למידה יעילה של מצבי מייצב מסוממים ב-$t$ עם מדידות בעותק בודד

למידה יעילה של מצבי מייצב מסוממים ב-$t$ עם מדידות בעותק בודד

חותמת זמן: 12 בפברואר 2024 10:20
למידה יעילה של מצבי מייצב מסוממים ב-$t$ עם מדידות בעותק בודד של PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

נאי-הוי צ'יה1, צ'ינג-יי לאי2, ו האן-הסואן לין3

1המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת רייס, TX 77005-1892, ארצות הברית
2המכון להנדסת תקשורת, אוניברסיטת Yang Ming Chiao Tung הלאומית, Hsinchu 300093, טייוואן
3המחלקה למדעי המחשב, אוניברסיטת Tsing Hua הלאומית, Hsinchu 30013, טייוואן

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אחת המטרות העיקריות בתחום למידת מצבים קוונטיים היא לפתח אלגוריתמים יעילים בזמן למידת מצבים שנוצרים ממעגלים קוונטיים. חקירות מוקדמות יותר הוכיחו אלגוריתמים יעילים בזמן עבור מצבים שנוצרו ממעגלי קליפורד עם לכל היותר $log(n)$ שערים שאינם של קליפורד. עם זאת, אלגוריתמים אלה מחייבים מדידות מרובות עותקים, מה שמציב אתגרי יישום בטווח הקרוב בשל הזיכרון הקוונטי הנדרש. להיפך, שימוש במדידות של קיוביט בודד בלבד בבסיס החישובי אינו מספיק בלמידת התפלגות הפלט של מעגל קליפורד עם שער נוסף של $T$ אחד בהנחות הצפנה פוסט-קוונטיות סבירות. בעבודה זו, אנו מציגים אלגוריתם קוונטי יעיל שמשתמש רק במדידה בעותק בודד לא אדפטיבי כדי ללמוד מצבים המיוצרים על ידי מעגלי קליפורד עם מקסימום של $O(log n)$ שערים שאינם של קליפורד, וממלא פער בין הקוד החיובי לשלילי תוצאות.

סיכום פופולרי

בתחום למידת מצבים קוונטיים, חוקרים שואפים ליצור אלגוריתמים יעילים בזמן להבנת מצבים שנוצרים על ידי מעגלים קוונטיים. מחקרים קודמים השיגו יעילות עבור מדינות ממעגלי קליפורד עם שערים מוגבלים שאינם קליפורד, אך אלה דרשו מדידות מרובות עותקים מאתגרות, מה שמפריע ליישום בטווח הקרוב. עבודה זו מציגה אלגוריתם קוונטי פורץ דרך, שבאמצעות מדידות בעותק בודד בלבד, לומד ביעילות מצבים ממעגלי קליפורד הכוללים עד $O(log(n))$ שערים שאינם של קליפורד. זה מגשר על הפער בין תוצאות חיוביות ושליליות קודמות, ומציע פתרון מבטיח עם השלכות מעשיות על מחשוב קוונטי.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ז' הרדיל. "הערכת מצב קוונטית". סקירה פיזית A 55, R1561–R1564 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano, Matteo GA Paris, ומסימיליאנו F. Sacchi. "טומוגרפיה קוונטית". בהתקדמות בדימות ובפיזיקת אלקטרונים. עמודים 205–308. Elsevier (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K Banaszek, M Cramer, and D Gross. "התמקדות בטומוגרפיה קוונטית". New Journal of Physics 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, and Nengkun Yu. "טומוגרפיה אופטימלית לדוגמא של מצבים קוונטיים". IEEE Transactions on Information TheoryPages 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2719044

[5] ריאן אודונל וג'ון רייט. "טומוגרפיה קוונטית יעילה". בהליכים של סימפוזיון ACM השנתי הארבעים ושמונה על תורת המחשוב. עמודים 899–912. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544

[6] קאי-מין צ'ונג והאן-הסואן לין. "לדוגמה אלגוריתמים יעילים ללמידת ערוצים קוונטיים במודל PAC ובעיית אפליה של מצבים משוערים". בכנס ה-16 על תורת החישוב הקוונטי, התקשורת והקריפטוגרפיה (TQC 2021). כרך 197 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 3:1–3:22. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.3

