno efficienze quantistiche diverse, cioè diverse probabilità di rivelazione di fotoni. Un tale problema dovrebbe essere preso in considerazione perché è praticamente impossibile realizzare due rivelatori assolutamente identici.
Matematicamente, la prova di sicurezza per QKD con mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento per il caso generale è impegnativa perché lo spazio di Hilbert di cui ci occupiamo è a dimensione infinita (una riduzione a uno spazio a dimensione finita che è possibile per il caso di rivelatori identici non funziona qui ). Quindi, erano necessari approcci fondamentalmente nuovi per dimostrare la sicurezza. Il principale nuovo metodo proposto in questo lavoro è un limite analitico del numero di eventi di rilevamento multifotonico utilizzando le relazioni di incertezza entropica. Questo ci permette di ridurre il problema a una dimensione finita. Per la soluzione analitica del problema a dimensione finita (che comunque non è banale), proponiamo di utilizzare le simmetrie del problema.
Pertanto, in questo documento, dimostriamo la sicurezza del protocollo BB84 con una mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento e deriviamo analiticamente i limiti per il tasso di chiave segreta in questo caso. Inoltre, adattiamo il metodo dello stato esca al caso di mancata corrispondenza dell'efficienza di rilevamento.
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