הדמיית המילטון אופטימלית למערכות זמן-מחזוריות

הדמיית המילטון אופטימלית למערכות זמן-מחזוריות

חותמת זמן: 28 במרץ 2023 4:50

קאורו מיזוטה1 ו-Keisuke Fujii2,3,1,4

1RIKEN Center for Quantum Computing (RQC), Hirosawa 2-1, Wako, Saitama 351-0198, יפן
2בית הספר לתואר שני במדעי ההנדסה, אוניברסיטת אוסקה, 1-3 Machikaneyama, Toyonaka, אוסקה 560-8531, יפן.
3המרכז למידע קוונטי וביולוגיה קוונטית, אוניברסיטת אוסקה, יפן.
4חטיבת המחקר המשותפת למחשוב קוונטי של פוג'יטסו ב-QIQB, אוניברסיטת אוסקה, 1-2 Machikaneyama, Toyonaka 560-0043, יפן

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

היישום של אופרטורים של אבולוציה בזמן $U(t)$, הנקרא סימולציה המילטון, הוא אחד השימושים המבטיחים ביותר במחשבים קוונטיים. עבור המילטון בלתי תלויים בזמן, קיוביטיזציה ביססה לאחרונה מימוש יעיל של אבולוציית הזמן $U(t)=e^{-iHt}$, עם השגת המשאב החישובי האופטימלי הן בזמן $t$ והן בשגיאה מותרת $varepsilon$. לעומת זאת, אלה עבור מערכות תלויות זמן דורשות עלות גדולה יותר בשל הקושי להתמודד עם תלות זמן. במאמר זה, אנו קובעים הדמיית המילטון אופטימלית/כמעט אופטימלית עבור מערכות גנריות תלויות זמן עם מחזוריות זמן, הידועות כמערכות Floquet. על ידי שימוש במרחב שנקרא Floquet-Hilbert המצויד במצבי עזר המתייגים מדדי פורייה, אנו מפתחים דרך בהחלט להשיג את מצב היעד שהתפתח בזמן מבלי להסתמך על מוצר שהוזמן או על הרחבת סדרת Dyson. כתוצאה מכך, למורכבות השאילתה, המודדת את העלות ליישום אבולוציית הזמן, יש תלות אופטימלית וכמעט אופטימלית בהתאמה בזמן $t$ ושגיאה הפוכה $varepsilon$, והיא הופכת קרובה מספיק לזו של קיוביטיזציה. לפיכך, הפרוטוקול שלנו אומר לנו שבין מערכות גנריות תלויות זמן, מערכות מחזוריות מספקות מחלקה נגישה ביעילות כמו מערכות בלתי תלויות בזמן למרות קיומה של תלות זמן. מכיוון שאנו מספקים גם יישומים לסימולציה של תופעות לא שיווי משקל והכנת מצב אדיאבטי, התוצאות שלנו ישפוך אור על תופעות של אי שיווי משקל בפיזיקת החומר המעובה ובכימיה הקוונטית, ומשימות קוונטיות המניבות תלות זמן בחישוב קוונטי.

הדמיית המילטון אופטימלית עבור מערכות מחזוריות של PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: תפקידו של אלגוריתם קוונטי אופטימלי עבור הדמיית המילטון בתקופת זמן

סיכום פופולרי

הדמיית חומרים קוונטיים הייתה משימה חיונית של מחשבים קוונטיים מאז תחילתם. אנו קובעים פרוטוקול אופטימלי/כמעט אופטימלי להדמיה מדויקת של המילטון בתקופת זמן על ידי מושגים בסיסיים של פיזיקת קוונטים כמו תורת פלוקט ו-Lib-Robinson bound. באופן משמעותי, היעילות שלו יכולה להגיע לרמה הטובה ביותר מבחינה תיאורטית עבור מערכות בלתי תלויות בזמן, למרות הקושי של תלות בזמן. לא רק שהתוצאה שלנו נותנת תובנות לגבי הקשר בין דינמיקה קוונטית לחישוב קוונטי מנקודת המבט של מורכבות חישובית, אלא היא גם בונה טכנולוגיה רב-תכליתית של מחשבים קוונטיים לקראת תופעות של אי-שיווי משקל בפיזיקת החומר המעובה ובכימיה הקוונטית, כמו חומרים מוקרנים באור.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ריצ'רד פ. פיינמן. "הדמיית פיזיקה עם מחשבים". Int. J. Theor. פיזיקה 21, 467 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] ס לויד. "סימולטורים קוונטיים אוניברסליים". מדע 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] אדם סמית', מ.ס. קים, פרנק פולמן, ויוהנס קנול. "הדמיית דינמיקה קוונטית של גוף רבים במחשב קוונטי דיגיטלי נוכחי". npj Quantum Information 5, 1–13 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0217-0