[7] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. "סימולציה משופרת של מעגלי מייצבים". פיזי. ר' א 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[8] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן. "זיהוי מצבי מייצב". שיחה ב-PIRSA, זמינה בוידאו (2008). כתובת אתר: http://pirsa.org/​08080052.
http://​pirsa.org/​08080052

[9] אשלי מונטנרו. "למידת מצבי מייצב על ידי דגימת פעמונים". (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] ד גוטסמן. "קודי מייצב ותיקון שגיאות קוונטי". עבודת דוקטורט. המכון הטכנולוגי של קליפורניה. פסדינה, קליפורניה (1997).

[11] P.Oscar Boykin, Tal Mor, Matthew Pulver, Vwani Roychowdhury, and Farrokh Vatan. "בסיס קוונטי אוניברסלי וסובלני תקלות חדש". מכתבי עיבוד מידע 75, 101–107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] צ'ינג-יי לאי והאו-צ'ונג צ'נג. "לימוד מעגלים קוונטיים של כמה שערי t". IEEE Transactions on Information Theory 68, 3951–3964 (2022).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam, Sergey Bravyi, Arkopal Dutt, and Theodore J. Yoder. "אלגוריתמים אופטימליים ללימוד מצבי פאזה קוונטיים". (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] סבי גרוואל, וישנו אייר, וויליאם קרצ'מר ודניאל ליאנג. "למידה יעילה של מצבים קוונטיים שהוכנו עם מעט שערים שאינם קליפורד". (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] לורנצו לאונה, סלבטורה FE אוליביירו, ואליושיה חממה. "למידת מצבי מייצב t-domed". (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] דומיניק הנגליטר ומייקל ג'יי גולנס. "דגימת פעמונים ממעגלים קוונטיים". (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert, J. Eisert, and R. Sweke. "שער אחד של $t$ מקשה על למידה בהפצה". פיזי. הכומר לט. 130, 240602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.240602

[18] ריצ'רד קליב ודניאל גוטסמן. "חישובים יעילים של קידודים לתיקון שגיאות קוונטי". פיזי. Rev. A 56, 76–82 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.76

[19] מישל א' נילסן ואייזק ל' צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. קיימברידג', בריטניה (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[20] סבי גרוואל, וישנו אייר, וויליאם קרצ'מר ודניאל ליאנג. "הערכת מייצב משופרת באמצעות דגימת הפרש פעמונים" (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] א' חורף. "משפט קידוד ושיח חזק עבור ערוצים קוונטיים". IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481–2485 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.796385

[22] סרגיי בראווי ודמיטרי מסלוב. "מעגלים ללא Hadamard חושפים את המבנה של קבוצת קליפורד". IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546–4563 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3081415

[23] יואוט ואן דן ברג. "שיטה פשוטה לדגימת מפעילי קליפורד אקראית". בשנת 2021 כנס IEEE הבינלאומי למחשוב והנדסה קוונטי (QCE). עמודים 54–59. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[24] Daniel Stilck França, פרננדו GS L. Brandão וריצ'רד קואנג. "טומוגרפיית מצב קוונטית מהירה וחזקה ממעט מדידות בסיסיות". בכנס ה-16 על תורת החישוב הקוונטי, התקשורת והקריפטוגרפיה (TQC 2021). כרך 197 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 7:1–7:13. (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2021.7

[25] M. Mohseni, AT Rezakhani, ו-DA Lidar. "טומוגרפיית תהליכים קוונטיים: ניתוח משאבים של אסטרטגיות שונות". סקירה פיזית A 77 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.032322

[26] מאן-דואן צ'וי. "מפות ליניאריות חיוביות לחלוטין על מטריצות מורכבות". Algebra Linear and its Applications 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] א.ג'מיולקובסקי. "טרנספורמציות ליניאריות המשמרות עקבות וחצי מוגדרות חיובית של אופרטורים". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] סבי גרוואל, וישנו אייר, וויליאם קרצ'מר ודניאל ליאנג. "למידה יעילה של מצבים קוונטיים שהוכנו עם מעט שערים שאינם קליפורד II: מדידות בעותק בודד". (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

מצוטט על ידי

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים