Formule di trotterizzazione minima per un'hamiltoniana dipendente dal tempo

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Tatsuhiko N.Ikeda^1,2,3, Asir Abrar⁴, Isaac L. Chuang⁵e Sho Sugiura^4,6

¹Centro RIKEN per l'informatica quantistica, Wako, Saitama 351-0198, Giappone
²Dipartimento di Fisica, Boston University, Boston, Massachusetts 02215, USA
³Istituto di fisica dello stato solido, Università di Tokyo, Kashiwa, Chiba 277-8581, Giappone
⁴Laboratorio di fisica e informatica, NTT Research, Inc.,940 Stewart Dr., Sunnyvale, California, 94085, USA
⁵Dipartimento di Fisica, Dipartimento di Ingegneria Elettrica e Informatica, e Co-Design Center for Quantum Advantage, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139, USA
⁶Laboratorio di Scienze Nucleari, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, 02139, MA, USA

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Astratto

Quando un propagatore temporale $e^{delta t A}$ per la durata $delta t$ è costituito da due parti non commutanti $A=X+Y$, la trotterizzazione decompone approssimativamente il propagatore in un prodotto di esponenziali di $X$ e $Y$ . Varie formule di trotterizzazione sono state utilizzate nei computer quantistici e classici, ma si sa molto meno per la trotterizzazione con il generatore dipendente dal tempo $A(t)$. Qui, per $A(t)$ dato dalla somma di due operatori $X$ e $Y$ con coefficienti dipendenti dal tempo $A(t) = x(t) X + y(t) Y$, sviluppiamo un approccio sistematico per derivare formule di trotterizzazione di ordine elevato con esponenziali minimi possibili. In particolare, si ottengono formule di trotterizzazione del quarto e del sesto ordine che coinvolgono rispettivamente sette e quindici esponenziali, che non sono altro che quelle per i generatori indipendenti dal tempo. Costruiamo anche un'altra formula del quarto ordine composta da nove esponenziali aventi un coefficiente di errore più piccolo. Infine, confrontiamo numericamente le formule del quarto ordine in una simulazione hamiltoniana per una catena quantistica di Ising, mostrando che la formula 9-esponenziale accompagna errori più piccoli per porta quantistica locale rispetto alla ben nota formula di Suzuki.

Formule di trotterizzazione minima per una data intelligence platoblockchain hamiltoniana dipendente dal tempo. Ricerca verticale. Ai.

► dati BibTeX

@articolo{Ikeda2023minimo, doi = {10.22331/q-2023-11-06-1168}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-11-06-1168}, titolo = {Minimo { T}rotterizzazione {F}ormule per un {T}ime-{D}dipendente {H}amiltoniano}, autore = {Ikeda, Tatsuhiko N. e Abrar, Asir e Chuang, Isaac L. e Sugiura, Sho}, diario = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editore = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagine = {1168}, mese = novembre, anno = {2023} }

► Riferimenti

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https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.10327
arXiv: 2307.10327

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[1] Hongzheng Zhao, Marin Bukov, Markus Heyl e Roderich Moessner, "Trotterizzazione adattiva per dinamiche quantistiche hamiltoniane dipendenti dal tempo utilizzando leggi di conservazione istantanee", arXiv: 2307.10327, (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda e Keisuke Fujii, "Trotter24: una trotterizzazione adattiva con precisione garantita per simulazioni hamiltoniane", arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Pooja Siwach, Kaytlin Harrison e A. Baha Balantekin, "Oscillazioni collettive di neutrini su un computer quantistico con algoritmo ibrido quantistico-classico", Revisione fisica D 108 8, 083039 (2023).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-11-06 13:45:47). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-06-1168/

Timestamp: 6 Novembre 2023

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