[4] Frank Arute et al. "התבוננות בדינמיקה מופרדת של מטען וסחרור במודל Fermi-Hubbard" (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[5] א.יו. קיטאיב. "מדידות קוונטיות ובעיית המייצב האבל" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[6] Jiangfeng Du, Nanyang Xu, Xinhua Peng, Pengfei Wang, Sanfeng Wu, ו-Dawei Lu. "יישום NMR של הדמיית מימן קוונטית מולקולרית עם הכנת מצב אדיאבטי". פיזי. הכומר לט. 104, 030502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.030502

[7] BP Lanyon et al. "לקראת כימיה קוונטית במחשב קוונטי". נאט. Chem. 2, 106–111 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nchem.483

[8] PJ J O'Malley et al. "סימולציה קוונטית ניתנת להרחבה של אנרגיות מולקולריות". פיזי. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[9] דניאל ס אברמס וסת לויד. "סימולציה של מערכות פרמי מרובי גוף במחשב קוונטי אוניברסלי". פיזי. הכומר לט. 79, 2586–2589 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2586

[10] AT סורנבורגר וא.ד סטיוארט. "שיטות מסדר גבוה להדמיות במחשבים קוונטיים". פיזי. Rev. A 60, 1956–1965 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.1956

[11] ארל קמפבל. "מהדר אקראי לסימולציה מהירה של המילטון". פיזי. הכומר לט. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[12] אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, מין סי טראן, נתן וויבה ושוצ'ן ז'ו. "התיאוריה של שגיאת טרטר עם קנה מידה של קומוטטור". פיזי. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[13] אנדרו מ' צ'יילדס ונייתן ווייב. "סימולציה המילטונית באמצעות שילובים ליניאריים של פעולות יחידתיות". Quantum Information & Computation 12, 901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[14] דומיניק וו ברי, אנדרו מ' צ'יילדס ורובין קוטארי. "סימולציה המילטונית עם תלות כמעט אופטימלית בכל הפרמטרים". בשנת 2015 IEEE 56th Annual Symposium על יסודות מדעי המחשב. עמודים 792–809. ieeexplore.ieee.org (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[15] דומיניק וו ברי, אנדרו מ' צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "הדמיית דינמיקה המילטון עם סדרת טיילור קטומה". פיזי. הכומר לט. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[16] דומיניק וו ברי, אנדרו מ' צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "שיפור אקספוננציאלי בדייקנות בהדמיית המילטון דלילים". פורום מתמטיקה, Sigma 5, E8 (2017).
https://doi.org/​10.1017/​fms.2017.2

[17] גואנג האו לואו ואייזק ל צ'ואנג. "סימולציית המילטון אופטימלית על ידי עיבוד אותות קוונטי". פיזי. הכומר לט. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[18] גואנג האו לואו ואייזק ל צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קיוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[19] גואנג האו לואו ונתן וויבה. "סימולציה המילטונית בתמונת האינטראקציה" (2018). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[20] Mária Kieferová, Artur Scherer, ודומיניק W Berry. "הדמיית הדינמיקה של המילטון תלויי זמן עם סדרת דייסון קטומה". פיזי. ר' א 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[21] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, שין וואנג ונתן וויבה. "סימולציית המילטון תלוית זמן עם קנה מידה של $L^1$-נורמה". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[22] ג'ונגוואן האה, מתיו בי הייסטינגס, רובין קוטארי וגואנג האו לואו. "אלגוריתם קוונטי להדמיית אבולוציה בזמן אמת של המילטון הסריג". SIAM J. Comput.Pages FOCS18–250–FOCS18–284 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[23] יי-הסיאנג חן, אמיר כלב ואיתי חן. "אלגוריתם קוונטי לסימולציה המילטון תלויה בזמן על ידי הרחבת תמורה". PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[24] ג'ייקוב ווטקינס, נתן וויבה, אלסנדרו רוגרו ודין לי. "סימולציית המילטון תלויה בזמן באמצעות קונסטרוקציות שעון בדידות" (2022). arXiv:2203.11353.
arXiv: 2203.11353

[25] טקויה קיטאגווה, ארז ברג, מארק רודנר ויוג'ין דמלר. "אפיון טופולוגי של מערכות קוונטיות המונעות מעת לעת". פיזי. ר' ב 82, 235114 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.235114

[26] מארק ס רודנר, נתנאל לינדנר, ארז ברג ומיכאל לוין. "מצבי קצה חריגים וההתכתבות בקצה התפזורת למערכות דו-ממדיות המונעות מעת לעת". סקירה פיזית X 3, 031005 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.3.031005

[27] פנר הארפר, רהול רוי, מארק ס. רודנר ו-SL Sondhi. "טופולוגיה וסימטריה שבורה במערכות פלוקט". סקירה שנתית של פיזיקה של החומר המעובה 11, 345–368 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013721

[28] Vedika Khemani, Achilleas Lazarides, Roderich Moessner ו-SL Sondhi. "מבנה שלב של מערכות קוונטיות מונעות". פיזי. הכומר לט. 116, 250401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250401

[29] Dominic V Else, בלה באואר וצ'טן נאיאק. "גבישי זמן זרימה". פיזי. הכומר לט. 117, 090402 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.090402

[30] Vedika Khemani, Roderich Moessner ו-SL Sondhi. "קיצור היסטוריה של גבישי זמן" (2019). arXiv:1910.10745.
arXiv: 1910.10745

[31] פנג מי, Qihao Guo, Ya-Fei Yu, Liantuan Xiao, Shi-Liang Zhu ו-Suotang Jia. "סימולציה דיגיטלית של חומר טופולוגי על מעבדים קוונטיים ניתנים לתכנות". פיזי. הכומר לט. 125, 160503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.160503

[32] J Randall et al. "גביש זמן דיסקרטי הממוקם לרבים עם סימולטור קוונטי מבוסס ספין שניתן לתכנות". מדע 374, 1474 (2021).
https://doi.org/​10.1126/​science.abk0603

[33] Xiao Mi et al. "סדר מצב עצמי גבישי בזמן על מעבד קוונטי". טבע 601, 531–536 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04257-w

[34] RM Potvliege ו-R Shakeshaft. "תהליכים מולטיפוטונים בשדה לייזר אינטנסיבי: יצירת הרמונית ושיעורי יינון כולל למימן אטומי". פיזי. Rev. A 40, 3061–3079 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.3061

[35] FHM פייסל ו-JZ Kaminski. "תורת פלוקט-בלוך של יצירת הרמונית גבוהה במבנים תקופתיים". פיזי. Rev. A 56, 748–762 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.748

[36] טאקאשי אוקה והיידאו אאוקי. "אפקט הול פוטו-וולטאי בגרפן". פיזי. ר' ב 79, 081406 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.081406

[37] טקאשי אוקה וסוטה קיטאמורה. "הנדסת זרמים של חומרים קוונטיים". סקירה שנתית של פיזיקה של החומר המעובה 10, 387–408 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013423

[38] די ג'יי ת'ולס. "קוונטיזציה של הובלת חלקיקים". פיזי. Rev' ​​B 27, 6083 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.27.6083

[39] M Lohse, C Schweizer, O Zilberberg, M Aidelsburger, and I Bloch. "משאבה קוונטית Thouless עם אטומים בוסוניים קרים במיוחד בסריג-על אופטי". נאט. פיזי. 12, 350–354 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3584

[40] Shuta Nakajima, Takafumi Tomita, Shintaro Taie, Tomohiro Ichinose, Hideki Ozawa, Lei Wang, Matthias Troyer, Yoshiro Takahashi. "שאיבה טופולוגית ללא גבולות של פרמיונים קרים במיוחד". נאט. פיזי. 12, 296–300 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3622

[41] אלן אספורו-גוזיק, אנתוני ד' דוטוי, פיטר ג'יי לאב ומרטין הד-גורדון. "חישוב קוונטי מדומה של אנרגיות מולקולריות". מדע 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[42] תמם אלבש ודניאל א.לידר. "חישוב קוונטי אדיאבטי". כומר מוד. פיזי. 90, 015002 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002

[43] אליוט ה' ליב ודרק וו רובינסון. "מהירות הקבוצה הסופית של מערכות ספין קוונטיות". Commun. מתמטיקה. פיזי. 28, 251–257 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-10018-9_25

[44] הידאו סמבה. "מצבים יציבים וקוואזינרגיות של מערכת קוונטית-מכנית בשדה נדנוד". פיזי. Rev. A 7, 2203–2213 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.7.2203

[45] TO Levante, M Baldus, BH Meier, and RR Ernst. "תיאוריית Floquet מכנית קוונטית פורמלית ויישומה לדגימת ספינינג בתהודה מגנטית גרעינית". מול. פיזי. 86, 1195–1212 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268979500102671

[46] ריאן בבוש, קרייג גידני, דומיניק וו ברי, נתן וויבה, ג'רוד מקלין, אלכסנדרו פאלר, אוסטין פאולר והרטמוט נבן. "קידוד ספקטרה אלקטרונית במעגלים קוונטיים עם מורכבות T ליניארית". פיזי. Rev. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[47] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, and Nathan Wiebe. "טרנספורמציה של ערך יחיד קוונטי ומעבר לכך: שיפורים מעריכי עבור אריתמטיקה מטריצת קוונטית". הליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-51 על תורת המחשוב, 193–204 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[48] ג'ון מ. מרטין, זיין מ. רוסי, אנדרו ק. טאן ואייזק ל. צ'ואנג. "איחוד גדול של אלגוריתמים קוונטיים". PRX Quantum 2, 040203 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040203

[49] לאב ק' גרובר. "מכניקת קוונטים עוזרת בחיפוש מחט בערימת שחת". פיזי. הכומר לט. 79, 325–328 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.325

[50] Zongping Gong ו-Ryusuke Hamazaki. "גבולות בדינמיקה קוונטית ללא שיווי משקל". International Journal of Modern Physics B 36, 223007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979222300079

[51] רוברט מ' גריי. "טופליץ ומטריצות מחזוריות: סקירה". יסודות ומגמות® בתורת התקשורת והמידע 2, 155–239 ​​(2006).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000006

[52] RM Corless, GH Gonnet, DEG Hare, DJ Jeffrey ו-DE Knuth. "על הפונקציה LambertW". עו"ד מחשוב. מתמטיקה. 5, 329–359 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02124750

[53] סטיבן א קוקארו, תומס ג'י דרייפר, סמואל קוטין ודיוויד פיטרי מולטון. "מעגל תוספת אדוות קוונטי חדש" (2004). arXiv:quant-ph/​0410184.
arXiv: quant-ph / 0410184

[54] לאב גרובר וטרי רודולף. "יצירת סופרפוזיציות המתאימות להתפלגויות הסתברות הניתנות לשילוב יעיל" (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[55] ארם וו. הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". פיזי. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[56] ל.ק. גרובר. "סינתזה של סופרפוזיציות קוונטיות על ידי חישוב קוונטי". פיזי. הכומר לט. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[57] יובל אר סנדרס, גואנג האו לואו, ארתור שרר ודומיניק וו ברי. "הכנת מצב קוונטי של הקופסה השחורה ללא אריתמטיקה". פיזי. הכומר לט. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[58] ארתור ג'י ראטו ובאלינט קוצ'ור. "הכנת פונקציות רציפות שרירותיות במאגרים קוונטיים עם מורכבות לוגריתמית" (2022). arXiv:2205.00519.
arXiv: 2205.00519

[59] דמיטרי אאבאנין, וויצ'ך דה רואק ופרנסואה הוונרס. "חימום איטי באופן אקספוננציאלי במערכות מרובות גוף המונעות מעת לעת". פיזי. הכומר לט. 115, 256803 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.256803

[60] Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori, ו-Keiji Saito. "תיאוריית פלוקט-מגנוס ודינמיקה חולפת גנרית במערכות קוונטיות מונעות מעת לעת של גוף רב". אן. פיזי. 367, 96–124 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012

[61] Takashi Mori, Tomotaka Kuwahara, ו-Keiji Saito. "הגבלה קפדנית על ספיגת אנרגיה והרפיה גנרית במערכות קוונטיות המונעות מעת לעת". פיזי. הכומר לט. 116, 120401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.120401

[62] דמיטרי אאבאנין, וויצ'ך דה רואק, ון ווי הו, ופרנסואה הווניירס. "המילטוניאנים יעילים, קדם-תרמליזציה וספיגת אנרגיה איטית במערכות מרובות גוף המונעות מעת לעת". פיזי. ר' ב 95, 014112 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.014112

[63] דמיטרי אבאנין, וויצ'ך דה רואק, ון ווי הו ופרנסואה הווניירס. "תיאוריה קפדנית של קדם-תרמליזציה של הרבה גוף עבור מערכות קוונטיות מונעות וסגורות מעת לעת". Commun. מתמטיקה. פיזי. 354, 809–827 (2017).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-017-2930-x

[64] פרנק וסטראטה, ג'יי איגנסיו סירק וחוסה הראשון לאטורה. "מעגלים קוונטיים למערכות קוונטיות בקורלציה חזקה". פיזי. ר' א 79, 032316 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.032316

[65] אנדרו ג'יי פריס. "טרנספורמציה פורייה עבור מערכות פרמיוניות ורשת הטנזור הספקטרלית". פיזי. הכומר לט. 113, 010401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.010401

[66] ריאן בבוש, נתן ווייב, ג'רוד מקלין, ג'יימס מקליין, הרטמוט נבן וגארנט קין-ליק צ'אן. "סימולציה קוונטית בעומק נמוך של חומרים". פיזי. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[67] REF Silva, Igor V Blinov, Alexey N Rubtsov, O Smirnova, and M Ivanov. "ספקטרוסקופיה הרמונית גבוהה של דינמיקה אולטרה-מהירה של גוף רבים במערכות מתואמות חזקות". נאט. Photonics 12, 266–270 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-018-0129-0

[68] יוטה מורקמי, מרטין אקשטיין ופיליפ ורנר. "דור הרמוני גבוה במבודדי Mott". פיזי. הכומר לט. 121, 057405 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.057405

[69] יוטה מורקמי, שינטארו טקאיושי, אקיהיסה קוגה ופיליפ ורנר. "דור הרמוני גבוה במבודדי Mott חד מימדיים". פיזי. ר' ב' 103, 035110 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035110

[70] על מנת ללכוד תופעות לא טריוויאליות במצבים היציבים, עלינו לצרף צימוד עם אמבטיה חיצונית למונח הבלתי תלוי בזמן $H_0$. למרות שזה משנה את קידוד הבלוק של $H_0$, קנה המידה של העלות החישובית לא גדל בצורה חמורה.

[71] קוקי צ'ינזי וטצוהיקו נ' איקדה. "גבישי זמן מוגנים על ידי סימטריה דינמית של פלוקט בדגמי האברד". פיזי. הכומר לט. 125, 060601 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060601

[72] Jérémie Roland ו- Nicolas J. Cerf. "חיפוש קוונטי לפי אבולוציה אדיאבטית מקומית". פיזי. ר' א 65, 042308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042308

[73] Daniel A Lidar, Ali T Rezakhani, and Alioscia Hamma. "קירוב אדיאבטי עם דיוק אקספוננציאלי עבור מערכות רבות של גוף וחישוב קוונטי". J. Math. פיזי. 50, 102106 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3236685

[74] נתן וויבה ונתן ס בבקוק. "קנה מידה משופר של שגיאות עבור אבולוציות קוונטיות אדיאבטיות". חדש J. Phys. 14, 013024 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​1/​013024

[75] קיאנה וואן ואייזק ה' קים. "שיטות דיגיטליות מהירות להכנת מצב אדיאבטי" (2020). arXiv:2004.04164.
arXiv: 2004.04164

[76] די פאנג, לין לין ויו טונג. "פותרי קוונטים מבוססי צעדת זמן עבור משוואות דיפרנציאליות לינאריות תלויות זמן". קוונטום 7, 955 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-955

[77] היינץ-פיטר ברויאר, פרנצ'סקו פטרוצ'יון ובית הספר לפיזיקה טהורה ויישומית פרנצ'סקו פטרוצ'יון. "התיאוריה של מערכות קוונטיות פתוחות". הוצאת אוניברסיטת אוקספורד. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[78] אנחל ריבאס וסוזנה F Huelga. "מערכות קוונטיות פתוחות". שפרינגר ברלין היידלברג. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[79] דרק וו רובינסון. "מאפייני התפשטות של מערכות ספין קוונטיות". ANZIAM J. 19, 387–399 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0334270000001260

[80] ברונו נכטרגל ורוברט סימס. "גבולות ליב-רובינסון ומשפט האשכולות המעריכית". Commun. מתמטיקה. פיזי. 265, 119–130 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1556-1

[81] ברונו נכטרגאלה, יושיקו אוגאטה ורוברט סימס. "התפשטות מתאמים במערכות סריג קוונטיות". J. Stat. פיזי. 124, 1 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-006-9143-6

מצוטט על ידי

[1] Kaoru Mizuta, "סימולציה אופטימלית/כמעט אופטימלית של המילטון התלויי זמן רב-תקופתיים", arXiv: 2301.06232, (2023).

[2] Xiao-Ming Zhang, Zixuan Huo, Kecheng Liu, Ying Li, ו-Xiao Yuan, "מהדר מעגלים אקראי בלתי מוטה להדמיית המילטון תלוית זמן", arXiv: 2212.09445, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-03-28 20:53:09). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-03-28 20:53:08)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים